MATHEMATICAL MODELING OF THE INFLUENCE OF EXTERNAL FACTORS ON CHARACTERISTICS OF CABLE LINE
Journal: VESTNIK OF ASTRAKHAN STATE TECHNICAL UNIVERSITY. SERIES: MANAGEMENT, COMPUTER SCIENCE AND INFORMATICS
№ 4
, 2018
Rubrics: MATHEMATICAL MODELING
Authors:
1.
Astrakhan State Technical University
2.
Astrakhan Technical State University
Type:
Article
Pages:
from 107
to 116
Status:
Published
Received:
05.10.2018
Accepted:
25.10.2018
Published:
25.10.2018
Subject area:
VAC 05.12.2013 Системы, сети и устройства телекоммуникаций
VAC 05.13.01 Системный анализ, управление и обработка информации (по отраслям)
VAC 05.13.06 Автоматизация и управление технологическими процессами и производствами (по отраслям)
VAC 05.13.10 Управление в социальных и экономических системах
VAC 05.13.18 Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ
VAC 05.13.19 Методы и системы защиты информации, информационная безопасность
UDK 621.315
GRNTI 20.01 Общие вопросы информатики
GRNTI 28.01 Общие вопросы кибернетики
GRNTI 49.01 Общие вопросы связи
GRNTI 50.01 Общие вопросы автоматики и вычислительной техники
GRNTI 82.01 Общие вопросы организации и управления
VAC 05.13.01 Системный анализ, управление и обработка информации (по отраслям)
VAC 05.13.06 Автоматизация и управление технологическими процессами и производствами (по отраслям)
VAC 05.13.10 Управление в социальных и экономических системах
VAC 05.13.18 Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ
VAC 05.13.19 Методы и системы защиты информации, информационная безопасность
UDK 621.315
GRNTI 20.01 Общие вопросы информатики
GRNTI 28.01 Общие вопросы кибернетики
GRNTI 49.01 Общие вопросы связи
GRNTI 50.01 Общие вопросы автоматики и вычислительной техники
GRNTI 82.01 Общие вопросы организации и управления
Language:
Russian
Keywords:
cable line, time interval, insulation, soil parameters, consumer, power cable
Abstract (English):
Electric power is a branch of the power industry, which includes the production, transmission and sale of electricity. Electric power is the most important branch of the power industry, which is explained by such advantages of electricity over the other types of energy as the relative ease of transmission over long distances. Activity of "IDGC of the South - Astrakhanenergo", PJCS is organized to supply electricity to the consumer. One of the important factors of electricity supply is timely testing and inspecting the cable. The subject of research are cable lines. There have been considered different types of cables (designation, specifications) that are put into operation in four districts in Astrakhan. The statistics data obtained during 2001-2017 demonstrate the change in insulation resistance over the time. There has been found the influence of the environment and ground characteristics on soundness of the cable line insulation. Assessment of the impact of soil parameters on the cable line in the Sovetsky district in Astrakhan has been carried out. When modelling dependence of insulation from external factors there were studied models of two types: linear and logarithmic. It has been stated that the logarithmic model is more suitable for mathematical modelling due to its adequate evaluation of dependence of resistance on the ground characteristics. Mathematical calculations done and the choice of logarithmic models helped to propose a method of predicting the continuous working time of the cable line without involvement of electrical personnel in testing and visual inspection, which in future will significantly reduce the number of emergency situations in the facilities and save the budget.
Electric power is a branch of the power industry, which includes the production, transmission and sale of electricity. Electric power is the most important branch of the power industry, which is explained by such advantages of electricity over the other types of energy as the relative ease of transmission over long distances. Activity of "IDGC of the South - Astrakhanenergo", PJCS is organized to supply electricity to the consumer. One of the important factors of electricity supply is timely testing and inspecting the cable. The subject of research are cable lines. There have been considered different types of cables (designation, specifications) that are put into operation in four districts in Astrakhan. The statistics data obtained during 2001-2017 demonstrate the change in insulation resistance over the time. There has been found the influence of the environment and ground characteristics on soundness of the cable line insulation. Assessment of the impact of soil parameters on the cable line in the Sovetsky district in Astrakhan has been carried out. When modelling dependence of insulation from external factors there were studied models of two types: linear and logarithmic. It has been stated that the logarithmic model is more suitable for mathematical modelling due to its adequate evaluation of dependence of resistance on the ground characteristics. Mathematical calculations done and the choice of logarithmic models helped to propose a method of predicting the continuous working time of the cable line without involvement of electrical personnel in testing and visual inspection, which in future will significantly reduce the number of emergency situations in the facilities and save the budget.
