STUDY OF STABILITY AND QUALITY OF AUTOMATIC CONTROL SYSTEM OF THE VESSEL WITH THE WHEELED PROPULSION STEERING UNIT ON THE SPECIFIED TRAJECTORY AT CHANGE OF NAVIGATION CONDITIONS
Authors:
1.
Volga State Academy of Water Transport
2.
Volga State Academy of Water Transport, Nizhny Novgorod
3.
Volga State Academy of Water Transport, Nizhny Novgorod
4.
Volga State Academy of Water Transportation
Type:
Article
Pages:
from 28
to 39
Status:
Published
Received:
20.08.2014
Accepted:
25.08.2014
Published:
25.08.2014
Subject area:
UDK 681.5.03
GRNTI 45.01 Общие вопросы электротехники
GRNTI 55.42 Двигателестроение
GRNTI 55.45 Судостроение
GRNTI 73.34 Водный транспорт
GRNTI 44.31 Теплоэнергетика. Теплотехника
GRNTI 45.01 Общие вопросы электротехники
GRNTI 55.42 Двигателестроение
GRNTI 55.45 Судостроение
GRNTI 73.34 Водный транспорт
GRNTI 44.31 Теплоэнергетика. Теплотехника
Language:
Russian
Keywords:
vessel, automatic control system, qualitative indicators
Abstract (English):
The wheeled vessel is a new type of vessels, the main feature of which is unusual engine control system. To provide safety and efficient use of the ship with the wheeled propulsion steering unit the system of the automatic course-keeping system is proposed. The results of the study of stability of the automatic course-keeping system of the ship with the wheeled propulsion steering unit at the specified trajectory are given. The influence of the parameters of the vessel, the algorithm of control and the external factors on the limits of stability and qualitative parameters of the control process is studied. The optimal parameters of the algorithm providing the system stability and good qualitative parameters of the control process are chosen. Computer modeling was realized by using “Matlab” program. The research proved the possibility of designing the automatic course-keeping system for the vessel with the wheeled propulsion steering unit at the specified trajectory.
The wheeled vessel is a new type of vessels, the main feature of which is unusual engine control system. To provide safety and efficient use of the ship with the wheeled propulsion steering unit the system of the automatic course-keeping system is proposed. The results of the study of stability of the automatic course-keeping system of the ship with the wheeled propulsion steering unit at the specified trajectory are given. The influence of the parameters of the vessel, the algorithm of control and the external factors on the limits of stability and qualitative parameters of the control process is studied. The optimal parameters of the algorithm providing the system stability and good qualitative parameters of the control process are chosen. Computer modeling was realized by using “Matlab” program. The research proved the possibility of designing the automatic course-keeping system for the vessel with the wheeled propulsion steering unit at the specified trajectory.
Keywords:
vessel, automatic control system, qualitative indicators
vessel, automatic control system, qualitative indicators
В последнее время в России построено несколько судов с колесными движителями, в том числе два пассажирских судна в Нижнем Новгороде. Колесный движительно-рулевой комплекс (КДРК) имеет два гребных колеса, расположенных в задней части судна по левому и правому бортам, с независимыми электроприводами (асинхронный двигатель - управляемый частотный преобразователь). У судов данного типа отсутствует традиционный руль, поэтому управление курсом судна производится изменением частоты вращения гребных колес. Режим работы колес (направление вращения и частота вращения) задается судоводителем с помощью двух независимых органов управления (джойстиков). Ходовые испытания пассажирского судна «Сура-1» выявили серьезную проблему - судно остро реагирует на изменения разности частот вращения двух гребных колес, вследствие чего судоводитель испытывает трудности при удержании судна на заданном курсе. Наблюдается значительное рыскание судна, что, в свою очередь, приводит к снижению скорости движения. Решением данной проблемы является введение единого органа управления двумя приводами гребных колес - аналога рулевого колеса на судне с традиционным рулем. Судоводитель одним органом управления (например, джойстиком) задает курс судна, а контроллер по заданному алгоритму осуществляет управление приводами гребных колес для удержания судна на заданной траектории. Решение задачи создания автоматической системы удержания судна на заданной траектории потребовало создания математической модели комплекса корпус - судовая энергетическая