SUMMARY TEMPERATURE OF GAS DURING WORKING CYCLE AND AVERAGE INDICATOR TEMPERATURE
Authors:
1.
Astrakhan State Technical University
2.
Astrakhan State Technical University
(Department "Shipbuilding and energy complexes of marine equipment", Professor)
Russian Federation
Russian Federation
Type:
Article
Pages:
from 77
to 82
Status:
Published
Received:
20.08.2014
Accepted:
25.08.2014
Published:
25.08.2014
Subject area:
UDK 536.2-621.56
GRNTI 45.01 Общие вопросы электротехники
GRNTI 55.42 Двигателестроение
GRNTI 55.45 Судостроение
GRNTI 73.34 Водный транспорт
GRNTI 44.31 Теплоэнергетика. Теплотехника
GRNTI 45.01 Общие вопросы электротехники
GRNTI 55.42 Двигателестроение
GRNTI 55.45 Судостроение
GRNTI 73.34 Водный транспорт
GRNTI 44.31 Теплоэнергетика. Теплотехника
Language:
Russian
Keywords:
working medium, internal energy, enthalpy, entropy, average gas temperature, indicator temperature
Abstract (English):
Enthalpy is examined as thermodynamic potential and heating maintenance of the working medium as well, which determine the latent energy that opens out the possibility of internal energy transformation into heating and then further - into the work in conditions of the piston engine. The connection of the elementary operations and quantity of heating with the internal energy of the working medium is described. The results of the analysis during transformation of heating both fully into internal energy and partly into external work by the pattern of Trinkler - Sabathe theoretical thermodynamic cycle are presented. The conceptions "summary gas temperature" and "average indicator temperature" are introduced as determinants of possible extension of gas working capacity.
Enthalpy is examined as thermodynamic potential and heating maintenance of the working medium as well, which determine the latent energy that opens out the possibility of internal energy transformation into heating and then further - into the work in conditions of the piston engine. The connection of the elementary operations and quantity of heating with the internal energy of the working medium is described. The results of the analysis during transformation of heating both fully into internal energy and partly into external work by the pattern of Trinkler - Sabathe theoretical thermodynamic cycle are presented. The conceptions "summary gas temperature" and "average indicator temperature" are introduced as determinants of possible extension of gas working capacity.
Keywords:
working medium, internal energy, enthalpy, entropy, average gas temperature, indicator temperature
working medium, internal energy, enthalpy, entropy, average gas temperature, indicator temperature
Введение Работоспособность теплового двигателя, его энергетическая эффективность, топливная экономичность, уровень негативного воздействия на окружающую среду, - во многом зависит от качества организации внутрицилиндровых процессов, от свойств образовавшегося рабочего тела и его возможности полностью отдать аккумулированную в нём энергию на совершение внутрицилиндровой работы. Работа газа как рабочего тела Рассмотрим образовавшееся в процессе осуществления рабочего цикла поршневого двигателя рабочее тело или газ. Помимо совершаемой работы расширения, тело получает (или отдает) энергию путем непосредственной передачи ее к соприкасающимся телам (элементам рабочего цилиндра), и обменом лучеиспусканием с телами (этими же элементами рабочего цилиндра, предварительно нагретыми от предыдущих циклов). Эту часть изменения внутренней энергии называют избыточным или недостающим количеством теплоты δQ. Таким образом, изменение энергии тела можно записать как , где δR - малое количество работы, совершенное за счет перемещения элемента поверхности dσ на малое расстояние dr под действием давления газа р, или . Положительной считается работа, совершенная внешними силами над телом, т. е. когда внутренняя энергия тела возрастает. Если же тело совершает работу над окружающей средой за счет своей внутренней энергии, то эта работа считается отрицательной. Тогда вид полного дифференциала внутренней энергии запишется как [1, 2]: dU = TdS − рdV. Сравнивая это выражение с предыдущим получаем или Это подтверждает представление об энтропии как о приведенной теплоте. Элементарное количество работы δR и количество теплоты δQ, получаемое телом при бесконечно малом изменении его состояния, не являются полными