Исследования эффективности работы энергетических объектов проводятся в основном по их статическим характеристикам. Если динамические процессы занимают значительную часть бюджета и времени объекта, то существует необходимость дополнительного учета потерь энергии во время переходных процессов. Необходимо на основе анализа выбрать настроечные параметры регуляторов объектов. Отмечено недостаточное количество публикаций, посвященных обозначенной проблеме. Сделана попытка оценить дополнительные потери энергии главного двигателя, работающего на винт транспортного судна. Для анализа переходного процесса зависимости частоты вращения от времени принято считать, что вызван этот процесс резким изменением момента сопротивления на заданную величину. В целях оценки зависимости частоты вращения от времени предложено использовать программу Excel. В качестве выводящего из статического равновесия изменения выбрано значение 10 % от номинальной величины задающего или возмущающего воздействий. Для сравнения различных переходных процессов предложено использовать величину длины переходного процесса во времени. Оценка энергетических потерь проводилась по коэффициенту увеличения затрат мощности за время переходного процесса. Доказано, что дополнительные потери энергии из-за наличия переходных процессов при 10-процентном возмущении составляют более 1,0–1,5 % номинальной мощности объекта регулирования. При изменении настроечных параметров системы автоматического регулирования эти потери можно уменьшить. Обнаружено, что корректировка настроечных параметров системы автоматического регулирования для уменьшения потерь энергии при возмущающих воздействиях приводит к увеличению потерь энергии при задающих воздействиях.
статические характеристики, динамические процессы, переходные процессы, настроечные параметры, задающие и возмущающие воздействия, судовые дизели, судовые энергетические установки, автоматическое регулирование
Введение
Для обеспечения требуемых характеристик различных элементов судовой энергетической установки необходимо настраивать их статический и динамический режимы. В случае работы механизма преимущественно в статическом (квазистатическом) режиме настройка динамического режима будет не настолько актуальна, как в случае работы механизма на длительных, практически постоянных переходных процессах.
Работа основного механизма – главного двигателя транспортного судна – зависит от состояния и температуры моря, а также от направления и силы ветра. Заданный скоростной режим при увеличении температуры моря снижается автоматически или вручную для того, чтобы не допустить перегрева двигателя.
Работа судовых дизелей в условиях эксплуатации характеризуется частыми и резкими изменениями скоростных и нагрузочных режимов. Такого рода изменения определяются скоростью движения судна, маршрутом движения, загруженностью, направлением и силой ветра, временем года и суток. Каждое изменение нагрузки сопровождается переходным процессом в двигателе.
Вопросу снижения потерь теплоты судовых дизелей в условиях эксплуатации уделяется определенное внимание. В работах [1, 2] предложено использовать теплонасосную установку, в работе [3] в качестве целевой функции принята энергоэффективность судна, а в качестве мероприятий по ее повышению утилизацию сбросовой теплоты предложили дополнить переходом на газомоторное топливо. Вопросу энергосбережения путем улучшения системы управления уделяется недостаточно внимания, среди известных исследований можно указать работы [4, 5].
Снижение динамических нагрузок на энергетическую установку судна, исключение продолжительной холостой работы и энергосбережение являются одними из актуальных задач совершенствования систем управления судовых механизмов. Кроме этого, оценка потерь энергии из-за динамических процессов была бы интересна с позиции формирования запаса и списания затраченного топлива.
Постановка задачи исследования
В настоящем исследовании поставлена задача оценки потерь энергии из-за динамических процессов. Предлагается смоделировать в среде Excel динамические процессы изменения частоты вращения главного судового двигателя и посредством математического аппарата оценить качество этих процессов.
