РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ МНОГОКРИТЕРИАЛЬНОГО ВЫБОРА ВАРИАНТА РЕКОНСТРУКЦИИ УСТАНОВОК ГИДРООЧИСТКИ ДИЗЕЛЬНОГО ТОПЛИВА
Авторы:
1.
Астраханский государственный технический университет
(профессор кафедры высшей и прикладной математики)
2.
Астраханский государственный технический университет
(канд. техн. наук; доцент кафедры информационных технологий и безопасности)
Россия
Россия
3.
Астраханский государственный технический университет
(аспирант кафедры высшей и прикладной математики)
Россия
Россия
Тип:
Статья
Страницы:
с 7
по 15
Статус:
Опубликован
Получено:
25.01.2021
Одобрено:
25.01.2021
Опубликовано:
25.01.2021
Классификаторы:
УДК 68 Различные отрасли промышленности и ремесла
Язык материала:
русский
Ключевые слова:
установка гидроочистки, объемная скорость подачи сырья, мощность по сырью, температура процесса, выход стабильного гидрогенизата, циркуляция водородсо-держащего газа, коэффициент важности критериев
Аннотация (русский):
Установка гидроочистки дизельной фракции – достаточно сложный объект управления. Важным критерием процесса гидроочистки является оптимальное управление ресурсами процессов технологических установок. Это подразумевает ведение оптимального режима регулирования основных параметров установок, определяющих качество продуктов на выходе. При недостаточных температуре и давлении, а также других не менее важных режимных параметрах содержание серы в сырье увеличивается, а стоимость выходного продукта, полученного с установки, уменьшается. На российском рынке представлено несколько разновидностей установок гидроочистки, каждая из которых демонстрирует высокую эффективность при работе в определенных режимных параметрах. Предложен итеративно-фрагментарный подход к формированию модели многофакторных предпочтений для выбора эффективных установок гидроочистки с оптимальными режимами параметров. В качестве исходного материала были приняты результаты установок гидроочистки с разным процентным содержанием серы в сырье и перерабатываемой мощностью сырья в год. Испытания отобранных для исследования установок проведены при различных мощностях по сырью, объемной скорости подачи сырья, температуре и циркуляции водородсодержащего газа. Оптимальный подбор варианта установки гидроочистки и его режимных параметров гарантирует высокое качество дизельного топлива.
Установка гидроочистки дизельной фракции – достаточно сложный объект управления. Важным критерием процесса гидроочистки является оптимальное управление ресурсами процессов технологических установок. Это подразумевает ведение оптимального режима регулирования основных параметров установок, определяющих качество продуктов на выходе. При недостаточных температуре и давлении, а также других не менее важных режимных параметрах содержание серы в сырье увеличивается, а стоимость выходного продукта, полученного с установки, уменьшается. На российском рынке представлено несколько разновидностей установок гидроочистки, каждая из которых демонстрирует высокую эффективность при работе в определенных режимных параметрах. Предложен итеративно-фрагментарный подход к формированию модели многофакторных предпочтений для выбора эффективных установок гидроочистки с оптимальными режимами параметров. В качестве исходного материала были приняты результаты установок гидроочистки с разным процентным содержанием серы в сырье и перерабатываемой мощностью сырья в год. Испытания отобранных для исследования установок проведены при различных мощностях по сырью, объемной скорости подачи сырья, температуре и циркуляции водородсодержащего газа. Оптимальный подбор варианта установки гидроочистки и его режимных параметров гарантирует высокое качество дизельного топлива.
Ключевые слова:
установка гидроочистки, объемная скорость подачи сырья, мощность по сырью, температура процесса, выход стабильного гидрогенизата, циркуляция водородсо-держащего газа, коэффициент важности критериев
установка гидроочистки, объемная скорость подачи сырья, мощность по сырью, температура процесса, выход стабильного гидрогенизата, циркуляция водородсо-держащего газа, коэффициент важности критериев
Введение
Одними из основных задач химической технологии являются создание новых высокоэф-фективных процессов и совершенствование уже существующих. Решение этих задач возможно только с помощью разработки и использования систем автоматического проектирования и оп-тимизации химико-технологических процессов [1–3].
При автоматизации технологических процессов нефтегазовой промышленности важным критерием является оптимальное управление ресурсами процессов технологических установок. Это подразумевает ведение оптимального режима регулирования основных параметров устано-вок, определяющих качество продуктов на их выходе. Такое ведение технологического процесса повышает эффективность управления предприятием, которое выражается в увеличении его прибыли за счет увеличения качества производимой продукции, что, в свою очередь, повышает стоимость сырья на рынке сбыта и уменьшает его себестоимость.
