MATHEMATICAL MODEL OF ELECTRIC POWER CONSUMPTIONIN ORGANIZATIONAL-TECHNICAL SYSTEM
Journal: VESTNIK OF ASTRAKHAN STATE TECHNICAL UNIVERSITY. SERIES: MANAGEMENT, COMPUTER SCIENCE AND INFORMATICS
№ 3
, 2020
Rubrics: MATHEMATICAL MODELING
Authors:
1.
National Research University "MPEI"
(the department APCS, graduate student)
graduate student from 01.01.2017 until now
Moscow, Russian Federation
graduate student from 01.01.2017 until now
Moscow, Russian Federation
2.
National Research University “Moscow Power Engineering Institute”
Moscow, Russian Federation
Moscow, Russian Federation
Type:
Article
Pages:
from 116
to 124
Status:
Published
Received:
20.07.2020
Accepted:
21.07.2020
Published:
21.07.2020
Subject area:
UDK 60 Прикладные науки. Общие вопросы
Language:
Russian
Keywords:
price category, electric energy, power, electric power consumption, cost, forecast, determination algorithm, mathematical model
Abstract (English):
The article presents the purpose of the study as building a mathematical model for forecasting the consumption of electric energy and power for six price categories in the power supply system of the enterprise and developing an algorithm that allows the consumer to choose the best cost of electricity. Consideration of the system as an integral complex of interacting objects was carried out from the standpoint of cause-effect relationships and mutual influence. For the analysis of scientific data, the principles of consistency, structuring, integrity, hierarchy and multiplicity were applied. The structural-functional approach allowed to study the elements (subsystems) and the dependencies between them within a single system. The study of the current state was carried out; a forecast was made of the electric consumption of the enterprise using the initial data; a mathematical model of electric energy and power was developed for six price categories; an algorithm for determining the price category was developed, which allows finding a financially profitable price category. The study can be used as the basis for consumers in the Russian Federation to choose a financially favorable price category and cost of electric energy. There has been performed an independent experimental verification of the algorithm for determining the price category, the item of expenses “payment of consumed electric energy” for the facility has been reduced. The experiment shows the practical applicability of the mathematical forecast model and the economic efficiency of the algorithm for determining the price category of electric energy.
The article presents the purpose of the study as building a mathematical model for forecasting the consumption of electric energy and power for six price categories in the power supply system of the enterprise and developing an algorithm that allows the consumer to choose the best cost of electricity. Consideration of the system as an integral complex of interacting objects was carried out from the standpoint of cause-effect relationships and mutual influence. For the analysis of scientific data, the principles of consistency, structuring, integrity, hierarchy and multiplicity were applied. The structural-functional approach allowed to study the elements (subsystems) and the dependencies between them within a single system. The study of the current state was carried out; a forecast was made of the electric consumption of the enterprise using the initial data; a mathematical model of electric energy and power was developed for six price categories; an algorithm for determining the price category was developed, which allows finding a financially profitable price category. The study can be used as the basis for consumers in the Russian Federation to choose a financially favorable price category and cost of electric energy. There has been performed an independent experimental verification of the algorithm for determining the price category, the item of expenses “payment of consumed electric energy” for the facility has been reduced. The experiment shows the practical applicability of the mathematical forecast model and the economic efficiency of the algorithm for determining the price category of electric energy.
