СУММАРНАЯ ТЕМПЕРАТУРА ГАЗА ЗА РАБОЧИЙ ЦИКЛ И СРЕДНЯЯ ИНДИКАТОРНАЯ ТЕМПЕРАТУРА
Авторы:
1.
Астраханский государственный технический университет
2.
Астраханский государственный технический университет
(кафедра «Судостроение и энергетические комплексы морской техники», Профессор)
Россия
Россия
Тип:
Статья
Страницы:
с 77
по 82
Статус:
Опубликован
Получено:
20.08.2014
Одобрено:
25.08.2014
Опубликовано:
25.08.2014
Классификаторы:
УДК 536.2-621.56
ГРНТИ 45.01 Общие вопросы электротехники
ГРНТИ 55.42 Двигателестроение
ГРНТИ 55.45 Судостроение
ГРНТИ 73.34 Водный транспорт
ГРНТИ 44.31 Теплоэнергетика. Теплотехника
ГРНТИ 45.01 Общие вопросы электротехники
ГРНТИ 55.42 Двигателестроение
ГРНТИ 55.45 Судостроение
ГРНТИ 73.34 Водный транспорт
ГРНТИ 44.31 Теплоэнергетика. Теплотехника
Язык материала:
русский
Ключевые слова:
рабочее тело, внутренняя энергия, энтальпия, энтропия, средняя температура газа, индикаторная температура
Аннотация (русский):
Рассматривается энтальпия как термодинамический потенциал, а также как теплосодержание рабочего тела, определяющие скрытую энергию, которая раскрывает возможности преобразования внутренней энергии в теплоту и далее - в работу, в условиях поршневого двигателя. Приводится связь элементарных работ и количеств теплоты с внутренней энергией рабочего тела. Приводятся результаты анализа при преобразовании теплоты как полностью во внутреннюю энергию, так и частично во внешнюю работу на примере теоретического термодинамического цикла Тринклера - Сабатэ. Вводятся понятия «суммарная температура газа» и «средняя индикаторная температура» как определители возможного расширения работоспособности газа.
Рассматривается энтальпия как термодинамический потенциал, а также как теплосодержание рабочего тела, определяющие скрытую энергию, которая раскрывает возможности преобразования внутренней энергии в теплоту и далее - в работу, в условиях поршневого двигателя. Приводится связь элементарных работ и количеств теплоты с внутренней энергией рабочего тела. Приводятся результаты анализа при преобразовании теплоты как полностью во внутреннюю энергию, так и частично во внешнюю работу на примере теоретического термодинамического цикла Тринклера - Сабатэ. Вводятся понятия «суммарная температура газа» и «средняя индикаторная температура» как определители возможного расширения работоспособности газа.
Ключевые слова:
рабочее тело, внутренняя энергия, энтальпия, энтропия, средняя температура газа, индикаторная температура
рабочее тело, внутренняя энергия, энтальпия, энтропия, средняя температура газа, индикаторная температура
Введение Работоспособность теплового двигателя, его энергетическая эффективность, топливная экономичность, уровень негативного воздействия на окружающую среду, - во многом зависит от качества организации внутрицилиндровых процессов, от свойств образовавшегося рабочего тела и его возможности полностью отдать аккумулированную в нём энергию на совершение внутрицилиндровой работы. Работа газа как рабочего тела Рассмотрим образовавшееся в процессе осуществления рабочего цикла поршневого двигателя рабочее тело или газ. Помимо совершаемой работы расширения, тело получает (или отдает) энергию путем непосредственной передачи ее к соприкасающимся телам (элементам рабочего цилиндра), и обменом лучеиспусканием с телами (этими же элементами рабочего цилиндра, предварительно нагретыми от предыдущих циклов). Эту часть изменения внутренней энергии называют избыточным или недостающим количеством теплоты δQ. Таким образом, изменение энергии тела можно записать как , где δR - малое количество работы, совершенное за счет перемещения элемента поверхности dσ на малое расстояние dr под действием давления газа р, или . Положительной считается работа, совершенная внешними силами над телом, т. е. когда внутренняя энергия тела возрастает. Если же тело совершает работу над окружающей средой за счет своей внутренней энергии, то эта работа считается отрицательной. Тогда вид полного дифференциала внутренней энергии запишется как [1, 2]: dU = TdS − рdV. Сравнивая это выражение с предыдущим получаем или Это подтверждает представление об энтропии как о приведенной теплоте. Элементарное количество работы δR и количество теплоты δQ, получаемое телом при бесконечно малом изменении его состояния, не являются полными дифференциалами. Только сумма δR + δQ, т. к. изменение внутренней энергии