Аннотация и ключевые слова
Аннотация (русский):
При прогнозировании социально-экономических процессов актуальным является вопрос выбора модели прогнозирования, позволяющей наиболее объективно отображать тенденции развития социально-экономических систем. Наиболее распространенные модели прогнозирования (линейная, квадратичная, экспоненциальная, авторегрессия, модель Хольта - Винтерса) основаны на экстраполяции: продлении в будущее тенденции, наблюдающейся в прошлом и настоящем. Принципиальная нелинейность развития социально-экономических систем, управление которыми осуществляется в условиях неопределенности и неполной наблюдаемости процессов функционирования, позволила сформулировать целесообразность их прогнозирования на основе нейронных сетей. Сравнительная оценка эффективности различных моделей прогнозирования осуществлена на примере прогнозирования социально-экономического развития Астраханской области на 2014-2015 гг. В качестве исходных данных выступают валовой региональный продукт, объем промышленного производства, валовая продукция сельского хозяйства, объем инвестиций в основной капитал, объем строительных работ, средняя месячная заработная плата, индекс потребительских цен, уровень безработицы в 2001-2012 гг. Полученные минимальные значения ошибки прогноза социально-экономического развития региона на основе нейронных сетей позволили сделать вывод о более высокой степени объективности результатов нейросетевого прогнозирования по сравнению с другими моделями.

