ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОПТИМАЛЬНОЙ СТЕПЕНИ ПОВЫШЕНИЯ ДАВЛЕНИЯ В ГАЗОТУРБИННЫХ УСТАНОВКАХ
Авторы:
1.
Астраханский государственный технический университет
2.
Лаборатория нетрадиционной энергетики Саратовского научного центра РАН при АГТУ
(канд. техн. наук, доцент; старший научный сотрудник)
Россия
Россия
Тип:
Статья
Страницы:
с 81
по 85
Статус:
Опубликован
Получено:
20.11.2014
Одобрено:
25.11.2014
Опубликовано:
25.11.2014
Классификаторы:
УДК 621.438.082
ГРНТИ 45.01 Общие вопросы электротехники
ГРНТИ 55.42 Двигателестроение
ГРНТИ 55.45 Судостроение
ГРНТИ 73.34 Водный транспорт
ГРНТИ 44.31 Теплоэнергетика. Теплотехника
ГРНТИ 45.01 Общие вопросы электротехники
ГРНТИ 55.42 Двигателестроение
ГРНТИ 55.45 Судостроение
ГРНТИ 73.34 Водный транспорт
ГРНТИ 44.31 Теплоэнергетика. Теплотехника
Язык материала:
русский
Ключевые слова:
газотурбинные установки, термодинамические циклы, эффективный КПД
Аннотация (русский):
В практике проектирования газотурбинных установок особое внимание уделяется выбору оптимальной степени повышения давления в цикле. От её значения зависит величина эффективной удельной работы установки и, следовательно, величина эффективного КПД. Большинство газотурбинных установок в своем составе имеет свободную силовую турбину, где степень понижения давления в газовой турбине зависит от степени повышения давления в компрессоре. Рассмотрена схема газотурбинной установки со свободной турбиной. Выведена зависимость для определения эффективного КПД установки. Построены зависимости основных термодинамических параметров газотурбинной установки от степени повышения давления. Расчетный анализ показал, что с увеличением степени повышения давления от оптимальной по работе цикла до оптимальной по степени понижения давления в свободной турбине, относительная скорость увеличения эффективного КПД становится в три раза меньше относительной скорости уменьшения работы цикла. Такое соотношение скоростей может оказаться недостаточным для повышения эффективного КПД цикла за счет уменьшения его работы. В результате, процесс увеличения эффективного КПД путем увеличения степени повышения давления становится неэффективным. Показано, что оптимальные по работе и эффективному КПД цикла степени повышения давления находятся в интервале между значениями, соответствующими максимуму работы и максимуму степени понижения давления в свободной турбине.
В практике проектирования газотурбинных установок особое внимание уделяется выбору оптимальной степени повышения давления в цикле. От её значения зависит величина эффективной удельной работы установки и, следовательно, величина эффективного КПД. Большинство газотурбинных установок в своем составе имеет свободную силовую турбину, где степень понижения давления в газовой турбине зависит от степени повышения давления в компрессоре. Рассмотрена схема газотурбинной установки со свободной турбиной. Выведена зависимость для определения эффективного КПД установки. Построены зависимости основных термодинамических параметров газотурбинной установки от степени повышения давления. Расчетный анализ показал, что с увеличением степени повышения давления от оптимальной по работе цикла до оптимальной по степени понижения давления в свободной турбине, относительная скорость увеличения эффективного КПД становится в три раза меньше относительной скорости уменьшения работы цикла. Такое соотношение скоростей может оказаться недостаточным для повышения эффективного КПД цикла за счет уменьшения его работы. В результате, процесс увеличения эффективного КПД путем увеличения степени повышения давления становится неэффективным. Показано, что оптимальные по работе и эффективному КПД цикла степени повышения давления находятся в интервале между значениями, соответствующими максимуму работы и максимуму степени понижения давления в свободной турбине.
