Аннотация и ключевые слова
Аннотация (русский):
Предсказательное моделирование (ПМ) траловой системы (ТС) – комплексное междисциплинарное и когнитивное представление связей ТС. Предсказательное моделирование ТС предсказывает ее эксплуа-тационные параметры в различных условиях (переход, травление ваеров, траление, выборка трала и другие процессы). Также на основе ПМ возможно обрабатывать данные экспериментов и численного моделирования совместно, что не совместимо при математическом и физическом моделировании. В процессе проектирования ТС нередко возникает необходимость не только математического, физического, но и предсказательного их моделирования. Под ТС будем понимать сам трал (канатно-сетная часть) с оснасткой подбор, кабельной оснасткой, траловые доски, ваера, соединительные элементы, ваерные лебедки (траловые лебедки), канатно-сетной барабан, датчики (горизонта хода, наполнения тралового мешка, натяжения в ваерах, длины ваера, раскрытия устья трала и др.). Под ПМ будем понимать многомасштабные междисциплинарные процессы, протекающие в ТС. Предсказательное моделирование ТС является одним из важных составляющих виртуальной реальности эксплуатации ТС и, соответственно, важным модулем программно-аппаратного тренажера «Трал». Поставлена задача предсказательного моделирования характеристик канатно-веревочных изделий, из которых изготавливаются канатно-сетные орудия рыболовства ТС. Предложена математическая модель предсказательного моделирования конструктивных, геометрических и силовых характеристик канатно-веревочных изделий. На основании теории подобия возможно прогнозировать значения выходных данных с меньшим количеством характеристик канатно-веревочных изделий. Предложенный метод позволяет без проведения экс-периментов на канатах большого диаметра определять их основные физико-механические свойства, т. е. геометрические и силовые характеристики, которые необходимы для моделирования новых элементов ТС.

Ключевые слова:
проектирование, траловая система, предсказательное моделирование, теория подобия, канатно-веревочные изделия, производительность
Текст
Текст произведения (PDF): Читать Скачать

