Russian Federation
The purpose of the study is to introduce a methodological approach to the use of morphometric information to create a morphological passport of the common pike Esox lucius L., 1758, based on five plastic parameters. Based on the study of parameters such as the sum of the ratios of the length from the tip of the snout to the vertical from the base of the ventral fin, the width, height and girth of the pike's body to the length of its body from the tip of the snout to the end of the scaly cover, calculations were carried out and a set of identification descriptors underlying the morphological passport of the common pike (population of the Dnieper-Bug canal) by age groups from underage to five-year-olds. The obtained values of the ratios based on the results of five morphometric measurements can be taken as the basis for the identification of the common pike of the Dnieper-Bug Canal as a separate biological species, taking into account the age group and gender (for two-year-olds and older age groups), and the allometry factor underlying the calculations of plastic features during ontogenesis. An array of relevant identification descriptors of the population of the studied species has been formed, and the main trends of their changes by age groups have been analyzed.
common pike, width, height, girth, body length, identification descriptors, morphological passport
Введение
Экономическое развитие отрасли промышленного рыболовства зависит напрямую от его эффективности в естественных водоемах. Для внедрения различных методов управления экосистемными процессами с целью повышения такой эффективности разрабатываются варианты создания систем распознавания гидробионтов и измерения их штучной массы в процессе культивирования, в том числе с применением технологий машинного обучения, например нейронных сетей [1]. Периодические исследования биометрических показателей тех или иных видов рыб проводятся с разнообразными целями [2–4]. Например, эти показатели измеряются в селекционной работе с объектами разведения и культивирования для изучения морфометрических особенностей рыбы и их связи с рыбохозяйственными показателями и условиями содержания, а также для обоснования геометрических характеристик сетного полотна для орудий промыслового лова [5–8].
При подборе показателей для математического моделирования формы тела рыбы важно избегать избыточной детализации. Чрезмерное углубление в морфологические особенности конкретного вида приводит к созданию громоздких моделей, которые сложны для анализа и практического применения. В данной работе для описания формы тела щуки обыкновенной (Esox lucius L., 1758) был разработан компактный морфологический паспорт. Его задача – не полная расшифровка строения, а фиксация ключевых видовых морфометрических показателей, поддающихся цифровому описанию. Такой паспорт должен отражать наиболее важные для последующей цифровизации черты организации тела. Для щуки он был сделан максимально простым: без второстепенных параметров, с фокусом на базовые, но информативные показатели, которые легко могут быть считаны современным оборудованием. Включение полного перечня морфометрических данных лишь усложнило бы математический анализ и затруднило бы создание удобной, воспроизводимой модели с интерпретируемыми результатами.
Выбор существенных характеристик объекта для моделирования детерминирован следующими ключевыми факторами: прагматикой исследования (цели модели), уровнем и объемом доступных знаний о структуре и функциях оригинала, технико-методологическими возможностями реализации модели, а также профессиональной позицией и исследовательской интенцией разработчика [9]. Цель работы – внедрение методического подхода по применению морфометрической информации для создания морфологического паспорта конкретного вида рыбы – щуки обыкновенной Esox lucius L., 1758, обитающей в Днепровско-Бугском канале, в пределах Пинского региона Брестской области.
В результате реализации данного методического подхода заложена основа для разработки морфологического паспорта конкретного вида рыбы, по конкретному водоему или водотоку [10].
Материалы и методы исследования
Экспериментальная работа проводилась в течение 2022–2024 гг., в качестве объекта исследований использовали разновозрастные группы щуки обыкновенной, выловленные в Днепровско-Бугском канале, в возрасте от сеголетков до пятигодовиков в количестве 84 экз. в период февраль–март и сентябрь–ноябрь 2022–2024 гг. Камеральная обработка полученных данных проводилась в соответствии с общепринятыми методиками рыбохозяйственных исследований [11, 12]. Исследования морфометрических показателей щуки обыкновенной выполняли с обязательным учетом всех методических требований [13, 14]. Биометрический метод анализа представленного объекта включает исследования пластических признаков по определенной схеме промеров (рис.).
