ENTROPY CALCULATION OF THE BODY IN THE CYLINDER DIESEL
Authors:
1.
Odessa National Maritime University
2.
Odessa National Maritime University, Ukraine
3.
Odessa National Maritime University
Type:
Article
Pages:
from 54
to 59
Status:
Published
Received:
20.05.2017
Accepted:
25.05.2017
Published:
25.05.2017
Subject area:
UDK 621.43.041.6
GRNTI 45.01 Общие вопросы электротехники
GRNTI 55.42 Двигателестроение
GRNTI 55.45 Судостроение
GRNTI 73.34 Водный транспорт
GRNTI 44.31 Теплоэнергетика. Теплотехника
GRNTI 45.01 Общие вопросы электротехники
GRNTI 55.42 Двигателестроение
GRNTI 55.45 Судостроение
GRNTI 73.34 Водный транспорт
GRNTI 44.31 Теплоэнергетика. Теплотехника
Language:
Russian
Keywords:
working process, numerical modeling, entropy, isochoric heat capacity, quality rating
Abstract (English):
When using the method of numerical modeling for working processes in diesel engines, parameters are described by three equations: the first law of thermodynamics, mass balance and Clapeyron equation. They are combined in a system of differential equations and solved together at each step of the modeling. If the angular velocity ω of crankshaft is the same, it’s convenient to take a crankshaft angle φ as the argument. If the system is solved with reference to pressure p , temperature T ц and mass G it’s also possible to determine entropy s of working medium. In order to achieve acceptable accuracy of modeling the isochoric heat capacity cv cannot be considered as constant value as it results big calculating error. In order to avoid this, it’s enough to determine cv by quadratic polynomial of absolute temperature of working medium. The offered procedure was checked by numerical modeling of working process of two-stroke engine MAN-B&W 6S26MC and four stroke engine 6 ChN 25/34-2. Results showed that working processes of two- and four-stroke engines in T - s coordinates are looking identically. Moreover, the working processes of engines in T - s coordinates have the likeness of kind with theoretical diagram of Sabathe cycle. This suggests that it’s possible to create quality indexes in order to assess the difference between theoretical and real processes and work out recommendations for process improving.
When using the method of numerical modeling for working processes in diesel engines, parameters are described by three equations: the first law of thermodynamics, mass balance and Clapeyron equation. They are combined in a system of differential equations and solved together at each step of the modeling. If the angular velocity ω of crankshaft is the same, it’s convenient to take a crankshaft angle φ as the argument. If the system is solved with reference to pressure p , temperature T ц and mass G it’s also possible to determine entropy s of working medium. In order to achieve acceptable accuracy of modeling the isochoric heat capacity cv cannot be considered as constant value as it results big calculating error. In order to avoid this, it’s enough to determine cv by quadratic polynomial of absolute temperature of working medium. The offered procedure was checked by numerical modeling of working process of two-stroke engine MAN-B&W 6S26MC and four stroke engine 6 ChN 25/34-2. Results showed that working processes of two- and four-stroke engines in T - s coordinates are looking identically. Moreover, the working processes of engines in T - s coordinates have the likeness of kind with theoretical diagram of Sabathe cycle. This suggests that it’s possible to create quality indexes in order to assess the difference between theoretical and real processes and work out recommendations for process improving.
Keywords:
working process, numerical modeling, entropy, isochoric heat capacity, quality rating
working process, numerical modeling, entropy, isochoric heat capacity, quality rating
Состояние проблемы Для расчета рабочих процессов уже традиционно используется метод численного моделирования, в соответствии с которым параметры рабочих процессов описываются тремя уравнениями: первого закона термодинамики, массового баланса и состояния, которые записываются в дифференциальной форме и решаются совместно на каждом шаге расчета. Для расчета рабочих процессов при постоянной угловой скорости вращения коленчатого вала ω в качестве независимой переменной удобно брать угол поворота коленчатого вала φ. Уравнения, описывающие рабочий процесс в цилиндре, имеют вид где cv - удельная массовая теплоемкость газов в цилиндре при постоянном объеме, Дж/(кг × К); G - масса газов в цилиндре, кг; Tц - температура газов в цилиндре, К; V - объем цилиндра, м3; р - давление газов в цилиндре, Па; u - удельная внутренняя энергия газов в цилиндре, Дж/кг; Qн - низшая теплота сгорания топлива, Дж/кг; qц - цикловая подача топлива, кг; xц - относительное количество сгоревшего топлива; Qw - количество теплоты, полученное газами в результате теплообмена со стенками цилиндра, Дж; iв - удельная энтальпия воздуха в ресивере, Дж/кг; Gn - масса воздуха, прошедшего через впускные