Введение В процессе проектирования траловых систем нередко возникает необходимость не только математического, физического, но и предсказательного их моделирования. Под траловой системой (ТС) будем понимать сам трал (канатно-сетная часть) с оснасткой подбор, кабельной оснасткой, траловые доски, ваера, соединительные элементы, ваерные лебедки (траловые лебедки), канатно-сетной барабан, датчики (горизонта хода, наполнения тралового мешка, натяжения в ваерах, длины ваера, рас-крытия устья трала и др.) [1]. Под предсказательным моделированием будем понимать многомасштабные междис-циплинарные процессы, протекающие в ТС. Предсказательное моделирование ТС является одним из важных составляющих виртуальной реальности эксплуатации ТС и, соответственно, важным модулем программно-аппаратного тренажера «Трал» [2]. Промышленное рыболовство является важной отраслью и элементом экономики приморских регионов РФ, способствующим их социально-экономическому развитию и обеспечению продоволь-ственной безопасности как приморских регио-нов, так и России в целом. Россия располагает крупнейшим в мире водным фондом внутренних водоемов и прибрежных акваторий морей, использование которого носит комплексный многоотраслевой характер. Гидробионтов добывают в основном (70 %) орудиями рыболовства – тралами. Донные и разноглубинные тралы применяются на различных по мощности судах. Тралы представляют собой сложные инженерные сооружения, которые изменяют свою форму в процессе эксплуатации, вследствие чего обслуживать, эксплуатировать и управлять ими достаточно сложно. В данной статье поставлена задача предсказательного моделирования ТС с аспектами применения 6D управления как инструмента эффективного контроля проектирования, создания и сопровождения жизненного цикла траловой конструкции, или ТС (без судна). Принцип 6D управления подразумевает создание цельной многомерной модели, отражающей динамику конструирования, расходования средств и ресурсов на постройку трала, его эксплуатации на промысле, а также износа трала в процессе его использования и хранения; моделирование работ по ремонту. На рис. 1 изображена разноглубинная ТС. Рис. 1. Разноглубинная траловая система Fig. 1. Midwater trawl system Предсказательное моделирование ТС – комплексное междисциплинарное и когнитивное представление связей ТС. Предсказательное моделирование ТС предсказывает ее эксплуатационные параметры в различных условиях (переход, травление ваеров, траление, выборка трала и другие процессы). На рис. 2 изобразим 3D вид разноглубинного трала, который состоит из множества канатно-веревоч- ных изделий (КВИ). Рис. 2. Разноглубинный трал (канатно-сетная часть) Fig. 2. Midwater trawl (rope-net part) Также на основе предсказательного моделирования возможно обрабатывать данные экспериментов и численного моделирования совместно, что не совместимо при математическом и физическом моделировании. При физическом моделировании ТС возможно измерять только определенные характеристики (раскрытие, сопротивление, горизонт хода и др.), но невозможно измерить в ходе испытаний модели ТС такие параметры, как изгибная жесткость канатов, веревок и ниток, из которых изготовлена канатно-сетная часть трала, а также усилие в них, т. к. их определение потребует множества датчиков, при этом масштабирование и математическое моделирование совместимы. На рис. 1 изображена канатно-сетная часть разноглубинного трала 3D, причем спектр отоб-ражает натяжения канатов (Н), веревок и ниток (цветовая гамма). В физическом эксперименте получить такую картину невозможно. Важная характеристика предсказательного моделирования – использование больших данных и масштабность вычислений, т. е. численные модели ТС работают быстрее. Предсказательные модели используются для прогнозирования значений отклика функции или поведения конструкции изделия без проведения дополнительных полномасштабных экспери-ментов или численных расчетов. В своей основе предсказательная модель описывает поверхность отклика параметров модели или, другими словами, является подменой («черным ящиком») существующих данных или расчетной модели. Постановка задачи Воспользуемся термином «производитель-ность сил». Существует производительность сил механических, электродинамических, термодинамических, акустических, оптических, биологических, химических и др. Производительностью силы можно называть скорость выполнения операции (скорость процесса, скорость химической реакции), а также скорость изменения мощности [1]. В связи с тем, что для рассматриваемых ТС должно соблюдаться условие , где m – масса ТС; w – ускорение ТС, производи-тельность сил одной природы ТС, действующих на материальную точку, суммируется. Это важное обстоятельство требует доказательства, т. к. во время эксплуатации ТС (или 6D) мы должны понимать, как управлять ТС. Для приведения доказательства рассмотрим возможный процесс, протекающий в ТС, а именно натяжение в канатах, веревках и нитках (КВИ) канатно-сетной части трала. Влияние данного процесса (растяжение, удлинение, из-нос, разрыв и др.) влечет за собой аварийные ситуации с ТС, что снижает КПД ТС η. Коэффициент полезного действия (КПД) – характеристика эффективности ТС. Запишем КПД ТС η: или , где Hi – значение производительности сил ТС i-го интервала времени, i ϵ [1, …, n]; ΣHj – суммарная производительность TC; ti – i-й интервал вре-мени; t = Σtj – время процесса (рассматриваемого в рамках ТС); κ – безразмерная производи-тельность сил; τ – безразмерное время; n – количество непересекающихся по времени интервалов; ι – безразмерная работа. Отметим, что две ТС подобны при условии где ηм – КПД модели ТС; ηн – КПД натурной ТС. Рассмотрим в безразмерном виде ; , где Ai – значение работы ТС на i-м интервале времени; ΣAj – суммарная работа ТС за процесс; ; , где χ – безразмерная сила; Fi – абсолютное значение сил ТС, усредненное на i-м интервале времени; ΣFj – сумма усредненных по интервалам времени абсолютных значений сил ТС за процесс. Рассмотрим деформацию растяжения КВИ [3]. Представим, что КВИ подверглась продольному растяжению с усилием T (рис. 3). Рис. 3. КВИ до продольного растяжения (1) и после