SOLVING PROBLEM OF MULTICRITERIA CHOICE FOR RECONSTRUCTING DIESEL FUEL HYDROFINING PLANTS
Journal: VESTNIK OF ASTRAKHAN STATE TECHNICAL UNIVERSITY. SERIES: MANAGEMENT, COMPUTER SCIENCE AND INFORMATICS
№ 1
, 2021
Rubrics: MANAGEMENT, MODELING, AUTOMATION
Authors:
1.
Astrakhan State Technical University
(Professor of the Department of Higher and Applied Mathematics)
2.
Astrakhan State Technical University
(Candidate of Technical Sciences; Assistant Professor of the Department of Information Technologies and Security)
Russian Federation
Russian Federation
3.
Astrakhan State Technical University
(Postgraduate Student of the Department of Higher and Applied Mathematics;)
Russian Federation
Russian Federation
Type:
Article
Pages:
from 7
to 15
Status:
Published
Received:
25.01.2021
Accepted:
25.01.2021
Published:
25.01.2021
Subject area:
UDK 68 Различные отрасли промышленности и ремесла
Language:
Russian
Keywords:
hydrofining plant, volumetric feed rate, feed capacity, process temperature, stable hydrogenate output, hydrogen-containing gas circulation, criteria importance factors
Abstract (English):
The article describes a diesel fraction hydrofining plant as a rather complex object of management where an important criterion is the optimal resource management of the processes of technological units. This implies maintaining the optimal mode for regulation of the main parameters of the plants, which determine the output product quality. Under inadequate temperature and pressure values, as well as other insufficient operating parameters, the sulfur content in the raw material increases and the cost of the output product decreases. There are several types of hydrofining plants on the Russian market, each of them shows high operating efficiency under different modes. An iterative-fragmentary approach for developing a model of multifactor preferences for selecting the efficient hydrofining plants with optimal modes has been proposed. The results of hydrofining plants processing the different concentrations of sulfur in the raw material and different amounts of the raw material per year were taken as the initial data. Testing of the plants chosen for the study was carried out under different power loads for the raw materials, volumetric feed rates, tempera-ture and hydrogen-containing gas circulation. The optimal choice of the hydrofining plant model and its operating parameters guarantees the high quality of diesel fuel.
The article describes a diesel fraction hydrofining plant as a rather complex object of management where an important criterion is the optimal resource management of the processes of technological units. This implies maintaining the optimal mode for regulation of the main parameters of the plants, which determine the output product quality. Under inadequate temperature and pressure values, as well as other insufficient operating parameters, the sulfur content in the raw material increases and the cost of the output product decreases. There are several types of hydrofining plants on the Russian market, each of them shows high operating efficiency under different modes. An iterative-fragmentary approach for developing a model of multifactor preferences for selecting the efficient hydrofining plants with optimal modes has been proposed. The results of hydrofining plants processing the different concentrations of sulfur in the raw material and different amounts of the raw material per year were taken as the initial data. Testing of the plants chosen for the study was carried out under different power loads for the raw materials, volumetric feed rates, tempera-ture and hydrogen-containing gas circulation. The optimal choice of the hydrofining plant model and its operating parameters guarantees the high quality of diesel fuel.
Keywords:
hydrofining plant, volumetric feed rate, feed capacity, process temperature, stable hydrogenate output, hydrogen-containing gas circulation, criteria importance factors
hydrofining plant, volumetric feed rate, feed capacity, process temperature, stable hydrogenate output, hydrogen-containing gas circulation, criteria importance factors
Введение
Одними из основных задач химической технологии являются создание новых высокоэф-фективных процессов и совершенствование уже существующих. Решение этих задач возможно только с помощью разработки и использования систем автоматического проектирования и оп-тимизации химико-технологических процессов [1–3].
При автоматизации технологических процессов нефтегазовой промышленности важным критерием является оптимальное управление ресурсами процессов технологических установок. Это подразумевает ведение оптимального режима регулирования основных параметров устано-вок, определяющих качество продуктов на их выходе. Такое ведение технологического процесса повышает эффективность управления предприятием, которое выражается в увеличении его прибыли за счет увеличения качества производимой продукции, что, в свою очередь, повышает стоимость сырья на рынке сбыта и уменьшает его себестоимость.
