ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ МОРСКОГО ПАССАЖИРСКОГО ТЕРМИНАЛА В КЛАССЕ ПОЛИНОМИАЛЬНЫХ МОДЕЛЕЙ
Авторы:
1.
Санкт-Петербургский государственный университет аэрокосмического приборостроения
(доктор технических наук, доцент; профессор кафедры системного анализа и логистики)
Тип:
Статья
Страницы:
с 113
по 122
Статус:
Опубликован
Получено:
20.08.2018
Одобрено:
25.08.2018
Опубликовано:
25.08.2018
Классификаторы:
УДК 656.072, 336.01
ГРНТИ 45.01 Общие вопросы электротехники
ГРНТИ 55.42 Двигателестроение
ГРНТИ 55.45 Судостроение
ГРНТИ 73.34 Водный транспорт
ГРНТИ 44.31 Теплоэнергетика. Теплотехника
ГРНТИ 45.01 Общие вопросы электротехники
ГРНТИ 55.42 Двигателестроение
ГРНТИ 55.45 Судостроение
ГРНТИ 73.34 Водный транспорт
ГРНТИ 44.31 Теплоэнергетика. Теплотехника
Язык материала:
русский
Ключевые слова:
морской пассажирский терминал, прогнозирование, идентификация процессов, полиномиальные модели, развитие морского терминала
Аннотация (русский):
Современные морские пассажирские терминалы представляют собой сложные технические системы, функционирование которых зависит от интенсивности заходов судов, пассажиропотока, влияния внешней среды и правильной организации внутренних процессов. Для достижения устойчивого развития терминала необходимо учитывать многокритериальный характер, что требует решения задачи идентификации процессов, выделения основных ключевых параметров и анализа состояний терминала. При исследовании процессов на первое место выступает дискретный характер исходных данных, графиков судозаходов, расписаний. Процесс стабильного функционирования терминала может быть представлен в виде последовательности нескольких штатных режимов, взятых в определённые моменты времени, каждый из которых описывается необходимым набором портовых характеристик. На основании этого можно анализировать состояние системы по набору выделенных параметров и оценивать условия достижения требуемого функционирования. Но при таком подходе достаточно проблематично решить задачу прогноза, т. к. инфраструктура терминала должна быть в состоянии справиться с новыми вызовами: увеличением размера лайнеров и изменением маршрутных сетей на основе изменения приоритетов пассажиров. Ряд локальных задач может быть решён на основе моделей систем массового обслуживания, но наибольший интерес представляет получение моделей в аналитической форме. Для повышения эффективности управления пассажиропотоком и процессами обработки круизных и паромных судов возникает необходимость в создании комплекса полиномиальных моделей. Объектом исследования выбран АО «Пассажирский Порт Санкт-Петербург «Морской фасад». На основе состояний системы, характеризующихся интенсивностью судозаходов за прошлые периоды, были решены задачи построения аналитической прогнозной функции и идентификации процессов, а также определено прогнозное количество судозаходов в порт на ближайшую навигацию. Полученные результаты позволяют повысить качество принятия решения по обоснованию модернизации портовой инфраструктуры, решения задачи прогноза развития терминала с целью соответствия новым вызовам рынка морских пассажирских перевозок.
