ON ONE OF THE POSSIBLE CAUSES OFDYNAMIC INSTABILITY OF SHIP SHAFTING
Authors:
1.
Astrakhan State Technical University
2.
Astrakhan State Technical University
Type:
Article
Pages:
from 64
to 71
Status:
Published
Received:
20.08.2015
Accepted:
25.08.2015
Published:
25.08.2015
Subject area:
UDK 629.12.037.001.5
GRNTI 45.01 Общие вопросы электротехники
GRNTI 55.42 Двигателестроение
GRNTI 55.45 Судостроение
GRNTI 73.34 Водный транспорт
GRNTI 44.31 Теплоэнергетика. Теплотехника
GRNTI 45.01 Общие вопросы электротехники
GRNTI 55.42 Двигателестроение
GRNTI 55.45 Судостроение
GRNTI 73.34 Водный транспорт
GRNTI 44.31 Теплоэнергетика. Теплотехника
Language:
Russian
Keywords:
dynamic instability, shafting, transverse vibrations, static and dynamic loading
Abstract (English):
Periodically changing under the influence of transverse vibrations of the shaft. The aftermost part of the propeller shaft is considered as one that has the lowest natural frequency. The part of the propeller shaft is modeled with a beam of constant cross section, which is based on the biased support of the unilateral action. Since in the process of transverse vibrations of the beam the detachment from the support is possible, an extreme support is accepted as a restrained one. The decision takes into account the mass of the shaft, as well as the mass and the moment of inertia of the propeller mass. At the given parameters of the propeller shaft the obtained decision helps determine the natural frequency of the shaft, at the given speed of rotation - waveform and the total load on the shaft from the effects of static and dynamic loads, as well as the impact of stern-tube bearing wear. The numerical experiment for shafting of the particular fishing ship showed that the transverse vibrations have a significant influence on the character of rotation. Starting with a certain value of the bearing wear, its response from time to time becomes negative, i. e., shaft will periodically break away from the bearing and, as a consequence, its rotation will become unstable.
Periodically changing under the influence of transverse vibrations of the shaft. The aftermost part of the propeller shaft is considered as one that has the lowest natural frequency. The part of the propeller shaft is modeled with a beam of constant cross section, which is based on the biased support of the unilateral action. Since in the process of transverse vibrations of the beam the detachment from the support is possible, an extreme support is accepted as a restrained one. The decision takes into account the mass of the shaft, as well as the mass and the moment of inertia of the propeller mass. At the given parameters of the propeller shaft the obtained decision helps determine the natural frequency of the shaft, at the given speed of rotation - waveform and the total load on the shaft from the effects of static and dynamic loads, as well as the impact of stern-tube bearing wear. The numerical experiment for shafting of the particular fishing ship showed that the transverse vibrations have a significant influence on the character of rotation. Starting with a certain value of the bearing wear, its response from time to time becomes negative, i. e., shaft will periodically break away from the bearing and, as a consequence, its rotation will become unstable.
Keywords:
dynamic instability, shafting, transverse vibrations, static and dynamic loading
dynamic instability, shafting, transverse vibrations, static and dynamic loading
Введение Суда представляют собой сложные динамические системы, на которые воздействуют многочисленные малоизученные статические и динамические нагрузки. Динамические нагрузки наиболее опасны. Известно, что небольшие по величине, но периодически воздействующие нагрузки могут вызвать разрушение конструкций, построенных с большим запасом статической прочности. Одним из механизмов судна, подвергающихся воздействию весьма сложной системы эксплуатационных нагрузок, является валопровод. Любой отказ в работе валопровода чреват серьезными последствиями, вплоть до гибели судна. Известны случаи, когда из-за сильной вибрации вала судно теряло ход, и его дальнейшее