Keywords:
cable line, time interval, insulation, soil parameters, consumer, power cable
cable line, time interval, insulation, soil parameters, consumer, power cable
Электроэнергетика - составляющая часть энергетики, которая обеспечивает электрификацию хозяйства страны на основе рационального производства и распределения электроэнергии. Она имеет очень важное преимущество перед энергией других видов - относительную легкость передачи на большие расстояния, распределения между потребителями, преобразования в другие виды энергии (механическую, химическую, тепловую, свет). Специфической особенностью электроэнергетики является то, что ее продукция не может накапливаться для последующего использования, поэтому потребление соответствует производству электроэнергии и во времени, и по количеству (с учетом потерь). Передача электроэнергии осуществляется по воздушным линиям, шинам и проводам. В статье было уделено особое значение кабельным линиям. Как правило, кабельные линии (КЛ) прокладывают в местах, где затруднено строительство воздушных линий (ВЛ) - в городах, поселках, на территории промышленных предприятий. Они имеют определенные преимущества перед ВЛ: закрытая прокладка, обеспечивающая защиту от атмосферных воздействий (ветер, гроза, обледенение), большая надежность и безопасность в эксплуатации. Поэтому, несмотря на их большую стоимость и трудоемкость сооружения, КЛ широко применяют в сетях внешнего и внутреннего электроснабжения. Цель исследования - выявить недостатки кабелей тех марок, которые используются в работе ПАО « МРСК-ЮГА», на основе математических моделей износа изоляции кабеля по временному интервалу, указать причину изменения изоляции со временем, а также выяснить, какие именно внешние факторы оказывают наибольшее влияние на изоляцию КЛ, находящейся в грунте, рассмотреть параметры грунта четырех районов г. Астрахани, выявить зависимость сопротивления изоляции кабеля от влажности, засоленности, кислотности и уровня грунта относительно уровня моря. Разновидности кабелей В Астрахани осуществлением бесперебойной подачи электроэнергии к потребителю занимается филиал ПАО «МРСК-ЮГА» «Астраханьэнерго». В работе ПАО «МРСК-ЮГА» используются следующие виды кабеля: ААБ, АСБ, АВБбШв, АПвПу2г. Рассмотрим краткое описание и маркировку данных кабелей. Силовые кабели ААБ могут быть с алюминиевыми или медными токопроводящими жилами с изоляцией из электротехнического сорта бумаги, пропитанной специальным вязким композитным составом. Кабели ААБ и АСБ выполнены, как правило, с алюминиевой или свинцовой оболочкой. Кабель ААБ производится с защитными покровами или без них. Используются кабели ААБ для передачи и распределения электрической энергии. Применяются в неподвижных установках разного назначения, в электроцепях переменного или постоянного тока на напряжение тока до 10 кВ, частотой 50 Гц. Диапазон температур использования кабеля ААБ от -50, до +50 °С. Такой вид кабеля ААБ применяется в умеренном холодном климате. Кабель силовой АВБбШв состоит из алюминиевого электрического проводника. Аналог кабеля с маркировкой ВБбШв содержит медные проводники. Силовой элемент кабеля с сечением жилы от 16 мм2 имеет многопроволочное исполнение в виде 2-3-х или 4-х скрученных между собой алюминиевых жил круглой или секторной формы. Трех и четырехжильные кабели изготавливаются из проводников одного сечения или с содержанием одной нулевой жилы более мелкого сечения. Для изоляции проводников жилы покрыты оболочкой из поливинилхлорида (ПВХ). Конструкция из объединенных проводников помещается в изоляцию из термостойкого ПВХ пластиката. Чтобы отличить друг от друга проводники в многожильном кабеле, их окрашивают в разные цвета. Заземляющая жила кабеля желто-зеленого цвета, а нулевая жила голубого цвета. Кабель обматывается слоем поясной изоляции, состоящей из прессованного ПВХ. Защитный слой брони бронированного кабеля АВБбШв создают две стальные оцинкованные ленты. Вся конструкция кабеля снаружи покрыта шлангом из ПВХ пластиката. Бронированный силовой кабель АВБбШв используется на промышленных и гражданских объектах для передачи электроэнергии в электросетях с частотой 50 Гц и напряжением 1 кВ, 6кВ и 10 кВ. Кабель АВБбШв предназначен для проведения кабельных работ на открытом воздухе и в помещениях внутри зданий, в туннелях метро, в земляных траншеях и по линиям электропередач. Кабель АВБбШв подходит для эксплуатации в условиях с механическим воздействием, но его нельзя подвергать растягивающим усилиям. В тех случаях, когда кабель прокладывают через огнеопасные объекты, используют специальный негорючий силовой кабель АВБбШвнг-LS, который обладает низким уровнем дымовыделения. Кабели АПвПуг и АПвПу2г - кабели с алюминиевой жилой, но имеющие увеличенную толщину полиэтиленовой оболочки. Такой кабель можно прокладывать не только во влажных грунтах, но и в судоходных водоемах, на солнце (с нанесением огнезащитных покрытий), а также на сложных участках трассы. Кабель с многопроволочной медной жилой используется для стационарной прокладки в кабельных сооружениях и производственных помещениях, и только в сухих грунтах при температуре окружающей среды от +50 до -50 °С. При сравнении основных характеристик выявили следующие преимущества кабелей АПвПуг и АПвПу2г перед АСБ (на данный момент кабель марки ААБ не эксплуатируется) и АВБбШв, а именно прочность внешней оболочки: ее усовершенствование позволило уйти от проблемы коррозии (в силовом кабеле АСБ броня стальная ленточная подвержена коррозии). Также огромный плюс перед предыдущими кабелями - это отсутствие масла и изоляционной бумаги, а также отсутствие битума. Пожалуй, единственный недостаток - высокая стоимость из-за изменений в конструкции КЛ (вместо свинцовой оболочки - медные нити), а также дополнительные изоляции. Несмотря на значительное преимущество КЛ перед ВЛ возникают проблемы бесперебойной транспортировки энергии к потребителю. Как правило, это связано с несколькими факторами: человеческий фактор (неорганизованность при монтаже-демонтаже кабеля, построек, прокладке водо- и газопровода, нарушение организационных и технических мероприятий (несвоевременное принятие мер с точки зрения исследований нормативных документов и привязок)). Моделирование зависимости сопротивления изоляции кабельной линии от внешних факторов Рассмотрев особенности силовых кабелей, их преимущества и недостатки, необходимо провести анализ изменения сопротивления изоляции с течением времени. В ходе исследования был осуществлен сбор данных по 4-м районам г. Астрахани (Трусовский, Ленинский, Кировский, Советский) и установлена зависимость величины сопротивления изоляции КЛ от времени для разных видов кабелей и различных районов (табл. 1). Таблица 1 Зависимость величины сопротивления изоляции кабелей от времени Тип кабеля Величина напряжения U, кВ Фаза Значение сопротивления изоляции кабеля R, Мом, по годам Трусовский район 2002 г.* 2002 г.* 2006 г.* 2006 г.* 2016 г. 2017 г. АСБ 0,4 Фаза А Фаза В Фаза С 800 800 800 800 800 800 750 780 798 750 780 798 740 720 790 740 720 790 АПвПу2г 6/10 Фаза А Фаза В Фаза С 2007 г. 2009 г. 2014 г. 2015 г. 2016 г. - 1 200 1 200 1 200 1 200 1 200 1 200 1 000 975 900 930 950 850 930 950 850 - - - АСБ 0,4 Фаза А Фаза В Фаза С Советский район 2001 г. 2006 г. 2011 г. 2015 г. 2016 г. 2017 г. 600 600 600 550 590 580 540 560 530 500 530 490 490 480 470 490 480 460 АПвПу2г 6/10 Фаза А Фаза В Фаза С 2005 г. 2006 г. 2009 г. 2015 г. 2017 г. - 1 000 1 000 1 000 1 000 1 000 1 000 980 900 900 850 890 890 840 850 850 - - - АСБ 0,4 Фаза А Фаза В Фаза С Ленинский район 2008 г. 2010 г. 2013 г. 2016 г. - - 800 800 800 700 770 800 700 750 790 600 720 770 - - - - - - АПвПу2г 6/10 Фаза А Фаза В Фаза С 2010 г. 2012 г. 2014 г. 2015 г. 2016 г. - 1 200 1 200 1 200 800 1 000 1 150 800 1 000 1 100 790 890 900 780 800 900 - - - АСБ 0,4 Фаза А Фаза В Фаза С Кировский район 2006 г. 2012 г. 2013 г. 2017 г. - - 600 600 600 500 420 590 480 420 580 480 400 580 - - - - - - АПвПу2г 6/10 Фаза