Формирование модели многофакторных предпочтений для выбора эффективной
установки гидроочистки
Существует достаточно большое количество установок гидроочистки (УГО) дизельного топлива: Л-24-6, Л-24-7 (УГО-1), ЛЧ-24-7 (УГО-2), Секция ГО ЛК-6у (УГО-3), ЛЧ-24-2000 (УГО-4), которые предназначены для снижения содержания азотистых, кислородсодержащих, сернистых и непредельных соединений в сырьевой смеси бензиновых фракций путем каталити-ческих превращений и получения стабильного гидрогенизата [4, 5]. Зачастую выбор определен-ной УГО из представленного множества является непростой задачей в связи с большим количе-ством параметров, влияющих на эффективность процесса гидроочистки. Наличие нескольких режимных параметров, влияющих на эффективность гидроочистки, приводит к постановке мно-гокритериальной задачи выявления наиболее эффективной УГО с оптимальными параметрами.
В данной работе приводится итеративно-фрагментарный подход к формированию модели многофакторных предпочтений для выбора эффективной УГО с оптимальными режимами па-раметров. При реализации итеративного метода процесс принятия решения представляется
в виде ряда шагов – от предварительного формирования информации о предпочтениях через ее корректировку для устранения противоречивости до окончательного решения [6–8].
В качестве исходных данных для расчетов были приняты результаты анализа режимов ра-боты УГО с разным процентным содержанием серы в сырье и перерабатываемой мощностью сырья в год. По результатам исследования были выбраны 4 наиболее эффективные УГО, которые впоследствии испытывались детально на режимных параметрах (табл. 1).
Таблица 1
Перечень установок гидроочистки для исследования
Идентификатор Установка Содержание серы в сырье, % Мощность по сырью, тыс. т/год
УГО-1 Л-24-6 0,6–1,6 900
УГО-2 Л-24-7, ЛЧ-24-7 0,6–1,6 1 200
УГО-3 Секция ГО ЛК-6у 0,6–1,6 2 000
УГО-4 ЛЧ-24-2000 0,8 2 000
Испытания отобранных установок проведены при различных мощностях по сырью, объем-ной скорости подачи сырья, температуре и циркуляции водородсодержащего газа (табл. 2).
Таблица 2
Результаты исследования эффективности работы установок гидроочистки в различных режимах
Установка Мощность по
сырью, Z,
тыс. т/год Объемная
скорость подачи сырья, Q, ч-1 Температура, T, °С Выход стабильного гидрогенизата, U, % мас., при циркуляции водородсодержащего газа,
t, м3/м3
t = 250 t = 275 t = 300 t = 325 t = 350
УГО-1 900 3 400 90,1 92,4 94,3 94,5 95,2
900 3,4 370 89,2 91,7 93,0 94,1 95,3
900 3,8 340 88,4 90,1 92,2 93,7 94,5
900 4,2 400 89,0 91,5 93,1 95,3 95,4
900 4,6 370 86,1 88,2 90,3 92,1 94,5
900 5 340 85,2 87,4 89,1 91,6 94,1
УГО-2 1 200 3 400 91,0 92,6 94,7 96,2 96,9
1 200 3,4 370 90,4 93,1 93,8 95,3 95,9
1 200 3,8 340 88,8 90,2 92,5 94,6 94,1
1 200 4,2 400 90,2 93,3 93,5 95,4 95,9
1 200 4,6 370 85,2 89,5 90,1 93,6 95,4
1 200 5 340 86,2 87,9 88,2 92,0 94,9
УГО-3 2 000 3 400 89,1 90,3 93,2 95,2 95,3
2 000 3,4 370 88,2 93,1 93,6 95,2 95,1
2 000 3,8 340 88,7 90,1 92,0 94,5 94,9
2 000 4,2 400 90,2 93,8 93,6 95,1 95,7
2 000 4,6 370 85,0 89,1 90,4 93,2 94,1
2 000 5 340 84,6 87,2 88,5 92,2 93,7
УГО-4 2 000 3 400 91,5 92,1 93,7 95,4 96,5
2 000 3,4 370 90,2 92,4 93,1 95,2 95,7
2 000 3,8 340 89,5 90,1 92,3 94,8 94,6
2 000 4,2 400 89,7 92,7 93,0 95,1 95,2
2 000 4,6 370 87,6 88,9 89,8 92,9 94,8
2 000 5 340 86,5 87,1 88,5 92,4 93,4
Идентификация наиболее эффективной УГО выполнена путем анализа двухуровневой иерархической структуры многокритериальной задачи.