Keywords:
price category, electric energy, power, electric power consumption, cost, forecast, determination algorithm, mathematical model
price category, electric energy, power, electric power consumption, cost, forecast, determination algorithm, mathematical model
Введение
Управление системой электроснабжения предприятия включает ряд составляющих, одной из которых является оптимизация потребления электрической энергии. Рост цен на электроэнергию и постоянное увеличение объема ее потребления обусловливают актуальность данного вопроса. Оптимизация потребления электроэнергии и минимизация ее стоимости являются перспективными направлениями исследований для мирового сообщества в целом [1–4]. Существует ряд управленческих решений, позволяющих минимизировать затраты на электроснабжение при неизменном объеме вырабатываемой продукции [5–8]. Одним из этих решений является определение оптимальной ценовой категории потребления электроэнергии для предприятия. Ценовая категория определяется из прогноза электропотребления, условий планирования почасового расхода, выбора тарифа на транспортировку и наличия автоматизированной системы коммерческого учета электроэнергии [9–11]. Каждое предприятие может определить для себя ценовую категорию потребления из шести существующих и перейти на одну из них: 1-я и 2-я – для потребителей с единовременно потребляемой мощностью до 670 кВт, остальные – для потребителей с мощностью свыше 670 кВт.
Предлагаемое решение задачи
Решение задачи вычисления оптимальной ценовой категории сводится к построению математической модели прогноза потребления электрической энергии и мощности в системе электроснабжения предприятия и реализуется в виде алгоритма нахождения оптимальной ценовой категории, позволяющего потребителю найти выгодную стоимость электроэнергии, [12–15].
В процессе моделирования мощность выступает как физическая величина, характеризующая передачу и преобразование электроэнергии.
В качестве критерия оптимальности используем финансовые расходы на оплату потребляемой предприятием электроэнергии [16]:
Для определения ценовой категории на следующем этапе требуется построение математической модели прогноза с горизонтом прогнозирования в 1 год, на основе архивных данных электропотребления с глубиной минимум один предыдущий год [17]. Прогноз необходим для оценки предшествующего потребления электрической энергии и планирования последующего оптимального режима работы электрооборудования.
Первичная обработка архивных данных электропотребления предприятия «Аэропорт Внуково» выявила общую тенденцию: с понедельника по пятницу – скачкообразно высокое потребление: днем максимальное, а ночью минимальное; в нерабочие дни потребление низкое. В дальнейшем анализ показал, что на точность прогноза влияет глубина архивных данных. Максимально точный прогноз можно получить при исследовании электропотребления за все время работы электроустановки.
Математическая модель
Поскольку математическая модель определения стоимости электрической энергии имеет 6 вариантов расчета, возникает необходимость в декомпозиции построения задачи на 6 составляющих, которые отличаются условиями и исходными данными.
Первая составляющая математической модели определения цены электрической энергии (1-я ценовая категория) подразумевает, что объем электроэнергии рассчитывается в целом за месяц, планирования электропотребления нет, тариф на передачу электрической энергии одноставочный. Математическая модель для объектов первой ценовой категории, позволяющая определить стоимость электроэнергии, руб./кВТ•ч, :
где – предельный уровень нерегулируемых цен электроэнергии и мощности на j-м уровне напряжения в n группе потребителей; – планируемое электропотребление за календарный месяц; – цена за электроэнергию и мощность; – одноставочный тариф для требуемого уровня напряжения; – оплата дополнительных услуг; – оплата услуг гарантирующего поставщика; – средневзвешенная нерегулируемая цена электроэнергии на оптовом рынке; – коэффициент для мощности; – рыночная цена мощности на оптовом рынке электроэнергии; – величина изменения средневзвешенной цены.
Вторая составляющая математической модели стоимости электроэнергии (2-я ценовая категория) предписывает потребление электроэнергии распределять по зонам суток, планировать электропотребление не требуется, тариф на транспортировку одноставочный. Модель стоимости электроэнергии, :
где – границы для зон в течение суток; – предельный уровень нерегулируемых цен электроэнергии и мощности в зоне суток; – объем электроэнергии в зоне суток z; – средневзвешенная нерегулируемая цена в зоне суток; – цена услуг гарантирующего поставщика, дифференцированная по зонам суток.