Формирование модели многофакторных предпочтений для выбора эффективной
установки гидроочистки
Существует достаточно большое количество установок гидроочистки (УГО) дизельного топлива: Л-24-6, Л-24-7 (УГО-1), ЛЧ-24-7 (УГО-2), Секция ГО ЛК-6у (УГО-3), ЛЧ-24-2000 (УГО-4), которые предназначены для снижения содержания азотистых, кислородсодержащих, сернистых и непредельных соединений в сырьевой смеси бензиновых фракций путем каталити-ческих превращений и получения стабильного гидрогенизата [4, 5]. Зачастую выбор определен-ной УГО из представленного множества является непростой задачей в связи с большим количе-ством параметров, влияющих на эффективность процесса гидроочистки. Наличие нескольких режимных параметров, влияющих на эффективность гидроочистки, приводит к постановке мно-гокритериальной задачи выявления наиболее эффективной УГО с оптимальными параметрами.
В данной работе приводится итеративно-фрагментарный подход к формированию модели многофакторных предпочтений для выбора эффективной УГО с оптимальными режимами па-раметров. При реализации итеративного метода процесс принятия решения представляется
в виде ряда шагов – от предварительного формирования информации о предпочтениях через ее корректировку для устранения противоречивости до окончательного решения [6–8].
В качестве исходных данных для расчетов были приняты результаты анализа режимов ра-боты УГО с разным процентным содержанием серы в сырье и перерабатываемой мощностью сырья в год. По результатам исследования были выбраны 4 наиболее эффективные УГО, которые впоследствии испытывались детально на режимных параметрах (табл. 1).
Таблица 1
Перечень установок гидроочистки для исследования
Идентификатор Установка Содержание серы в сырье, % Мощность по сырью, тыс. т/год
УГО-1 Л-24-6 0,6–1,6 900
УГО-2 Л-24-7, ЛЧ-24-7 0,6–1,6 1 200
УГО-3 Секция ГО ЛК-6у 0,6–1,6 2 000
УГО-4 ЛЧ-24-2000 0,8 2 000
Испытания отобранных установок проведены при различных мощностях по сырью, объем-ной скорости подачи сырья, температуре и циркуляции водородсодержащего газа (табл. 2).
Таблица 2
Результаты исследования эффективности работы установок гидроочистки в различных режимах
Установка Мощность по
сырью, Z,
тыс. т/год Объемная
скорость подачи сырья, Q, ч-1 Температура, T, °С Выход стабильного гидрогенизата, U, % мас., при циркуляции водородсодержащего газа,
t, м3/м3
t = 250 t = 275 t = 300 t = 325 t = 350
УГО-1 900 3 400 90,1 92,4 94,3 94,5 95,2
900 3,4 370 89,2 91,7 93,0 94,1 95,3
900 3,8 340 88,4 90,1 92,2 93,7 94,5
900 4,2 400 89,0 91,5 93,1 95,3 95,4
900 4,6 370 86,1 88,2 90,3 92,1 94,5
900 5 340 85,2 87,4 89,1 91,6 94,1
УГО-2 1 200 3 400 91,0 92,6 94,7 96,2 96,9
1 200 3,4 370 90,4 93,1 93,8 95,3 95,9
1 200 3,8 340 88,8 90,2 92,5 94,6 94,1
1 200 4,2 400 90,2 93,3 93,5 95,4 95,9
1 200 4,6 370 85,2 89,5 90,1 93,6 95,4
1 200 5 340 86,2 87,9 88,2 92,0 94,9
УГО-3 2 000 3 400 89,1 90,3 93,2 95,2 95,3
2 000 3,4 370 88,2 93,1 93,6 95,2 95,1
2 000 3,8 340 88,7 90,1 92,0 94,5 94,9
2 000 4,2 400 90,2 93,8 93,6 95,1 95,7
2 000 4,6 370 85,0 89,1 90,4 93,2 94,1
2 000 5 340 84,6 87,2 88,5 92,2 93,7
УГО-4 2 000 3 400 91,5 92,1 93,7 95,4 96,5
2 000 3,4 370 90,2 92,4 93,1 95,2 95,7
2 000 3,8 340 89,5 90,1 92,3 94,8 94,6
2 000 4,2 400 89,7 92,7 93,0 95,1 95,2
2 000 4,6 370 87,6 88,9 89,8 92,9 94,8
2 000 5 340 86,5 87,1 88,5 92,4 93,4
Идентификация наиболее эффективной УГО выполнена путем анализа двухуровневой иерархической структуры многокритериальной задачи.