Уровень 0. Цель – ранжирование УГО по уровню оптимальности режимных параметров.
Уровень 1. Критерии формирования режимных параметров: объемная скорость подачи сырья, температура процесса, выход стабильного гидрогенизата, циркуляция водородсодержа-щего газа, мощность по сырью.
Для определения коэффициентов важности (весов) критериев формирования режимных параметров воспользуемся методом парных сравнений, который широко используется в методе анализа иерархий [9–11]. В данной работе предложена следующая матрица парных сравнений (табл. 3).
Таблица 3
Матрица парных сравнений относительных весов параметров установок гидроочистки
Параметр Объемная скорость подачи
сырья, Q, ч-1 Температура, T, С Выход
стабильного гидрогенизата, U, % мас. Циркуляция
водородсодержащего газа, t, м3/м3 Мощность по сырью, Z,
тыс. т/год Компоненты вектора приоритетов критериев
Объемная ско-рость подачи
сырья, Q, ч-1 1 5 1/3 3 1 0,205
Температура, T, С 1/5 1 1/7 2 1/2 0,073
Выход стабильного гидрогенизата, U,
% мас. 3 7 1 7 3 0,503
Циркуляция водо-родсодержащего газа, t, м3/м3 1/3 1/2 1/7 1 1/2 0,061
Мощность по сырью, Z, тыс. т/год 1 2 1/3 2 1 0,158
Сумма величин компонентов вектора приоритетов критериев 1
В большинстве методов многокритериальной оптимизации принятие решения формируется с использованием числовых значений коэффициентов важности критериев [12–14] (табл. 4).
Таблица 4
Коэффициенты важности критериев
Параметр Идентификатор критерия Идентификатор
коэффициента важности Коэффициент важности
Объемная скорость подачи сырья, Q, ч-1 K1 A1 A1 = 0,205
Температура, T, С K2 A2 A2 = 0,073
Выход стабильного гидрогенизата, U, % мас. K3 A3 A3 = 0,503
Циркуляция водородсодержащего газа, t, м3/м3 K4 A4 A4 = 0,061
Мощность по сырью, Z, тыс. т/год K5 A5 A5 = 0,158
Сумма величин коэффициентов важности критериев 1
Каждое из значений критериев определено на основе нормирования (табл. 5).
В качестве функции нормирования выбрана линейная функция такая, что в диапазоне изменения исходного параметра она принимает значения от 0 до 1, при этом «0» соответствует наихудшему варианту эффективности, а «1» – наилучшему, и эксперт может самостоятельно выбрать, какое из значений соответствует наихудшему развитию событий [15]. Например, для мощности по сырью были выбраны в качестве минимального значения 900 тыс. т/год, максимального – 2 000 тыс. т/год (по фактическим минимуму и максимуму проектной мощности установок).