установка - управляемые электроприводы - движители (гребные колеса) и исследование динамики судна при реализации различных алгоритмов управления. Этапы создания математической модели судна с КДРК и сама модель изложены в [1-3]. В модели приняты следующие обозначения: n1 - частота вращения левого гребного колеса; n2 - частота вращения правого гребного колеса; nmax - максимальная частота вращения колеса; fpr(τ, U) - кривая разгона частотного привода (программируется при его настройке); V - линейная скорость движения судна; m - масса судна; J - момент инерции судна с учетом присоединенных масс воды относительно центра масс; MR - момент силы сопротивления воды; ω - угловая скорость поворота судна относительно центра масс; U1, U2 - управляющие воздействия; Ωсм - площадь смоченной поверхности корпуса судна; ζ - коэффициент сопротивления; ρ - плотность воды; Cp (n, V) - коэффициент упора, полученный в результате модельных испытаний на этапе проектирования судна; А, В - коэффициенты, зависящие от конструкции и размеров гребных колес и корпуса судна; ψ - угол курса судна; k - коэффициент, зависящий от момента, создаваемого воздействием ветра на корпус судна; v - константа, определяемая скоростью ветра, аэродинамическим коэффициентом и площадью надводной части корпуса судна; φ - угол, определяющий направление силы ветрового воздействия; P1, P2 - текущее значение мощности, потребляемой левым и правым гребными колесами; τG - постоянная времени, определяемая инерционными характеристиками дизеля; G1, G2 - мгновенное значение часового расхода топлива дизеля для левого и правого гребного колеса; Р1,2k - описывается зависимостью (1) Первые два уравнения системы (1) описывают электроприводы гребных колес; с третьего по седьмое уравнения - корпус судна с учётом влияния ветровых нагрузок; последние четыре описывают дизель-генераторную установку судна. Для обеспечения безопасности плавания и получения высоких качественных показателей процесса управления предложено создать систему автоматического удержания судна на заданной траектории. Один из возможных алгоритмов управления данной системы представлен в [4]. При его синтезе использовалась вспомогательная функция: (2) В (2) первое слагаемое учитывает угловое отклонение судна от заданного курса ψz , второе - угловую скорость поворота судна, третье - отклонение от заданной траектории движения yz = f(x) по оси y в неподвижной прямоугольной системе координат (xy), связанной с землей. В момент времени t = 0 начало этой системы совпадает с центром масс судна. Управляющие воздействия на приводы гребных колёс формируются для случая n ≤ 0,9nmax следующим образом: (3) где U - управляющие воздействия, обеспечивающие требуемую частоту вращения колес, индексы «с» и «н» обозначают текущее значение воздействия и вновь формируемое. В этом случае маневрирование происходит без снижения скорости движения (для поворота увеличивается частота вращения соответствующего колеса). При большой частоте вращения колес (0,9 < n < n) управляющие воздействия формируются как (4) В этом случае маневрирование происходит за счет снижения частоты вращения одного из колёс, т. е. с уменьшением скорости движения судна. Цель исследования - выбор параметров системы автоматического управления процессом удержания судна с КДРК на заданной траектории для обеспечения ее устойчивости при изменении условий плавания и высоких качественных показателей процесса управления. При исследованиях рассматривалось движение судна по прямолинейной траектории (yz = 0, ) при различных значениях ветровой нагрузки (направление ветра перпендикулярно курсу судна с правой стороны). Начальные условия для расчетов xо = 0, yо = 0, nл = nпр = 0, V = 0, где nл, nпр - частота вращения левого и правого гребных колес, V - скорость движения судна. Динамика судна с КДРК описывается системой нелинейных уравнений, что не дает возможность аналитически определить область устойчивости системы, поэтому в программном пакете Matlab методом перебора параметров был проведен поиск границ устойчивости системы автоматического управления, реализующей алгоритмы (2)-(4). Область устойчивости системы автоматического управления, реализующей алгоритмы (2)-(4), очевидно будет зависеть не только от коэффициентов алгоритма но и от параметров судна (ходовой частоты вращения колес , и др.), а также внешних воздействий (v - ветра). На рис. 1 в плоскости параметров и показаны область устойчивости системы автоматического управления, реализующей алгоритмы (2), (3) при заданной ходовой частоте вращения колес (= = 0,25 1/с) в сечении фазового пространства параметров () при , для различных значений