движение без буксира становилось невозможным. Отметим, что сильные вибрации начинались без видимых причин. Вал устойчиво работал достаточно длительный отрезок времени, но в какой-то момент начинались сильные вибрации. Известны случаи, когда сильная вибрация начиналась после «центровки» валопровода при запуске двигателя. Постановка задачи Причины, приводящие к неустойчивой работе валопровода, могут быть следующими: - вследствие износа подшипников (особенно дейдвудных) в процессе эксплуатации судна изменяется укладка вала и, как следствие, характер колебаний вала (могут возникнуть параметрические колебания); - при суммировании реакций от весовых нагрузок на вал (статические реакции при «центровке» вала) и реакций, вызванных колебаниями вала, может произойти отрыв вала от подшипника; - валопровод представляет собой статически неопределимую систему, вследствие износа подшипников происходит перераспределение реакций от весовых нагрузок на вал, и после сложения их с динамическими реакциями происходит отрыв вала от подшипника. Нами рассматривается задача о влиянии износов подшипников валопровода на их суммарные реакции. Согласно результатам анализа, переменный гидродинамический момент (ГДМ) наиболее сильно влияет на ближайшие от винта подшипники, дальше его влияние быстро затухает. В связи с этим рассмотрим поперечные колебания гребного вала и примем расчетную схему в виде балки (рис. 1). Рис. 1. Расчетная схема кормового участка гребного вала: 1 - вал до износа опоры; 2 - вал после износа опоры (пунктирная линия); 3 - гребной винт; f - величина износа опоры; МГДМ - переменный ГДМ; F - вес винта; q - погонный вес гребного вала; EI - жесткость сечения вала на изгиб; l, L - длины участков вала Так как на вал действуют статические нагрузки от веса вала и гребного винта и переменный гидродинамический момент МГДМ, рассматриваем нагружение вала как сумму статических и динамических нагрузок независимо. При этом, поскольку ГДМ имеет постоянную Мm и переменную Ma sin wt составляющие (МГДМ = Мm + Ma sin wt), постоянную составляющую Мm относим к статическим нагрузкам (рис. 2). Рис. 2. Расчетные схемы кормового участка гребного вала: а - при действии постоянных нагрузок; б - при действии переменной составляющей гидродинамического момента; m, M - соответственно погонная масса гребного вала и гребного винта; I - момент инерции винта В результате получим: RA = RAC + RAD, RB = RBC + RBD, (1) MA = MAC + MAD. Математическое решение задачи Начнем со статического нагружения (рис. 2, а). Так как система статически неопределимая, то для определения реакций используем универсальное уравнение изогнутой оси балки: - 0 £ z £ l: ; (2) - l £ z £ L: . (3) Так как начальные параметры y0 = 0; j0 = 0; M0 = MAC; Q0 = RAC, то выражения (2) и (3) принимают следующий вид: - 0 £ z £ l: ; (4) - l £ z £ L: . (5) Неизвестные реакции RAC, RВC, МAC, входящие в выражения (4) и (5), находим из следующих граничных условий: z = l y = - f, z = L Mx = Mm, (6) z = L Qy = F. С учетом того, что граничные условия (6) принимают вид (7) Из системы уравнений (7) находим значения статических реакций RAC и RВC: , (8) где Решение динамической части задачи (рис. 2, б). Дифференциальное уравнение колебаний балки: - 0 £ z £ L: . (9) Принимаем . (10) Подставляем (10) в уравнение (9). После интегрирования полученного уравнения для форм колебаний балки находим следующие выражения: - ; (11) - (12) где y0, φ0, M0, Q0 - начальные параметры, определяются из граничных условий; К1, К2, К3, К4 - система фундаментальных функций с единичной матрицей аргументов (αz) и (α (z - l)) [1, c. 294]. . (13) Граничные условия: z = 0 y = 0 и j = 0, т. е. y0 = 0 и j0 = 0; M0 = MAD, Q0 = RAD. (14) z = l y = 0. (15) z = L Qy = - Fин; Мх = Мин + Ma sin wt, (16) где Qy и Мх - соответственно поперечная сила и изгибающий момент в сечении на правом конце балки; Fин и Мин - соответственно сила инерции и изгибающий момент от момента инерции I массы гребного винта (рис. 2, б): , . Так как граничные условия (16) принимают следующий вид: - , (17) . (18) Учитывая условия (14), выражения для форм колебаний (11) и (12) следующие: - ; (19) - (20) Окончательно, используя (19) и (20), после преобразований граничные условия (15), (17) и (18) получаем в следующей форме: (21) Коэффициенты Аij (i = 1-3, j = 1-3) имеют следующие значения: Используя систему уравнений (21), можно решать две задачи. 