Почти 44 % мирового населения живут в пределах 150-километровой зоны от океана. Согласно прогнозам Межправительственной группы экспертов по изменению климата (IPCC), уровень океанических вод к 2099 г. поднимется на 19-50 см [1]. Только в Индии подъём на 1 м приведёт к переселению 7 млн чел. [2]. Это указывает на актуальность исследования вопросов определения динамики изменения береговой линии морей и океанов. Подъём уровня воды влияет на усиление процессов эрозии берегов, что приводит к смещению береговой линии вглубь континента. Граница «земля-вода» легко обнаруживается путём применения инфракрасных каналов бортовых спектрометров, благодаря свойству морской воды значительно поглощать инфракрасную радиацию. Но этот метод имеет некоторые недостатки. Например, береговая линия оказывается зависимой от кратковременных изменений уровня моря (до 2 м), которые приводят к смещению береговой линии до 100 м. Следует различать геоморфологическую береговую линию и границу «земля-вода» [3]: первая не может быть установлена методом дистанционного зондирования путём определения границы «земля-вода», а предполагает учёт позиций береговой растительности и прибрежных дюн. Методы определения береговой линии В работе [1] предлагается многоступенчатый метод определения береговой линии с учётом таких показателей, как NDVI (нормализованный разностный индекс растительности) и DEM (цифровая карта возвышения). Например, зоны, где NDVI < -0,3, DEM < 1, относятся к воде. Исследования, проведённые в береговых зонах острова Бенгкалис (Индонезия) [4], показали, что на протяжении 20 лет скорость изменения береговой линии составляла 4,91 м/г, что привело к потере 131 га. При этом отрицательные изменения береговой линии объясняются эрозийными процессами, возникающими вследствие воздействия потоков воды, а положительные изменения появляются за счёт оседания осадков в море. Для классификации содержимого влажных территорий можно совместно использовать NDVI и NDWI (нормализованный дифференциальный водный индекс) [5]. При этом для определения самых влажных территорий рекомендуется совместно применять объектно-ориенти-рованные и индексно-ориентированные методы, используя снимки со спутника Sentinel. Анализ снимков, полученных в 2012 г. со спутника QuickBird, позволил применить теорию нечётких множеств [6]. При этом отрицательные значения NDVI принимались как признак воды, близкие к нулю положительные значения обозначали почву, значения более 0,2 указывали на присутствие растительности. Однако использование интерактивного визуального анализа объекта исследования позволило определить следующие правила: (1) В работе [7] рассмотрена возможность определения границ водной среды путём оценки суммы четырёх индексов: 1) нормализованного дифференциального водного индекса - NDWI; 2) модифицированного нормализованного дифференциального водного индекса - МNDWI; 3) относительного водного индекса - WRI; 4) нормализованного дифференциального вегетационного индекса - NDVI. Эти индексы определяются по формулам: (2) (3) (4) (5) Суммарный индекс [7] (6) позволяет более точно определить границы водной среды по критерию S < 2. Как отмечается в работе [8], проведённые измерения показали, что, применительно к данным каналов LANDSAT, береговая линия более точно может быть определена следующими двумя методами вычислений сумм: 1) (7) 2) (8) Определение береговой линии по изображениям, сформированным путём слияния спектральных и панхроматических каналов [9], использование индекса NDWI на базе данных со спутника WorldView-2 позволяет более эффективно решать эту задачу по сравнению с индексом NDVI. Большая часть известных исследований выявления береговой линии основывается на методах, использующих данные двух каналов бортового сенсора. Но применение нескольких спектральных каналов позволяет более точно учитывать динамику кратковременных изменений береговых линий за период времени полёта спутников к соответствующей позиции над исследуемым объектом. Кроме этого неизвестно, как классифицировать значения NDVI, мало отличающихся от единицы, например, однозначным образом значения NDVI равные 1,02; 1,05 и т. д. Многоканальный метод позволяет в некоторой степени решить и эту задачу, т. к. появляется возможность более точно учитывать влияния дополнительных, отличных от NDVI, признаков обнаружения береговой линии. Исследуем вопрос о возможности более точного определения береговой линии при использовании данных трёх спектральных каналов. Рассмотрим результаты исследований береговой линии с использованием каналов SPOT XS и XI: B1 = 0,50-0,59 мм; В2 = 0,61-0,68 мкм), В3 = 0,79-0,89 мкм. Критерий обнаружения береговой линии [10] в этом случае имеет вид: (9) Примем следующие обозначения: B3 = NIR; B2 = Red. (10) С учётом (9) и (10) получим следующее условие: (11) где ρ = NIR / Red. Посредством выражения (12) получим следующее условие обнаружения береговой линии: (13) С учётом полученного условия обнаружения береговой линии (13) исследуем чувствительность этого условия к изменениям NDVI и В1 / Red. Логарифмируя выражение (13), получим (14) С учётом выражения (15) суммарное приращение ΔΣ левой стороны (14) определим как (16) Проведя некоторые преобразования, окончательно получим (17) Как видно из выражения (17), влияние В1 и на величину ΔΣ намного сильнее, чем влияние NDVI, т. к. в знаменателе первого члена выражения (17) всякое приращение NDVI почти полностью компенсируется в зоне NDVI ≈ 0, характеризующей область обнаружения береговой линии. Но приращение Δ(В1 / ) не компенсируется, за исключением случаев синхронного изменения В1 и Red, что довольно маловероятно. Следовательно, критерий (9), используемый в трёхканальном критерии обнаружения береговой линии, является достаточно чувствительным к влиянию дополнительных признаков, отличных от NDVI и определяющих условие обнаружения береговой линии. Указанную особенность критериев (9) и (13) можно оценить графически. На рис. 1 показан график левой стороны условия (13) в зависимости от значений NDVI и В1 / Red. Рис. 1. Кривые зависимости F(NDVI, В1 / Red) от NDVI и В1 / Red: 1 - при В1 / Red = 0,9; 2 - при В1 / Red = 1,1 Как видно из рис. 1, приращение F на величину ΔF = 0,1 может быть вызвано изменением ΔNDVI ≈ 0,1 при В1 / Red = const и при В1 / Red = 0,2 при NDVI = const. Следовательно, критерии (9) и (13) по меньшей мере два раза чувствительны к вариациям В1 / Red, чем к вариациям NDVI. Указанное обстоятельство показывает неправомерность использования только NDVI для определения береговых линий морей. Выводы 1. Проведённый обзор методов определения береговой линии показал широкое использование как однокритериальных, так и многокритериальных методов, а также индексно-ка-нальных критериев, содержащих в себе комбинацию известных индексов и отношения сигналов различных каналов. 2. Обоснована целесообразность применения многоканальных методов, проанализированы результаты трёхканального метода, реализованного на базе данных измерений каналов В1, В2, В3 аппаратуры SPOT XS и X1. 3. Известный трёхканальный критерий обнаружения береговой линии преобразован в индексно-канальный критерий. 4. Аналитически показано, что рассматриваемый трёхканальный критерий более чувствителен к изменению В1 / Red, чем к изменению NDVI. Графически показано, что чувствительность используемого критерия к В1 / Red по меньшей мере в два раза сильнее, чем к NDVI, что обосновывает неправомерность использования NDVI для обнаружения береговых линий.