Третья ценовая категория характерна тем, что учет электрической энергии производится по часам, почасовое планирование электропотребления отсутствует, тариф на транспортировку одноставочный. Цена электроэнергии, , определяется математической моделью
где – ставка за электрическую энергию (СЭ); – объем электроэнергии в час h; – ставка за мощность предельного уровня нерегулируемых цен; – величина мощности почасовых объемов потребления; – цена электроэнергии на оптовом рынке, дифференцированная по часам; – сбытовая надбавка гарантирующего поставщика, учитываемая в стоимости электроэнергии в час; – оплата работ гарантирующего поставщика, входящая в цену за мощность.
Четвертая составляющая математической модели стоимости электроэнергии (для 4-й ценовой категории) определяет, что расчет за электрическую энергию выполняется по часам суток, прогнозирование почасового электропотребления не требуется, тариф на передачу электрической энергии двухставочный. Стоимость электроэнергии, , для 4-й ценовой категории определяется математической моделью
где и – ставка за содержание электрических сетей и нормативных технологических потерь; – величина мощности, оплачиваемая потребителем; – оплата услуг
и работ за эксплуатацию электрической сети.
Пятая составляющая математической модели стоимости электроэнергии (5-я ценовая категория) требует при учете электрической энергии фиксировать расход за каждый час, осуществлять прогноз потребления электроэнергии в почасовом виде, расчеты производить по одному тарифу. Математическая модель 5-й ценовой категории, определяющая стоимость электроэнергии, :
где – СЭ, учитывающая разницу между фактическим электропотреблением и плановым; – СЭ, прилагаемая к величине превышения планового почасового потребления над фактическим; – СЭ, применяемая к сумме плановых почасовых объемов покупки электроэнергии; – СЭ, применяемая к сумме фактических и плановых почасовых объемов покупки электроэнергии; – цена электроэнергии, дифференцированная по часам на оптовом рынке; – цена электроэнергии для объема фактического потребления, превышающего прогнозируемый; – цена электроэнергии для объема прогнозируемого потребления, превышающего фактический; – величина электроэнергии, рассчитанная на основе ценовых заявок на сутки вперед; – величина, приходящаяся на единицу электрической энергии, рассчитанная для системы, определяемая на расчетный период.
Шестая составляющая математической модели стоимости электроэнергии (для 6-й ценовой категории) регламентирует, чтобы осуществлялся почасовой учет электроэнергии, прогнозирование выполнялось на каждый час, при расчетах применялись две ставки. Математическая модель для 6-й ценовой категории, определяющая стоимость электроэнергии, :
Результаты исследования
Авторами спроектирован алгоритм, включающий предложенные математические модели, определяющий ценовую категорию электропотребления предприятия (рис. 1).
Рис. 1. Алгоритм определения ценовой категории электропотребления предприятия
Среднесрочный прогноз прошел успешную проверку в ходе проведения эксперимента на действующем объекте – стационарном комплексе «Аэропорт Внуково».
Вычисления в алгоритме производятся исходя из предположения, что у потребителя есть возможность произвести технологическое подключение любой необходимой мощности. Вводятся исходные данные в виде архивного потребления электрической энергии за все время работы электроустановки. Выполняется параллельный прогноз по 6-и составляющим, в результате получаем стоимость электроэнергии и производим сравнительный анализ. Вычисления по алгоритму завершаются определением минимальной стоимости электроэнергии и финансово выгодной ценовой категории. Для составления прогноза разработана таблица архивного электропотребления исследуемого объекта, выполненная в программном обеспечении АльфаЦентр (рис. 2).
Рис. 2. Результаты электропотребления объекта на основе архивных данных
Табличная модель включает архивные данные с 13 ноября 2015 г. по 31 декабря 2018 г.
и представляет календарное электропотребление, разделенное по дням недели и часам. Часы установлены как временные интервалы, например: 7-й час – интервал времени с 06:00 до 07:00. Информация в таблице разделена по питающим кабельным линиям и счетчикам электроэнергии. Потребление фиксируется по 2-м показателям: активная (Апр) и реактивная (Rпр) энергия. По сложившейся практике потребители оплачивают сумму 2-х показателей, полную электрическую мощность (кВт).