Современные морские пассажирские терминалы представляют собой сложные технические системы, функционирование которых зависит от интенсивности заходов судов, пассажиропотока, влияния внешней среды и правильной организации внутренних процессов. Для достижения устойчивого развития терминала необходимо учитывать многокритериальный характер, что требует решения задачи идентификации процессов, выделения основных ключевых параметров и анализа состояний терминала. При исследовании процессов на первое место выступает дискретный характер исходных данных, графиков судозаходов, расписаний. Процесс стабильного функционирования терминала может быть представлен в виде последовательности нескольких штатных режимов, взятых в определённые моменты времени, каждый из которых описывается необходимым набором портовых характеристик. На основании этого можно анализировать состояние системы по набору выделенных параметров и оценивать условия достижения требуемого функционирования. Но при таком подходе достаточно проблематично решить задачу прогноза, т. к. инфраструктура терминала должна быть в состоянии справиться с новыми вызовами: увеличением размера лайнеров и изменением маршрутных сетей на основе изменения приоритетов пассажиров. Ряд локальных задач может быть решён на основе моделей систем массового обслуживания, но наибольший интерес представляет получение моделей в аналитической форме. Для повышения эффективности управления пассажиропотоком и процессами обработки круизных и паромных судов возникает необходимость в создании комплекса полиномиальных моделей. Объектом исследования выбран АО «Пассажирский Порт Санкт-Петербург «Морской фасад». На основе состояний системы, характеризующихся интенсивностью судозаходов за прошлые периоды, были решены задачи построения аналитической прогнозной функции и идентификации процессов, а также определено прогнозное количество судозаходов в порт на ближайшую навигацию. Полученные результаты позволяют повысить качество принятия решения по обоснованию модернизации портовой инфраструктуры, решения задачи прогноза развития терминала с целью соответствия новым вызовам рынка морских пассажирских перевозок.
Ключевые слова:
морской пассажирский терминал, прогнозирование, идентификация процессов, полиномиальные модели, развитие морского терминала
морской пассажирский терминал, прогнозирование, идентификация процессов, полиномиальные модели, развитие морского терминала
Одной из важнейших задач, возникающей при оптимальном распределении ресурсов и организации систем управления, является идентификация динамических процессов обработки судов и анализа пассажиропотока. Главной особенностью эти процессов в морском пассажирском терминале является многокритериальность, которая обусловлена наличием множества разнообразных и противоречивых требований, предъявляемых к указанным процессам с учётом влияния внешней среды. Это существенно усложняет оптимизацию процессов, делает их трудноформализуемыми. На основе моделей процессов можно осуществлять прогнозирование значений показателей качества процессов в определённые моменты времени и, в случае необходимости, заранее производить перераспределение ресурсов и портовых мощностей для обеспечения оптимальной загрузки пассажирского морского терминала. Для решения задачи прогнозирования необходимо решить задачу идентификации внутренних и внешних процессов. Идентификация процессов формализованно представляется достаточно трудоёмкой задачей, т. к. в процессе функционирования морского пассажирского терминала происходит непрерывное динамическое изменение интенсивности потока прихода пассажирских судов, числа работающих причалов терминалов. Несмотря на наличие процессов дискретизации в расписании прихода судов и известной информации по сетевому бронированию круизных судов, что может быть основанием для некоторого теоретического прогноза, задача определения необходимого количества портовых ресурсов не может быть точно определена. Тем не менее процесс функционирования морского пассажирского терминала с той или иной степенью точности может быть представлен в виде последовательности нескольких типичных режимов с определённым набором характеристик, например, изменением интенсивности входного потока, числа пассажиров на определённый момент времени, числа загруженных причалов. Указанные