dU - полный дифференциал. Иначе говоря, энергию тела нельзя разделить строго на механическую и тепловую. Необходимость в таком делении возникает только при определении путей изменения имевшегося количества энергии. Соотношение получающихся количеств теплоты и работы не определяется только начальным и конечным состоянием тела, а полностью зависит от пути перехода, т. е. характера процесса. Наиболее наглядно это свойство видно на замкнутых процессах (циклах), начинающихся и заканчивающихся в одном состоянии. Здесь изменение внутренней энергии равно нулю, а тело при этом может получать или отдавать теплоту или совершать работу. Функции, изменение которых при замкнутом цикле равно нулю (т. е. их дифференциалы являются полными), называются функциями состояния или потенциалами. В механике, откуда и заимствовано это понятие, единственным потенциалом является функция Гамильтона - сумма кинетической и потенциальной энергий. Поскольку термодинамических переменных намного больше, чем механических - в термодинамике больше степеней свободы, то и потенциалов может быть несколько. Естественно, что в термодинамике они носят название термодинамические. Исходя из вида полного дифференциала для внутренней энергии, можно увидеть, что U является термодинамическим потенциалом относительно переменных S и V. Тепловая функция = теплосодержание = энтальпия. Для упрощения выкладок отвлечемся от факта, что реальные тела состоят из частиц разных сортов. Тогда термодинамических переменных, от которых зависит внутренняя энергия, останется всего четыре. Это объем V, давление р, температура T и энтропия S. Независимыми из них будет любая пара (если учитывать состав, то независимых переменных будет три). Зная какой-нибудь термодинамический потенциал при значениях двух соответствующих переменных и используя свойства потенциалов, можно вычислить (через частные производные) значения двух других переменных и всех остальных потенциалов. Этот факт и определяет методику нахождения и использования термодинамических потенциалов на практике, в прикладных расчетах [3]. Например, найдем функцию состояния, в математическом отношении потенциальную, относительно переменных S и р. Было установлено, что количество теплоты, полученой телом, зависит от условий проведения процесса. На практике рассматривают процессы с постоянным объемом (изохорные, проходящие при постоянном объеме) или процессы с постоянным давлением (изобарные, проходящие при изменяющемся объёме). Если процесс изохорный, то тело не совершает механической работы (dV = 0), из этого следует, что вся получаемая теплота идет на изменение энергии: δQ = dU. На рис. 1 показан теоретический термодинамический комбинированный цикл поршневого двигателя (цикл Тринклера - Сабатэ) в координатах р - V и T - S. На этом цикле основано действие всех реальных циклов современных дизельных двигателей. В этом цикле к начинающему формироваться рабочему телу теплота сначала подводится по изохоре (V - const) - участок 2-3, при этом вся получаемая теплота идёт на увеличение внутренней энергии - δQ = dU. На следующем участке, в связи с началом движения поршня и соответствующим увеличением объёма V, процесс подвода теплоты продолжается, но уже по изобаре (р - const), на участке 3-4. Рис. 1. Теоретический термодинамический цикл Тринклера - Сабатэ Если процесс изобарный (р - const), то рассмотренное ранее соотношение можно переписать как дифференциал dQ = d(U + рV) некоторой функции H = U + рV, которая, по физическому смыслу, является теплосодержанием, в теоретической физике носит название тепловой функции, а чаще всего, особенно в термодинамике, называется энтальпией [3]. Её физический смысл в том, что при постоянном давлении изменение энтальпии (теплосодержания) равно количеству теплоты, получаемому телом - (δQ)V, S = dH, и идет: - на изменение внутренней энергии dU (через изменение температуры тела). - на совершение работы над внешней средой рdV (через изменение объема). Полный дифференциал энтальпии для произвольного процесса будет иметь вид [4]: dH = dU + (рdV + Vdр) = TdS − рdV + рdV + Vdр = TdS + Vdр. Отсюда следует, что для процесса, проводимого при постоянном давлении р и энтропии S - количество получаемой теплоты dH - полный дифференциал. Следовательно, сама функция Н энтальпия - искомый термодинамический потенциал относительно переменных р и S. Тогда для увеличения