DETERMINATION OF OPTIMAL DEGREE OF PRESSURE GROWTH IN GAS-TURBINE INSTALLATIONS
Authors:
1.
Astrakhan State Technical University
2.
Laboratory of Alternative Energy Sources of Saratov Science Centre of RAS under ASTU
(Candidate of Technical Sciences, Assistant Professor; Senior Researcher)
Russian Federation
Russian Federation
Type:
Article
Pages:
from 81
to 85
Status:
Published
Received:
20.11.2014
Accepted:
25.11.2014
Published:
25.11.2014
Subject area:
UDK 621.438.082
GRNTI 45.01 Общие вопросы электротехники
GRNTI 55.42 Двигателестроение
GRNTI 55.45 Судостроение
GRNTI 73.34 Водный транспорт
GRNTI 44.31 Теплоэнергетика. Теплотехника
GRNTI 45.01 Общие вопросы электротехники
GRNTI 55.42 Двигателестроение
GRNTI 55.45 Судостроение
GRNTI 73.34 Водный транспорт
GRNTI 44.31 Теплоэнергетика. Теплотехника
Language:
Russian
Keywords:
gas-turbine installations, thermodynamic cycles, effective efficiency
Abstract (English):
While designing gas-turbine installations the special attention is paid to a choice of optimum extent of pressure growth in the cycle. The size of effective specific work of installation and, therefore, the size of effective efficiency depend on its value. The majority of gas-turbine installations incorporate the free power turbine where the extent of pressure decline in the gas turbine depends on the extent of pressure growth in the compressor. The scheme of gas-turbine installation with the free turbine is considered. The dependence for determination of effective efficiency of installation is received. The dependences of the key thermodynamic parameters of gas-turbine installation on the extent of pressure growth are constructed. The design analysis showed that with the increase in the extent of pressure growth from the optimum operational cycle to the optimum extent of pressure decline in the free turbine the relative speed of increase in effective efficiency becomes three times less than the relative speed of reduction of the operational cycle. Such ratio of speeds can be insufficient for increase of effective efficiency of the cycle due to reduction of its work. As a result, the process of increase in effective efficiency by increase in the extent of pressure growth becomes more inefficient. It is shown that the operational optimum and effective efficiency optimum of the cycle of the extent of pressure growth are in an interval between the values corresponding to the maximum of work and the maximum of the extent of pressure decline in the free turbine.
While designing gas-turbine installations the special attention is paid to a choice of optimum extent of pressure growth in the cycle. The size of effective specific work of installation and, therefore, the size of effective efficiency depend on its value. The majority of gas-turbine installations incorporate the free power turbine where the extent of pressure decline in the gas turbine depends on the extent of pressure growth in the compressor. The scheme of gas-turbine installation with the free turbine is considered. The dependence for determination of effective efficiency of installation is received. The dependences of the key thermodynamic parameters of gas-turbine installation on the extent of pressure growth are constructed. The design analysis showed that with the increase in the extent of pressure growth from the optimum operational cycle to the optimum extent of pressure decline in the free turbine the relative speed of increase in effective efficiency becomes three times less than the relative speed of reduction of the operational cycle. Such ratio of speeds can be insufficient for increase of effective efficiency of the cycle due to reduction of its work. As a result, the process of increase in effective efficiency by increase in the extent of pressure growth becomes more inefficient. It is shown that the operational optimum and effective efficiency optimum of the cycle of the extent of pressure growth are in an interval between the values corresponding to the maximum of work and the maximum of the extent of pressure decline in the free turbine.
