MODELING OF DYNAMICS OF THE VESSEL WITH PADDLE WHEELS TAKING INTO ACCOUNT TO THE WIND EFFECTS
Authors:
1.
Volga State Academy of Water Transportation
2.
Volga State Academy of Water Transport, Nizhny Novgorod
3.
Volga State Academy of Water Transport, Nizhny Novgorod
Type:
Article
Pages:
from 21
to 26
Status:
Published
Received:
20.10.2013
Accepted:
25.10.2013
Published:
25.10.2013
Subject area:
UDK 629.5.061.11
GRNTI 45.01 Общие вопросы электротехники
GRNTI 55.42 Двигателестроение
GRNTI 55.45 Судостроение
GRNTI 73.34 Водный транспорт
GRNTI 44.31 Теплоэнергетика. Теплотехника
BBK [39.42-047.1:32.973.2-018]:39.422
GRNTI 45.01 Общие вопросы электротехники
GRNTI 55.42 Двигателестроение
GRNTI 55.45 Судостроение
GRNTI 73.34 Водный транспорт
GRNTI 44.31 Теплоэнергетика. Теплотехника
BBK [39.42-047.1:32.973.2-018]:39.422
Language:
Russian
Keywords:
mathematical model, ship with paddle wheels, ship’s dynamics
Abstract (English):
The mathematical model of a vessel with paddle wheels taking into account not only vessel’s parameters, but also external factors (wind) is offered. The model allows studying the dynamic characteristics of the vessel considering the real exploitation conditions. The computer simulation of the system of equations in MathLab program is shown. This simulation allows us to continue working with dynamical characteristics of the vessel, and with interferences of wind factor. The obtained results of modeling can be used in shipbuilding.
The mathematical model of a vessel with paddle wheels taking into account not only vessel’s parameters, but also external factors (wind) is offered. The model allows studying the dynamic characteristics of the vessel considering the real exploitation conditions. The computer simulation of the system of equations in MathLab program is shown. This simulation allows us to continue working with dynamical characteristics of the vessel, and with interferences of wind factor. The obtained results of modeling can be used in shipbuilding.
Keywords:
mathematical model, ship with paddle wheels, ship’s dynamics
mathematical model, ship with paddle wheels, ship’s dynamics
В Нижнем Новгороде строится второй пассажирский теплоход с колесным движительно-рулевым комплексом (КДРК). Судно имеет два кормовых гребных колеса с независимыми управляемыми электроприводами (использована схема генератор – управляемый преобразователь частоты – асинхронный двигатель). У теплохода отсутствует классический руль, поэтому управление курсом судна производится изменением частоты вращения гребных колес. В [1] предложена математическая модель судна с КДРК, в [2–4] рассмотрены варианты алгоритмов управления курсом судна без учета ветрового воздействия. Как показал опыт эксплуатации, теплоход «Сура», обладающий малой осадкой (около 0,6 м) и большой площадью надводной части корпуса (практически прямоугольного сечения как по миделю, так и по диаметральной плоскости (ДП)), чрезвычайно остро реагирует на ветровые воздействия. Целью исследований являлась разработка математической модели судна с КДРК, учитывающей влияние на динамику судна внешнего (ветрового) воздействия. Динамика судна описывается системой дифференциальных уравнений (1) [1], где n1 – частота вращения левого гребного колеса; n2 – частота вращения правого гребного колеса; – максимальная частота вращения колеса; fpr(τ,U) – кривая разгона частотного привода (программируется при его настройке); V – линейная скорость движения судна; m – масса судна; J – момент инерции судна с учетом присоединенных масс воды относительно центра масс; M R – момент силы сопротивления воды; ω – угловая скорость поворота судна относительно центра масс; U1,2 – управляющие воздействия; Ωсм – площадь смоченной поверхности корпуса судна; ζ – коэффициент сопротивления; ρ – плотность воды; Cp(n, V) – коэффициент упора, полученный в результате модельных испытаний на этапе проектирования судна; А, В – коэффициенты, зависящие от конструкции и размеров гребных колес и корпуса судна; ψ – угол курса судна. Подробное описание параметров системы (1) приведено в [1]. (1) Расчетная схема показана на рис. 1 (здесь φ – угол, определяющий направление силы ветрового воздействия Fв). Ветер