РАСЧЕТ КОНЦЕНТРАЦИИ ВРЕДНЫХ ВЕЩЕСТВ ВНУТРИ ПОМЕЩЕНИЯ В ЗАВИСИМОСТИ ОТ КОНЦЕНТРАЦИИ ВРЕДНЫХ ВЕЩЕСТВ, ПОСТУПАЮЩИХ ИЗ ВНЕШНЕЙ ОКРУЖАЮЩЕЙ СРЕДЫ
Аннотация и ключевые слова
Аннотация (русский):
Чистота воздуха в помещении – это всегда отражение взаимодействия двух величин его объема: внутреннего и внешнего (поступающего извне), каждый из которых характеризуется определенным содержанием различного рода эмиссий. В числе составляющих – не только обычные загрязняющие вещества, но и влажность воздуха. Рассматривается соотношение данных величин. Приводится расчет модели их взаимозависимости.

Ключевые слова:
влажность воздуха, концентрация СО2, непрерывная модель, дифференциальное уравнение
Текст
Введение Влажность воздуха внешней среды – это переменная величина с большими перепадами значений. Как правило, при обычной температуре (–15…+30 °C) количество водяного пара составляет 1–20 г на 1 м3 воздуха. Этот диапазон довольно велик, и он сильно влияет на абсолютную и тем самым – на относительную влажность воздуха внутри помещения. В случае, когда здание предназначено для обычных условий эксплуатации, всегда принимается во внимание стандартная величина для внутренних пространств, обычно это постоянное значение в течение зимнего времени, когда температура жилых и административных помещений равна 20–22 °C, а относительная влажность воздуха составляет 50 %. Этому же соответствует и приблизительное количество водяного пара – 9,6 г на 1 м3 воздуха. Очевидно, что это состояние не может быть постоянным на протяжении всего года, в летнее время это могло бы привести к сильному охлаждению и появлению осадков. Очевидно, что влажность воздуха внутри помещения зависит от влажности воздуха внешней среды. На величину влажности воздуха всегда будет влиять и то, как интенсивно возникает (производится) влажность внутри помещения, т. е. эта величина значительно меняется в зависимости от человеческой деятельности (табл. 1). Таблица 1 Выделение влажности внутри помещения и его источники [1] Источник влажности Интенсивность источника выделения водяного пара, г/ч Продуктивность источника выделения водяного пара, кг/день Человек, выполняющий легкую работу 30–60 – Человек, выполняющий среднетяжелую работу 60–150 – Человек, выполняющий тяжелую работу 150–300 – 4 человека в семье – 3,5 Стирка белья 50–150 1,2–2,4 Глажка 100–200 – Приготовление пищи 50–120 0,9 Мытье посуды – 0,4 Прием ванны 700 – Личная гигиена – 1,3 Продолжение табл. 1 Источник влажности Интенсивность источника выделения водяного пара, г/ч Продуктивность источника выделения водяного пара, кг/день Прием душа до 2600 – Растения 5–20 – 20 растений – 0,5–1,0 Уборка – 0,5 Сушка белья (после отжима в машине) 50–200 0,4–0,7 Сушка белья (мокрого, капающего) 100–500 0,8–1,2 Расчет загрязнения внутренней среды Вентилирование (проветривание) объекта можно представить в виде модели по чистке пруда. Графическое отображение представлено на рис. 1, в математическом виде – формулой , (1) где r – скорость вытекания воды, м3/ч; V – объем пруда, м3; y1 – концентрация загрязняющих веществ в объекте, л/м3. Рис. 1. Графическое отображение модели самоочистки пруда Уравнение (1) имеет следующее решение: , где t – время, C – константа. Если взять величину времени, близкую к бесконечности, то концентрация y1 будет нулевой. Но если расчет будет выполняться с учетом того, что поступающий поток характеризуется определенным уровнем загрязненности, то тогда этот факт надо включить в уравнение. Математически это представлено формулой , (2) где y2 – величина постоянного загрязнения, поступающего внутрь объекта извне, л/м3. Уравнение (2) имеет следующее решение: . В действительности, и прежде всего при решении заданий по проветриванию зданий, мы встречаемся с тем, что загрязнение существует не только вне объекта, но и внутри него: это другие источники появления эмиссий, от которых надо избавляться проветриванием. Этот процесс отражается на рис. 2, а его математическое выражение представлено уравнением , где y2 – величина постоянного загрязнения, поступающего в объект извне, л/м3; y3 – величина постоянного загрязнения, продукт работы источника внутри объекта, л/м3; r2 – скорость проветривания воздуха, м3/ч; r3 – скорость загрязнения вследствие работы внутреннего источника, м3/ч. Рис. 2. Графическое изображение модели самоочистки пруда, имеющего один источник загрязнения в виде втекающего извне потока и другой – внутри самого объекта Для упрощения пути решения можно соединить отдельные члены так, чтобы величина продукции, возникающей внутри исследуемого объекта, и величина продукции, поступающей извне, была представлена одним членом. Упрощенное таким образом решение представлено в видоизменённом уравнении . (3) После решения уравнение примет следующий вид: . Обычно целью является определение относительно постоянного состояния объекта, что означает ведение исследований на протяжении длительного периода, когда величина времени близка к бесконечной. После подстановки величин в уравнение (3) можно установить, что конечная величина загрязнения здания определяется суммой продукции загрязнений внутри него и тех веществ, которые поступают с входящим воздухом. Окись углерода. Определение конечной величины загрязнения здания имеет большое значение в контексте характеристики концентрации окиси углерода (CO2). Установлено, что концентрация СО2, превышающая допустимые пределы (в большинстве источников указано, что имеются в виду величины, превышающие 1 500 ppm), становится причиной проблем, увеличивающихся пропорционально росту данной концентрации. Признаки этого – снижение способности сосредоточенно работать, усталость и слабость, головные боли и другие физиологические недомогания. Долговременные слишком высокие значения концентрации CO2 могут стать причиной осложнений и необратимых последствий в работе центральной нервной системы. В зависимости от вида деятельности, возраста, пола и состояния здоровья человек производит за один час от 10 до 25 л окиси углерода. В состоянии покоя средняя величина составляет 18 л окиси углерода в час. Концентрация окиси углерода во внешней среде известна, она почти постоянна и равна обычно 370–400 ppm. С учетом этого решается следующее уравнение при : . Если величину загрязнения внешней среды и величину загрязнения, производимого источником внутри здания, подставить в уравнение, то получим уравнение следующего вида: , где y – конечная концентрация; ye – концентрация во внешней среде; k – количество человек в исследуемом помещении; K – продукция окиси углерода одним человеком; V – объем исследуемого помещения; n – величина, показывающая, сколько раз в час поменяется воздух в помещении Из этих отношений мы получим величину поступающего воздуха в пересчете на одного человека, при условии, что в левой стороне уравнения находится величина максимального гигиенического требования – допустимая концентрация окиси углерода: . Таким образом, для каждого человека внутри помещения надо подать 16,36 м3 свежего воздуха, или V/n = 16,36 м3. Указанные отношения действительны для всех значений концентрации вредных веществ, постоянно содержащихся во внешней среде, или же, упрощенно, и для тех веществ, которых там вообще нет – это может быть, например, асбест. Водяной пар. Отметим, что газы, которые не присутствуют