Keywords:
gas-turbine installations, thermodynamic cycles, effective efficiency
gas-turbine installations, thermodynamic cycles, effective efficiency
Введение В газотурбинных установках (ГТУ) степень повышения давления (СПД) в цикле, оптимальная по эффективному КПД, значительно превышает оптимальную по удельной эффективной работе. По этой причине в практике проектирования величина СПД выбирается больше оптимальной по эффективной удельной работе так, чтобы получить эту работу близкую к максимальной и возможно более высокий эффективный КПД. Большинство ГТУ, созданных на базе современных судовых и авиационных газотурбинных двигателей (ГТД), имеют свободную силовую турбину, степень понижения давления в которой зависит от СПД. В связи с этим возникает необходимость найти оптимальную величину СПД, соответствующую максимальной степени понижения давления в свободной турбине, и показать, как последнее обеспечивает высокие значения эффективной удельной работы и эффективного КПД ГТУ. Теоретический анализ На рис. 1 показана схема ГТУ простого цикла со свободной турбиной. Для простоты цикл ГТУ рассмотрим как действительный цикл с идеальным газом, газовая постоянная, показатель адиабаты и теплоемкость которого остаются неизменными. Рис. 1. Схема ГТУ со свободной турбиной: К - компрессор; КС - камера сгорания; ТК - турбина компрессора; СТ - свободная турбина Введем обозначения: р - полное давление, Т - температура заторможенного потока; cp - удельная теплоемкость при постоянном давлении; а - окружающая атмосфера; г - газ; в - воздух; k - показатель адиабаты (принято k = kг = kв = 1,4); опт - оптимальный; е - эффективный; усл - условный; θ = Tг/Tа - степень повышения температуры в цикле; π = pк/pа - степень повышения давления в цикле; πтк = pк/pтк - степень понижения давления газа в турбине компрессора; πст = pтк/pа - степень понижения давления газа в свободной турбине; e = π(k-1)/k; eтк = πтк(k-1)/k; eст = πст(k-1)/k - СПД в цикле; h - КПД цикла и процессов сжатия (расширения) в цикле. Найдем формулу эффективной удельной работы ГТУ простого цикла со свободной турбиной, которая равна работе свободной турбины Le = Lст. С учетом известных формул [1, 2] для работы турбины запишем . (1) Температуру газа за турбиной компрессора найдем по формуле . Из уравнения баланса мощностей турбокомпрессора найдем степень понижения давления газа в турбине компрессора при : . (2) Преобразуем полученное выражение (2) для параметра eтк в формулу параметра Tтк, получим . Подставив полученное выражение для параметра Tтк в формулу (1), получим окончательно формулу относительной работы ГТУ со свободной турбиной: . С учетом известного выражения [1] для удельной подведенной теплоты (далее просто подведенной теплоты) Q = cp.услTа[θ - (e - 1)/(ηк - 1)] и ее относительного значения = Q/(cp.услTа), а также очевидного выражения для степени понижения давления в свободной турбине πст = π/πтк (eст = e/eтк), получим следующую формулу эффективного КПД ГТУ со свободной турбиной: Результаты анализа На рис. 2 показана зависимость параметров ГТУ со свободной турбиной от степени повышения давления в цикле. Рис. 2. Зависимость параметров ГТУ со свободной турбиной от степени повышения давления в цикле: ; ; ; , · - максимумы При увеличении СПД после достижения максимума работы цикла Lе при скорость уменьшения параметра d/dπ постепенно увеличивается, т. к. уменьшается температура газа за турбиной компрессора Tтк и ее отношение к температуре атмосферного воздуха Tтк/Tа, но этот процесс сдерживается увеличением параметра πст (eст) до его максимальной величины, как это видно из формулы (1). Найдем оптимальное значение СПД (параметр е), при котором степень понижения давления в свободной турбине () достигает максимума. Подставив в формулу eст = e/eтк выражение (2) для параметра eтк, получим . (3) Дифференцируя полученное выражение (3) по параметру е и приравнивая производную к нулю, получим уравнение , из которого найдем искомое оптимальное значение параметра e: . Рассмотрим возможность увеличения эффективного КПД при увеличении СПД больше , т. е. за счет уменьшения работы цикла от максимальной. Как видно из рис. 2, с увеличением СПД больше скорость увеличения эффективного КПД уменьшается, т. к. увеличивается скорость уменьшения работы d/dπ (/de) при постоянной скорости уменьшения подведенной теплоты d /de = - 1/ηк, и при СПД, когда эффективный КПД ηe становится максимальным, скорость его увеличения равна нулю. Очевидно, что после достижения максимума степени понижения давления в свободной турбине πст.max при СПД скорость уменьшения работы d Le/dπ становится максимальной, а скорость увеличения КПД dηe/dπ - минимальной по отношению к ее предыдущим значениям. Заключение Как показывает расчетный анализ, с увеличением СПД от оптимальной по работе цикла до оптимальной по степени понижения давления в свободной турбине , относительная скорость увеличения эффективного КПД η’e/ηe становится в 3 раза меньше относительной скорости уменьшения работы цикла L’e/Le. Такое соотношение скоростей является недостаточным для повышения эффективного КПД цикла за счет уменьшения его работы. В результате, процесс увеличения эффективного КПД ηe путем увеличения СПД больше становится неэффективным. Таким образом, оптимальные по работе и эффективному КПД степени повышения давления в ГТУ со свободной турбиной находятся в интервале между значениями, соответствующими максимуму работы и максимуму степени понижения давления в свободной турбине.
1. Shlyahtenko S. M. Teoriya i raschet vozdushno-reaktivnyh dvigateley / S. M. Shlyahtenko. M.: Mashinostroenie, 1987. 568 s.
2. Canev S. V. Gazoturbinnye i parogazovye ustanovki teplovyh elektrostanciy / S. V. Canev, V. D. Burov, A. N. Remezov. M.: Izd. dom MEI, 2006. 584 s.