значения выбираются на основании данных прошлых лет и текущего года, формируются через заданный определённый период времени, период дискретизации. Таким образом, можно говорить о формировании набора состояний портовой терминальной системы в чётко заданные моменты времени. Это положение можно формализованно описать в виде системы уравнений (1) где ti - моменты времени, характеризующие состояние системы; li - интенсивность судов в определённые моменты времени; mn - интенсивность обработки судов; Rn - количество задействованных причалов; Pn - количество пассажиров в заданные моменты времени; Hn -количество задействованного оборудования; F(Sn) - набор состояний портовой системы в определённые моменты времени ti, которые определяются совокупностью параметров; Sn(Sn) - набор состояний условий внешней среды, влияющих на F(Sn); Dt - шаг выбора моментов времени для фиксации состояний системы. Оптимизация решений транспортного обслуживания При формировании набора состояний концепция принятия некоторого оптимального решения рассматривает процесс оптимизации как сознательный выбор одного варианта решения (например, уже заданного состояния) из множества других. Однако выбор только на основе уже имеющихся состояний не предполагает возможность наличия новых переменных, что ограничивает применение данного подхода. Наиболее часто при описании процессов морcких пассажирских терминалов используют модели систем массового обслуживания. Однако их применение при оперативном принятии оптимальных решений представляется затруднительным ввиду сложности оптимизации в установившихся режимах функционирования и острой необходимостью нахождения динамических характеристик процессов. Особую важность имеет именно задача нахождения динамических характеристик в форме полиномиальных моделей. Ряд локальных задач успешно решается при использовании моделей систем массового обслуживания, на основе которых можно выработать определённые системы принятия решений [1, 2]. Ограничениями модели являются класс задач микроуровня транспортного планирования и учёт неизменного влияния внешней среды. Например, можно определить оптимальное количество причалов в зависимости от изменяющейся интенсивности круизных и паромных судов с учётом приоритетов их обработки терминалами. Закон Эрланга [3] позволяет определить загруженность системы, если рассматривать причалы как обслуживающие устройства и ввести среднее время на обработку. В реальных условиях время обработки судов и интенсивность обслуживания судов в системе будут различными. Аналогичная ситуация возникает и при моделировании двунаправленного пассажиропотока круизных судов в течение дня, т. к., например, разнится время обработки каждого пассажира при досмотре у входа в терминал. Применение усреднённого времени обработки формирует усреднённую оценку работы системы. Поэтому при решении таких задач приходится вводить некоторые нормировочные условия. Основные уравнения на основе систем массового обслуживания: (2) где Pk - вероятность состояний системы, т. е. вероятность занятости причалов в порту (P0 определяет вероятность того, что все причалы свободны, a Pn - вероятность занятости всех причалов в порту); n - количество причалов; - приведённая плотность потока заявок пассажирских судов; - среднее количество загруженных причалов в зависимости от различного входного потока; Kзагруз - коэффициент загрузки причалов (либо других устройств); n0 - имеющееся количество причалов. Особенностью выражений (2) является наличие постоянного значения знаменателя. Для пассажирского порта «Морской фасад» количество состояний n равно 7. Для повышения эффективности оперативного управления процессами обработки круизных судов и связанного с ними пассажиропотока возникает необходимость в создании системы полиномиальных динамических моделей, представляющих собой зависимости функций результатов выходов портовой системы Y1, Y2, …, Yn от управляемых входных переменных x1, x2, ... , xn. При таком подходе полиномиальные модели являются численными характеристиками целевых функций портовой системы. Общая целевая функция морского пассажирского терминала сформирована в задаче синтеза [4], дополнительно актуальные подходы к исследованию систем портовых представлены в [5, 6]. В зависимости от задач исследования полиномиальные модели можно разделить