А Фаза В Фаза С 2012 г. 2014 г. 2015 г. 2017 г. - - 1 100 1 100 1 100 1 100 1 100 900 980 780 980 900 760 870 - - - - - - * Исследования проводились дважды в год. Достаточно удобно анализировать содержание таблицы с помощью графиков, по которым видно падение сопротивления изоляции с течением времени (рис. 1). Рис. 1. График изменения сопротивления изоляции жил кабеля в Советском районе: а - при U = 0,4 кВ; б - при U = 6/10 кВ: R1, R2, R3 - сопротивление каждой жилы Каждая точка на графике соответствует демонтажу-монтажу кабельной линии. По полученным графикам видно, что падение сопротивления изоляции происходит неравномерно. После каждого монтажа кабельной линии наблюдается падение значения величины сопротивления изоляции по сравнению с предыдущим. По аналогии строятся графики зависимости величины сопротивления кабеля от времени для других районов. Таким образом, срок эксплуатации кабелей марки АСБ, АПвПу2г (25-30 лет) не соответствует действительности из-за частых повреждений, что демонстрирует падение сопротивления изоляции после каждого монтажа и демонтажа кабельной линии. По представленным на рис. 1 графикам видно, что сопротивление изоляции каждой жилы ведет себя по-разному. Это можно объяснить разным уровнем воздействия: механическим, химическим и иным воздействием извне. При сборе данных было установлено, что на сопротивление изоляции оказывают существенное влияние параметры грунта, а именно влажность, кислотность, соленость, а также уровень грунта. Это было выявлено в ходе эксперимента, когда были взяты образцы грунта и верхних поврежденных слоев кабеля (оболочки, брони и изоляционного материала для жилы). С помощью лакмуса была определена кислотность среды возле повреждения; были установлены влажность среды и уровень грунта. Из результатов следует, что влажность грунта - первый фактор, воздействующий на кабель негативно, причем он зависит от подмочки грунта и его уровня: чем ниже уровень грунта, тем выше влажность. Кислотность - второй параметр, негативно влияющий на работу кабеля: из-за него происходит краткосрочный выход из строя оболочек, структура изменяется, деформируется и разрушается. Влажность и кислотность - два параметра, которые в большей степени влияют на работу кабеля и на сроки его эксплуатации. Был проведен анализ потребности в кабеле разных марок для разных районов. Выяснено, каким образом меняется сопротивление изоляции кабеля со временем (на примере Советского района). По данным табл. 1 были произведены математические вычисления падения сопротивления изоляции, %, в Советском районе. Для простоты выполнения принято среднее значение сопротивления. Марка кабеля: АСБ, класс напряжения 0,4 кВ. Определение величины падения сопротивления ΔR изоляции за 16 лет: 600 = 100 %; (600 - 476,7) = х %, где величина R = 476,7 - сопротивление изоляции после последнего аварийного случая с монтажом; х = ΔR = 20,55 %. Произведен расчет величины падения сопротивления R изоляции за 1 год: ΔR = х/T, где T - срок службы кабеля от момента введения его в эксплуатацию до последнего монтажа: ΔR = 20,55/16 = 1,28. Проведено вычисление для кабеля марки АПвПу2г с классом напряжения 6/10 кВ. Величина падения сопротивления R изоляции за 12 лет: 1000 = 100 %; (1000 - 850) = х %; х = 15 %. Произведен расчет величины падения сопротивления ΔR изоляции за один год: ΔR = х/T; ΔR = 15/12; ΔR = 1,25. Аналогичным образом рассчитываются величины падения сопротивлений кабелей классом напряжения 0,4 и 6/10 кВ для Трусовского, Ленинского и Кировского районов. Ниже представлена таблица падения сопротивления изоляции за год для каждого района (табл. 2). Таблица 2 Падение сопротивления изоляции за год для каждого района г. Астрахани Район Величина падения сопротивления, % Класс напряжения, кВ 0,4 6/10 Трусовский 0,42 2,53 Советский 1,28 1,25 Ленинский 1,61 5,185 Кировский 1,72 4,67 Найдем значение среднего падения сопротивления для напряжения U = 0,4 и 6/10 кВ по всем районам, %: Среднее отклонение от среднего