Таблица 5
Нормированные значения критериев
Установка Мощность по сырью, K5 Объемная скорость подачи
сырья, K1 Температура, K2 Выход стабильного гидрогенизата, K3,
при циркуляции водородсодержащего газа, K4
K4 = 1,000 K4 = 0,750 K4 = 0,500 K4 = 0,250 K4 = 0,000
УГО-1 0,000 0,000 0,000 0,447 0,634 0,789 0,805 0,862
0,000 0,200 0,500 0,374 0,577 0,683 0,772 0,870
0,000 0,400 1,000 0,309 0,447 0,618 0,740 0,805
0,000 0,600 0,000 0,358 0,561 0,691 0,870 0,878
0,000 0,800 0,500 0,122 0,293 0,463 0,610 0,805
0,000 1,000 1,000 0,049 0,228 0,366 0,569 0,772
УГО-2 0,273 0,000 0,000 0,520 0,650 0,821 0,943 1,000
0,273 0,200 0,500 0,472 0,691 0,748 0,870 0,919
0,273 0,400 1,000 0,341 0,455 0,642 0,813 0,772
0,273 0,600 0,000 0,455 0,707 0,724 0,878 0,919
0,273 0,800 0,500 0,049 0,398 0,447 0,732 0,878
0,273 1,000 1,000 0,130 0,268 0,293 0,602 0,837
УГО-3 1,000 0,000 0,000 0,366 0,463 0,699 0,862 0,870
1,000 0,200 0,500 0,293 0,691 0,732 0,862 0,854
1,000 0,400 1,000 0,333 0,447 0,602 0,805 0,837
1,000 0,600 0,000 0,455 0,748 0,732 0,854 0,902
1,000 0,800 0,500 0,033 0,366 0,472 0,699 0,772
1,000 1,000 1,000 0,000 0,211 0,317 0,618 0,740
УГО-4 1,000 0,000 0,000 0,561 0,610 0,740 0,878 0,967
1,000 0,200 0,500 0,455 0,634 0,691 0,862 0,902
1,000 0,400 1,000 0,398 0,447 0,626 0,829 0,813
1,000 0,600 0,000 0,415 0,659 0,683 0,854 0,862
1,000 0,800 0,500 0,244 0,350 0,423 0,675 0,829
1,000 1,000 1,000 0,154 0,203 0,317 0,634 0,715
Эксперт определил, что наиболее желательным и приводящим к повышению экономиче-ской эффективности вариантом мощности по сырью является наибольшее значение, равное
2 000 тыс. т/год. Поэтому данному исходному значению соответствует нормированное значение, равное 1, а исходному значению 900 тыс. т/год – нормированное значение 0. Промежуточные значения нормируются с помощью линейной интерполяции по полученному уравнению прямой y = kx + b, где 0 y 1; 900 x 2000; k = 1/1100; b = –9/11. В этом случае для значения мощности по сырью установок гидроочистки УГО-2 получено нормированное значение крите-рия K5 = (1/1100) 1200 – 9/11 = 0,273.
Для выхода стабильного гидрогенизата наибольшее значение рассматривается как наиболее желательное, поэтому ему сопоставляется нормированное значение, равное 1. Проме-жуточные значения нормируются с помощью линейной интерполяции по полученному уравне-нию прямой y = kx + b, где 0 y 1; 84,6 x 96,9; k = 10/123; b = –282/41. В этом случае для выхода стабильного гидрогенизата на установке гидроочистки УГО-3 было получено нормиро-ванное значение критерия K3 = (10/123) 93,7 – 282/41 = 0,740.
Для показателей температуры и циркуляции водородсодержащего газа наибольшее зна-чение рассматривается как наихудший результат, и нормирование осуществляется таким обра-зом, чтобы наибольшему исходному значению показателя соответствовало нормированное зна-чение, равное 0, а наименьшему – 1 [16].
Самым распространенным в теории обоснования принятия решения является метод «обобщенного критерия», который состоит в «свертывании» набора «m» критериев в один инте-гральный показатель – в единое числовое значение [17]. Схему построения обобщенного крите-рия, т. е. функции полезности, в общем случае (когда исходные критерии неоднородны) можно упрощенно представить следующим образом:
1) все исходные критерии приводятся к сопоставимому виду («нормализуются»), т. е. пре-образуются в однородные критерии Ki с общей шкалой Х0; обычно Х0 [0, 1);
2) вводятся количественные оценки относительной важности критериев – коэффициенты важности i;
3) выбирается функция свертки , при помощи которой все критерии Ki «сворачиваются» в один обобщенный критерий Ф(, K) = Ф(1, K1, ..., m, Km).