дифференциалами. Только сумма δR + δQ, т. к. изменение внутренней энергии dU - полный дифференциал. Иначе говоря, энергию тела нельзя разделить строго на механическую и тепловую. Необходимость в таком делении возникает только при определении путей изменения имевшегося количества энергии. Соотношение получающихся количеств теплоты и работы не определяется только начальным и конечным состоянием тела, а полностью зависит от пути перехода, т. е. характера процесса. Наиболее наглядно это свойство видно на замкнутых процессах (циклах), начинающихся и заканчивающихся в одном состоянии. Здесь изменение внутренней энергии равно нулю, а тело при этом может получать или отдавать теплоту или совершать работу. Функции, изменение которых при замкнутом цикле равно нулю (т. е. их дифференциалы являются полными), называются функциями состояния или потенциалами. В механике, откуда и заимствовано это понятие, единственным потенциалом является функция Гамильтона - сумма кинетической и потенциальной энергий. Поскольку термодинамических переменных намного больше, чем механических - в термодинамике больше степеней свободы, то и потенциалов может быть несколько. Естественно, что в термодинамике они носят название термодинамические. Исходя из вида полного дифференциала для внутренней энергии, можно увидеть, что U является термодинамическим потенциалом относительно переменных S и V. Тепловая функция = теплосодержание = энтальпия. Для упрощения выкладок отвлечемся от факта, что реальные тела состоят из частиц разных сортов. Тогда термодинамических переменных, от которых зависит внутренняя энергия, останется всего четыре. Это объем V, давление р, температура T и энтропия S. Независимыми из них будет любая пара (если учитывать состав, то независимых переменных будет три). Зная какой-нибудь термодинамический потенциал при значениях двух соответствующих переменных и используя свойства потенциалов, можно вычислить (через частные производные) значения двух других переменных и всех остальных потенциалов. Этот факт и определяет методику нахождения и использования термодинамических потенциалов на практике, в прикладных расчетах [3]. Например, найдем функцию состояния, в математическом отношении потенциальную, относительно переменных S и р. Было установлено, что количество теплоты, полученой телом, зависит от условий проведения процесса. На практике рассматривают процессы с постоянным объемом (изохорные, проходящие при постоянном объеме) или процессы с постоянным давлением (изобарные, проходящие при изменяющемся объёме). Если процесс изохорный, то тело не совершает механической работы (dV = 0), из этого следует, что вся получаемая теплота идет на изменение энергии: δQ = dU. На рис. 1 показан теоретический термодинамический комбинированный цикл поршневого двигателя (цикл Тринклера - Сабатэ) в координатах р - V и T - S. На этом цикле основано действие всех реальных циклов современных дизельных двигателей. В этом цикле к начинающему формироваться рабочему телу теплота сначала подводится по изохоре (V - const) - участок 2-3, при этом вся получаемая теплота идёт на увеличение внутренней энергии - δQ = dU. На следующем участке, в связи с началом движения поршня и соответствующим увеличением объёма V, процесс подвода теплоты продолжается, но уже по изобаре (р - const), на участке 3-4. Рис. 1. Теоретический термодинамический цикл Тринклера - Сабатэ Если процесс изобарный (р - const), то рассмотренное ранее соотношение можно переписать как дифференциал dQ = d(U + рV) некоторой функции H = U + рV, которая, по физическому смыслу, является теплосодержанием, в теоретической физике носит название тепловой функции, а чаще всего, особенно в термодинамике, называется энтальпией [3]. Её физический смысл в том, что при постоянном давлении изменение энтальпии (теплосодержания) равно количеству теплоты, получаемому телом - (δQ)V, S = dH, и идет: - на изменение внутренней энергии dU (через изменение температуры тела). - на совершение работы над внешней средой рdV (через изменение объема). Полный дифференциал энтальпии для произвольного процесса будет иметь вид [4]: dH = dU + (рdV + Vdр) = TdS − рdV + рdV + Vdр = TdS + Vdр. Отсюда следует, что для процесса, проводимого при постоянном давлении р и энтропии S - количество получаемой теплоты dH - полный дифференциал. Следовательно, сама функция Н энтальпия - искомый термодинамический потенциал относительно переменных р и