Схема измерений щуки обыкновенной Esox lucius L., 1758:
A – наибольшая ширина тела; В – наибольшая высота тела; О – наибольший обхват тела;
l – длина тела от вершины рыла до конца чешуйного покрова;
l1 – длина тела от вершины рыла до вертикали от основания брюшного плавника;
l2 – длина тела от основания брюшного плавника до начала лучей хвостового плавника
Measurement scheme of the common pike Esox lucius L., 1758:
A – the greatest width of the body; B – the greatest height of the body; O – the greatest girth of the body;
l – body length from the top of the snout to the end of the scale cover;
l1 – body length from the top of the snout to the vertical from the base of the ventral fin;
l2 – body length from the base of the ventral fin to the beginning of the caudal fin rays
Полученные данные обрабатывались методами вариационной статистики с вычислением средних значений, стандартного отклонения, стандартной ошибки среднего и величины доверительного интервала при уровне доверительной вероятности 95 % в каждой из возрастных групп по всем измеряемым показателям. Результаты использовались для создания идентификационной модели.
Универсальный методический подход, разработанный ранее и применявшийся в работе [10], заключался в том, что сумма отношений измеренных показателей была представлена в виде формулы, позволяющей идентифицировать вид объекта через систему измеряемых характеристик, формируя таким образом набор идентификационных дескрипторов вида для каждой исследуемой возрастной группы:
(l1 / l) + (A / l) + (B / l) + (O / l) = Х, (1)
где Х – сумма отношений показателей, принимаемая за 100 %.
Учитывая, что в знаменателе всех слагаемых фигурирует показатель l, формулу (1) можно также представить в виде
(l1 + A + B + O) / l = 100 % (2)
с последующим определением относительного вклада в общую сумму каждого из четырех используемых идентификационных дескрипторов. Измерения вышеуказанных морфометрических показателей проводили с использованием электронного штангенциркуля (MASTERHAND, Китай) с точностью 0,1 мм. Определение индивидуальной массы одного экземпляра щуки проводили с точностью до 0,01 г с помощью весов марки ScoutPro SPS402F (Ohaus, США). Выборка особей для исследований формировалась способом случайного бесповторного отбора. Обработка данных с вычислением показателей дескриптивной статистики и доверительных интервалов выполнялась с помощью табличного процессора MS Excel 2016 [15].
Результаты исследований и их обсуждение
Результаты первичных измерений исследуемых показателей по каждой из возрастных групп щуки обыкновенной от сеголетков до пятигодовиков представлены в табл. 1.
Таблица 1
Table 1
Морфометрические показатели щуки обыкновенной для моделирования набора
идентификационных дескрипторов*
Morphometric indicators of northern pike for the simulation of the identification descriptors set
|
Возраст |
Средняя индивидуальная масса М, г |
Длина, см |
Ширина A, см |
Высота B, см |
Обхват O, см |
|
|
l |
l1 |
|||||
|
0+ |
97,02 ± 5,37 |
21,83 ± 0,76 |
11,91 ± 0,28 |
1,92 ± 0,085 |
3,82 ± 0,18 |
9,62 ± 0,63 |
|
1 |
149,24 ± 9,74 |
23,81 ± 0,62 |
12,64 ± 0,57 |
2,24 ± 0,13 |
4,33 ± 0,40 |
10,56 ± 0,81 |
Окончание табл. 1
Ending of Table 1
|
Возраст |
Средняя индивидуальная масса М, г |
Длина, см |
Ширина A, см |
Высота B, см |
Обхват O, см |
|
|
l |
l1 |
|||||
|
1+ самцы |
226,51 ± 22,22 |
28,30 ± 2,75 |
14,83 ± 1,16 |
3,13 ± 0,27 |