Успешность этой процедуры определяет оптимальность выбора функции свертки
Ф = (1, K1, …, m, Km).
Наиболее распространенными являются обобщенные критерии, построенные на основе средней взвешенной степенной:
Фt = (1 K1 + 2 K2 + ... + i Ki)1/t; i = 1, m; t 0.
Широко используется также свертка Чебышева – Гермейера
Ф = mini {Ki /i}; i = 1, m.
На практике из степенных способов реализации свертки самый распространенный – линейный способ сворачивания критериев, линейная свертка:
Ф = 1K1 + 2K2 + ... + iKi; i = 1, m.
Исходя из общих положений построения линейной свертки можно записать требуемую функцию полезности в виде
F = A1K1 + A2K2 + A3K3 + A4K4 + A5K5.
В табл. 6 приведены результаты расчета значений функции полезности при всех возможных значениях критериев формирования режимных параметров УГО.
Таблица 6
Значения функции полезности
Установка Мощность по сырью, K5 Объемная скорость подачи
сырья, K1 Температура, K2 Значения функции полезности F
при заданных значениях критериев K1–K5*,
K4 – значения критерия циркуляции водородсодержащего газа
K4 = 1,000 K4 = 0,750 K4 = 0,500 K4 = 0,250 K4 = 0,000
УГО-1 0,000 0,000 0,000 0,286 0,365 0,427 0,420 0,433
0,000 0,200 0,500 0,327 0,414 0,452 0,481 0,515
0,000 0,400 1,000 0,372 0,426 0,496 0,542 0,560
0,000 0,600 0,000 0,364 0,451 0,501 0,576 0,565
0,000 0,800 0,500 0,323 0,394 0,464 0,523 0,605
0,000 1,000 1,000 0,364 0,439 0,493 0,580 0,667
УГО-2 0,273 0,000 0,000 0,366 0,416 0,486 0,532 0,546
0,273 0,200 0,500 0,419 0,514 0,527 0,573 0,582
0,273 0,400 1,000 0,431 0,473 0,552 0,622 0,586
0,273 0,600 0,000 0,456 0,568 0,561 0,623 0,628
0,273 0,800 0,500 0,330 0,490 0,499 0,627 0,685
0,273 1,000 1,000 0,448 0,502 0,499 0,639 0,742
УГО-3 1,000 0,000 0,000 0,403 0,437 0,540 0,606 0,595
1,000 0,200 0,500 0,444 0,629 0,634 0,684 0,664
1,000 0,400 1,000 0,542 0,584 0,646 0,733 0,734
1,000 0,600 0,000 0,571 0,703 0,679 0,725 0,734
1,000 0,800 0,500 0,436 0,588 0,626 0,725 0,747
1,000** 1,000 1,000 0,497 0,588 0,626 0,762 0,808
УГО-4 1,000 0,000 0,000 0,501 0,510 0,560 0,614 0,644
1,000 0,200 0,500 0,525 0,600 0,613 0,684 0,689
1,000 0,400 1,000 0,574 0,584 0,658 0,745 0,722
1,000 0,600 0,000 0,551 0,658 0,655 0,725 0,714
1,000 0,800 0,500 0,542 0,580 0,602 0,713 0,775
1,000 1,000 1,000 0,575 0,584 0,626 0,770 0,796
* Значения критерия K3 приведены в табл. 5.
** Жирным шрифтом выделены значения критериев, которые соответствуют максимальному значению функции полезности.
Таким образом, можем определить показатели эффективного процесса гидроочистки ди-зельного топлива с учетом выбора типа УГО [18].
Для предложенных коэффициентов важности критериев наиболее эффективным является выбор установки гидроочистки УГО-3 с выходом стабильного гидрогенизата 93,7 % мас. в сле-дующем режиме: температура 340 °С, объемная скорость подачи сырья 5 ч–1, циркуляция водо-родсодержащего газа 350 м3/м3.