Уровень 0. Цель – ранжирование УГО по уровню оптимальности режимных параметров.
Уровень 1. Критерии формирования режимных параметров: объемная скорость подачи сырья, температура процесса, выход стабильного гидрогенизата, циркуляция водородсодержа-щего газа, мощность по сырью.
Для определения коэффициентов важности (весов) критериев формирования режимных параметров воспользуемся методом парных сравнений, который широко используется в методе анализа иерархий [9–11]. В данной работе предложена следующая матрица парных сравнений (табл. 3).
Таблица 3
Матрица парных сравнений относительных весов параметров установок гидроочистки
Параметр Объемная скорость подачи
сырья, Q, ч-1 Температура, T, С Выход
стабильного гидрогенизата, U, % мас. Циркуляция
водородсодержащего газа, t, м3/м3 Мощность по сырью, Z,
тыс. т/год Компоненты вектора приоритетов критериев
Объемная ско-рость подачи
сырья, Q, ч-1 1 5 1/3 3 1 0,205
Температура, T, С 1/5 1 1/7 2 1/2 0,073
Выход стабильного гидрогенизата, U,
% мас. 3 7 1 7 3 0,503
Циркуляция водо-родсодержащего газа, t, м3/м3 1/3 1/2 1/7 1 1/2 0,061
Мощность по сырью, Z, тыс. т/год 1 2 1/3 2 1 0,158
Сумма величин компонентов вектора приоритетов критериев 1
В большинстве методов многокритериальной оптимизации принятие решения формируется с использованием числовых значений коэффициентов важности критериев [12–14] (табл. 4).
Таблица 4
Коэффициенты важности критериев
Параметр Идентификатор критерия Идентификатор
коэффициента важности Коэффициент важности
Объемная скорость подачи сырья, Q, ч-1 K1 A1 A1 = 0,205
Температура, T, С K2 A2 A2 = 0,073
Выход стабильного гидрогенизата, U, % мас. K3 A3 A3 = 0,503
Циркуляция водородсодержащего газа, t, м3/м3 K4 A4 A4 = 0,061
Мощность по сырью, Z, тыс. т/год K5 A5 A5 = 0,158
Сумма величин коэффициентов важности критериев 1
Каждое из значений критериев определено на основе нормирования (табл. 5).
В качестве функции нормирования выбрана линейная функция такая, что в диапазоне изменения исходного параметра она принимает значения от 0 до 1, при этом «0» соответствует наихудшему варианту эффективности, а «1» – наилучшему, и эксперт может самостоятельно выбрать, какое из значений соответствует наихудшему развитию событий [15]. Например, для мощности по сырью были выбраны в качестве минимального значения 900 тыс. т/год, максимального – 2 000 тыс. т/год (по фактическим минимуму и максимуму проектной мощности установок).
Таблица 5
Нормированные значения критериев
Установка Мощность по сырью, K5 Объемная скорость подачи
сырья, K1 Температура, K2 Выход стабильного гидрогенизата, K3,
при циркуляции водородсодержащего газа, K4
K4 = 1,000 K4 = 0,750 K4 = 0,500 K4 = 0,250 K4 = 0,000
УГО-1 0,000 0,000 0,000 0,447 0,634 0,789 0,805 0,862
0,000 0,200 0,500 0,374 0,577 0,683 0,772 0,870
0,000 0,400 1,000 0,309 0,447 0,618 0,740 0,805
0,000 0,600 0,000 0,358 0,561 0,691 0,870 0,878
0,000 0,800 0,500 0,122 0,293 0,463 0,610 0,805
0,000 1,000 1,000 0,049 0,228 0,366 0,569 0,772
УГО-2 0,273 0,000 0,000 0,520 0,650 0,821 0,943 1,000
0,273 0,200 0,500 0,472 0,691 0,748 0,870 0,919
0,273 0,400 1,000 0,341 0,455 0,642 0,813 0,772
0,273 0,600 0,000 0,455 0,707 0,724 0,878 0,919
0,273 0,800 0,500 0,049 0,398 0,447 0,732 0,878
0,273 1,000 1,000 0,130 0,268 0,293 0,602 0,837
УГО-3 1,000 0,000 0,000 0,366 0,463 0,699 0,862 0,870
1,000 0,200 0,500 0,293 0,691 0,732 0,862 0,854
1,000 0,400 1,000 0,333 0,447 0,602 0,805 0,837