растяжения (2): L – длина Fig. 3. КВИ before longitudinal stretching (1) and after stretching (2): L - length Масса КВИ не изменяется, т. е. его M = const, приращение длины определим по выражению L1 = L + ΔL, где ΔL – приращение длины, относи-тельное удлинение КВИ определяется по форму-лам где σ – напряжение КВИ; E – модуль упругости (модуль Юнга). При этом нужно понимать, что относительное удлинение КВИ ε изменяется не по линейному закону. Методы исследования Для решения поставленной задачи, а именно определения производительности сил ТС (в при-мере КВИ), будем придерживаться закона сохранения масс и закона сохранения энергии. Разобьем КВИ массой M на n участков одинако-вой массой , где i ϵ [1, …, n]; mi – масса участка. Соответственно, длины каждого участка КВИ (до растяжения) – li. В таком случае производительность сил КВИ при ее растяжении соответствует , или ; , где w – ускорение движения улитки разрывной машины. Так как в экспериментах [4] при исследовании усилия T КВИ были получены одинаковые значения T (с ошибкой 3 %), предположим, что испытываемые образцы КВИ с различной L будут иметь T = const для определенного КВИ (при постоянстве всех других параметров). Так как в экспериментах невозможно было определить ускорение движения улитки разрывной машины, рассмотрим безразмерный вид , (1) где Hi – производительность сил i-участка L КВИ; Ti – сила растяжения участка. Значение T = const по длине КВИ возможно только при ускорении, стремящимся к 0, в таком случае выражение (1) примет вид , или в безразмерном виде , (2) где ο – безразмерная масса КВИ. Запишем (2) в виде . (3) Графическая интерпретация (2) изображена на рис. 4 в виде κ = f(ο). Рис. 4. Зависимость вида κ = f(ο) при T = const Fig. 4. Dependence of κ = f(ο) for T = const Общий вид безразмерного выражения (3) принимает вид , (4) где ϖ – безразмерное ускорение участка КВИ, или, с учетом (2) при χ = 1, . (5) На основании (5) сделаем вывод, что при растяжении КВИ T = const ускорение движения участков с массой mi различное. На основании (4) безразмерное ускорение . (6) Графическая интерпретация (6) изображена на рис. 5 в виде ϖ = f(ο). Рис. 5. Зависимость вида ϖ = f(ο) при T = const Fig. 5. Dependence of ϖ = f(ο) for T = const Из графиков рис. 3 и 4 видно, что безразмерная производительность участка КВИ κ массой mi пропорциональна безразмерному ускорению этого участка ϖ при стремлении ускорения к 0. На основании зависимости (6) и ее интерпретации, изображенной на рис. 5, сделаем вывод, что для одинаковой силы растяжения T КВИ должно соблюдаться условие: чем меньше ускорение движения участков li массой mi, тем больше должно быть их ускорение ϖi. Представим ускорение КВИ w (при приложении нагрузки) в виде . (7) Согласно закону Гука относительное удлинение , (8) где S – площадь сечения КВИ (принимаем, что сечение КВИ – окружность). Относительное сужение КВИ , где Δd – изменение диаметра КВИ (уменьшение); d – диаметр КВИ. Для анизотропного материала (КВИ) коэффициент Пуассона . Натяжение КВИ, в соответствии с (8), составляет , тогда, с учетом (1), получаем . (9) В безразмерном виде (9), с учетом площади сечения КВИ, выглядит как (10) или , где εi – изменение относительного удлинения; Si – изменение площади сечения; Ei – изменение модуля упругости КВИ; di – изменение диаметра КВИ. В выражении (10) безразмерные комплексы соответствуют при условии (7): (11) где ΔL = nΔl; Δl – приращение длины i-го участка КВИ; wi – изменение ускорения растяжения КВИ. В выражении (10) безразмерные комплексы ; , где εdi – изменение относительного сужения КВИ. Тогда выражение (10) примет вид . (12) Если χ = 1 (ускорение стремится к 0), то выражение (12) представим в виде где μdi – изменение коэффициента Пуассона. Так как при больших силах растяжения КВИ E можно принять за постоянное значение (e = 1) и с учетом (11), тогда . В расчетах КВИ примем, что коэффициент Пуассона для определенного типа, диаметра и вида КВИ меняется (анизотропный материал), т. е. μd ≠ const, в момент разрыва μd = 0. Общий вид изменения безразмерных характеристик КВИ (13) На основании выражения (13) возможно предсказывать относительное и поперечное удлинение КВИ, имеющих различные геометрические характеристики, при условии наличия исходных данных по КВИ ε, εd и μd, а также E. Предсказательное моделирование силовых характеристик КВИ (микроуровень). На основании теории подобия возможно прогнозировать значения выходных данных с меньшим количеством характеристик КВИ (сравнение с оригиналом) [5]. В статьях [6, 7] описан метод определения масштабов подобия рыболовных КВИ на примере испытаний крученых КВИ, изготовленных из полиамидных волокон. Предложенный метод позволяет без проведения экспериментов на канатах большого диаметра определять их основные физико-механические свойства, т. е. геометрические и силовые характеристики, которые необходимы для моделирования новых элементов ТС. Предсказательное моделирование на молекулярном уровне КВИ (макроуровень). Силовая характеристика межмолекулярного взаимодействия показана на рис. 6. Рис. 6. Силовая характеристика межмолекулярного взаимодействия: xij – координата расстояния между двумя молекулами (макромолекулами) i и j; Fij – координата силы взаимодействия между двумя молекулами; x0 – расстояние между молекулами, при котором взаимное отталкивание сменяется на взаимное притяжение; a – расстояние, на котором сила притяжения максимальна; b – граничное расстояние, при превышении которого взаимодействие между молекулами не учитывается Fig. 6. Force characteristic of intermolecular interaction: xij - distance coordinate between two molecules (macromolecules) i and j; Fij - coordinate of the interaction force between two molecules; x0 - distance between molecules, at which mutual repulsion is replaced by mutual attraction; a - distance at which the force of attraction is maximum; b - boundary distance, above which the interaction between molecules is not taken into account Зависимость на участке [0, a] (сплошная кривая) аппроксимируется логарифмической функцией, а на участке [a, b] (пунктирная кривая) – распределенной функцией