4,90 ± 0,29 |
12,64 ± 0,99 |
|
1+ самки |
297, 00 ± 10,83 |
30,97 ± 0,8 |
16,10 ± 0,25 |
3,50 ± 0,50 |
5,80 ± 1,51 |
13,80 ± 1,51 |
|
2 самцы |
305,45 ± 8,68 |
31,40 ± 0,34 |
16,20 ± 0,26 |
3,55 ± 0,21 |
5,90 ± 0,45 |
13,80 ± 0,79 |
|
2 самки |
319,00 ± 47,59 |
30,80 ± 0,86 |
16,57 ± 2,14 |
3,73 ± 0,29 |
5,90 ± 0,25 |
15,33 ± 1,69 |
|
2+ самцы |
362,65 ± 31,39 |
31,63 ± 1,45 |
16,55 ± 1,12 |
3,75 ± 0,16 |
5,98 ± 0,15 |
15,35 ± 0,89 |
|
2+ самки |
397,80 ± 12,83 |
33,84 ± 0,77 |
18,24 ± 0,07 |
3,64 ± 0,11 |
5,80 ± 0,18 |
16,08 ± 0,43 |
|
3 самцы |
360,5 ± 38,49 |
32,48 ± 1,76 |
17,88 ± 0,87 |
3,73 ± 0,15 |
5,93 ± 0,20 |
15,93 ± 0,24 |
|
3 самки |
501,00 ± 19,71 |
35,47 ± 3,48 |
21,00 ± 2,48 |
4,20 ± 0,25 |
6,40 ± 0,43 |
16,40 ± 0,25 |
|
3+ самцы |
343,62 ± 15,27 |
30,73 ± 0,18 |
16,63 ± 0,48 |
3,78 ± 0,08 |
5,97 ± 0,16 |
15,35 ± 0,45 |
|
3+ самки |
598,00 ± 18,91 |
34,55 ± 1,77 |
18,33 ± 0,20 |
3,70 ± 0,18 |
5,90 ± 0,26 |
17,30 ± 1,44 |
|
4 самцы |
405,65 ± 9,53 |
37,15 ± 0,16 |
20,93 ± 0,11 |
4,25 ± 0,15 |
6,52 ± 0,10 |
16,60 ± 0,40 |
|
4 самки |
637,70 ± 33,10 |
37,85 ± 3,18 |
21,85 ± 3,18 |
4,50 ± 1,27 |
6,75 ± 0,64 |
16,80 ± 0,60 |
|
4+ самцы |
458,33 ± 73,65 |
38,17 ± 2,49 |
19,90 ± 0,75 |
4,40 ± 0,75 |
6,53 ± 0,63 |
17,80 ± 2,48 |
|
4+ самки |
876,65 ± 80,48 |
42,50 ± 4,21 |
21,90 ± 1,89 |
4,80 ± 0,23 |
7,20 ± 0,96 |
20,53 ± 1,22 |
|
5 самцы |
585,75 ± 45,56 |
41,30 ± 2,49 |
21,80 ± 1,78 |
5,40 ± 0,47 |
7,25 ± 0,21 |
18,33 ± 0,27 |
|
5 самки |
955,20 ± 136,90 |
42,70 ± 2,62 |
22,00 ± 3,48 |
6,40 ± 0,99 |
7,33 ± 0,63 |
21,63 ± 0,94 |
* Приведены средние значения по показателям в возрастных группах с указанием величины доверительного интервала, рассчитанного для уровня доверительной вероятности 95 %.
Далее были проведены расчеты с целью вычисления каждого из слагаемых, описанных в формуле (1), результаты вычисления соответствующих безразмерных отношений представлены в табл. 2.
Таблица 2
Table 2
Морфометрические показатели щуки обыкновенной, приведенные к длине ее тела*
Morphometric indicators of the northern pike reduced to its body length
|
Возраст |
l1 / l |
А / l |
В / l |
О / l |
|
0+ |
0,546 ± 0,009 |
0,088 ± 0,002 |
0,175 ± 0,004 |
0,441 ± 0,014 |
|
1 |
0,531 ± 0,018 |
0,095 ± 0,004 |
0,182 ± 0,016 |
0,444 ± 0,030 |
|
1+ самцы |
0,524 ± 0,015 |
0,111 ± 0,002 |
0,173 ± 0,010 |
0,446 ± 0,027 |
|
1+ самки |
0,520 ± 0,020 |
0,113 ± 0,019 |
0,187 ± 0,044 |
0,446 ± 0,038 |
|
2 самцы |
0,516 ± 0,005 |
0,113 ± 0,006 |
0,188 ± 0,016 |
0,440 ± 0,029 |
|
2 самки |
0,538 ± 0,059 |
0,121 ± 0,006 |
0,192 ± 0,013 |
0,498 ± 0,052 |
|
2+ самцы |
0,523 ± 0,013 |
0,119 ± 0,005 |
0,189 ± 0,007 |
0,486 ± 0,043 |
|
2+ самки |
0,539 ± 0,013 |
0,108 ± 0,005 |
0,171 ± 0,004 |
0,475 ± 0,007 |
|
3 самцы |
0,551 ± 0,015 |
0,115 ± 0,004 |
0,183 ± 0,009 |
0,491 ± 0,024 |
|
3 самки |
0,592 ± 0,012 |
0,120 ± 0,010 |
0,181 ± 0,009 |
0,463 ± 0,038 |
|
3+ самцы |
0,541 ± 0,016 |
0,123 ± 0,003 |
0,194 ± 0,004 |
0,499 ± 0,012 |
|
3+ самки |
0,531 ± 0,022 |
0,107 ± 0,004 |
0,171 ± 0,002 |
0,500 ± 0,020 |
|
4 самцы |
0,564 ± 0,002 |
0,114 ± 0,004 |
0,175 ± 0,002 |
0,447 ± 0,009 |
|
4 самки |
0,577 ± 0,036 |
0,120 ± 0,024 |
0,178 ± 0,002 |
0,444 ± 0,013 |
|
4+ самцы |
0,522 ± 0,015 |
0,115 ± 0,012 |
0,171 ± 0,005 |
0,466 ± 0,035 |
|
4+ самки |
0,516 ± 0,008 |
0,113 ± 0,006 |
0,170 ± 0,010 |
0,484 ± 0,024 |
|
5 самцы |
0,528 ± 0,014 |
0,131 ± 0,007 |