Используя методы приближенного вычисления, построим динамическую характеристику системы автоматического регулирования (САР) по известным уравнениям составляющих систему звеньев и по структурной схеме САР (рис. 1).
|
УЭ |
|
ОР |
|
l
|
|
х0 |
|
х6 |
|
СМ |
|
ЧЭ |
|
ГОС |
|
х1 |
|
х2 |
|
х3 |
|
х4 |
|
х5 |
|
х7 |
Рис. 1. Структурная схема САР: ЧЭ – чувствительный элемент; УЭ – усилительный элемент;
СМ – сервомотор; ОР – объект регулирования; ГОС – гибкая обратная связь
Уравнения элементов системы автоматического регулирования
Воспользуемся уравнениями:
- чувствительного элемента:
хвых = kЧЭхвх; (1)
- усилительного элемента:
хвых = kУЭхвх; (2)
- сервомотора:
ТСМ(dxвых/dt) = хвх; (3)
- объекта регулирования:
ТОР(dxвых/dt) + хвых = kОРхвх – kλλ; (4)
- гибкой обратной связи:
Т1(dxвых/dt) + хвых = ТИdxвх /dt, (5)
где l – относительное отклонение возмущающего воздействия (относительное изменение нагрузки); xвых, xвх – выходная и входная координата элемента САР; х0, х1, х2, х3, х4, х5, х6, х7 – выходные и входные координаты элементов САР (рис. 1).
Числовые значения коэффициентов дифференциальных уравнений для расчета приведены в табл. 1.
Таблица 1
Числовые значения коэффициентов дифференциальных уравнений
для расчета САР при изменении нагрузки
|
Т1, с |
ТИ, с |
ТОР, с |
kОР, |
kl, |
kУЭ, |
kЧЭ, |
ТСМ, с |
Переходный процесс |
|
1 |
0,8 |
0,7 |
1 |
1 |
0,5 |
1 |
1 |
Вызван увеличением |
Формулы для определения динамической характеристики системы автоматического регулирования при заданном изменении возмущающего воздействия
Приближенный расчет проведем, руководствуясь следующей логикой.
1. При скачке l в САР первым реагирует объект регулирования. Меняем дифференциал на конечное приращение в дифференциальных уравнениях (1)–(5):
и т. д. (6)
Вторая цифра подстрочного индекса означает момент времени от начала возмущения.
2. Следующий элемент, реагирующий на изменение, – это чувствительный элемент:
х7 = kЧЭх6. (7)
3. Далее по структурной схеме следует элемент сравнения:
х1 = –х7. (8)
4. Следующий по структурной схеме – второй элемент сравнения:
х2 = х1 – х5. (9)
5. Следующий – усилительный элемент:
х3 = kУЭх2. (10)
6. Далее по структурной схеме – сервомотор:
и т. д. (11)
7. Сигнал от сервомотора следует на гибкую обратную связь:
и т. д. (12)
Далее в расчете повторяем уравнения (6)–(12). Сервомотор изменяет сигнал, идущий на объект регулирования, и все семь пунктов повторяются.
После некоторых вычислений выделяем несколько ячеек и тянем их вниз по столбцу. Программа Excel автоматически повторяет формулы и расчет.
Выделяем столбцы х6 и t, строим график х6 = f(t) (рис. 2).
Рис. 2. Динамическая характеристика системы регулирования при увеличении нагрузки l
на 10 % и настроечных параметрах регулятора ТИ = 0,8 с; kУЭ = 0,5 отн. ед.
Анализ качества переходного процесса оценивается по максимальному забросу параметра, длительности неустановившегося режима, а также используются интегральные показатели качества. Так как эти процессы могут отличаться наличием статизма САР, перерегулирования, декремента затухания и т. д., должен быть показатель, не зависящий от вида кривой. Предлагается использовать следующий показатель – величину длины переходного процесса.
Следующие рассуждения приводят к мысли использования этого показателя. При движении материальной точки по какому-либо пути величина перемещения пропорциональна энергии, затрачиваемой на это перемещение. Следовательно, если сравнить перемещение материальной точки по кривой переходного процесса с перемещением по прямой, отношение будет пропорционально дополнительным затратам энергии. В нашем случае происходит не перемещение, а скорость перемещения материальной точки. Так как принятое изменение нагрузки (относительного крутящего момента на валу) является скачкообразным, а после скачка остается постоянным, изменение скорости вращения пропорционально изменениям мощности. В этом случае оптимальный переходный процесс – тот, при котором будут минимальные потери энергии в динамических режимах.