Использование модели многофакторных предпочтений при вариантных расчетах функции полезности
Выше выполнено моделирование выбора эффективного варианта и режимов работы УГО (вариант 1). Наилучшим выбором среди всех УГО с максимальным значением функции полезности для данных условий нормирования (F = 0,808) в указанных условиях являлась установка УГО-3.
Рассмотрим вариантные расчеты функции полезности в условиях возможной модерниза-ции УГО.
Предположим, что в результате модернизации произошло повышение мощности УГО-1 (вариант 2). В результате расчета значений функции полезности имеем: наилучшим выбором среди всех УГО, соответствующим максимальному значению функции полезности (F = 0,824), будет являться установка УГО-1 с выходом стабильного гидрогенизата 94,1 % мас., работающая в следующем режиме: температура 340 °С, объемная скорость подачи сырья – 5 ч–1, циркуляция водородсодержащего газа – 350 м3/м3. Мощность по сырью УГО-1 после модернизации увели-чена до 2 000 тыс. т/год, при этом мощности по сырью установок УГО-2 – 1 200 тыс. т/год,
УГО-3 и УГО-4 – 2 000 тыс. т/год.
Предположим теперь, что модернизации дополнительно подверглась установка УГО-2
с повышением мощности по сырью (вариант 3). Расчет значений функции полезности показы-вает, что теперь наилучшим выбором с максимальным значением функции полезности
(F = 0,857) станет установка УГО-2 с выходом стабильного гидрогенизата 94,9 % мас., функци-онирующая в следующем режиме: температура 340 °С, объемная скорость подачи сырья – 5 ч–1, циркуляция водородсодержащего газа – 350 м3/м3, при этом значения мощности всех установок равны 2 000 тыс. т/год.
Результаты вариантных расчетов значений функции полезности в условиях поэтапной мо-дернизации УГО дизельного топлива представлены на рис.
Значения функции полезности при выборе установки гидроочистки
в условиях изменения исходных параметров
Следует отметить, что при выполнении вариантных расчетов нас интересует не абсолют-ная величина функции полезности, а превалирование одного значения величины функции по-лезности над другим, т. к. сама абсолютная величина не несет никакой информации, кроме воз-можности ранжирования рассматриваемых объектов или вариантов.
Заключение
Реализация метода построения функции полезности рекомендуется для эффективного вы-бора установки гидроочистки дизельного топлива. Параметры и показатели режимов работы установок гидроочистки дизельного топлива в совокупности влияют на величину функции по-лезности как обобщенного критерия принятия решений при оценке эффективности модерниза-ции установок. Неизменность условий нормирования дает возможность корректно сравнивать между собой значения функции полезности, полученные в различных условиях при различных максимальных и минимальных значениях параметров в различных вариантах, при этом значения функции полезности для данного неизменного сочетания параметров не меняются при переходе от одного варианта к другому. В инвариантных условиях нормирования значений величин показателей значение функции полезности может быть использовано как достоверный ин-дикатор ранжирования принимаемых решений.
1. Riabova V. I., Filatov A. K., Iakhin B. A., Antipov V. A., Sidorov G. M. Issledovanie effektivnosti reagentov dlia provedeniia deemul'satsii vodoneftianykh emul'sii [Research of effectiveness of reagents for demulsification of oil-water emulsions]. Problemy sbora, podgotovki i transporta nefti i nefteproduktov, 2017, no. 2 (108), pp. 52-58.
2. Baikov I. R., Smorodova O. V., Kitaev S. V., Petrov M. G., Riazapov N. R. Sovremennye tendentsii razvitiia nasosostroeniia dlia neftegazovoi otrasli [Modern trends in development of pump engineering for oil and gas industry]. Territoriia Neftegaz, 2017, no. 5, pp. 30-36.
3. Al'mukhametova E. M. Teoreticheskoe issledovanie izmeneniia kontsentratsii deemul'gatora ot sootnosheniia faz v produktsii [Theoretical study of changes in demulsifier concentration from ratio of phases in production]. Problemy sbora, podgotovki i transporta nefti i nefteproduktov, 2014, no. 1 (95), pp. 26-29.