0,176 ± 0,007 |
0,444 ± 0,021 |
|
5 самки |
0,515 ± 0,056 |
0,150 ± 0,014 |
0,172 ± 0,004 |
0,507 ± 0,015 |
* Приведены средние значения по показателям в возрастных группах с указанием величины доверительного интервала, рассчитанного для уровня доверительной вероятности 95 %.
В соответствии с формулами (1), (2) были рассчитаны значения суммы усредненных отношений морфометрических показателей по данным табл. 2 для всех исследуемых возрастных групп с целью обеспечения системного подхода. Так, например, для сеголетка щуки расчет по формуле (1) дает сумму
0,546 + 0,088 + 0,175 + 0,441 = 1,249.
Суммарное значение отношений показателей к длине l : X = 1,249 принимали за 100 %, отношение же l1 / l = 0,546 – это некоторый ε (%), который необходимо найти, исходя из представленных формул (1), (2) в соответствии с правилом пропорций. В этом случае искомый ε = (0,546 · 100) / 1,249 = = 43,674 %. Соответственно, были определены остальные соотношения для возрастной группы:
(A / l) = 0,088, или 7,041 %;
(B / l) = 0,175, или 14,008 %;
(O / l) = 0,441, или 35,276 %.
Таким образом, при использовании формул (1), (2) представили данные по рассчитанным отношениям (%) для сеголетка плотвы, которые были получены по средним значениям показателей (см. табл. 2)
43,674 + 7,041 + 14,008 + 35,276 = 100.
Проведя аналогичные расчеты для других возрастных групп через систему отношений морфометрических показателей и их сумму, описываемые формулами (1), (2), получили конкретный набор идентификационных дескрипторов, соответствующий видовому определению щуки обыкновенной, для всех исследовавшихся возрастных групп, которые отражают аллометрию пластических признаков вида, лежащих в основе расчетов. Результаты расчетов представлены в табл. 3.
Таблица 3
Table 3
Значения идентификационных дескрипторов для морфологического паспорта щуки обыкновенной
Values of identification descriptors for the morphological passport of the northern pike
|
Возраст |
l1 / l, % |
А / l, % |
В / l, % |
О / l, % |
X (сумма отношений) |
|
0+ |
43,674 |
7,041 |
14,008 |
35,276 |
1,249 |
|
1 |
42,359 |
7,741 |
14,511 |
35,389 |
1,253 |
|
1+ самцы |
41,758 |
8,791 |
13,835 |
35,616 |
1,253 |
|
1+ самки |
41,078 |
8,922 |
14,896 |
35,104 |
1,273 |
|
2 самцы |
41,109 |
8,967 |
14,894 |
35,030 |
1,256 |
|
2 самки |
40,231 |
8,700 |
14,251 |
36,818 |
1,349 |
|
2+ самцы |
40,110 |
8,995 |
14,221 |
36,674 |
1,326 |
|
2+ самки |
41,577 |
8,388 |
13,312 |
36,722 |
1,296 |
|
3 самцы |
41,133 |
8,567 |
13,634 |
36,665 |
1,339 |
|
3 самки |
43,768 |
8,787 |
13,315 |
34,130 |
1,351 |
|
3+ самцы |
40,810 |
9,301 |
14,626 |
35,264 |
1,326 |
|
3+ самки |
40,548 |
8,136 |
13,022 |
38,293 |
1,308 |
|
4 самцы |
43,322 |
8,780 |
13,502 |
34,396 |
1,301 |
|
4 самки |
43,727 |
9,078 |
13,487 |
33,707 |
1,319 |
|
4+ самцы |
40,917 |
8,981 |
13,440 |
36,663 |
1,276 |
|
4+ самки |
40,272 |
8,847 |
13,234 |
37,647 |
1,282 |
|
5 самцы |
41,400 |
10,199 |
13,699 |
34,702 |
1,279 |
|
5 самки |
38,360 |
11,109 |
12,816 |
37,715 |
1,344 |
Представление показателей с помощью их отношения к величине длины тела позволило создать унифицированный методический подход для обоснования принципа цифровизации в ихтиологии и аквакультуре. Показатель l отражает особенности вида по четырем вычисленным отношениям в каждой возрастной группе в одной системе измерения независимо от индивидуальной длины одного отдельного экземпляра.