Ключевые слова:
газотурбинные установки, термодинамические циклы, эффективный КПД
газотурбинные установки, термодинамические циклы, эффективный КПД
Введение В газотурбинных установках (ГТУ) степень повышения давления (СПД) в цикле, оптимальная по эффективному КПД, значительно превышает оптимальную по удельной эффективной работе. По этой причине в практике проектирования величина СПД выбирается больше оптимальной по эффективной удельной работе так, чтобы получить эту работу близкую к максимальной и возможно более высокий эффективный КПД. Большинство ГТУ, созданных на базе современных судовых и авиационных газотурбинных двигателей (ГТД), имеют свободную силовую турбину, степень понижения давления в которой зависит от СПД. В связи с этим возникает необходимость найти оптимальную величину СПД, соответствующую максимальной степени понижения давления в свободной турбине, и показать, как последнее обеспечивает высокие значения эффективной удельной работы и эффективного КПД ГТУ. Теоретический анализ На рис. 1 показана схема ГТУ простого цикла со свободной турбиной. Для простоты цикл ГТУ рассмотрим как действительный цикл с идеальным газом, газовая постоянная, показатель адиабаты и теплоемкость которого остаются неизменными. Рис. 1. Схема ГТУ со свободной турбиной: К - компрессор; КС - камера сгорания; ТК - турбина компрессора; СТ - свободная турбина Введем обозначения: р - полное давление, Т - температура заторможенного потока; cp - удельная теплоемкость при постоянном давлении; а - окружающая атмосфера; г - газ; в - воздух; k - показатель адиабаты (принято k = kг = kв = 1,4); опт - оптимальный; е - эффективный; усл - условный; θ = Tг/Tа - степень повышения температуры в цикле; π = pк/pа - степень повышения давления в цикле; πтк = pк/pтк - степень понижения давления газа в турбине компрессора; πст = pтк/pа - степень понижения давления газа в свободной турбине; e = π(k-1)/k; eтк = πтк(k-1)/k; eст = πст(k-1)/k - СПД в цикле; h - КПД цикла и процессов сжатия (расширения) в цикле. Найдем формулу эффективной удельной работы ГТУ простого цикла со свободной турбиной, которая равна работе свободной турбины Le = Lст. С учетом известных формул [1, 2] для работы турбины запишем . (1) Температуру газа за турбиной компрессора найдем по формуле . Из уравнения баланса мощностей турбокомпрессора найдем степень понижения давления газа в турбине компрессора при : . (2) Преобразуем полученное выражение (2) для параметра eтк в формулу параметра Tтк, получим . Подставив полученное выражение для параметра Tтк в формулу (1), получим окончательно формулу относительной работы ГТУ со свободной турбиной: . С учетом известного выражения [1] для удельной подведенной теплоты (далее просто подведенной теплоты) Q = cp.услTа[θ - (e - 1)/(ηк - 1)] и ее относительного значения = Q/(cp.услTа), а также очевидного выражения для степени понижения давления в свободной турбине πст = π/πтк (eст = e/eтк), получим следующую формулу эффективного КПД ГТУ со свободной турбиной: Результаты анализа На рис. 2 показана зависимость параметров ГТУ со свободной турбиной от степени повышения давления в цикле. Рис. 2. Зависимость параметров ГТУ со свободной турбиной от степени повышения давления в цикле: ; ; ; , · - максимумы При увеличении СПД после достижения максимума работы цикла Lе при скорость уменьшения параметра d/dπ постепенно увеличивается, т. к. уменьшается температура газа за турбиной компрессора Tтк и ее отношение к температуре атмосферного воздуха Tтк/Tа, но этот процесс сдерживается увеличением параметра πст (eст) до его максимальной величины, как это видно из формулы (1). Найдем оптимальное значение СПД (параметр е), при котором степень понижения давления в свободной турбине () достигает максимума. Подставив в формулу eст = e/eтк выражение (2) для параметра eтк, получим . (3) Дифференцируя полученное выражение (3) по параметру е и приравнивая производную к нулю, получим уравнение , из которого найдем искомое оптимальное значение параметра e: . Рассмотрим возможность увеличения эффективного КПД при увеличении СПД больше , т. е. за счет уменьшения работы цикла от максимальной. Как видно из рис. 2, с увеличением СПД больше скорость увеличения эффективного КПД уменьшается, т. к. увеличивается скорость уменьшения работы d/dπ (/de) при постоянной скорости уменьшения подведенной теплоты d /de = - 1/ηк, и при СПД, когда эффективный КПД ηe становится максимальным, скорость его увеличения равна нулю. Очевидно, что после достижения максимума степени понижения давления в свободной турбине πст.max при СПД скорость уменьшения работы d Le/dπ становится максимальной, а скорость увеличения КПД dηe/dπ - минимальной по отношению к ее предыдущим значениям. Заключение Как показывает расчетный анализ, с увеличением СПД от оптимальной по работе цикла до оптимальной по степени понижения давления в свободной турбине , относительная скорость увеличения эффективного КПД η’e/ηe становится в 3 раза меньше относительной скорости уменьшения работы цикла L’e/Le. Такое соотношение скоростей является недостаточным для повышения эффективного КПД цикла за счет уменьшения его работы. В результате, процесс увеличения эффективного КПД ηe путем увеличения СПД больше становится неэффективным. Таким образом, оптимальные по работе и эффективному КПД степени повышения давления в ГТУ со свободной турбиной находятся в интервале между значениями, соответствующими максимуму работы и максимуму степени понижения давления в свободной турбине.
1. Шляхтенко С. М. Теория и расчет воздушно-реактивных двигателей / С. М. Шляхтенко. М.: Машиностроение, 1987. 568 с.
2. Цанев С. В. Газотурбинные и парогазовые установки тепловых электростанций / С. В. Цанев, В. Д. Буров, А. Н. Ремезов. М.: Изд. дом МЭИ, 2006. 584 с.