Расчет отрезка длины кривой ведем по формуле
где Dх – отклонение регулируемой величины; Dt – отрезок времени, за который произошло отклонение регулируемой величины Dх.
Расчет длины кривой переходного процесса ведем по формуле
где 0 – время начала переходного процесса; tk – время окончания переходного процесса.
Длина кривой переходного процесса (l) для рис. 2 равна 11,02685 отн. ед. Длина прямой линии (l) за это же время равна 11,0 отн. ед. Соответственно, потери энергии на этом промежутке времени возросли в 1,00244 раза, т. е. на 0,244 %.
Изменяем время изодрома до величины ТИ = 0,7, получаем l = 11,0261 отн. ед. Соответственно, потери энергии на этом промежутке времени возросли в 1,00237 раза, т. е. на 0,237 %. Потери энергии снизились на 0,07 %.
Увеличиваем коэффициент усиления kУЭ до величины kУЭ = 0,6; l = 11,02253 отн. ед. Соответственно, потери энергии на этом промежутке времени возросли в 1,00205 раза, т. е. на 0,205 %.
Кривая переходного процесса, соответствующая последнему случаю, изображена на рис. 3.
Рис. 3. Динамическая характеристика системы регулирования при увеличении нагрузки l
на 10 % и настроечных параметрах регулятора ТИ = 0,7 с; kУЭ = 0,6 отн. ед.
Согласно рис. 3 уменьшился заброс, более круто (по сравнению с рис. 2) восстанавливается параметр, все это учитывается по длине кривой переходного процесса.
Переходные процессы также бывают вызваны изменением задания на регулятор. Рассматриваем случай изменения х0 на 10 %, l = 0. Числовые значения коэффициентов дифференциальных уравнений для расчета приведены в табл. 2.
Таблица 2
Числовые значения коэффициентов дифференциальных уравнений
для расчета САР при изменении задающего воздействия
|
Т1, с |
ТИ, с |
ТОР, с |
kОР, отн. ед. |
kl, отн. ед. |
kУЭ, отн. ед. |
kЧЭ, отн. ед. |
ТСМ, с |
Переходный процесс |
|
1 |
0,7 |
2 |
1 |
1 |
0,6 |
1 |
1 |
Вызван увеличением |
Приближенный расчет ведем согласно (1)–(5), руководствуясь следующей логикой.
1. При скачке х0 в САР первым реагирует элемент сравнения, х0 в момент, равный нулю, становится не равен х7 (см. рис. 1):
х1 = х0 – х7, х11 = 1 – х70 = 0,1. (13)
2. Следующий элемент сравнения по структурной схеме сравнивает сигналы х1 и х5:
х2 = х1 – х5, х21 = 1 – х50 = 0,1. (14)
3. Далее по структурной схеме – усилительный элемент:
х3 = kУЭх2. (15)
4. Следующий – сервомотор:
и т. д. (16)
5. Сигнал от сервомотора следует на изодром:
и т. д. (17)
6. Сигнал от сервомотора передается на объект регулирования:
и т. д. (18)
7. Следующий элемент, реагирующий на изменение, – это чувствительный элемент:
х7 = kЧЭх6. (19)
Далее расчет идет по замкнутому кругу и все семь уравнений (13)–(19) повторяются.
После нескольких вычислений выделяем некоторые ячейки и тянем их вниз по столбцу. Программа Excel автоматически повторяет формулы и расчет.
Далее выделяем столбцы х6 и t, строим график х6 = f(t) (рис. 4).
Рис. 4. Динамическая характеристика системы регулирования при увеличении
настройки х0 на 10 % и настроечных параметрах регулятора ТИ = 0,7 с; kУЭ = 0,6 отн. ед.