падения напряжения кабеля, классификации напряжения до 1 и свыше 1 000 В, %: Среднее отклонение от среднего значения сопротивления описывает стабильность поведения изоляции кабельной линии в разных условиях. Нахождение коэффициента вариации для кабеля типа АСБ классом напряжения U = 0,4 кВ: Нахождение коэффициента вариации для кабеля типа АПвПу2г классом напряжения U = 6/10 кВ: Из результатов расчета значений коэффициента вариаций следует, что, несмотря на несомненные преимущества кабеля марки АПвПу2г, устойчивость к колебаниям различных факторов кабеля марки АСБ на 15 % выше: ((0,469 - 0,408)/0,408) 100 = 15. Программа исследования и испытания кабельной линии по временному интервалу в зависимости от физических параметров почвы Ниже выявлены причины частых повреждений кабеля, установлены зависимости влияния внешних факторов (параметров грунта) на КЛ, а также предложен альтернативный метод решения данной проблемы. В табл. 3 представлены данные об изменении сопротивления КЛ 0,4 кВ с течением времени. Таблица 3 Изменение сопротивления кабеля U = 0,4 кВ Класс напряжения U, кВ Фаза Значение сопротивления изоляции R, Мом, по годам 2012 г. 2013 г. 2016 г. 0,4 Фаза А Фаза В Фаза С 600 600 600 600 600 600 590 540 580 590 540 580 540 500 560 540 500 560 530 500 550 530 490 550 500 470 512 500 470 512 6/10 Фаза А Фаза В Фаза С 1 100 1 100 1 100 1 100 1 100 1 100 1 050 1 000 1 100 1 050 1 000 1 100 1 020 1 000 1 050 1 020 1 000 1 050 1 015 990 1 010 1 015 990 1 010 1 000 990 980 1 000 990 980 На рис. 2 нижние точки показаны для наглядности в пробое и падении сопротивления изоляции. а б Рис. 2. Графики изменения сопротивления изоляции жил кабеля, напряжение кабеля (все 3 фазы): U = 0,4 кВ (а); U = 6/10 кВ (б) Из графиков видно, как падает сопротивление изоляции, и это происходит из-за влияния внешних факторов. Необходимо провести анализ, по которому можно будет выяснить влияние параметров грунта на изоляцию, с какой периодичностью необходимо визуально осматривать (а если нет возможности осмотра, то испытывать) КЛ. Следует ввести дополнительные параметры для полноты и целостности картины. За основные параметры были приняты параметры грунта, а именно: влажность грунта Wn, засоленность грунта S, кислотность грунта k, уровень грунта Y. Данные параметры были получены экспериментальным путем, записаны их усредненные значения, получены показания для 4-х районов Астрахани (табл. 4). Таблица 4 Значения параметров грунта по районам г. Астрахани Параметры грунта Район Влажность W, % Кислотность k Соленость S, % Уровень грунтаY, м Трусовский 10,675 6,0-6,5 2,2-2,4 26,9-28,0 Советский 5,348 7,0-7,5 1,0-1,7 28,1-28,7 Кировский 4,152 6,5-7,0 0,3-0,9 27,4-27,6 Ленинский 8,150 7,5-8,0 2,0-2,2 27,5-28,0 Моделирование зависимостей по районам Астраханской области На основании данных всех параметров был осуществлен математический анализ в прикладной программе Mathcad Express Prime 2.0. Для построения той или иной модели необходимо произвести расчеты, по которым можно будет сделать вывод, какая из моделей подходит для данной ситуации. Была составлена таблица, в которую были занесены следующие параметры: T - интервал времени выхода кабеля силового из строя; Wn - влажность грунта; Sn - соленость (засоленность грунта); Yn - уровень грунта по отношению к уровню моря; Rcn - сопротивление изоляции силового кабеля. Данные вычисления сводятся к расчету коэффициента детерминации, по которому соблюдаются два условия: 1 - число должно быть не более единицы; 2 - число должно стремиться к единице (табл. 5). Таблица 5 Данные параметров грунта по Кировскому району г. Астрахани при U = 0,4 кВ n* T Wn, % Sn, % Kn Yn, м Rcn, Ом 1 11 4,5 0,4 7,0 27,6 600 2 5 3,81 0,7 7,3 27,9 503,3 3 4 3,6 0,6 7,2 27,4 493,3 4 0 3,7 0,8 7,4 27,5 486,6 * n - вектор столбец для задания матрицы. . Рассмотрев два варианта моделей: логарифмическую lgT = β0 + β1 ∙ lgW + β2 ∙ lgK + β3 ∙ lgS + β4 ∙ lgY + β5 ∙ lgR и линейную T = β0 + β1 ∙ W + β2 ∙ K + β3 ∙ S + β4 ∙ Y + β5 ∙ R, необходимо выбрать более адекватную исходным данным. Ниже представлены расчеты и подробно рассмотрено поэтапное решение для Кировского района. Для этого были взяты данные из табл. 5 и создана исходная матрица, а также были заданы необходимые условия для ее расчета согласно методическому пособию прикладных задач в программе Mathcad Express Prime 2.0. 