1,000 0,600 0,000 0,455 0,748 0,732 0,854 0,902
1,000 0,800 0,500 0,033 0,366 0,472 0,699 0,772
1,000 1,000 1,000 0,000 0,211 0,317 0,618 0,740
УГО-4 1,000 0,000 0,000 0,561 0,610 0,740 0,878 0,967
1,000 0,200 0,500 0,455 0,634 0,691 0,862 0,902
1,000 0,400 1,000 0,398 0,447 0,626 0,829 0,813
1,000 0,600 0,000 0,415 0,659 0,683 0,854 0,862
1,000 0,800 0,500 0,244 0,350 0,423 0,675 0,829
1,000 1,000 1,000 0,154 0,203 0,317 0,634 0,715
Эксперт определил, что наиболее желательным и приводящим к повышению экономиче-ской эффективности вариантом мощности по сырью является наибольшее значение, равное
2 000 тыс. т/год. Поэтому данному исходному значению соответствует нормированное значение, равное 1, а исходному значению 900 тыс. т/год – нормированное значение 0. Промежуточные значения нормируются с помощью линейной интерполяции по полученному уравнению прямой y = kx + b, где 0 y 1; 900 x 2000; k = 1/1100; b = –9/11. В этом случае для значения мощности по сырью установок гидроочистки УГО-2 получено нормированное значение крите-рия K5 = (1/1100) 1200 – 9/11 = 0,273.
Для выхода стабильного гидрогенизата наибольшее значение рассматривается как наиболее желательное, поэтому ему сопоставляется нормированное значение, равное 1. Проме-жуточные значения нормируются с помощью линейной интерполяции по полученному уравне-нию прямой y = kx + b, где 0 y 1; 84,6 x 96,9; k = 10/123; b = –282/41. В этом случае для выхода стабильного гидрогенизата на установке гидроочистки УГО-3 было получено нормиро-ванное значение критерия K3 = (10/123) 93,7 – 282/41 = 0,740.
Для показателей температуры и циркуляции водородсодержащего газа наибольшее зна-чение рассматривается как наихудший результат, и нормирование осуществляется таким обра-зом, чтобы наибольшему исходному значению показателя соответствовало нормированное зна-чение, равное 0, а наименьшему – 1 [16].
Самым распространенным в теории обоснования принятия решения является метод «обобщенного критерия», который состоит в «свертывании» набора «m» критериев в один инте-гральный показатель – в единое числовое значение [17]. Схему построения обобщенного крите-рия, т. е. функции полезности, в общем случае (когда исходные критерии неоднородны) можно упрощенно представить следующим образом:
1) все исходные критерии приводятся к сопоставимому виду («нормализуются»), т. е. пре-образуются в однородные критерии Ki с общей шкалой Х0; обычно Х0 [0, 1);
2) вводятся количественные оценки относительной важности критериев – коэффициенты важности i;
3) выбирается функция свертки , при помощи которой все критерии Ki «сворачиваются» в один обобщенный критерий Ф(, K) = Ф(1, K1, ..., m, Km).
Успешность этой процедуры определяет оптимальность выбора функции свертки
Ф = (1, K1, …, m, Km).
Наиболее распространенными являются обобщенные критерии, построенные на основе средней взвешенной степенной:
Фt = (1 K1 + 2 K2 + ... + i Ki)1/t; i = 1, m; t 0.
Широко используется также свертка Чебышева – Гермейера
Ф = mini {Ki /i}; i = 1, m.
На практике из степенных способов реализации свертки самый распространенный – линейный способ сворачивания критериев, линейная свертка:
Ф = 1K1 + 2K2 + ... + iKi; i = 1, m.
Исходя из общих положений построения линейной свертки можно записать требуемую функцию полезности в виде
F = A1K1 + A2K2 + A3K3 + A4K4 + A5K5.
В табл. 6 приведены результаты расчета значений функции полезности при всех возможных значениях критериев формирования режимных параметров УГО.