на две группы. К первой группе относятся модели, у которых функции результатов работы (некоторого отклика на воздействие Xi) представляют собой показатели качества процессов обработки потоков судов в штатных режимах работы. Факторами в указанных моделях являются характеристики процессов по обработке судов и пассажиров: приведённая плотность прихода судов в пассажирский порт, коэффициент загрузки причалов, число причалов и максимально возможное количество судов в очереди на обслуживание. На основе формирования разброса значений загруженности причалов, в зависимости от интенсивности входящего потока судов, можно оперативно определить значения показателей качества процессов обслуживания. Ко второй группе моделей в качестве функции Y(xi) можно отнести оптимальные значения характеристик процессов обработки судов и пассажиров, коэффициентов загрузки причалов, коэффициентов интенсивности обработки судов. Факторами в таких моделях являются как отдельные численные параметры процессов (количество причалов, время обработки, время стоянки в порту), так и предельно допустимые значения показателей быстродействия и оперативности процессов (минимально допустимое значение вероятности обработки судна в порту). Такие модели представляют собой зависимости значений отдельных характеристик стабильных режимов системы пассажирского терминала от значений переменных (обслуживающих систем) и целевых требований к портовой системе. Определение коэффициентов полиномиальных моделей является практической задачей активной идентификации [7] технической системы, которая позволит решить проблему прогноза, например, количества заходов круизных судов на ближайших горизонтах планирования с сохранением условий позитивного влияния внешней среды на увеличение судозаходов. Но при построении моделей необходимо учитывать целочисленность отдельных характеристик: числа причалов и терминалов, максимального числа круизных судов в очереди, наличия расписания судозаходов и дискретный характер процессов. Данное обстоятельство ограничивает возможность варьирования параметров. Кроме этого, ввиду специфики требований к точности модели, необходимо рассматривать различные законы распределения непрерывных и целочисленных факторов, что усложняет принятие решений. Необходимо учитывать определённую связь между приведённой плотностью прихода круизных и паромных судов в порт и имеющегося числа причалов. Их отношение выражает коэффициент загрузки причалов, значение которого для исследования порта как технической системы представляет наибольший интерес, если находится в диапазоне от 0,60 до 0,90. Значения коэффициента загрузки ниже 0,60 свидетельствует о низком уровне загрузки и фактическом простое некоторых причалов, что в современных экономических реалиях крайне нежелательно. С другой стороны, при достижении коэффициента загрузки 0,90 и выше система морского пассажирского терминала будет работать в максимально загруженном режиме, такая ситуация возможна только в период навигации. Параметры и условия в задаче прогнозирования интенсивности круизных и паромных судов для морских пассажирских терминалов Объектом исследования выбран АО «Пассажирский Порт Санкт-Петербург «Морской фасад» - самый крупный пассажирский терминал в Балтийском море. На основании данных по всем пассажирским терминалам Санкт-Петербурга 2016 г. можно сделать вывод, что функционирование порта «Морской фасад» способствовало прекращению спада общего пассажиропотока и изменению роли пассажирских портов Санкт-Петербурга. Пассажирские морские терминалы Санкт-Петербурга на сегодняшний день являются точками роста в Балтийском регионе. Ввиду возрастания пассажиропотока и числа судов, инфраструктура порта должна отвечать новым требованиям и вызовам, например, тенденция увеличения габаритов круизных судов вынуждает наращивать длину причалов ПП-1 и ПП-7 (рис. 1) [8, 9]. Пиковые режимы работы пассажирского порта определяются максимальным числом судозаходов в указанный период. В пиковые дни количество пассажироопераций порта превышало аналогичный предельный показатель аэропорта «Пулково» (который максимально обслуживает порядка 40-45 тыс. пассажиров в сутки), и на вход-выход составляло до 55 тыс. пассажиров [10]. Для сохранения тенденции увеличения пассажиропотока необходимо решать задачи оперативного