органы, кг; im - удельная энтальпия газов, прошедших через выпускные органы, Дж/кг; Gm - масса газов, прошедших через выпускные органы, кг; R - газовая постоянная смеси (287 Дж/(кг × К)) [1]. Как видно, данная система уравнений записана относительно давления р, температуры Tц и массы G. При этом закон изменения объема цилиндра V от времени известен, т. к. угловая скорость вращения коленчатого вала ωD постоянна. Постановка задачи и используемые зависимости Зная величины G, Tц и р, представляется возможным рассчитать и энтропию s, выразив ее из первого начала термодинамики: , где δq - количество теплоты, подведенное к 1 кг рабочего тела, Дж/кг; s - удельная энтропия рабочего тела, Дж/(кг · К); v - удельный объем рабочего тела, м3/кг; , или , где ρ - плотность рабочего тела, кг/м3. Для достижения нормальной точности моделирования рабочего процесса не рекомендуется полагать изохорную теплоемкость газов cv постоянной, т. к. это приводит к достаточно большим погрешностям. Достаточной точностью обладают зависимости, в которых cv определяется многочленом второй степени абсолютной температуры рабочего тела, где А0, А1, А2 - постоянные коэффициенты: . В этом случае После интегрирования получаем , где Тц0 и ρ0 - температура и плотность рабочего тела в начальный момент времени. Достаточную точность для определения cv имеет уже проверенная зависимость, предложенная в работе [2]: , где r - относительное количество «чистых» продуктов сгорания в газах. При расчете процесса продувки газы представляются смесью, состоящей из воздуха и «чистых» продуктов сгорания. Использована схема двухфазного вытеснения: в течение первого периода вытесняется только зона остаточных газов, затем происходит мгновенное перемешивание остаточных газов и воздуха и начинается второй период продувки. Строго говоря, при данной (как и при любой послойной) схеме продувки значение удельной энтропии будет разным для каждой компоненты заряда цилиндра. В данном случае предлагается определять значение среднее по цилиндру. Закон сгорания топлива можно описать полуэмпирической зависимостью И. И. Вибе: , где mz - показатель процесса сгорания, определяющий характер его развития; φн - угол начала горения топлива, рад; φz - интервал угла поворота кривошипа, на котором сгорает 99,9 % впрыснутого топлива, рад. Коэффициент отдачи тепла от газов к стенкам цилиндра можно определять по хорошо зарекомендовавшей себя зависимости G. Hohenberg [3], Вт/(м2 · К): , где Sp - ход поршня, м. Результаты моделирования Предложенная методика была опробована численным моделированием рабочего процесса дизелей MAN-B&W 6S26MC (6ДКРН 26/98) и 6ЧН 25/34-2. Двухтактный дизель 6S26MC, выпускаемый Брянским машиностроительным заводом по лицензии фирмы MAN-B&W, имеет ход поршня Sp = 0,98 м, диаметр цилиндра D = 0,26 м, количество цилиндров - 6, эффективную мощность Ne = 2 190 кВт при частоте вращения n = 250 мин-1. На рис. 1 и 2 представлены результаты моделирования его рабочего процесса в осях p - V и T - s соответственно. Расхождение между рассчитанными и экспериментальными значениями таких параметров, как максимальное давление сгорания, давления сжатия, эффективная мощность, не превысило 4 %. Рис. 1. Рабочий цикл двигателя MAN-B&W 6S26MC в осях p - V Рис. 2. Рабочий цикл двигателя MAN-B&W 6S26MC в осях T - s Дизель 6ЧН 25/34-2, который выпускался Первомайским машиностроительным заводом, - среднеоборотный, четырехтактный, нереверсивный, тронковый с газотурбинным наддувом. Количество цилиндров - 6, номинальная мощность - 335 кВт, номинальная частота вращения - 500 мин-1, диаметр цилиндра - 0,25 м, ход поршня - 0,34 м. Результаты моделирования рабочего процесса двигателя 6ЧН 25/34-2 приведены на рис. 3 и 4. Рис. 3. Рабочий цикл двигателя 6ЧН25/34-2 в осях p - V Рис. 4. Рабочий цикл двигателя 6ЧН 25/34-2 в осях T - s Выводы Как видно из рис. 2 и 4, рабочие процессы двигателей в координатах T - s не отличаются. Следует отметить, что рабочие процессы двигателей в T - s координатах имеют качественное сходство с теоретической диаграммой в осях T - s двигателя, работающего по циклу Тринклера (рис. 5): Рис. 5. Теоретический цикл поршневого двигателя при изохорно-изобарном подводе теплоты Тот факт, что в осях T - s область, соответствующая процессу сжатия, горения и расширения продуктов сгорания, имеет качественное сходство для реальных и идеализированных процессов, позволяет предположить, что возможным является создание таких показателей качества, которые позволяют оценить отличие реального цикла от идеального и выработать рекомендации по совершенствованию процесса.
1. 1. Gonchar B. M. Chislennoe modelirovanie rabochego processa dizeley: dis. … d-ra tehn. nauk. L.: CNIDI, 1969. 280 s.
2. 2. Krasovskiy O. G., Ivanchenko N. N. Obobschennye zavisimosti dlya opredeleniya parametrov rabochego processa dizeley s vysokim nadduvom // Energomashinostroenie. 1974. № 1. C. 12-15.
3. 3. Hohenberg G. Berechnung des Gasseitigen Wärmeüberganges in Dieselmotoren // Motortechnische Zeitschrift (MTZ). 1980. 41. № 7/8. P. 321-326.