Полученная в результате проведенных расчетов сумма значений отношений дала обезличенную форму представления данных по исследуемому объекту, которую можно назвать «морфологическим паспортом» щуки обыкновенной Днепровско-Бугского канала в Пинском регионе, отражающим особенности исследуемых возрастных групп щуки в конкретных климатических условиях.
Следует отметить тенденцию к значительному снижению значений отношения l1 / l с увеличением возраста – от 43,7 % у сеголетков до 38,3 % у самок пятигодовиков щуки (см. табл. 3). Значения же отношения А / l повышались с увеличением возраста – от 7 % у сеголетков щуки до 11 % у самок пятигодовиков, похожая тенденция прослеживается и для значений отношения О / l, которые возрастали от 35,3 % у сеголетков до почти 37–38 % у более старших возрастных групп.
В целом общая сумма значений по отношениям X увеличивалась с возрастом, что, очевидно, объясняется прежде всего возрастанием показателей A и O с 1,249 до 1,344, при этом максимальные значения отмечались у самок трехгодовалой щуки (1,351).
Заключение
Разработанная методология включает применение биометрического подхода для разновозрастной популяции щуки обыкновенной (Esox lucius) Днепровско-Бугского канала, позволяя сформировать массив идентификационных дескрипторов для таксономического статуса в условиях конкретного местообитания и с учетом возрастной группы. В основе метода лежит анализ комплекса морфометрических пластических признаков, стандартизованных относительно общей длины тела l, что обеспечивает сопоставимость данных независимо от размерно-возрастных вариаций. На основе полученных данных для каждой возрастной когорты в пределах исследуемой популяции (Пинский район, Республика Беларусь) разработан формализованный морфологический паспорт, содержащий уникальный набор идентификационных дескрипторов. Результаты анализа продемонстрировали определенную стабильность изучаемых признаков. Например, относительный показатель l1 / l (где l1 – длина тела от вершины рыла до вертикали от основания брюшного плавника) варьировал в узком диапазоне: от 43,7 % у сеголетков и самок в возрасте 3–4 лет до 40,1 % у трехлетних самцов. У половозрелых самок в преднерестовый период наблюдалось увеличение интегрального морфометрического индекса, рассчитываемого как сумма стандартизованных соотношений. Его значение достигало 1,351 у трехгодовалых особей. Возрастная динамика данного показателя характеризовалась его значимым повышением у старших возрастных групп в преднерестовой фазе, что свидетельствует
о положительной аллометрии исследуемых пластических признаков в онтогенезе.
1. Alekseev P. P., Kvyatkovskaya I. Yu. Primenenie nejronnyh setej v sisteme raspoznavaniya promyslovyh gidrobiontov v usloviyah povyshennoj fluktuacii [The use of neural networks in the recognition system of commercial aquatic organisms in conditions of increased fluctuations]. Vestnik Astrahanskogo gosudarstvennogo tekhnicheskogo universiteta. Seriya: Upravlenie, vychislitel'naya tekhnika i informatika, 2022, no. 2, pp. 76-86. DOI 10/24143/2072-9502-2022-2-76-86.
2. Savinov E. D., Ivashko E. E. Analiticheskij obzor tekhnologij beskontaktnogo «vzveshivaniya» ryby [Analytical review of contactless fish “weighing” technologies]. Vestnik Astrahanskogo gosudarstvennogo tekhnicheskogo universiteta. Seriya: Rybnoe hozyajstvo, 2023, no. 4, pp. 98-107. DOI https://doi.org/10.24143/2073-5529-2024-1-84-94.