прогнозирования, точность которых зависит от корректной идентификации процессов и выбора ключевых переменных. Для анализа загруженности причалов были исследованы интенсивности швартовок круизных и паромных судов с 2014 по 2017 гг. Оценка загруженности отдельных причалов в терминале представлена на рис. 1. Рис. 1. Оценка загруженности отдельных причалов в терминале «Морской фасад» c 2014 по 2017 гг. На основании данных о загруженности причалов можно сделать вывод, что наибольшим спросом пользуются причалы ПП-1 и ПП-7, затем - ПП-3 и ПП-5. Для получения полной картины загруженности пассажирских терминалов необходимо проанализировать типы круизных судов по показателю вместимости пассажиров. Ограниченная выборка круизных судов приведена на рис. 2. Рис. 2. Вместимость круизных лайнеров и паромов, которые имели в своем маршруте заход в «Пассажирский Порт Санкт-Петербург «Морской фасад» На основании рис. 1, 2 можно определить допустимый интервал разброса пассажиропотока, в границах от 516 до 2 853 пассажиров. В связи с тенденцией увеличения числа круизных судов верхняя граница в ближайшее время будет расти. Чем чаще круизное судно заходит в порт, тем большую прибыль принесёт туристический поток; в то же время это приведёт к повышению нагрузки на портовые системы и возникновению возможных задержек в пиковое время. Идентификация исследуемых процессов пассажирского терминала в классе полиномиальных моделей осуществляется путём обработки имеющегося массива данных о состоянии портовых систем, взятых в определённые дискретные моменты времени. Результирующую функцию прогноза судозаходов в пассажирский порт можно с определённой степенью точности представить в виде полинома степени d от n параметров: (3) где y - искомая полиномиальная зависимость; xi, xj - переменные системы; ai - искомые коэффициенты. В векторной форме уравнение (3) можно представить следующим образом (4) где - вектор базисных функций; - вектор параметров портовой системы. При решении задачи прогноза и идентификации процессов судозаходов необходимо определить порядок полиномов и на основе анализа относительных и абсолютных ошибок выбрать наиболее точный. Прогнозирование интенсивности судозаходов в морской пассажирский терминал в форме полиномиальной зависимости Для решения поставленных задач необходимо определить численные параметры судозаходов. За исходные данные принята годовая интенсивность судозаходов c 2014 по 2017 гг. Несмотря на наличие данных по предварительному бронированию судозаходов, крайне актуальной является задача по оценке функционирования портовой системы на основе прогнозной аналитической зависимости y(x). Ввиду присутствия тенденции к росту судозаходов, выбраны следующие методы прогнозирования [11, 12]: 1) с помощью линий тренда; 2) метод среднего темпа роста. При прогнозировании с помощью линии тренда открывается возможность определить семейство полиномиальных моделей в виде линейной, логарифмической, экспоненциальной, полиномиальной функций со степенью 2, 3, 4, 5, 6 и степенной y(x). Применение метода среднего темпа роста [11] (или метода среднего темпа прироста) для описания динамики ряда заключается в его отображении в виде показательной или экспоненциальной кривой, которая соединяет две крайние точки. В связи с этим использование данного показателя в качестве обобщающего целесообразно лишь для тех процессов, у которых динамика происходит примерно с постоянным темпом роста, что отвечает имеющейся тенденции. Результаты расчётов по прогнозированию с помощью линии тренда представлены в табл. 1. Таблица 1 Полученные прогнозные значения интенсивности круизных и паромных судов № п/п Год Судозаходы, ед. Функции линейная логарифмическая экспоненциальная полиномиальная, n = 2 полиномиальная, n = 3 полиномиальная, n = 4 полиномиальная, n = 5 полиномиальная, n = 6 степенная 1 2009 115 220 192 201 178 131 118 111 113 170 2 2010 254 223 212 207 213 237 256 274 265 196 3 2011 327 227 225 214 239 283 293 287 299 213 4 2012 226 231 233 220 256 287 278 263 265 226 Окончание табл. 1 № п/п Год Судозаходы, ед. Функции линейная логарифмическая экспоненциальная полиномиальная, n = 2 полиномиальная, n = 3 полиномиальная, n = 4 полиномиальная, n = 5 полиномиальная, n = 6 степенная 5 2013 261 234 240 227 264 264 248 248 238 236 6 2014 239 238 246 234 264 233 225 239 243 