S. Тогда для увеличения работоспособности дизельных двигателей необходимо максимально использовать теплосодержание рабочего тела Н при переменных р и S за счёт увеличения объёма V (за счёт увеличения хода поршня) и суммарной температуры газа Т. Итак, было установлено, что для повышения энергетической эффективности тепловой машины, в частности дизельного двигателя, необходимо увеличивать внутреннюю энергию рабочего тела (за счёт повышения температуры) и количество работы (за счёт увеличения объёма). Вследствие чего современные среднеоборотные двигатели имеют тенденцию к длиноходности т. е. к увеличению хода поршня [5, 6]. Суммарная температура цикла и средняя индикаторная температура Долгое время без должного внимания оказывался внутрицилиндровый температурный фактор, если не считать определения максимальной температуры цикла при тепловом расчёте двигателя - tz или Тz (°C или К). Однако суммарное значение температуры образовавшегося рабочего тела за рабочий цикл определяет его теплосодержание и, следовательно, работоспособность. На рис. 2-4 приведены графики действительных индикаторных диаграмм и цикловых температур, полученные при испытаниях дизеля 4ЧН 9,5/11 в совместной (Института физики Дагестанского научного центра РАН и Астраханского государственного технического университета) Лаборатории проблем моторной энергетики (г. Астрахань) под руководством профессора А. Ф. Дорохова. В работах участвовали лаборант А. И. Чернов, ведущий инженер К. К. Колосов, инженер-инспектор Российского морского регистра судоходства (Астраханский филиал) П. А. Дорохов. Рис. 2. Развёрнутая индикаторная диаграмма Индикаторные диаграммы являются основой для построения графиков температур, графическим методом по В. А. Вашейдту [7] либо по уравнению состояния идеального газа Клапейрона - Менделеева: pV = GRT, (1) где р - давление, МПа; V - объём, м3; R - универсальная газовая постоянная, Дж/(моль ∙ К), Т - температура, К. Рис. 3. Свёрнутая индикаторная диаграмма Рис. 4. График температур цикла Суммарное значение температуры рабочего тела за цикл можно определить по формуле ТΣ г = φТ(V)dV, К, тогда средняя индикаторная температура за цикл определится как Тi = ТΣ г/Vh, К, где Vh - рабочий объём цилиндра, м3. Условимся, что средняя индикаторная температура цикла - это условная постоянная температура рабочего тела, определяющая его теплосодержание (энтальпию), а следовательно, работоспособность в течение всего цикла. Графически Тi можно представить как высоту прямоугольника, площадь которого равна площади замкнутой температурной кривой, а основание равно ходу поршня. В этом случае численно средняя индикаторная температура за цикл ТΣг будет равна произведению ТΣ г = Тi Vh, К ∙ м3. Рассмотрим полученную размерность К ∙ м3. Для этого из (1) выделим интересующее нас произведение, а именно VТ. Получим: VT = GRT 2/p. Размерность данного выражения будет Дж ∙ К ∙ м2/Н или Дж ∙ К/Па. Разделив размерность ТΣ г на Vh, м3, получим К. Заключение Таким образом термодинамический анализ состояния рабочего тела в цилиндре двигателя, оценка средней температуры газа за цикл индикаторной температуры дают возможность оценки перспектив работоспособности газа, что позволяет прогнозировать возможность повышения эффективности работы машины с помощью различных конструктивных новаций. В этом плане температурные показатели ТΣ г и Тi имеют приоритет перед силовыми - рz и рi, которые только фиксируют текущее состояние рабочего тела и не дают возможности оценить скрытую перспективу роста работоспособности газа.
1. Bazarov I. P. Termodinamika / I. P. Bazarov. M.: Vyssh. shk., 1991. 376 s.
2. Aleksandrov A. A. Termodinamicheskie osnovy ciklov teploenergeticheskih ustanovok / A. A. Aleksandrov. M.: Izd-vo MEI, 2004. 340 s.
3. Kvasnikov I. A. Termodinamika i statisticheskaya fizika. T. 1: Teoriya ravnovesnyh sistem: Termodinamika / I. A. Kvasnikov. M.: URSS, 2002. 240 s.
4. Termodinamicheskie potencialy // URL: http://www.kaf9.mephi.ru/thermodynamics/textbook/files/P_3_2.htm.
5. Konks G. A. Mirovoe sudovoe dizelestroenie / G. A. Konks, V. A. Lashko // Koncepcii konstruirovaniya, analiz mezhdunarodnogo opyta. M.: Mashinostroenie, 2005. 512 s.
6. Voznickiy I. V. Sudovye dvigateli vnutrennego sgoraniya / I. V. Voznickiy, A. S. Punda. M.: MORKNIGA, 2008. T. 1. 283 s.
7. Vansheydt V. A. Sudovye dvigateli vnutrennego sgoraniya / V. A. Vansheydt. L.: Sudostroenie, 1977. 392 s.