1. С помощью исходной табл. 5 с заданными параметрами задается исходная матрица, где k, i, j, S - ненулевые элементы массива для задания матрицы: i: = 3; j: = 5; k: = 0 2. Проведя несколько операций, вводим логарифмическую матрицу: 3. Далее задача сводится к нахождению определителя: S: = ln(s); S = (2,398; 1,609; 1,386; 0); |M| = - 9,49 ∙ 10-34. Определитель имеет очень малое значение, но не равен 0, поэтому существует обратная матрица. 4. Рассчитаем коэффициенты, необходимые для вычисления коэффициента детерминации 5. Находим коэффициент детерминации: Вывод: получившийся коэффициент детерминации имеет значение большее для логарифмической модели, чем для линейной, а также по условию полученное значение ближе к 1. Поэтому логарифмическая модель более адекватна имеющимся исходным данным: Все расчеты демонстрируют зависимость R изоляции от того или иного параметра грунта. При расчетах была получена формула, по которой выводится время «жизни» кабеля: (1) Изначально завод-изготовитель гарантирует 30-35 лет срока «жизни» кабеля. Но из расчетов видно, что в реальности время работоспособности кабеля сокращается в разы. Единственный фактор, который не позволяет исключить аварии - это человеческий фактор (отсутствие привязок коммуникаций, некомпетентность работников, несоблюдение организационно-технических мероприятий). По формуле (1) были получены средние значения временных интервалов по каждому району г. Астрахани в отдельности: - для Трусовского района Т = 2,5 года; - для Советского района Т = 3 года; - для Кировского района Т = 1,5 года; - для Ленинского района Т = 2 года. Формула (1) также будет использоваться для прогноза «жизни» кабеля. При этом для анализа берем среднее значение параметров грунта, составляем матрицу, находим коэффициенты, подставляем в формулу, получаем прогнозируемое время кабельной линии без осмотра и обследования. Заключение Основная направленность работы заключалась в исследовании электрокабеля и возможных причин выхода его из строя. Проведен временной анализ зависимости падения сопротивления изоляции кабеля от внешних факторов. Установлено, что параметры грунта (влажность, кислотность, соленость и др.) являются, как правило, первопричиной повреждения кабельной линии. В качестве экспериментальной версии была подобрана методика выявления времени выхода кабеля из строя. В данной статье были рассмотрены три вида кабеля, выявлены их преимущества и недостатки. Проведен анализ изоляционных характеристик этих кабелей с течением времени. Выяснилось, что помимо человеческого фактора особую роль играет грунт, в котором прокладывают кабель. Выявлено, что на срок эксплуатации кабеля влияют физические параметры грунта. Произведен расчет, который помог спрогнозировать примерную величину времени работы кабеля для четырех районов г. Астрахани.
1. Akimova N. A., Kotelenec N. F., Sentyurihin N. I. Montazh, tehnicheskaya ekspluataciya i remont elektricheskogo i elektromehanicheskogo oborudovaniya: ucheb. posobie. M.: Masterstvo, 2002 g. 296 s.
2. Knyazevskiy B. A., Lipkin B. Yu. Elektrosnabzhenie promyshlennyh predpriyatiy: ucheb. M.: Vyssh. shk., 1981. 376 s.
3. Ohrana truda. Pravila tehnicheskoy ekspluatacii elektroustanovok potrebiteley. URL: http:// kransib.ru/documentation/other_doc/pteep/M.: INFRA-M, 2008 (data obrascheniya: 21.02.2018).
4. Pravila ustroystva elektroustanovok. Peredacha elektroenergii. M.: Izd-vo NC ENAS, 2009. URL: http://snipov.net/c_4652_snip_99748.html (data obrascheniya: 21.02.2018).
5. Sibikin Yu. D. Spravochnik po ekspluatacii elektroustanovok promyshlennyh predpriyatiy. 5-e izd. M.: Vyssh. shk., 2002. 248 c.
