Россия
Россия
Россия
Производительность внешних продольных и поперечных сил, создаваемых при буксировке траловых систем, а именно сил натяжения и сжатия канатов, веревок и ниток канатно-сетного орудия промышленного рыболовства, связана с продольным и поперечным модулем упругости канатно-веревочного изделия. Рассмотрены физико-механические свойства синтетических капроновых ниток, веревок и капроновых шнуров, из которых изготовлены большинство траловых систем. Предложен расчет физико-механических свойств синтетических канатно-веревочных изделий и шнуров на основании заданных параметров при возможной статической и динамической нагрузке. Предложены алгоритмы расчета физико-механических свойств ниток, веревок и капроновых шнуров при условии постоянства объема и массы. Метод расчета физико-механических свойств капроновых ниток и веревок при условии неопределенности дает ошибку в расчете относительного удлинения δε не более 4,3 %, но при этом максимальная ошибка δμ в расчете коэффициента Пуассона μ достигает 85,5 %. Это доказывает, что формула для расчета коэффициента Пуассона μ для анизотропных тел не позволяет оценить данный коэффициент при малых нагрузках и постоянном объеме.
траловая система, производительность силы, канатно-веревочное изделие, плетеный шнур, расчет, нагрузка, продольная и поперечная сила, модуль упругости
Введение
Расчет физико-механических свойств синтетических крученых канатно-веревочных изделий (КВИ), а также плетеных шнуров (ПШ) является неотъемлемой частью проектирования траловых комплексов. Обоснование диаметра и разрывной нагрузки КВИ и ПШ необходимо выполнить при создании технико-рабочего проекта трала. Это обусловлено прочностью канатов канатных связей, веревок и ниток делей, из которых создана траловая конструкция.
В существующих методиках обоснования диаметра и разрывной нагрузки КВИ и ПШ траловых конструкций принимается во внимание гидродинамическое сопротивление, распределенное по поясам канатно-сетной части трала, при этом не учитывается ни шворка, ни съячейка, а также форма траловой оболочки в поперечном сечении [1], что сказывается при обосновании прочностных характеристика канатов и дели. Задают повышенный коэффициент прочности n КВИ и ПШ, а это отражается на стоимости траловой конструкции. На рис. 1 изображена канатно-сетная часть разноглубинного трала и поперечные сечения вдоль его оболочки.
а
б
Рис. 1. Канатно-сетная часть разноглубинного трала: а – вид в аксонометрии; б – вид поперечной плоскости
Fig. 1. Rope-net part of a mid-water trawl: a – axonometric view; б – transverse view
Поперечные сечения, как правило, делают в местах соединения канатных связей и съячеивания сетных пластин. Гидродинамическое сопротивление рассчитывается по поясам с помощью алгоритма [2]. При этом расчет ведется в статике с учетом постоянства среднего взвешенного угла атаки траловой оболочки, что является ошибочным, т. к. алгоритм расчета гидродинамического сопротивления канатно-сетной оболочки получен для целого трала, а не его участков, и в этом случае неизвестны длины образующих поясов и их форма. Неточное определение углов ориентации КВИ и ПШ, а также неучет съячейки и шворки и влияния динамических нагрузок приводят к ошибочным расчетам сил натяжения в КВИ и ПШ, таким образом, коэффициент запаса прочности n снова повышают.
На рис. 2 изображены соединения сетных пластин (отрезков делей) и канатных связей съячейкой и шворкой (шворочный шов).
Рис. 2. Соединения канатно-сетной части разноглубинного трала
Fig. 2. Connections of the rope-net part of the mid-water trawl
Как видно, трал (при соответствующих оснастке, длине ваеров, параметрах траловых досок и скорости траления) может менять свою форму от устья до тралового мешка [1], причем нагрузки в КВИ и ПШ напрямую зависят от формы поперечного сечения, соединения сетных пластин, канатных связей, а также углов ориентации КВИ и ПШ в пространстве. Данными углами также пренебрегают в расчетах и обоснованиях прочностных характеристик траловой конструкции, и осреднение угла атаки меридиана траловой оболочки приводит к большим погрешностям в расчетах.
Таким образом, неправомерно распределять на канатные связи, веревки и шнуры равномерно по поясам гидродинамическое сопротивление канатно-сетной части трала. Это может привести к аварийным ситуациям, таким как порывы сетных пластин, обрыв подборы, канатной связи и т. д.
Обратим внимание на производительность сил траловой системы (далее ТС) [3]. Производительность внешних продольных и поперечных сил, создаваемых при буксировке траловых систем, а именно сил натяжения и сжатия канатов, веревок и ниток канатно-сетного орудия промышленного рыболовства, связана с продольным модулем упругости и поперечным модулем упругости КВИ [4].