3. Samojlova N. V., Ageev O. V. Matematicheskoe modelirovanie konturov tela promyslovyh ryb pri lazernom izmerenii morfometricheskih parametrov syr'ya [Mathematical modeling of body contours of commercial fish with laser measurement of morphometric parameters of raw materials]. Izvestiya KGTU, 2019, no. 52, pp. 87-108.
4. Habzhokov A. B., Kazanchev S. Ch., Ismailov A. A. Ekologicheskoe znachenie indeksa obhvata v selekcii karpa [The ecological significance of the girth index in carp breeding]. Vestnik Altajskogo gosudarstvennogo agrarnogo universiteta, 2018, no. 2 (160), pp. 124-129.
5. Golubev D. S. Osobennosti morfometricheskih i ge-matologicheskih pokazatelej srednego i krupnogo tovarnogo karpa gibridnoj porody [Features of morphometric and hematological parameters of medium and large commercial hybrid carp]. Vestnik Vitebskogo gosudarstvennogo universiteta, 2020, no. 2 (107), pp. 38-42.
6. Molchanova K. A., Hrustalev E. I., Kurapova T. M. Morfofiziologicheskaya harakteristika raduzhnoj foreli, vyrashchivaemoj v UZV [Morphophysiological characteristics of rainbow trout grown in the ICWS]. Rybnoe hozyajstvo, 2017, no. 5, pp. 89-92.
7. Lyutikov A. A., Shumilina A. K., Korolev A. V. Vliyanie zimovki na morfofiziologicheskie i himicheskie pokazateli sudaka Sander lucioperca [The effect of wintering on morphophysiological and chemical parameters of walleye Sander lucioperca]. Vestnik Astrahanskogo gosudarstvennogo tekhnicheskogo universiteta. Seriya: Rybnoe hozyajstvo, 2023, no. 4, pp. 98-107. DOIhttps://doi.org/10.24143/2073-5529-2023-4-98-107.
8. Kirillova E. A. Vosproizvodstvo, biometricheskie harakteristiki gorbushi i vliyanie promysla na dinamiku ee podhodov v yuzhnoj chasti severo-vostochnogo poberezh'ya o-va Sahalin v 2021 g. [Reproduction, biometric characteristics of pink salmon and the impact of fishing on the dynamics of its approaches in the southern part of the northeastern coast of Sakhalin Island in 2021]. Trudy VNIRO, 2023, vol. 193, pp. 40-55.
9. Menshutkin V. V. Iskusstvo modelirovaniya (ekologiya, fiziologiya, evolyuciya) [The art of modeling (ecology, physiology, evolution)]. Petrozavodsk, Saint Petersburg, Karel'skij nauchnyj centr RAN, 2010. 416 p.
10. Shumak V. V. Model' ob"ema tela obyknovennogo okunya Perca fluviatilis L., 1758 [Body volume model of the common perch Perca fluviatilis L., 1758]. Vodnye bioresursy i sreda obitaniya, 2024, vol. 7, no. 3, pp. 62-71. DOI /10/47921/2619-1024-2024-7-3-62-71.
11. Pravdin I. F. Rukovodstvo po izucheniyu ryb [Fish Study Guide]. Moscow, Nauka Publ., 1966. 376 p.
12. Plotnikov G. V., Peskova T. Yu., Shkute A., Pupinya A., Pupin'sh M. Osnovy ihtiologii. Sbornik klassicheskih metodov ihtiologicheskih issledovanij dlya ispol'zovaniya v akvakul'ture [Fundamentals of ichthyology. Collection of classical ichthyological research methods for use in aquaculture]. Daugavpils, Saule Publ., 2018. 253 p.
13. Ryzhkov L. P., Polina A. V. Morfofiziologicheskie pokazateli ryb: uchebnoe posobie [Morphophysiological parameters of fish: a textbook]. Petrozavodsk, Izd-vo PetrGU, 2012. 36 p.
14. Reshetnikov Yu. S., Popova O. A. O metodikah polevyh ihtiologicheskih issledovanij i tochnosti polu-chennyh rezul'tatov [On the methods of field ichthyological research and the accuracy of the results obtained]. Trudy VNIRO, 2015, vol. 156, pp. 114-131.
15. Quirk T. J., Quirk M. H., Horton H. F. Excel 2019 for biological and life science statistics: a guide to solving practical problems. Springer Cham, 2020. 244 p.