Ключевые слова:
социально-экономическая система, модели прогнозирования, нейронные сети, нелинейность
Текст
Введение Социально-экономические системы (СЭС) представляют собой сложноинтегрированные системы, которые обладают рядом специфических особенностей: многомерностью, многообразием возможных форм связи элементов между собой, многокритериальностью, многократным изменением состояния структуры и состава системы, ее функций. В этой связи прогнозирование развития социально-экономических систем на основе экономико-математического моделирования является процессом, позволяющим уменьшить неопределенность будущего состояния системы. Прогнозирование как специфическая функция управления предполагает исследование еще не существующего объекта, что требует обоснования выбора метода и модели прогнозирования с учетом особенностей объекта и формулировки основных принципов, позволяющих создать конструктивную основу для разработки прикладных методов прогнозирования. Нейронная сеть как инструмент прогнозирования Прогнозирование в общем смысле есть экстраполяция прошлого и настоящего на будущее, т. е. продление в будущее тенденции, наблюдавшейся в прошлом (перспективная экстраполяция). Поскольку в действительности тенденция развития остается неизменной, то данные, получаемые путем экстраполяции ряда, следует рассматривать как вероятностные оценки. Следовательно, традиционный подход к экономическому прогнозированию основывается на двух допущениях: - используемая модель является адекватным отражением экономической системы; - структура экономики должна оставаться неизменной в будущем. Практическая разработка количественной модели предполагает построение общей тенденции изменения уровней временных рядов на основе аналитического выравнивания ряда динамики, сущность которого заключается в расчете общей тенденции развития как функции времени: Ut = f(t), где Yt - уровни динамического ряда, вычисленные по соответствующему аналитическому уравнению на момент времени t. Определение теоретических (расчетных) уровней Yt производится на основе адекватной математической модели, которая наилучшим образом аппроксимирует основную тенденцию ряда динамики. Наиболее распространенными моделями построения временных рядов для прогно-зирования являются: линейная, квадратичная, экспоненциальная, авторегрессия, модель Хольта - Винтерса, - основу которых составляют различные подходы к оценке и вычленению факторов, влияющих на поведение системы в прошлом и настоящем, и допущение, что они будут действовать и в будущем [1-8]. При этом возникает вопрос, насколько правомерно перенесение закономерностей, описывающих прошлое и настоящее, на будущее? Особую значимость данная проблема приобретает для прогнозирования социально-экономических систем, управление которыми всегда осуществляется в условиях неопределенности и неполной наблюдаемости процессов функционирования [9]. Используемые на практике методы прогнозирования СЭС по своему содержанию основываются на идеализации действительности (причина в разных условиях порождает одно и то же следствие), т. е. предполагают «линейность» развития и не учитывают внутренние процессы саморазвития, инициирующие новые ситуации и новые следствия, не связанные с предыдущими причинами. Нелинейность развития мира, в том числе и СЭС, является основным постулатом неодетерминизма, который рассматривает социально-экономические процессы как принципиально нелинейные [10-12] и в целом не отрицает наличия детерминизма в развитии природы и общества, но ограничивает его только короткими периодами «линейного» развития. Придерживаясь данных взглядов на природу причинности явлений, мы предлагаем использовать для прогнозирования развития СЭС нейронные сети. Применение нейронных сетей в качестве метода прогнозирования является попыткой упрощенного моделирования интеллектуальных и природных процессов, которые во многом носят случайный характер. Применение нейронных сетей оправдано в том случае, когда невозможно построить точную математическую модель исследуемого объекта или явления. Обладая свойствами искусственного интеллекта, нейронные сети способны обучаться (изменение весовых коэффициентов по определенному алгоритму), накапливать и обобщать имеющуюся информацию, использовать ее новые данные, в большинстве случаев давая хорошие результаты. Нейронные сети являются гибким инструментом, поэтому существует множество конечных моделей самих сетей и вариантов их применения [13-15]. Результаты прогнозирования на основе нейронных сетей Построение прогнозируемой области предполагает формирование совокупности показателей, характеризующих возможные траектории развития СЭС. В качестве объекта прогнозирования данного исследования выступает региональная социально-экономическая система. Построение динамических рядов для прогнозирования осуществлялось на основе системы показателей, отражающих в той или иной степени состояние и уровень социально-экономического развития Астраханской области в 2001-2012 гг. Сравнительная характеристика результатов прогнозирования на основе применения различных моделей представлена в таблице. В качестве оптимистичного прогноза развития региональной СЭС следует считать прогноз, составленный по результатам расчетов экспоненциальной модели, т. к. его основой является предположение о том, что все показатели на заданном участке времени (2013-2015 гг.) имеют тенденцию к росту. При этом динамика изменения показателей не является линейной зависимостью, что повышает объективность прогноза по сравнению с линейной регрессией, но оценка ошибок прогноза достаточно велика по сравнению с другими методами. Пессимистичный вариант прогноза СЭС представляет собой сформированную совокупность прогнозных значений показателей из всех расчетных моделей, имеющих наименьшую ошибку. Наиболее