работоспособности дизельных двигателей необходимо максимально использовать теплосодержание рабочего тела Н при переменных р и S за счёт увеличения объёма V (за счёт увеличения хода поршня) и суммарной температуры газа Т. Итак, было установлено, что для повышения энергетической эффективности тепловой машины, в частности дизельного двигателя, необходимо увеличивать внутреннюю энергию рабочего тела (за счёт повышения температуры) и количество работы (за счёт увеличения объёма). Вследствие чего современные среднеоборотные двигатели имеют тенденцию к длиноходности т. е. к увеличению хода поршня [5, 6]. Суммарная температура цикла и средняя индикаторная температура Долгое время без должного внимания оказывался внутрицилиндровый температурный фактор, если не считать определения максимальной температуры цикла при тепловом расчёте двигателя - tz или Тz (°C или К). Однако суммарное значение температуры образовавшегося рабочего тела за рабочий цикл определяет его теплосодержание и, следовательно, работоспособность. На рис. 2-4 приведены графики действительных индикаторных диаграмм и цикловых температур, полученные при испытаниях дизеля 4ЧН 9,5/11 в совместной (Института физики Дагестанского научного центра РАН и Астраханского государственного технического университета) Лаборатории проблем моторной энергетики (г. Астрахань) под руководством профессора А. Ф. Дорохова. В работах участвовали лаборант А. И. Чернов, ведущий инженер К. К. Колосов, инженер-инспектор Российского морского регистра судоходства (Астраханский филиал) П. А. Дорохов. Рис. 2. Развёрнутая индикаторная диаграмма Индикаторные диаграммы являются основой для построения графиков температур, графическим методом по В. А. Вашейдту [7] либо по уравнению состояния идеального газа Клапейрона - Менделеева: pV = GRT, (1) где р - давление, МПа; V - объём, м3; R - универсальная газовая постоянная, Дж/(моль ∙ К), Т - температура, К. Рис. 3. Свёрнутая индикаторная диаграмма Рис. 4. График температур цикла Суммарное значение температуры рабочего тела за цикл можно определить по формуле ТΣ г = φТ(V)dV, К, тогда средняя индикаторная температура за цикл определится как Тi = ТΣ г/Vh, К, где Vh - рабочий объём цилиндра, м3. Условимся, что средняя индикаторная температура цикла - это условная постоянная температура рабочего тела, определяющая его теплосодержание (энтальпию), а следовательно, работоспособность в течение всего цикла. Графически Тi можно представить как высоту прямоугольника, площадь которого равна площади замкнутой температурной кривой, а основание равно ходу поршня. В этом случае численно средняя индикаторная температура за цикл ТΣг будет равна произведению ТΣ г = Тi Vh, К ∙ м3. Рассмотрим полученную размерность К ∙ м3. Для этого из (1) выделим интересующее нас произведение, а именно VТ. Получим: VT = GRT 2/p. Размерность данного выражения будет Дж ∙ К ∙ м2/Н или Дж ∙ К/Па. Разделив размерность ТΣ г на Vh, м3, получим К. Заключение Таким образом термодинамический анализ состояния рабочего тела в цилиндре двигателя, оценка средней температуры газа за цикл индикаторной температуры дают возможность оценки перспектив работоспособности газа, что позволяет прогнозировать возможность повышения эффективности работы машины с помощью различных конструктивных новаций. В этом плане температурные показатели ТΣ г и Тi имеют приоритет перед силовыми - рz и рi, которые только фиксируют текущее состояние рабочего тела и не дают возможности оценить скрытую перспективу роста работоспособности газа.
1. Базаров И. П. Термодинамика / И. П. Базаров. М.: Высш. шк., 1991. 376 с.
2. Александров А. А. Термодинамические основы циклов теплоэнергетических установок / А. А. Александров. М.: Изд-во МЭИ, 2004. 340 с.
3. Квасников И. А. Термодинамика и статистическая физика. Т. 1: Теория равновесных систем: Термодинамика / И. А. Квасников. М.: УРСС, 2002. 240 с.
4. Термодинамические потенциалы // URL: http://www.kaf9.mephi.ru/thermodynamics/textbook/files/P_3_2.htm.
5. Конкс Г. А. Мировое судовое дизелестроение / Г. А. Конкс, В. А. Лашко // Концепции конструирования, анализ международного опыта. М.: Машиностроение, 2005. 512 с.
6. Возницкий И. В. Судовые двигатели внутреннего сгорания / И. В. Возницкий, А. С. Пунда. М.: МОРКНИГА, 2008. Т. 1. 283 с.
7. Ваншейдт В. А. Судовые двигатели внутреннего сгорания / В. А. Ваншейдт. Л.: Судостроение, 1977. 392 с.