Длина кривой переходного процесса (l) для рис. 4 равна 11,15054 отн. ед. Длина прямой линии (l) за это же время равна 11,0 отн. ед. Соответственно, потери энергии на этом промежутке времени возросли в 1,01369 раза, т. е. на 1,37 %.
При уменьшении коэффициента усиления kУЭ до величины 0,5 – l = 11,14155 отн. ед. Соответственно, потери энергии на этом промежутке времени возросли в 1,01261 раза, т. е. на 1,26 %.
Изменяем время изодрома до величины ТИ = 0,8, получаем l = 11,1387 отн. ед. Соответственно, потери энергии на этом промежутке времени возросли в 1,012609 раза, т. е. на 1,26 %. Потери энергии снизились незначительно.
Кривая переходного процесса, соответствующая последнему случаю, изображена на рис. 5.
Рис. 5. Динамическая характеристика системы регулирования при увеличении
настройки х0 на 10 % и настроечных параметрах регулятора ТИ = 0,8 с; kУЭ = 0,5 отн. ед.
Согласно результатам расчетов потери в динамическом процессе, вызванном изменением нагрузки, снижаются при увеличении коэффициента усиления регулятора и при уменьшении времени изодрома. Но потери в динамическом процессе, вызванном изменением настройки, возрастают при увеличении коэффициента усиления регулятора и при уменьшении времени изодрома.
Заключение
Преимущество предложенной в статье оценки динамического процесса по длине кривой на его графике состоит в том, что она дает единую числовую оценку качества переходного процесса так же, как и интегральные оценки. Однако недостаток этой оценки, как и интегральной, в том, что одному и тому же значению оценки могут соответствовать разные формы переходного процесса, что создает некоторую неопределенность при решении задачи выбора параметров САР. Достоинством оценки динамического процесса по длине кривой на его графике, по сравнению с интегральными оценками, является меньшая трудоемкость ее выполнения.
Установлено также, что улучшение предложенного показателя оценки качества динамического процесса при изменении нагрузки в противоположность ухудшает этот показатель при изменении настройки (уставки).
В статье была обозначена проблема улучшения качества совершенствования систем управления судовых механизмов и оценки потерь энергии из-за динамических процессов с точки зрения формирования запаса и списания затраченного топлива. Была поставлена задача оценить потери энергии из-за динамических процессов, для чего предложено смоделировать в среде Excel динамические процессы изменения частоты вращения главного судового двигателя и посредством математического аппарата оценить качество этих процессов. Соответствующая задача была решена. Полученный результат может быть использован для корректировки и выбора параметров регуляторов скорости, оптимизации работы механизмов при наличии подтверждающих экспериментальных исследований.
1. Волынцев А. В., Соболенко А. Н. Утилизация тепловых потерь главного судового двигателя посредством использования теплонасосной установки // Вестн. Гос. ун-та мор. и реч. флота им. адм. С. О. Макарова. 2016. Вып. 5 (39). С. 144-150.
2. Волынцев А. В., Соболенко А. Н. Выбор хладагента для теплонасосных установок при утилизации теплоты на судах // Мор. интеллектуал. технологии. 2018. № 4 (42). Т. 5. С. 95-99.
3. Волынцев А. В., Соболенко А. Н. Повышение энергоэффективности морского судна посредством использования природного газа и утилизации теплоты главного дизеля // Молодежь и наука: актуальные проблемы фундаментальных и прикладных исследований: материалы II Всерос. нац. конф. студентов, аспирантов и молодых ученых (Комсомольск-на-Амуре, 08-12 апреля 2019 г.). Комсомольск-на-Амуре: Изд-во КнАГУ, 2019. Ч. 3. С. 16-19.
4. Линецкий С. Б., Цирлин А. М. Оценка термодинамического совершенства и оптимизация теплообменников // Теплоэнергетика. 1988. № 10. С. 87-91.
5. Цирлин А. М. Методы оптимизации в необратимой термодинамике и микроэкономике. М.: Физматлит, 2003. 416 с.