245 7 2015 230 242 250 242 254 210 220 227 244 253 8 2016 209 245 254 249 235 211 231 213 215 259 9 2017 249 249 258 257 207 254 241 248 271 266 10 2018 253 261 265 170 356 222 455 883 271 Полученные значения необходимо проверить на точность, оценку которой можно произвести с использованием выражения для абсолютной и относительной погрешности [11]. В результате анализа минимальное среднее значение относительной и абсолютной погрешностей соответствует полиномиальной линии тренда 5-й степени, а минимальное значение коэффициента вариации соответствует линейной функции. Сравнивая прогнозные значения вышеуказанных функций (253 и 455), можно сделать вывод: в случае отсутствия каких-либо дополнительных мероприятий по привлечению круизных и паромных судов в порт, прогноз с помощью линейной функции может быть правдив. После получения прогнозного значения необходимо оценить адекватность прогноза [13]. Одним из критериев определения качества прогноза служит коэффициент несовпадения ретроспективного предсказания с наблюдавшимися значениями (предложен Г. Тейлом) [14]. С целью оценки достоверности прогноза требуется вычислить коэффициент несовпадения для линейной и полиномиальной функции 5-й степени. Соответствующее значение коэффициента для линейной функции L = 0,083934921, для полиномиальной 5-й степени L = 0,041576259. Наиболее приближённым к нулю оказывается значение критерия для полиномиальной функции 5-й степени. Проанализировав полученные данные, приходим к выводу, что прогноз на 2018 г. будет корректен и правдив по расчёту полиномиальной линии тренда 5-го порядка (5) Прогнозирование методом среднего темпа роста основывается на формуле (6): (6) где - прогнозное значение (n + L)-го уровня ряда; yn - фактическое значение в последней n-ой точке ряда (конечный уровень ряда); - значение среднего темпа роста, рассчитанное для временного ряда y1, y2, … , yt, …, yn (не в %-ом выражении). Выполнив расчёт на основе исходных данных, получаем, что прогнозное значение судозаходов на 2018 г. составляет 274 ед. На рис. 3 представлен график итоговой аналитической полиномиальной зависимости. Рис. 3. Полиномиальные зависимости интенсивности заходов круизных и паромных судов: а - прогнозирование методом среднего темпа роста Рис. 3. Полиномиальные зависимости интенсивности заходов круизных и паромных судов: б - прогнозирование с помощью линий тренда Представленные полиномиальные модели позволяют в любой момент времени спрогнозировать состояние системы, но при каждом последующем прогнозе необходимо проводить оценку на точность. Полученные аналитические модели служат основой для исследования системы терминала на устойчивость, определения значений экстремумов, соответствующих максимальной загруженности пассажирского терминала. Приведённые результаты можно задавать в явном виде в имитационные модели пассажирского терминала, реализованные в таких имитационных средах, как AnyLogic [15]. Обсуждение результатов Хорошо известная мировая практика организации работы пассажирских терминалов требует применения моделей и методов прогнозирования как для операционной деятельности, так и для выработки стратегических решений. Особенностью рассмотренных процессов является наличие прямой зависимости между количеством судов, количеством пассажиров и влиянием внешней экономической среды. Портовая инфраструктура должна быть в состоянии обрабатывать увеличивающуюся интенсивность судов. При этом исходную статистическую информацию можно представить в виде дискретного процесса, значения которого отражают работу порта и его параметры в заданные моменты времени. Каждое состояние является некоторой точкой в развитии работы портовой системы. Знание состояний необходимо для решения задачи точной идентификации процессов и выделения основных переменных, которые составляют основу анализа. Но на основе только заданных состояний достаточно сложно точно решить задачу прогноза. Ряд прогнозных вопросов можно решить на основе систем массового обслуживания, например, определить загруженность причалов на основе различной интенсивности входных судов, времени обработки и различных вероятностей загруженности причалов. Вероятностные модели позволяют подобрать варианты решений, но не дают возможности сформировать аналитический функционал работы, который мог бы с заданной точностью