возмущающего воздействия ветра v = 0,01; 0,1; 0,2; 0,3. Как следует из результатов расчетов, область допустимых значений коэффициентов (2) существенно сжимается при увеличении внешней ветровой нагрузки. Рис. 1. Области устойчивости при заданной ходовой частоте вращения колес (nл = nпр = 0,25 1/с) и различных значениях возмущающего воздействия ветра: 1 - v = 0,3; 2 - v = 0,2; 3 - v = 0,1; 4 - v = 0,01 Очевидно, что в сечениях фазового пространства параметров при , отличных от 1, границы области устойчивости будут изменяться. Как показали расчеты, с увеличением коэффициента при одинаковых возмущающих воздействиях ветра область допустимых значений параметров (2) расширяется (рис. 2). Рис. 2. Влияние коэффициента на границы области устойчивости при v = 0,2: 1 - = 4; 2 - = 2; 3 - = 1 Существенно изменяются также границы устойчивости и при изменении частоты вращения колес nл, nпр. Результаты расчетов при постоянной ветровой нагрузке v = 0,1, приведены на рис. 3. Рис. 3. Влияние скорости движения судна на границы области устойчивости при v = 0,1: 1 - nл = nпр = 0,375 1/с; 2 - nл = nпр = 0,25 1/с; 3 - nл = nпр 0,125 1/с На рис. 4 приведены результаты расчетов при изменении направления ветра. Рис. 4. Влияние направления ветра на границы области устойчивости при v = 0,2: 1 - = 45º; 2 - = 90º; 3 - = 180º Как видно из рис. 4, при боковом ветре область устойчивости существенно уменьшается. Важные качественные показатели системы управления - это отклонение судна от траектории, величина перерегулирования, количество выданных на электроприводы гребных колес управляющих воздействий, а также затраты топлива на поддержание движения судна по заданной траектории. Эти показатели существенным образом зависят от внешних воздействий. Математическое моделирование процесса движения судна по траектории при учете внешних воздействий проводилось при двух значениях ветрового воздействия (v = 0,1 и v = 0,3). В начальный момент времени судно находится в точке, принадлежащей заданной траектории (xо = yо = 0) с = = 0. За счет воздействия ветра с правого борта судно смещается с заданной траектории влево на 1,55 м для v = 0,1 и 6,25 м для v = 0,3. Попеременное включение приводов левого и правого колес (см. рис. 6) обеспечивает возвращение судна на заданную траекторию с некоторой статической ошибкой (рис. 5). Рис. 5. Динамические характеристики судна: 1 - скорость судна V при v = 0,3; 2 - скорость судна V при v = 0,1; 3 - траектория движения судна y(x) при v = 0,3; 4 - траектория движения судна y(x) при v = 0,1 Как видно из рис. 5, усиление воздействия ветра приводит к увеличению начального смещения судна, а также к увеличению времени выхода на траекторию и увеличению статической ошибки. Величина отклонения y от заданной траектории около 0,55 м для v = 0,1 и 2 м для v = 0,3. Возврат судна на траекторию осуществляется без потери скорости. На рис. 6 показано изменение частоты вращения гребных колес, на рис. 7 - расход топлива главных дизелей при реализации управления. Величина и количество управляющих воздействий возрастают при увеличении ветра. Колебательный характер переходного процесса (см. рис. 5) приводит к повышенному расходу топлива. Перерасход топлива (по сравнению с апериодическим процессом) составляет 8 %. Рис. 6. Частота вращения гребных колес: 1 - колесо левого борта nл для v = 0,1; 2 - колесо правого борта nпр для v = 0,1; 3 - колесо левого борта nл для v = 0,3; 4 - колесо правого борта nпр для v = 0,3 Рис. 7. Расход топлива главных дизелей: 1 - дизель левого борта GТ1 для v = 0,1; 2 - дизель правого борта GТ2 для v = 0,1; 3 - дизель левого борта GТ1 для v = 0,3; 4 - дизель правого борта GТ2 для v = 0,3 На рис. 8 приведена зависимость величины статической ошибкиу от коэффициента k0 вспомогательной функции (2) при различной силе ветра. Величина ошибки у не существенна при малой скорости ветра (v < 0,1) и мало зависит от k0. При увеличении силы ветра ( v 0,3) значение у существенно возрастает, т. е. для обеспечения приемлемой величины статической ошибки при возрастании силы ветра требуется увеличивать коэффициент k0. Однако удержание судна на траектории при воздействии внешних возмущающих факторов требует дополнительного расхода топлива. Как видно из рис. 9, расход топлива (за интервал моделирования равный 200 с) с увеличением коэффициента k0 при малой силе ветра изменяется незначительно, а при большой силе ветра стремительно возрастает. Рис. 8. Зависимость у от k0 и силы ветра: 1 - v = 0,3; 2 - v = 0,2; 3 - v = 0,1; 4 - v = 0,01 Рис. 9. Зависимость расхода топлива (за интервал моделирования равный 200 с) от параметра k0 и силы ветра: 1 - v = 0,3; 2 - v = 0,2; 3 - v = 0,1; 4 - v = 0,01; 5 - v = 0 Таким образом, для уменьшения величины ошибки у при возрастании силы ветра требуется увеличивать коэффициент k0, что, в свою очередь, приводит к возрастанию расхода топлива для удержания судна на траектории (рис. 10). Рис. 10. Зависимость расхода топлива (за интервал моделирования равный 200 с) от параметра у и силы ветра: 1 - v = 0,3; 2 - v = 0,2; 3 - v = 0,1; 4 - v = 0,01 Результаты моделирования показывают, что вид переходного процесса зависит от коэффициента . С ростом коэффициента (в области устойчивости) увеличивается колебательность переходного процесса, что, в свою очередь, резко увеличивает число включений электроприводов гребных колёс. Существенное влияние на качество процесса управления оказывает коэффициент . Как показано ранее, с увеличением данного параметра увеличивается область устойчивости, однако при этом величина статической ошибки у возрастает. При значениях < 1 переходный процесс носит выраженный колебательный характер, при этом величина отклонения от заданной траектории, вызванная влиянием ветра, невелика и составляет менее 1 м (рис. 11). С ростом колебательность переходного процесса снижается, но при этом неприемлемо растет величина статической ошибки (рис. 12). Наиболее приемлемым значением является = 1. Рис. 11. Траектория движения судна при v = 0,2 и изменении коэффициента : 1 - = 0,5; 2 - = 1; 3 - = 2,5 Рис. 12. Ошибка удержания судна на заданной траектории при изменении коэффициента : 1 - v = 0,3; 2 - v = 0,2; 3 - v = 0,1; 4 - v = 0,01 Как отмечалось выше, колебательный переходный процесс (большая величина перерегулирования) приводит к увеличению частоты срабатывания электроприводов гребных колес и повышенному расходу топлива. Для подавления колебаний предлагается дополнительно ввести во вспомогательную функцию (1) интегральное звено: (5) Введение интегрального звена подавляет колебания, однако при этом несколько возрастает ошибка у (рис. 13, 14). Такой вид переходного процесса в большей степени отвечает условиям безопасности плавания, а также позволяет снизить расход топлива за счёт исключения перерегулирования на начальном интервале вывода судна на заданную траекторию (см. рис. 5-7). Рис. 13. Траектория движения судна при изменении коэффициента ki: 1 - = 0; 2 - = 1; 3 - = 2; 4 - = 5 Рис. 14. Зависимость у от при v = 0,2 Положительным эффектом введения интегрального звена является увеличение области устойчивой работы системы управления движением судна с КДРК (рис. 15). Рис. 15. Области устойчивости при заданной скорости хода судна (nл = nпр = 0,25 1/с) и возмущающем воздействии ветра (v = 0,2): 1 - = 0; 2 - = 2; 3 - = 5; 4 - = 8 Заключение Таким образом, результаты исследований доказывают возможность создания автоматической системы удержания судна с КДРК на заданной траектории. При формировании алгоритма целесообразно в качестве вспомогательной использовать функцию (5) с интегральным членом. Это позволит расширить область устойчивости системы и, за счет увеличения k0, снизить статическую ошибку удержания судна на траектории. Устойчивость системы и хорошие качественные показатели процесса управления обеспечиваются при следующих параметрах алгоритма: ≈ 0,4; kω ≈ 6, kα ≈ 1; ki = 2. Система удержания судна на заданной траектории с объединением функции управления двумя приводами гребных колес в едином устройстве позволит обеспечить эффективную и безопасную эксплуатацию судна с КДРК.
1. Merzlyakov V. I. Matematicheskaya model' kompleksa korpus - dvizhitel' sudna s kolesnymi grebnymi dvizhitelyami / V. I. Merzlyakov // Vestn. Astrahan. gos. tehn. un-ta. Ser.: Upravlenie, vychislitel'naya tehnika i informatika. 2012. № 1. S. 56-61.
2. Grosheva L. S. Modelirovanie dinamiki sudna s kolesnym dvizhitel'no-rulevym kompleksom s uchetom vetrovogo vozdeystviya / L. S. Grosheva, V. I. Plyuschaev, D. S. Solov'ev // Vestn. Astrahan. gos. tehn. un-ta. Ser.: Morskaya tehnika i tehnologiya. 2013. № 2. S. 21-26.
3. Grosheva L. S. Matematicheskaya model' dlya issledovaniya rashoda topliva v razlichnyh ekspluatacionnyh rezhimah sudna s kolesnym dvizhitel'no-rulevym kompleksom / L. S. Grosheva, V. I. Plyuschaev, I. S. Polyakov // Vestn. Astrahan. gos. tehn. un-ta. Ser.: Upravlenie, vychislitel'naya tehnika i informatika. 2014. № 1. S. 29-36.
4. Grosheva L. S., Merzlyakov V. I., Plyuschaev V. I. Sintez algoritma upravleniya dvizheniem sudna s kolesnym dvizhitel'no-rulevym kompleksom / L. S. Grosheva, V. I. Merzlyakov, V. I. Plyuschaev // Vestn. Astrahan. gos. tehn. un-ta. Ser.: Upravlenie, vychislitel'naya tehnika i informatika. 2012. № 2. S. 34-39.