постоянно во внешней среде на протяжении всего года или всего дня, надо рассматривать как переменную величину. Например, в соответствии со стандартом для расчета состояния внешней среды ČSN 73 0540-3 [2], для расчета относительной влажности воздуха внешней среды действительно следующее отношение: φe = (93 · q – 3153,5) / (q – 39,17). Если же это отношение мы переведем в конкретные цифры и соотнесем их со значениями абсолютной влажности (табл. 2), то установим, что при значениях температуры, типичных для территории Чешской Республики, абсолютная влажность воздуха составляет от 0,76 г воды на 1 м3 воздуха до 13,5 г воды на 1 м3 воздуха (оставляем в стороне нетипичные, еще более высокие значения летнего, очень теплого времени). В табл. 3 приводятся расчетные значения, одинаковые для стандартных состояний внутренней среды помещений. Таблица 2 Относительная и абсолютная влажность внешней среды в зависимости от температуры Относительная влажность воздуха φе, % Температура t, °C Давление водяного пара pd, Пa Абсолютная влажность m, г/м3 Относительная влажность воздуха φе, % Температура t, °C Давление водяного пара pd, Пa Абсолютная влажность m, г/м3 85 –20 87 0,763 79 3 602 4,0519 85 –19 96 0,837 79 4 643 5,0576 84 –18 106 0,912 79 5 686 5,3699 84 –17 115 0,995 78 6 732 5,6965 84 –16 126 1,085 78 7 779 6,0365 Продолжение табл. 2 Относительная влажность воздуха φе, % Температура t, °C Давление водяного пара pd, Пa Абсолютная влажность m, г/м3 Относительная влажность воздуха φе, % Температура t, °C Давление водяного пара pd, Пa Абсолютная влажность m, г/м3 84 –15 139 1,180 77 8 829 6,3929 84 –14 152 1,282 77 9 881 6,7721 84 –13 166 1,396 76 10 936 7,1652 83 –12 181 1,519 76 11 992 7,563 83 –11 197 1,648 75 12 1 051 7,9865 83 –10 216 1,786 74 13 1 112 8,4333 83 –9 235 1,939 74 14 1 175 8,9007 83 –8 256 2,107 73 15 1 240 9,3491 82 –7 279 2,283 72 16 1 306 9,8119 82 –6 302 2,469 71 17 1 373 10,285 82 –5 329 2,671 70 18 1 442 10,763 82 –4 357 2,883 69 19 1 510 11,205 81 –3 387 3,109 67 20 1 577 11,673 81 –2 419 3,358 66 21 1 642 12,124 81 –1 454 3,617 65 22 1 704 12,513 81 0 492 3,897 63 23 1 761 12,893 80 1 527 4,173 61 24 1 811 13,242 80 2 564 4,463 58 25 1 851 13,477 Таблица 3 Относительная и абсолютная влажность воздуха внутри помещения в зависимости от температуры Относительная влажность воздуха φе, % Температура t, °C Давление водяного пара pd, Пa Абсолютная влажность m, г/м3 Относительная влажность воздуха φе, % Температура t, °C Давление водяного пара pd, Пa Абсолютная влажность m, г/м3 50 20 1 168,5 8,65 50 22 1 321 9,7 55 20 1 285,4 9,515 55 22 1 453,1 10,67 60 20 1 402,2 10,38 60 22 1 585,2 11,64 При рассмотрении характеристики водяного пара необходимо понимать, что и внутри помещения продукция водяного пара – это переменная величина. Согласно данным табл. 1, продукция водяного пара на одного человека равна 30 г и выше. Обычный человек выделяет (с потом или дыханием) около 42 г водяного пара в час. Диапазон значений, приведенных в табл. 1, отражает различные возможности в зависимости от пола и возраста. Некоторые виды деятельности – источник более высоких значений водяного пара. Если же к тому, что производит человек, добавить и то, что выделяют другие живые организмы, прежде всего растения, то конечные значения будут значительно выше. В табл. 4 приводятся значения влажности внутри помещения и значения влажности внешней среды, отражающие производство влаги внутри помещения (3 варианта): - вариант 1 : 42 г/чел.-ч – результат дыхательной деятельности (1 л воды в день); - вариант 2 : 125 г/чел.-ч – результат дыхания и физически нетяжелой работы (3 л воды в день); - вариант 3 : 200 г/чел.