4. Gumerov A. G., Karamyshev V. G., Togasheva A. R., Khazipov R. Kh. Primenenie deemul'gatorov v protsessakh podgotovki nefti k transportu [Application of demulsifiers in processes of oil preparation for transport]. Problemy sbora, podgotovki i transporta nefti i nefteproduktov, 2006, no. 66, pp. 27-34.
5. Skhirtladze A. G., Fedotov A. V., Khomchenko V. G. Avtomatizatsiia tekhnologicheskikh protsessov i proizvodstv: uchebnik [Automation of technological processes and productions: textbook]. Moscow, Abris Publ., 2018. 565 p.
6. Anfilatov V. S., Emel'ianov A. A., Kukushkin A. A. Sistemnyi analiz v upravlenii: uchebnoe popsobie [System analysis in management: teaching guide]. Moscow, FiS Publ., 2018. 368 p.
7. Drogobytskii I. N. Sistemnyi analiz v ekonomike [System analysis in economics]. Moscow, IuNITI Publ., 2018. 423 p.
8. Volkova V. N., Denisov A. A. Teoriia sistem i sistemnyi analiz [Theory of systems and system analysis]. Moscow, Iurait Publ., 2018. 616 p.
9. Kravchenko T. K., Isaev D. V. Sistemy podderzhki priniatiia reshenii [Decision support systems]. Moscow, Iurait Publ., 2017. 292 p.
10. Bolotova L. S. Sistemy podderzhki priniatiia reshenii [Decision support systems]. Moscow, Iurait Publ., 2017. Part 1. 258 p.
11. Bolotova L. S. Sistemy podderzhki priniatiia reshenii [Decision support systems]. Moscow, Iurait Publ., 2017. Part 2. 250 p.
12. Aksenova O. A., Voitenko S. S., Gadasina L. V. i dr. Teoriia priniatiia reshenii [Decision-making theory]. Moscow, Iurait Publ., 2020. Vol. 1. 250 p.
13. Aksenova O. A., Voitenko S. S., Gadasina L. V. i dr. Teoriia priniatiia reshenii [Decision-making theory]. Moscow, Iurait Publ., 2020. Vol. 2. 431 p.
14. Aksenov K. A., Goncharova N. V. Sistemy podderzhki priniatiia reshenii [Decision support systems]. Moscow, Iurait Publ., 2020. Part 2. 103 p.
15. Aksenov K. A., Goncharova N. V., Aksenova O. P. Sistemy podderzhki priniatiia reshenii [Decision support systems]. Moscow, Iurait Publ., 2020. Part 2. 126 p.
16. Akhmedov K. S. Osnovy teorii i printsipy razrabotki sistemy optimal'nogo planirovaniia i upravleniia rabotoi gazodobyvaiushchikh predpriiatii. Dissertatsiia … d-ra tekhn. nauk [Fundamentals of theory and principles of development of optimal planning system and managing work of gas production enterprises. Diss. ... Dr.Tech.Sci.]. Stavropol', Izd-vo SKFU, 2019. 364 p.
17. Akhmedov K. S., Tolpaev V. A. Razrabotka metodiki kolichestvennoi otsenki kachestva vypolneniia KRS i GTM [Development of method for quantitative assessment of quality of workover and geological and technical measures]. Oborudovanie i tekhnologii dlia neftegazovogo kompleksa, 2017, no. 3, pp. 52-60.
18. Budiakov A. N. Metody i algoritmy priniatiia reshenii po vyboru oborudovaniia tekhnicheskikh sistem pri nechetkikh tselevykh trebovaniiakh. Dissertatsiia … kand. tekhn. nauk [Methods and algorithms for making decisions on choice of equipment for technical systems with fuzzy target requirements. Diss. ... Cand.Tech.Sci.]. Tambov, Izd-vo Tamb. GTU, 2018. 116 p.