приводит к смещению системы координат x1y1, связанной с центром масс судна, и ее повороту относительно неподвижной системы координат xy: (2) где – дополнительные составляющие угловой скорости поворота судна (и системы координат x1y1) и скорости смещения судна под воздействием ветра по координатам x и y. Рис. 1. Расчетная схема движения судна Составляющие силы ветрового воздействия по осям x и y можно записать как (3) Для упрощения расчетов примем, что корпус судна по форме близок к прямоугольному параллелепипеду (что близко к действительности в связи со специфической формой корпуса судна (рис. 2)). Рис. 2. Теплоход «Сура-1» При соотношении длины к ширине судна примерно 3 : 1 площадь, на которую воздействует составляющая силы ветра , составляет: (4) где S – площадь надводной части корпуса на мидель; 3S – площадь надводной части корпуса на ДП. С учетом значения тригонометрических функций в соответствующих квадрантах получим (5) Аналогичным образом получим площадь, на которую воздействует составляющая (6) Тогда составляющие скорости смещения судна под воздействием ветра можно записать как (7) где – некоторая константа, определяемая скоростью ветра, аэродинамическим коэффициентом и площадью надводной части корпуса судна. У судна «Сура» положения центра вращения и центра масс близки, поэтому можно считать, что ветровое воздействие на боковую поверхность надводной части корпуса судна не приводит к возникновению вращающего момента. Он возникает лишь вследствие ветрового воздействия на носовую поверхность корпуса (или кормовую, в зависимости от направления ветра). Дополнительные составляющие угловой скорости поворота судна можно выразить как (8) где k – некоторый коэффициент, зависящий от момента, создаваемого воздействием ветра на корпус судна. Таким образом, подставляя (2)–(8) в (1), получим систему дифференциальных уравнений, описывающих динамику судна с КДРК с учетом ветровых возмущений: (9) На рис. 3 приведены динамические характеристики судна при возможных вариантах ветрового воздействия. а б Рис. 3. Динамические характеристики судна с КДРК при ветровом воздействии Режим работы КДРК судна – (25 % от номинально возможной частоты вращения гребных колес). Невозмущенному воздействию соответствует траектория 1 (рис. 3, б). Траектории 2, 3 получены при направлении ветра, перпендикулярном ДП судна φ = 270° (скорость ветра отличается в 2 раза). Путь, пройденный судном по оси х, остается постоянным (траектории 1, 2, 3), ветер приводит к сносу судна с линии пути параллельно ДП. Траектории 4, 5 рассчитаны для φ = 225°. Судно проходит большое расстояние по оси х, при этом корпус разворачивается до тех пор, пока ДП не становится перпендикулярной направлению ветра. При встречном ветре (φ = 45°) судно проходит по оси х меньшее расстояние. Таким образом, математическая модель позволяет изучить динамику судна при ветровых воздействиях. В системе (9) коэффициенты k и v не могут быть напрямую вычислены по значению скорости ветра в связи со сложностью физических процессов. Однако, меняя их в широких пределах, можно изучить динамику судна в любых встречающихся в реальности ситуациях.
1. Merzlyakov V. I. Matematicheskaya model' kompleksa korpus - dvizhitel' sudna s kolesnymi grebnymi dvizhitelyami / V. I. Merzlyakov // Vestn. Astrahan. gos. tehn. un-ta. Ser.: Upravlenie, vychislitel'naya tehnika i informatika. 2012. № 1. S. 56-61.
2. Grosheva L. S. Sintez algoritma upravleniya dvizheniem sudna s kolesnym dvizhitel'no-rulevym kompleksom / L. S. Grosheva, V. I. Merzlyakov, V. I. Plyuschaev // Vestn. Astrahan. gos. tehn. un-ta. Ser.: Upravlenie, vychislitel'naya tehnika i informatika. 2012. № 2. S. 34-39.
3. Grosheva L. S. Kontrol' vektora tyagi kolesnogo dvizhitel'nogo kompleksa teplohoda / L. S. Grosheva, V. I. Merzlyakov, S. V. Perevezencev, V. I. Plyuschaev // Vestn. Astrahan. gos. tehn. un-ta. Ser.: Morskaya tehnika i tehnologiya. 2011. № 3. S. 10-15.
4. Grosheva L. S. Razrabotka algoritma upravleniya dvizheniem kolesnogo sudna s ispol'zovaniem virtual'nogo rulya / L. S. Grosheva, V. I. Merzlyakov, S. V. Perevezencev, V. I. Plyuschaev // Vestn. Astrahan. gos. tehn. un-ta. Ser.: Morskaya tehnika i tehnologiya. 2013. № 1. S. 17-22.
