РАСЧЕТ ЭНТРОПИИ РАБОЧЕГО ТЕЛА В ЦИЛИНДРЕ ДИЗЕЛЯ
Авторы:
1.
Одесский национальный морской университет
2.
Одесский национальный морской университет, Украина
3.
Одесский национальный морской университет
Тип:
Статья
Страницы:
с 54
по 59
Статус:
Опубликован
Получено:
20.05.2017
Одобрено:
25.05.2017
Опубликовано:
25.05.2017
Классификаторы:
УДК 621.43.041.6
ГРНТИ 45.01 Общие вопросы электротехники
ГРНТИ 55.42 Двигателестроение
ГРНТИ 55.45 Судостроение
ГРНТИ 73.34 Водный транспорт
ГРНТИ 44.31 Теплоэнергетика. Теплотехника
ГРНТИ 45.01 Общие вопросы электротехники
ГРНТИ 55.42 Двигателестроение
ГРНТИ 55.45 Судостроение
ГРНТИ 73.34 Водный транспорт
ГРНТИ 44.31 Теплоэнергетика. Теплотехника
Язык материала:
русский
Ключевые слова:
рабочий процесс, численное моделирование, энтропия, изохорная теплоемкость, показатели качества
Аннотация (русский):
При использовании метода численного моделирования рабочих процессов дизелей параметры рабочего тела описываются тремя уравнениями: первого закона термодинамики, массового баланса и состояния, которые записываются в виде системы дифференциальных уравнений и решаются совместно на каждом шаге расчета. При неизменной угловой скорости вращения коленчатого вала ω в качестве независимой переменной удобно брать угол поворота коленчатого вала φ. При решении системы относительно давления р , температуры T ц и массы G становится возможным рассчитать для рабочего тела и энтропию s . Для достижения нормальной точности моделирования рабочего процесса изохорную теплоемкость газов cv не полагают постоянной, т. к. это приводит к достаточно большим погрешностям. Достаточной точностью обладают зависимости, в которых cv определяется многочленом второй степени абсолютной температуры рабочего тела. Предложенная методика была опробована численным моделированием рабочего процесса двухтактного дизеля MAN-B&W 6S26MC (6ДКРН 26/98) и четырехтактного 6ЧН 25/34-2. Из результатов моделирования следует, что рабочие процессы 2-х- и 4-хтактного двигателя в координатах T - s не отличаются. При этом рабочие процессы двигателей в T - s координатах имеют качественное сходство с теоретической диаграммой в осях T - s двигателя, работающего по циклу Тринклера. Результаты моделирования позволяют сделать вывод о том, что в осях T - s область, соответствующая процессу сжатия, горения и расширения продуктов сгорания, имеет качественное сходство для реальных и идеализированных процессов. Это позволяет предположить, что возможным является создание таких показателей качества, которые дают возможность оценить отличие реального цикла от идеального и выработать рекомендации по совершенствованию процесса.
При использовании метода численного моделирования рабочих процессов дизелей параметры рабочего тела описываются тремя уравнениями: первого закона термодинамики, массового баланса и состояния, которые записываются в виде системы дифференциальных уравнений и решаются совместно на каждом шаге расчета. При неизменной угловой скорости вращения коленчатого вала ω в качестве независимой переменной удобно брать угол поворота коленчатого вала φ. При решении системы относительно давления р , температуры T ц и массы G становится возможным рассчитать для рабочего тела и энтропию s . Для достижения нормальной точности моделирования рабочего процесса изохорную теплоемкость газов cv не полагают постоянной, т. к. это приводит к достаточно большим погрешностям. Достаточной точностью обладают зависимости, в которых cv определяется многочленом второй степени абсолютной температуры рабочего тела. Предложенная методика была опробована численным моделированием рабочего процесса двухтактного дизеля MAN-B&W 6S26MC (6ДКРН 26/98) и четырехтактного 6ЧН 25/34-2. Из результатов моделирования следует, что рабочие процессы 2-х- и 4-хтактного двигателя в координатах T - s не отличаются. При этом рабочие процессы двигателей в T - s координатах имеют качественное сходство с теоретической диаграммой в осях T - s двигателя, работающего по циклу Тринклера. Результаты моделирования позволяют сделать вывод о том, что в осях T - s область, соответствующая процессу сжатия, горения и расширения продуктов сгорания, имеет качественное сходство для реальных и идеализированных процессов. Это позволяет предположить, что возможным является создание таких показателей качества, которые дают возможность оценить отличие реального цикла от идеального и выработать рекомендации по совершенствованию процесса.