Хевисайда [8], представленной кубической параболой. Запишем результирующую зависимость силы взаимодействия молекул от расстояния между ними на интервале [0, b]: , где k1 – коэффициент пропорциональности; k2 – коэффициент формы логарифма; step(…) – обозначение step-функции [9]; k3 – коэффициент вязкого трения; t – время растяжения. Результаты и обсуждение Предсказательные модели силовых характеристик КВИ используются для прогнозирования значений отклика функции или поведения КВИ, из которых изготовлена ТС, без проведения дополнительных полномасштабных экспериментов или численных расчетов. На рис. 7 изображена структура модели предсказательного моделирования ТС. → → Входные параметры (характеристики) КВИ Предсказательная модель КВИ Прогноз выходных параметров (характеристик) КВИ Рис. 7. Структура разработки модели предсказательного моделирования ТС Fig. 7. Structure of the design of a model of predictive modeling of TS Блоки построения и управления моделями предсказательного моделирования ТС включают набор инструментов для построения и управле-ния предсказательными моделями. Все его компоненты могут работать как с данными, собранными из расчетных схем, так и с данными, импортированными из файлов в любом формате. Построенные модели могут использоваться для получения прогнозов или последующей интеграции в расчетные схемы (рис. 8). Разработка моделей процессов ТС предсказательного моделирования → Валидатор моделей (компьютерная программа, позволяющая проверить их соответствие) → Экспорт моделей процессов ТС предсказательного моделирования Рис. 8. Структура управления моделями предсказательного моделирования ТС Fig. 8. Structure of control over the models of predictive modeling of TS Структура управления моделями предсказа-тельного моделирования ТС проста в использовании. Осуществляются полный контроль над временем построения модели и проверка качества моделей, сравнение их с исходными данными и между собой. Слияние данных – мощный инструмент предсказательного моделирования, дополняющий инструментарий для построения моделей и позволяющий использовать наборы данных с различной достоверностью. В качестве входных данных для построения моделей при слиянии данных используются наборы с высокой и низкой точностью. Предполагается, что эти наборы данных генерируются с использованием источников или моделей с высокой и низкой достоверностью соответственно, например при помощи экспериментов и расчетных моделей. Благодаря слиянию данных количество дорогостоящих экспериментов и расчетов может быть уменьшено из-за более точных предсказаний, сделанных с помощью предсказательных моделей (рис. 9). Данные с низкой точностью → → Данные с высокой точностью Предсказательная модель на основе данных разной точности Прогноз откликов для новых вариантов конструкции Рис. 9. Слияние данных для модели предсказательного моделирования ТС Fig. 9. Data fusion for the model of TS predictive modeling Такие сложные объекты, как ТС, описываются большим числом параметров (конструктивные, геометрические, силовые, поведенческие и т. д.). При предсказательном моделировании силовых характеристик КВИ полезно снизить размерность описания. Это возможно на основании теории подобия динамических процессов ТС. На рис. 10 изображена структура управления размерностью предсказательного моделирования ТС. Входные параметры (характеристики) КВИ → Снижение размерности (значения масштабов по всем величинам) → Выходные данные с меньшим количеством выходных параметров (характеристик) КВИ (сравнение с оригиналом) Рис. 10. Структура управления размерностью предсказательного моделирования ТС Fig. 10. Dimension control structure of predictive modeling TS В процессе проектирования ТС возникает необходимость в предсказательном моделировании эксплуатации ТС. Важным обстоятельством проектирования любой системы является процесс определения архитектуры, компонентов, интерфейсов и других характеристик системы или ее части. Проектирование, наряду с анализом требований, является частью большой стадии жизненного цикла системы, называемой определением системы. Результаты этой стадии являются входной информацией для стадии реализации (воплощения) системы. В настоящее время существует заметная тенденция рассматривать проектирование как объединение видов деятельности – системное проектирование, т. е. от 2D до 6D. Результатом проектирования ТС является проект – целостная совокупность характеристик, описанных в форме, пригодной для ее эксплуатации с заданной производительностью сил. Системное проектирование комплексно решает поставленные задачи, принимает во внимание взаимодействие и взаимосвязь отдельных объектов-систем и их частей как между собой, так и с внешней средой, учитывает социально-экономические и экологические последствия их функционирования. И главной задачей проектирования ТС является повышение производительности труда. Заключение Предсказательное моделирование траловой системы – комплексное, междисциплинарное и когнитивное представление ее связей. Предсказательное моделирование траловой системы пред-сказывает ее эксплуатационные параметры в раз-личных условиях (переход, травление ваеров, траление, выборка трала и другие процессы). Предсказательное моделирование траловой системы является одним из важных составляющих виртуальной реальности ее эксплуатации и является важным модулем программно-аппаратного тренажера «Трал». В статье поставлена задача предсказательного мо-делирования характеристик канатно-веревочных изделий, из которых изготавливаются канатно-сетные орудия рыболовства траловой системы. Предложена математическая модель предсказательного моделирования конструктивных, геометрических и силовых характеристик канатно-веревочных изделий. Предложено использовать теорию подобия для прогнозирования значений выходных данных характеристик канатно-веревочных изделий. Предложенный метод позволяет без проведения экспериментов на канатах большого диаметра определять их основные физико-механические свойства, т. е. геометрические и силовые характеристики, которые необходимы для моделирования новых элементов траловой систе-мы
Список литературы