Таблица 6
Значения функции полезности
Установка Мощность по сырью, K5 Объемная скорость подачи
сырья, K1 Температура, K2 Значения функции полезности F
при заданных значениях критериев K1–K5*,
K4 – значения критерия циркуляции водородсодержащего газа
K4 = 1,000 K4 = 0,750 K4 = 0,500 K4 = 0,250 K4 = 0,000
УГО-1 0,000 0,000 0,000 0,286 0,365 0,427 0,420 0,433
0,000 0,200 0,500 0,327 0,414 0,452 0,481 0,515
0,000 0,400 1,000 0,372 0,426 0,496 0,542 0,560
0,000 0,600 0,000 0,364 0,451 0,501 0,576 0,565
0,000 0,800 0,500 0,323 0,394 0,464 0,523 0,605
0,000 1,000 1,000 0,364 0,439 0,493 0,580 0,667
УГО-2 0,273 0,000 0,000 0,366 0,416 0,486 0,532 0,546
0,273 0,200 0,500 0,419 0,514 0,527 0,573 0,582
0,273 0,400 1,000 0,431 0,473 0,552 0,622 0,586
0,273 0,600 0,000 0,456 0,568 0,561 0,623 0,628
0,273 0,800 0,500 0,330 0,490 0,499 0,627 0,685
0,273 1,000 1,000 0,448 0,502 0,499 0,639 0,742
УГО-3 1,000 0,000 0,000 0,403 0,437 0,540 0,606 0,595
1,000 0,200 0,500 0,444 0,629 0,634 0,684 0,664
1,000 0,400 1,000 0,542 0,584 0,646 0,733 0,734
1,000 0,600 0,000 0,571 0,703 0,679 0,725 0,734
1,000 0,800 0,500 0,436 0,588 0,626 0,725 0,747
1,000** 1,000 1,000 0,497 0,588 0,626 0,762 0,808
УГО-4 1,000 0,000 0,000 0,501 0,510 0,560 0,614 0,644
1,000 0,200 0,500 0,525 0,600 0,613 0,684 0,689
1,000 0,400 1,000 0,574 0,584 0,658 0,745 0,722
1,000 0,600 0,000 0,551 0,658 0,655 0,725 0,714
1,000 0,800 0,500 0,542 0,580 0,602 0,713 0,775
1,000 1,000 1,000 0,575 0,584 0,626 0,770 0,796
* Значения критерия K3 приведены в табл. 5.
** Жирным шрифтом выделены значения критериев, которые соответствуют максимальному значению функции полезности.
Таким образом, можем определить показатели эффективного процесса гидроочистки ди-зельного топлива с учетом выбора типа УГО [18].
Для предложенных коэффициентов важности критериев наиболее эффективным является выбор установки гидроочистки УГО-3 с выходом стабильного гидрогенизата 93,7 % мас. в сле-дующем режиме: температура 340 °С, объемная скорость подачи сырья 5 ч–1, циркуляция водо-родсодержащего газа 350 м3/м3.
Использование модели многофакторных предпочтений при вариантных расчетах функции полезности
Выше выполнено моделирование выбора эффективного варианта и режимов работы УГО (вариант 1). Наилучшим выбором среди всех УГО с максимальным значением функции полезности для данных условий нормирования (F = 0,808) в указанных условиях являлась установка УГО-3.
Рассмотрим вариантные расчеты функции полезности в условиях возможной модерниза-ции УГО.
Предположим, что в результате модернизации произошло повышение мощности УГО-1 (вариант 2). В результате расчета значений функции полезности имеем: наилучшим выбором среди всех УГО, соответствующим максимальному значению функции полезности (F = 0,824), будет являться установка УГО-1 с выходом стабильного гидрогенизата 94,1 % мас., работающая в следующем режиме: температура 340 °С, объемная скорость подачи сырья – 5 ч–1, циркуляция водородсодержащего газа – 350 м3/м3. Мощность по сырью УГО-1 после модернизации увели-чена до 2 000 тыс. т/год, при этом мощности по сырью установок УГО-2 – 1 200 тыс. т/год,
УГО-3 и УГО-4 – 2 000 тыс. т/год.
Предположим теперь, что модернизации дополнительно подверглась установка УГО-2
с повышением мощности по сырью (вариант 3). Расчет значений функции полезности показы-вает, что теперь наилучшим выбором с максимальным значением функции полезности
(F = 0,857) станет установка УГО-2 с выходом стабильного гидрогенизата 94,9 % мас., функци-онирующая в следующем режиме: температура 340 °С, объемная скорость подачи сырья – 5 ч–1, циркуляция водородсодержащего газа – 350 м3/м3, при этом значения мощности всех установок равны 2 000 тыс. т/год.
Результаты вариантных расчетов значений функции полезности в условиях поэтапной мо-дернизации УГО дизельного топлива представлены на рис.