в любой момент времени определить состояние системы. Актуальной задачей является повышение качества оперативного управления процессами обработки судов путём создания комплекса полиномиальных моделей. В данном случае функция результатов работы систем (некоторых откликов) представляет собой численные характеристики целевых функций портовой системы. Но при построении указанных полиномиальных функций необходимо решить задачу точности описания процессов путём выбора наименьших значений абсолютных и относительных ошибок. Разработка комплекса полиномиальных моделей позволяет своевременно выполнить пересчёт прогноза на основе новых входных данных и оперативно определить условия, обеспечивающие уравновешивание входной интенсивности судов и имеющейся портовой инфраструктуры. Выводы На основании анализа интенсивности заходов круизных и паромных судов в «Пассажирский порт Санкт-Петербург «Морской фасад» обоснована потребность в построении аналитической полиномиальной функции, которая позволяет точно определить задачу прогноза и на основе которой становится возможным проанализировать портовые мощности в условиях роста числа и размеров круизных судов. Реализован подход к формализованному описанию состояний пассажирского терминала как дискретной системы, характеризующейся определённым набором параметров в заданные моменты времени. Обозначены границы применения моделей на основе систем массового обслуживания и определения загруженности причалов на основе закона Эрланга. Обоснована необходимость повышения эффективности оперативного управления процессами обработки судов путём создания комплекса создания комплекса согласованных и совместимых полиномиальных моделей, представляющих собой полиномиальные зависимости, - функции отклика выходов портовой системы от управляемых факторов. На основе исходных данных интенсивности заходов судов за прошлые годы построена полиномиальная зависимость, имеющая минимальные ошибки отклонения от реальных данных на выбранных временных интервалах. На основе метода среднего темпа роста определено числовое значение количества круизных и паромных судов. Полученные полиномиальные модели позволяют прогнозировать различные условия функционирования терминала и оптимизировать решение задачи обеспечения необходимых портовых мощностей.
1. Амосова Н. Н., Максимов Ю. Д. Математика. Теория массового обслуживания. СПб.: Изд-во Политех. ун-та, 2013. 200 c.
2. Фетисов В. А., Майоров Н. Н. Исследование и реализация оптимального варианта работы портовой логистической системы с использованием имитационных моделей систем массового обслуживания // Эксплуатация морского транспорта. 2012. № 3. С. 3-7.
3. Плоткин Б. К., Делюкин Л. А. Экономико-математические методы и модели в коммерческой деятельности и логистике. Сборник задач и упражнений: учеб. пособие. СПб.: Изд-во СПбГЭУ, 2013. 64 с.
4. Майоров Н. Н. Задача синтеза структуры морского пассажирского терминала // Вестн. Гос. ун-та мор. и реч. флота им. адм. С. О. Макарова. 2018. № 2 (48). C. 275-286.
5. Araceli (Angie) Wright. UNCTAD Monographs on Port Management. The economic impact of cruise ports. New York and Geneva: UNITED NATIONS, 2001. 33 р.
6. Jugović A., Mezak V., Lončar S. Organization of Maritime Passenger Ports // Pomorskizbornik. 2006. Vol. 44. Is. 1. P. 93-104.
7. Налимов В. В., Чернова И. А. Статистические методы планирования экстремальных экспериментов. М.: Наука, 1985. 340 c.
8. Пассажирский Порт Санкт-Петербург «Морской Фасад». URL: https://www.portspb.ru (дата обращения: 05.05.2018).
9. HELCOM.fi. URL: http://maps.helcom.fi/website/AISexplorer/ (дата обращения: 01.05.2018).
10. Интерфакс-Туризм: Петербургский порт «Морской фасад» в навигацию 2015 года принял более 220 круизных судов. URL: https://www.portspb.ru/press_center/news30/postid/own_news/1132 (дата обращения: 05.05.2018).
11. Дуброва Т. А. Статистические методы прогнозирования в экономике: учеб. пособие. М.: МЭСИ, 2004. 136 с.
12. Четыркин Е. М. Статистические методы прогнозирования. Изд. 2-е, перераб. и доп. М.: Статистика, 2007. 199 с.
13. Басовский Л. Е. Прогнозирование и планирование в условиях рынка. М.: НИЦ ИНФРА-М, 2014. 260 с.
14. Тейл Г. Экономические прогнозы и принятие решений. М.: Статистика, 1971. 490 с.
15. Anуlogic. URL: https://www.anylogic.ru/ (дата обращения: 01.05.2018).