1. Недоступ А. А., Ражев А. О. Производительность сил траловой системы – I (постановка задачи) // Вестн. Астрахан. гос. техн. ун-та. Сер.: Рыбное хозяйство. 2021. № 2. С. 55–65.

2. Волкогон В. А., Недоступ А. А., Ражев А. О., Кострикова Н. А., Поляков Р. К., Кузин В. И. Обоснование создания тренажерного комплекса по проектированию и моделированию траловых систем // Мор. интеллект. технологии. 2017. № 4 (38). Т. 2. С. 177–185.

3. Недоступ А. А., Коновалова К. В., Насенков П. В., Ражев А. О., Альтшуль Б. А., Федоров С. В. Относительная жесткость рыболовных крученых изделий // Вестн. Астрахан. гос. техн. ун-та. Сер.: Рыбное хозяйство. 2020. № 1. С. 46–60.

4. Насенков П. В., Недоступ А. А., Наумов В. А. Экспериментальные исследования разрывного усилия и относительного удлинения рыболовных веревочно-нитевидных изделий с различной скоростью разрыва и длиной исследуемых образцов // Изв. КГТУ. 2020. № 58. С. 35–48.

5. Недоступ А. А. Физическое моделирование гидродинамических процессов движения орудий рыболовства // Вестн. Том. гос. ун-та. Математика и механика. 2012. № 3 (19). С. 55–67.

6. Недоступ А. А., Насенков П. В., Ражев А. О., Ко-новалова К. В., Федоров С. В. Обоснование правил подобия разрывной нагрузки рыболовных крученых изделий // Вестн. Астрахан. гос. техн. ун-та. Сер.: Рыбное хозяйство. 2020. № 1. С. 38–45.

7. Недоступ А. А., Коновалова К. В., Насенков П. В., Ражев А. О., Федоров С. В. Обоснование правил подобия изгибной жесткости рыболовных крученых изделий // Вестн. Астрахан. гос. техн. ун-та. Сер.: Рыбное хозяйство. 2020. № 1. С. 77–85.

8. Методы классической и современной теории автоматического управления: учеб. в 5 т. / под ред. К. А. Пупкова, Н. Д. Егупова. М.: Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2004. Т. 1. Математические модели, динамические характеристики и анализ систем автоматического управления. 656 с.

9. Bachman G., Narici L., Beckenstein E. Fourier and Wavelet Analysis. N. Y.: Springer, 2000. 506 p.