Заключение
Выполнено независимое экспериментальное исследование всех объектов и подсистем
в системе электроснабжения предприятия, на примере тоннельного участка со стационарным комплексом «Аэропорт Внуково» произведены вычисления, определение и переход на выгодную ценовую категорию, что привело к экономии в 2019 г. 2,1 млн руб., статья расходов «Оплата потребленной электрической энергии» сократилась на 7,6 %.
Проведено исследование текущего состояния и построена математическая модель стоимости электрической энергии и мощности для системы электроснабжения предприятия, предложен алгоритм, являющийся основой для разработки программного обеспечения, позволяющего на основе исходных данных автоматически построить прогноз электропотребления, вычислить планируемый объем и стоимость электроэнергии.
1. Wenn sich Vorteile addieren, 01. Juni 2017. Available at: https://www.automationnet.de/wenn-sich-vorteile-addieren-73374 (accessed: 21.02.20).
2. Offenheit als Prinzip, 30. September 2019. Available at: https://www.automationnet.de/offenheit-als-prinzip-85840 (accessed: 21.02.20).
3. Virtuelle Instrumente, 14. Mai 2019. Available at: https://www.automationnet.de/virtuelle-instrumen-te-82544 (accessed: 21.02.20).
4. Vernetzte Möglichkeiten, 24. April 2019. Available at: https://www.automationnet.de/vernetzte-mo-eglichkeiten-82185 (accessed: 20.02.20).
5. Verteilte Intelligenz, 04. Oktober 2019. Available at: https:// www.automationnet.de/verteilte-intelli-genz-85938 (accessed: 20.02.20).
6. Offenheit als Prinzip, 30. September 2019. Available at: https:// www.automationnet.de/offenheit-als-prinzip-85840 (accessed: 20.02.20).
7. Vernetzt und elektrifiziert, 26. August 2019. Available at: https://www.automationnet.de/vernetzt-und-elektrifiziert-84054 (accessed: 20.02.20).
8. Digitale Transformation im Blick, 10. April 2019. Available at: https://www.automationnet.de/digi-tale-transformation-im-blick (accessed: 20.02.20).
9. Remote alles im Blick, 20. Mai 2019. Available at: https://www.automationnet.de/remote-alles-im-blick-82626 (accessed: 20.02.20).
10. Einstecken und loslegen, 15. April 2019. Available at: https://www.automationnet.de/einstecken-und-loslegen-82101 (accessed: 20.02.20).
11. Maschinenbau 4.0, 18. Juni 2019. Available at: https://www.automationnet.de/maschinenbau-4-0-83273 (accessed: 20.02.20).
12. Fachkonferenz für industrielle Automatisierung am 16./17. Mai, 06. Mai 2019. Available at: https://www.automationnet.de/fachkonferenz-fuer-industrielle-automatisierung-am-16-17-mai-81764 (accessed: 20.02.20).
13. Automatisierung auf neuem Niveau, 22. Februar 2018. Available at: https://www.automationnet.de/automatisierung (accessed: 20.02.20).
14. Was wird kommen, 29. März 2018. Available at: https://www.automationnet.de/was-wird-kommen-74030 (accessed: 20.02.20).
15. Planen auf vielen Ebenen, 21. Februar 2019. Available at: https://www.automationnet.de/planen-auf -vielen-ebenen-80800 (accessed: 20.02.20).
16. Uchastnikam optovogo rynka [Participants of the wholesale market]. Available at: https://www.ats-energo.ru/uchastnikam-optovogo-ryn-ka/rynok-moschnosti (accessed: 19.02.20).
17. Tarify i oplata [Tariffs and payment]. Available at: https://www.mosenergo-sbyt.ru/website/faces/individuals/tariffs-n-payments (accessed: 19.02.20).