объективным прогнозом является прогноз, составленный на основе метода «нейронная сеть» (рис.). орпапочвлрплплродрдормждошмпрласл аврпбо лывопшжаг олывердш Результаты расчета прогнозных показателей Нейронные сети Ошибка 34,989 02 15,726 37 5,339 67 13,776 65 4,441 35 3 380,325 3,065 31 0,380 15 2015 185,432 8 73,121 4 27,112 9 63,378 9 17,365 8 17 518,16 107,752 3 1,700 50 Авторегрессия Ошибка 47,660 69 23,314 29 7,042 72 21,607 11 6,568 08 4 849,795 3,403 06 0,339 50 2015 265,175 2 30,056 75 -1,440 43 9,601 937 3,373 253 26181669 111,128 21 2,396 874 9 Экспоненциальная модель Ошибка 51,540 07 24,946 44 7,214 772 22,287 79 7,100 23 5 421,758 3,710 13 0,318 93 2015 389,901 6 176,093 5 56,588 4 164,959 4 47,887 5 45 062,46 104,741 1 1,720 45 Квадратичная модель Ошибка 50,993 39 25,060 13 7,495 23 22,409 2 6,778 99 5 192,389 3,687 711 0,348 05 2015 219,342 8 111,207 4 29,039 9 92,542 1 29,397 3 21 884,48 104,404 8 1,809 7 Линейная регрессия Ошибка 49,640 38 24,449 85 7,086 159 21,841 82 6,870 009 5 066,119 3 3,710 817 0,316 752 2015 221,134 112,031 8 29,526 88 93,310 21 29,220 84 22 052,27 104,445 3 1,762 704 Модель Хольта - Винтерса Ошибка 48,510 6 23,974 9 7,003 61 22,500 2 7,391 16 4 892,186 3,892 93 0,427 31 2015 258,391 2 129,930 1 38,024 1 88,678 3 15,086 9 23 514,36 103,230 3 1,341 40 Показатель Валовой региональный продукт (в текущих ценах), млрд руб. Объем отгруженных товаров собственного производства, млрд руб. Валовая продукция сельского хозяйства во всех категориях хозяйств, млрд руб. Инвестиции в основной капитал, млрд руб. Объем работ, выполненных по виду деятельности «строительство», млрд руб. Среднемесячная заработная плата, руб. Индекс потребительских цен (к соответствующему периоду предыдущего года), % Уровень зарегистрированной безработицы (на конец периода), % апрваер арвыкрв ваегв апшожщш юрдюшг доп Варианты прогноза развития региональной социально-экономической системы в 2015 г. Построение прогнозных значений на основе традиционных моделей (линейная регрессия, квадратичная зависимость, экспоненциальная модель, авторегрессия, метод Хольта - Винтерса) основаны на решении соответствующей системы уравнений и экстраполяции полученных значений коэффициентов на будущее. При этом базу расчетов составляет последовательное сравнение предыдущего значения показателя с последующим, т. е. выполняется процедура: … → Х2010 → →Х2011 → Х2012 → … → Хt и т. д., следовательно, сохраняется один раз выведенная зависимость - соответствие теории детерминизма. Нейронная сеть представляет собой высокопараллельную динамическую систему с топологией направленного графа, которая может получать выходную информацию посредством реакции ее состояния на входные воздействия, т. е. в нейронных сетях, используемых для прогнозирования, нейроны входного слоя воспринимают информацию о параметрах ситуации, а выходной слой сигнализирует о возможной реакции на эту ситуацию. Процедура прогнозирования социально-экономического развития региона на основе нейронных сетей заключается в следующем [15-18]: - создание и оптимизация выборки входных данных: ежегодные данные показателей состояния развития региональной СЭС за 2001-2012 гг.; - построение нейронной модели: выбор структуры нейронной сети (многослойный перцептрон, сети радиальной базисной функции, обобщенно-регрессионные нейронные сети, сети Кохонена, Элмана, Хопфилда и др.) и алгоритма обучения сети («с учителем» и «без учителя», обучение методом критики); - обучение нейронной сети; - тестирование нейронной сети, в процессе которого определяется качество прогно-зирования сети. Для поиска лучшей архитектуры и выбора оптимального метода обучения был использован модуль «Интеллектуальный исследователь задач» (Intelligent Problem Solver - IPS), который содержит программный пакет Statistica Neural Networks (SANN). Модуль IPS используется в процессе конструирования нейронной сети, позволяет автоматически выбрать тип сети, архитектуру и способ обучения, рассматривая поиск лучшего варианта как оптимизационную задачу. В результате IPS определил нейронную сеть с радиальными базисными функциями (РБФ) как лучшую для прогнозирования социально-экономического развития региона. В РБФ-сети активизация нейронов задается дистанцией между входным вектором и заданным в процессе обучения вектором-прототипом, а обучение происходит быстро и носит элементы как обучения «с учителем», так и «без учителя». Таким образом, полученные данным методом прогнозные значения являются результатом тенденции, которая отражает комплексное влияние факторов, обусловивших фактические значения всех показателей, что позволяет более точно построить уравнение для расчета прогнозных значений, что и подтвердили рассчитанные ошибки прогноза, имеющие минимальные значения по сравнению с другими методами. Выводы Традиционные модели прогнозирования (линейная регрессия, квадратичная зависимость, экспоненциальная модель, авторегрессия, метод Хольта - Винтерса) экстраполируют тенденции прошлого и настоящего развития СЭС на ее будущее состояние, т. е. прогнозирование осуществляется через анализ области возможного. Однако процесс развития социально-экономических систем обусловлен высокой степенью неопределенности будущих изменений и неполной наблюдаемостью процессов ее функционирования. При этом «социальность» процессов функционирования и значительная непредсказуемость влияния внешней среды позволяют говорить о принципиальной нелинейности развития СЭС. В этой связи использование нейронных сетей для прогнозирования СЭС, по своей сути являющихся нелинейными и «самообучающимися», позволяет повысить объективность прогноза на основе определения зависимости между входами и выходами в процессе обучения и учета большого количества переменных разной размерности.
Список литературы