Введем допущения:
– КВИ и ПШ рассматриваются как идеально гибкие цилиндрические изделия, которые подвержены продольному растяжению и сжатию и поперечному сжатию;
– при исследовании КВИ и ПШ не учитывались такие конструктивные параметры, как свивка, количество прядей, толщина проволоки и волокна, тип плетения;
– при исследовании КВИ и ПШ не учитываются внутренние силы трения между волокнами и прядями КВИ;
– объем КВИ и ПШ при нагрузке не изменяется
(V = const).
Постановка задачи
Рассмотрим задачу расчета физико-механических свойств капронового изделия (каната, веревки или нитки) физико-механических свойств ПШ дели тралового мешка на основании заданных параметров при возможной статической и динамической нагрузке. Так как КВИ и ПШ имеют в сечении условную окружность, то примем, что ось OZ совпадает с осью OY и OX при вращении КВИ и ПШ [2]. Запишем уравнения, характеризующие физико-механические свойства для идеально гибких КВИ и ПШ, связывающие конструктивные, геометрические и силовые их характеристики при условии постоянства их объема V = const:
, (1)
где k – коэффициент пропорциональности, k = f(ε, λ), ε – относительная продольная деформация, λ – конструктивное удлинение (конструктивный параметр); e – отношение модулей упругости; α – безразмерное сужение, α = f(ε, λ), т. е. α = 1/k; χ – безразмерная компенсационная сила; μ – коэффициент Пуассона.
Запишем основные выражения для КВИ и ПШ, входящие в (1):
, (2)
где Hy – производительность условных поперечных сил; Hx – производительность условных продольных сил; Ey – поперечный модуль упругости; Ex – продольный модуль упругости:
, (3)
где L – длина КВИ и ПШ; d – диаметр КВИ и ПШ;
, (4)
где Tdy – компенсационная сила (противодействия Ty) в поперечном направлении (вдоль оси OY); Tlx – компенсационная сила (противодействия Tx) в продольном направлении (вдоль оси OX);
; (5)
, (6)
где Tx – приложенная сила растяжения (вдоль оси OX); Ty – сила сжатия (вдоль оси OY); εd – относительная поперечная деформация;
(7)
Рассмотрим систему (1), добавив выражение, связывающее конструктивное удлинение, коэффициент Пуассона и α КВИ и ПШ. Таким образом, систему (1) можно переписать в виде
, (8)
при условии коэффициент Пуассона μ
. (9)
Отметим, что коэффициент Пуассона μ для анизотропных тел зависит от изменения объема КВИ и ПШ, в таком случае примем, что коэффициент Пуассона μ зависит от параметров
, (10)
где ν – безразмерный объем; θ – безразмерная плотность; ξ – композитность (неоднородность); ζ – крутка (плетение).
Безразмерный объем ν и безразмерная плотность θ связаны выражением (масса КВИ и ПШ m = const)
. (11)
Пренебрегая композитностью (неоднородный или смешанный) ξ и круткой (плетением) ζ, получим
,
или через относительное сужение КВИ и ПШ
, (12)
где Δd – изменение диаметра (уменьшение).
Для анизотропного материала (КВИ и ПШ) коэффициент Пуассона
(13)
это доказывает проведенные экспериментальные исследования [5].
Параметр χ
. (14)
На основании вышеприведенных формул
(1)–(9) и (14) приведем два алгоритма (условие определенности и условие неопределенности) расчета зависимости физико-механических свойств КВИ и ПШ от действующей нагрузки в продольном сечении, связывающие конструктивные, геометрические и силовые их характеристики при условии V = const и m = const (рис. 3 и 4). В алгоритме на рис. 3 приводится приложенная гипотетическая сила растяжения Fxp.
Рис. 3. Алгоритм расчета физико-механических свойств КВИ и ПШ (условие определенности)
Fig. 3. Algorithm for calculating the physical and mechanical properties
of cable and rope items and sennit cords (condition of certainty)
Рис. 4. Алгоритм расчета физико-механических свойств КВИ и ПШ (условие неопределенности)
Fig. 4. Algorithm for calculating the physical and mechanical properties of cable and rope items and sennit cords
(condition of uncertainty)
Результаты и обсуждение
Приведем расчет капроновых ниток и веревок на основании заданных экспериментальных характеристик при возможной статической и динамической нагрузке (табл.).