-ч – результат обычной жизнедеятельности: приготовление пищи, мойка, уборка, полив растений (4,8 л воды в день). Расчет содержит предпосылку замены воздуха в гигиенических целях, т. е. 16,36 м3/чел.-ч. Таблица 4 Концентрация абсолютной влажности воздуха внутри помещения при разных расчетных значениях температуры и влажности внешней среды и разных уровнях производства влаги внутри помещения Температура, °С г/ чел.-ч Теплота г/ чел.-ч 42 125 200 42 125 200 г/чел.-ч г/чел.-ч 1 008 3 000 4 800 1 008 3 000 4 800 –20 3,33 8,40 12,98 3 6,62 11,69 16,27 –19 3,40 8,48 13,06 4 7,62 12,70 17,28 –18 3,48 8,55 13,13 5 7,94 13,01 17,59 –17 3,56 8,63 13,22 6 8,26 13,34 17,92 –16 3,65 8,72 13,31 7 8,60 13,68 18,26 –15 3,75 8,82 13,40 8 8,96 14,03 18,62 –14 3,85 8,92 13,50 9 9,34 14,41 18,99 –13 3,96 9,04 13,62 10 9,73 14,80 19,39 –12 4,09 9,16 13,74 11 10,13 15,20 19,79 –11 4,21 9,29 13,87 12 10,55 15,63 20,21 –10 4,35 9,42 14,01 13 11,00 16,07 20,66 –9 4,51 9,58 14,16 14 11,47 16,54 21,12 –8 4,67 9,75 14,33 15 11,92 16,99 21,57 –7 4,85 9,92 14,50 16 12,38 17,45 22,03 –6 5,04 10,11 14,69 17 12,85 17,92 22,51 –5 5,24 10,31 14,89 18 13,33 18,40 22,98 –4 5,45 10,52 15,11 19 13,77 18,84 23,43 –3 5,68 10,75 15,33 20 14,24 19,31 23,90 –2 5,92 11,00 15,58 21 14,69 19,76 24,35 –1 6,18 11,26 15,84 22 15,08 20,15 24,74 0 6,46 11,54 16,12 23 15,46 20,53 25,12 +1 6,74 11,81 16,40 24 15,81 20,88 25,46 +2 7,03 12,10 16,69 25 16,04 21,12 25,70 Отметим, что во многих случаях воздух внутри помещения не может, при имеющихся условиях и количестве присутствующих в нем людей, достичь расчетной относительной величины воздуха в данной среде. Это положение очень важно, т. к. оно может значительно повлиять на качество проектирования здания. Данное явление не проявляется в случае зданий, построенных в предыдущие десятилетия, поскольку подобные объекты всегда интенсивно проветривались. Наиболее старые здания имели печи, работавшие при использовании воздуха внутри помещения, когда продукты сгорания выводились во внешнюю среду, а внутрь поступал сухой воздух извне. Другое поколение зданий отличалось неплотно всаженными рамами, вследствие чего возникал сквозняк и проветривание было слишком интенсивным. Здания, строящиеся в настоящее время, имеют плотно закрытые окна, поэтому этот факт необходимо принимать во внимание и обеспечивать соответствующую интенсивность проветривания. Заключение На основании вышесказанного можно сделать вывод, что при оценке качества микроклимата надо знать не только микроклимат сам по себе, но и продукцию вредных веществ снаружи, состояние внешней окружающей среды. В качестве подходящего индикатора может быть взят газ, являющийся постоянной составляющей внешней среды и действующий как вредное вещество внутри помещения – обычно это окись углерода. Нельзя ни в коем случае оценивать пригодность системы проветривания на основании измерения относительной или абсолютной влажности воздуха, т. к. речь идет о газе, концентрация которого по отношению к внешней среде переменна; надо принимать во внимание прежде всего источники внутри помещения и при возможности их ограничить. Приемлемость величины относительной влажности внутри помещения необходимо оценивать в одном контексте с температурой внутренней поверхности строительных конструкций, учитывая возможность появления излишне влажных участков и плесени.
Список литературы

1. Bechník B. Vztah vlhkostní a energetické bilance stavby / B. Bechník [Электронный ресурс]: http://www.tzb-info.cz/1901-vztah-vlhkostni-a-energeticke-bilance-stavby.

2. ČSN 73 0540, část 1 až 4 – Tepelná ochrana budov. Praha, 2011.