Ключевые слова:
рабочий процесс, численное моделирование, энтропия, изохорная теплоемкость, показатели качества
рабочий процесс, численное моделирование, энтропия, изохорная теплоемкость, показатели качества
Состояние проблемы Для расчета рабочих процессов уже традиционно используется метод численного моделирования, в соответствии с которым параметры рабочих процессов описываются тремя уравнениями: первого закона термодинамики, массового баланса и состояния, которые записываются в дифференциальной форме и решаются совместно на каждом шаге расчета. Для расчета рабочих процессов при постоянной угловой скорости вращения коленчатого вала ω в качестве независимой переменной удобно брать угол поворота коленчатого вала φ. Уравнения, описывающие рабочий процесс в цилиндре, имеют вид где cv - удельная массовая теплоемкость газов в цилиндре при постоянном объеме, Дж/(кг × К); G - масса газов в цилиндре, кг; Tц - температура газов в цилиндре, К; V - объем цилиндра, м3; р - давление газов в цилиндре, Па; u - удельная внутренняя энергия газов в цилиндре, Дж/кг; Qн - низшая теплота сгорания топлива, Дж/кг; qц - цикловая подача топлива, кг; xц - относительное количество сгоревшего топлива; Qw - количество теплоты, полученное газами в результате теплообмена со стенками цилиндра, Дж; iв - удельная энтальпия воздуха в ресивере, Дж/кг; Gn - масса воздуха, прошедшего через впускные органы, кг; im - удельная энтальпия газов, прошедших через выпускные органы, Дж/кг; Gm - масса газов, прошедших через выпускные органы, кг; R - газовая постоянная смеси (287 Дж/(кг × К)) [1]. Как видно, данная система уравнений записана относительно давления р, температуры Tц и массы G. При этом закон изменения объема цилиндра V от времени известен, т. к. угловая скорость вращения коленчатого вала ωD постоянна. Постановка задачи и используемые зависимости Зная величины G, Tц и р, представляется возможным рассчитать и энтропию s, выразив ее из первого начала термодинамики: , где δq - количество теплоты, подведенное к 1 кг рабочего тела, Дж/кг; s - удельная энтропия рабочего тела, Дж/(кг · К); v - удельный объем рабочего тела, м3/кг; , или , где ρ - плотность рабочего тела, кг/м3. Для достижения нормальной точности моделирования рабочего процесса не рекомендуется полагать изохорную теплоемкость газов cv постоянной, т. к. это приводит к достаточно большим погрешностям. Достаточной точностью обладают зависимости, в которых cv определяется многочленом второй степени абсолютной температуры рабочего тела, где А0, А1, А2 - постоянные коэффициенты: . В этом случае После интегрирования получаем , где Тц0 и ρ0 - температура и плотность рабочего тела в начальный момент времени. Достаточную точность для определения cv имеет уже проверенная зависимость, предложенная в работе [2]: , где r - относительное количество «чистых» продуктов сгорания в газах. При расчете процесса продувки газы представляются смесью, состоящей из воздуха и «чистых» продуктов сгорания. Использована схема двухфазного вытеснения: в течение первого периода вытесняется только зона остаточных газов, затем происходит мгновенное перемешивание остаточных газов и воздуха и начинается второй период продувки. Строго говоря, при данной (как и при любой послойной) схеме продувки значение удельной энтропии будет разным для каждой компоненты заряда цилиндра. В данном случае предлагается определять значение среднее по цилиндру. Закон сгорания топлива можно описать полуэмпирической зависимостью И. И. Вибе: , где mz - показатель процесса сгорания, определяющий характер его развития; φн - угол начала горения топлива, рад; φz - интервал угла поворота кривошипа, на котором сгорает 99,9 % впрыснутого топлива, рад. Коэффициент отдачи тепла от газов к стенкам цилиндра можно определять по хорошо зарекомендовавшей себя зависимости G. Hohenberg [3], Вт/(м2 · К): , где Sp - ход поршня, м. Результаты моделирования Предложенная методика была опробована численным моделированием рабочего процесса дизелей MAN-B&W 6S26MC (6ДКРН 26/98) и 6ЧН 25/34-2. Двухтактный дизель 6S26MC, выпускаемый Брянским машиностроительным заводом по лицензии фирмы MAN-B&W, имеет ход поршня Sp = 0,98 м, диаметр цилиндра D = 0,26 м, количество цилиндров - 6, эффективную мощность Ne = 2 190 кВт при частоте вращения n = 250 мин-1. На рис. 1 и 2 представлены результаты моделирования его рабочего процесса в осях p - V и T - s соответственно. Расхождение между рассчитанными и экспериментальными значениями таких параметров, как максимальное давление сгорания, давления сжатия, эффективная мощность, не превысило 4 %. Рис. 1. Рабочий цикл двигателя MAN-B&W 6S26MC в осях p - V Рис. 2. Рабочий цикл двигателя MAN-B&W 6S26MC в осях T - s Дизель 6ЧН 25/34-2, который выпускался Первомайским машиностроительным заводом, - среднеоборотный, четырехтактный, нереверсивный, тронковый с газотурбинным наддувом. Количество цилиндров - 6, номинальная мощность - 335 кВт, номинальная частота вращения - 500 мин-1, диаметр цилиндра - 0,25 м, ход поршня - 0,34 м. Результаты моделирования рабочего процесса двигателя 6ЧН 25/34-2 приведены на рис. 3 и 4. Рис. 3. Рабочий цикл двигателя 6ЧН25/34-2 в осях p - V Рис. 4. Рабочий цикл двигателя 6ЧН 25/34-2 в осях T - s Выводы Как видно из рис. 2 и 4, рабочие процессы двигателей в координатах T - s не отличаются. Следует отметить, что рабочие процессы двигателей в T - s координатах имеют качественное сходство с теоретической диаграммой в осях T - s двигателя, работающего по циклу Тринклера (рис. 5): Рис. 5. Теоретический цикл поршневого двигателя при изохорно-изобарном подводе теплоты Тот факт, что в осях T - s область, соответствующая процессу сжатия, горения и расширения продуктов сгорания, имеет качественное сходство для реальных и идеализированных процессов, позволяет предположить, что возможным является создание таких показателей качества, которые позволяют оценить отличие реального цикла от идеального и выработать рекомендации по совершенствованию процесса.
1. 1. Гончар Б. М. Численное моделирование рабочего процесса дизелей: дис. … д-ра техн. наук. Л.: ЦНИДИ, 1969. 280 с.
2. 2. Красовский О. Г., Иванченко Н. Н. Обобщённые зависимости для определения параметров рабочего процесса дизелей с высоким наддувом // Энергомашиностроение. 1974. № 1. C. 12-15.
3. 3. Hohenberg G. Berechnung des Gasseitigen Wärmeüberganges in Dieselmotoren // Motortechnische Zeitschrift (MTZ). 1980. 41. № 7/8. P. 321-326.