1. При заданных параметрах гребного вала определять его собственную частоту. Для этого из условия, что определитель системы уравнений (21) D равен нулю, т. е. находим величину β. Затем из выражения (13) вычисляем собственную частоту гребного вала: . 2. При заданной скорости вращения вала w из системы уравнений (21) определяем динамические составляющие реакций MAD, RAD и RBD. Численный эксперимент Оценку влияния износов подшипника f на величину параметров «центровки» валопровода произведем путем численного эксперимента. Рассмотрим кормовой участок гребного вала со следующими параметрами [2, с. 69]: L = 6,11 м; l = 4,385 м; F = 73,85 кН; q = 11,05 кН/м; ЕI = 8,064·105 кН·м2; лопастная частота w = 60,81 1/с, Момент инерции гребного винта, вычислялся по формуле [2, c. 97]: Для рассматриваемого валопровода: - диаметр гребного винта D = 3,70 м; - дисковое отношение гребного винта Для динамического расчета использовалась Программа для ЭВМ [3]. В результате вычислений находим: - собственная частота гребного вала w0 = 125 1/с; - «отстройка» вала Dw от лопастной частоты w составляет [2, c. 98]: Таким образом, условие «отстройки» вала от резонанса выполняется с большим запасом. Вычисляем реакции. Динамические составляющие реакций вычисляем по выражениям (21), используя Программу для ЭВМ [3]. В результате находим: Статическую составляющую реакции RBD вычисляем, используя выражение (8): RBС = - 2,870·104 кН/м f + 190,4 кН/м. Полная реакция на кормовом дейдвудном подшипнике равна (см. выражение (1)): На рис. 3 изображена зависимость реакции на кормовом дейдвудном подшипнике от величины его износа и поперечных колебаний вала. Рис. 3. Изменение реакции на кормовом дейдвудном подшипнике в зависимости от его износа и поперечных колебаний вала - заштрихованная область; значение статической составляющей реакции - сплошная линия Согласно рис. 3, поперечные колебания вала оказывают на его движение существенное влияние. Начиная с некоторого значения величины износа подшипника f его суммарная реакция становится периодически отрицательной, тогда как статическая составляющая остается положительной. При одностороннем взаимодействии вала с подшипником это означает, что вал будет периодически отрываться от подшипника, т. е. его вращение становится динамически неустойчивым. Выводы Установлено, что поперечные колебания вала оказывают на его движение существенное влияние. Начиная с некоторого значения величины износа подшипника его суммарная реакция становится периодически отрицательной, тогда как статическая составляющая остается положительной. При одностороннем взаимодействии вала с подшипником это означает, что вал будет периодически отрываться от подшипника, т. е. его вращение становится динамически неустойчивым. Следует отметить, что численные значения результатов исследования зависят от конкретного валопровода. Однако качественно они соответствуют полученным в [4]. Таким образом, при оценке динамической устойчивости валопровода недостаточно только проверять его на возможность резонанса. При расчете параметров «центровки» необходимо учитывать поперечные колебания вала и их влияние на величину реакций подшипников.
1. Mironov A. I. K issledovaniyu poperechnyh kolebaniy grebnyh valov. Ch. 3. Vliyanie momenta inercii vinta na sobstvennuyu chastotu i formu kolebaniy grebnogo vala / A. I. Mironov // Vestn. Astrahan. gos. tehn. un-ta. Ser.: Morskaya tehnika i tehnologiya. 2014. № 3. S. 21-27.
2. Prochnost', ustoychivost', kolebaniya: Spravochnik: v 3 t. / pod obsch. red. I. A. Birgera, Ya. G. Panovko. M.: Mashinostroenie, 1968. T. 3. 568 s.
3. Mironov A. I. Programma rascheta poperechnyh kolebaniy grebnogo vala s uchetom momenta inercii grebnogo vinta / A. I. Mironov, E. V. Ponomareva, A. Yu. Kukarina. Svid-vo ob ofic. registracii № 2015612797; zayav. № 2014664032; zareg. v reestre programm dlya EVM 26.02.2015.
4. Komarov V. V. Valoprovody rybopromyslovyh sudov. Ch. 1. / V. V. Komarov, A. S. Kurylev. Astrahan': Izd-vo AGTU, 1997. 166 s.