Значения функции полезности при выборе установки гидроочистки
в условиях изменения исходных параметров
Следует отметить, что при выполнении вариантных расчетов нас интересует не абсолют-ная величина функции полезности, а превалирование одного значения величины функции по-лезности над другим, т. к. сама абсолютная величина не несет никакой информации, кроме воз-можности ранжирования рассматриваемых объектов или вариантов.
Заключение
Реализация метода построения функции полезности рекомендуется для эффективного вы-бора установки гидроочистки дизельного топлива. Параметры и показатели режимов работы установок гидроочистки дизельного топлива в совокупности влияют на величину функции по-лезности как обобщенного критерия принятия решений при оценке эффективности модерниза-ции установок. Неизменность условий нормирования дает возможность корректно сравнивать между собой значения функции полезности, полученные в различных условиях при различных максимальных и минимальных значениях параметров в различных вариантах, при этом значения функции полезности для данного неизменного сочетания параметров не меняются при переходе от одного варианта к другому. В инвариантных условиях нормирования значений величин показателей значение функции полезности может быть использовано как достоверный ин-дикатор ранжирования принимаемых решений.
1. Рябова В. И., Филатов А. К., Яхин Б. А., Антипов В. А., Сидоров Г. М. Исследование эффективности реагентов для проведения деэмульсации водонефтяных эмульсий // Проблемы сбора, подготовки и транспорта нефти и нефтепродуктов. 2017. № 2 (108). С. 52-58.
2. Байков И. Р., Смородова О. В., Китаев С. В., Петров М. Г., Рязапов Н. Р. Современные тенденции развития насосостроения для нефтегазовой отрасли // Территория Нефтегаз. 2017. № 5. С. 30-36.
3. Альмухаметова Э. М. Теоретическое исследование изменения концентрации деэмульгатора от соотношения фаз в продукции // Проблемы сбора, подготовки и транспорта нефти и нефтепродуктов. 2014. № 1 (95). С. 26-29.
4. Гумеров А. Г., Карамышев В. Г., Тогашева А. Р., Хазипов Р. Х. Применение деэмульгаторов в процессах подготовки нефти к транспорту // Проблемы сбора, подготовки и транспорта нефти и нефтепродуктов. 2006. № 66. С. 27-34.
5. Схиртладзе А. Г., Федотов А. В., Хомченко В. Г. Автоматизация технологических процессов и производств: учеб. М.: Абрис, 2018. 565 c.
6. Анфилатов В. С., Емельянов А. А., Кукушкин А. А. Системный анализ в управлении: учеб. пособие. М.: ФиС, 2018. 368 c.
7. Дрогобыцкий И. Н. Системный анализ в экономике. М.: ЮНИТИ, 2018. 423 c.
8. Волкова В. Н., Денисов А. А. Теория систем и системный анализ. М.: Юрайт, 2018. 616 c.
9. Кравченко Т. К., Исаев Д. В. Системы поддержки принятия решений. М.: Юрайт, 2017. 292 с.
10. Болотова Л. С. Системы поддержки принятия решений. М.: Юрайт, 2017. Ч. 1. 258 с.
11. Болотова Л. С. Системы поддержки принятия решений. М.: Юрайт, 2017. Ч. 2. 250 с.
12. Аксенова О. А., Войтенко С. С., Гадасина Л. В. и др. Теория принятия решений. М.: Юрайт, 2020. Т. 1. 250 с.
13. Аксенова О. А., Войтенко С. С., Гадасина Л. В. и др. Теория принятия решений. М.: Юрайт, 2020. Т. 2. 431 с.
14. Аксенов К. А., Гончарова Н. В. Системы поддержки принятия решений. М.: Юрайт, 2020. Ч. 1. 103 с.
15. Аксенов К. А., Гончарова Н. В., Аксенова О. П. Системы поддержки принятия решений. М.: Юрайт, 2020. Ч. 2. 126 с.
16. Ахмедов К. С. Основы теории и принципы разработки системы оптимального планирования и управления работой газодобывающих предприятий: дис. … д-ра техн. наук. Ставрополь: Изд-во СКФУ, 2019. 364 с.
17. Ахмедов К. С., Толпаев В. А. Разработка методики количественной оценки качества выполнения КРС и ГТМ // Оборудование и технологии для нефтегазового комплекса. 2017. № 3. С. 52-60.
18. Будяков А. Н. Методы и алгоритмы принятия решений по выбору оборудования технических систем при нечетких целевых требованиях: дис. … канд. техн. наук. Тамбов: Изд-во Тамб. ГТУ, 2018. 116 с.