1. Парсаданов Г. А., Егоров В. В. Прогнозирование национальной экономики. М.: Высшая школа, 2002. 304 с.

2. Янч Э. Прогнозирование научно-технического прогресса. М.: Прогресс. 1974. 574 с.

3. Канторович Г. Г. Анализ временных рядов // Экон. ж-л Высш. шк. экономики. 2002. Т. 6. № 2. С 251-273.

4. Hamilton J. D. Time Series Analysis. Princeton University Press, 1994. 816 p.

5. Бокс Дж., Дженкинс Г. Анализ временных рядов, прогноз и управление. М.: Мир, 1974. 406 с.

6. Джон Э. Ханк, Артур Дж. Райтс, Дин У. Уичерн. Бизнес-прогнозирование. М.: Изд-во «Вильямс», 2003. 656 с.

7. Armstrong J. S. Principles of Forecasting: a Handbook for Researchers and Practitioners. Boston, MA: Kluwer Academic Publishers, 2001. 864 p.

8. Карлина Е. П., Епифанова Н. Ш., Долгова И. С., Покровская М. Ю. Разработка линейки развития отраслей и субъектов промышленности Астраханской области // Вестн. Астрахан. гос. техн. ун-та. Сер.: Экономика. 2013. № 2. С. 92-103.

9. Цыгичко В. Н. Прогнозирование социально-экономических процессов. М.: КомКнига. 2007. 240 с.

10. Эволюционная эпистемология и логика социальных наук: Карл Поппер и его критики / сост. Д. Г. Лахути, В. Н. Садовского, В. К. Финна; пер. с англ. Д. Г. Лахути; общ. ред. В. Н. Садовского. М.: Эдиториал УРСС, 2000. 464 с.

11. Пригожин И., Стенгерс И. Порядок из хаоса: Новый диалог человека с природой. М.: Прогресс. 1986. 432 с.

12. Делез Ж. Логика смысла. М.: «Раритет»; Екатеринбург: «Деловая книга», 1998. 480 с.

13. Haykin S. Neural Networks - A Comprehensive Foundation, Second Edition. Pearson Education, Inc., 1999; Reprint, 2005. 82 p.

14. Галушкин А. Нейронные сети. Основы теории. М.: Горячая Линия-Телеком, 2012. 496 с.

15. Боровиков В. Нейронные сети. Statistica Neural Networks. Методология и технологии современного анализа данных. М.: Горячая Линия-Телеком, 2008. 392 с.

16. Епифанова Н. Ш. Прогноз развития промышленных предприятий на основе построения нейросетей (на примере Астраханской области) // Актуальные проблемы экономики и права. 2012. № 2. С. 30-35.

17. Карлина Е. П., Акмаева Р. И., Епифанова Н. Ш. Технология проведения форсайт-исследований: учеб.-метод. пособ. СПб.: Изд-во Политехн. ун-та, 2012. 150 с.

18. Babkin A. V., Karlina E. P., Epifanova N. Sh. Neural networks as a tool of forecasting of socioeconomic systems strategic development // Proceedings of the 28th International Business Information Management Association Conference - Vision 2020: Innovation Management, Development Sustainability, and Competitive Economic Growth. 2016. С. 11-17.