Заданные и расчетные физико-механические свойства капроновых ниток и веревок
(условие неопределенности)
Preset and calculated physical and mechanical properties of capron threads and ropes
(uncertainty condition)
|
Заданные |
Экспериментальные характеристики |
Расчетные |
Ошибка, % |
||||||||||
|
d, мм |
L, м |
Т, Н |
λ |
ε, % |
μ |
α, · 10–3 |
е, · 10–5 |
k |
χ, · 10–3 |
εр*, % |
μр** |
δε |
δμ |
|
0,45 |
0,1 |
9,80 |
222,2 |
7 |
0,72 |
2,2 |
50,0 |
447 |
1,1 |
7 |
0,5 |
0,0 |
30,6 |
|
19,61 |
11 |
1,27 |
2,2 |
49,8 |
447 |
1,1 |
11 |
0,5 |
0,0 |
60,6 |
|||
|
29,41 |
13 |
1,31 |
2,2 |
49,6 |
449 |
1,1 |
13 |
0,5 |
0,0 |
61,8 |
|||
|
0,56 |
19,61 |
178,6 |
4 |
3,32 |
2,7 |
73,9 |
368 |
1,3 |
4 |
0,48 |
0,0 |
85,5 |
|
|
36,22 |
9 |
2,07 |
2,6 |
68,8 |
381 |
1,2 |
9 |
0,47 |
0,0 |
77,3 |
|||
|
58,83 |
12 |
1,98 |
2,6 |
66,4 |
388 |
1,2 |
11,6 |
0,47 |
3,3 |
76,3 |
|||
|
0,85 |
19,61 |
117,6 |
6 |
2,93 |
4,0 |
1,6 |
246 |
1,9 |
6 |
0,48 |
0,0 |
83,6 |
|
|
58,83 |
11 |
1,92 |
3,9 |
1,5 |
254 |
1,8 |
11 |
0,46 |
0,0 |
76,0 |
|||
|
117,67 |
14 |
1,75 |
3,8 |
1,5 |
259 |
1,8 |
14 |
0,45 |
0,0 |
74,3 |
|||
|
1,1 |
39,22 |
90,9 |
4 |
1,97 |
5,3 |
2,8 |
187 |
2,5 |
4 |
0,48 |
0,0 |
75,6 |
|
|
58,83 |
5 |
1,94 |
5,3 |
2,8 |
188 |
2,5 |
5 |
0,48 |
0,0 |
75,2 |
|||
|
117,67 |
7 |
1,88 |
5,2 |
2,7 |
191 |
2,4 |
7,3 |
0,48 |
4,3 |
74,5 |
|||
* εр – расчетное значение относительного удлинения; ** μр – расчетное значение коэффициента Пуассона.
Воспользуемся алгоритмом, приведенным на рис. 4, используя экспериментальные данные [5].
Исходя из данных таблицы можно сделать следующие выводы:
– метод расчета физико-механических свойств капроновых ниток и веревок при условии неопределенности дает ошибку в расчете относительного удлинения δε не более 4,3 %, но при этом максимальная ошибка δμ в расчете коэффициента Пуассона μ достигает 85,5 %. Это доказывает, что формула (9) для расчета коэффициента Пуассона μ для анизотропных тел не позволяет оценить данный коэффициент при малых нагрузках T;
– для оценки и расчета коэффициента Пуассона μ необходимо получить аналитическую зависимость вида (10).
Отобразим графически расчетные данные таблицы, т. е. зависимости χ = f(λ) и α = f(λ) (рис. 5).
Рис. 5. Зависимости χ = f(λ) и α = f(λ)
Fig. 5. Dependencies χ = f(λ) and α = f(λ)
На рис. 5 видно, что с увеличением конструктивного удлинения параметры λ и χ уменьшаются по гиперболической зависимости.
Заключение
В статье приводятся алгоритмы расчета физико-механических свойств КВИ и ПШ при условии определенности (заданы параметры) и неопределенности (не заданы параметры). Рассчитаны физико-механические свойства капроновых ниток и веревок при условии неопределенности на основании заданных параметров при возможной статической и динамической нагрузке.
Производительность внешних продольных и поперечных сил, создаваемых при буксировке траловых систем, а именно сил натяжения и сжатия канатов, веревок и ниток канатно-сетного орудия промышленного рыболовства, связана с продольным модулем упругости и поперечным модулем упругости канатно-веревочного изделия.
На основании вышеприведенных формул (1)–(9), (12)–(14) и алгоритмов расчета зависимости физико-механических свойств КВИ и ПШ от действующей нагрузки в продольном сечении, связывающих конструктивные, геометрические и силовые их характеристики при условии V = const и m = const, в дальнейшем спрогнозируем физико-механические свойства КВИ и ПШ.
1. Недоступ А. А., Ражев А. О. Производительность сил траловой системы: постановка задачи // Вестн. Астрахан. гос. техн. ун-та. Сер.: Рыбное хозяйство. 2021. № 2. С. 55-65.
2. Недоступ А. А., Ражев А. О., Насенков П. В., Ко-новалова К. В., Быков А. А., Пивоварова Ю. С. Производительность сил траловой системы - III: математическое моделирование (часть I) // Вестн. Астрахан. гос. техн. ун-та. Сер.: Рыбное хозяйство. 2021. № 4. С. 63-72.
3. Розенштейн М. М. Проектирование орудий рыбо-ловства. М.: Колос, 2009. 400 с.
4. Габрюк В. И., Кулагин В. Д. Механика орудий рыболовства и АРМ промысловика. М.: Колос, 2000. 416 с.
5. Насенков П. В., Недоступ А. А., Долин Г. М. Экспериментальные исследования коэффициента Пуассона нитевидных рыболовных материалов // Изв. Калинингр. гос. техн. ун-та. 2021. № 62. С. 26-34.
