Россия
Россия
Разработана методика учета влияния ветра на тормозные характеристики и поведение судна при ветроволновых воздействиях. Проиллюстрирована модель с регулярным морским волнением, при котором волновая ордината изменяется по закону синуса. Отмечено, что в реальности волновая ордината меняется приближенно по сумме бесконечного числа гармоник, так называемому нерегулярному волнению. Приведены дифференциальные уравнения: влияния ветра на инерционно-тормозные характеристики, торможения, для расчета тормозного пути и др. Произведен расчет тормозного пути при встречном ветре до 15 м/с теплохода «Юрий Максарев» с четырьмя рядами контейнеров. Доказано, что ветер оказывает существенное влияние на величину тормозных путей и через три минуты уменьшение тормозного пути достигает двух кабельтов. Представлена схема действия кажущегося ветра на судно. Кажущийся ветер оказывает воздействие на надводную часть судна. Расчеты угла дрейфа производят посредством программируемого калькулятора, таблицы или номограммы. Предложена номограмма, значительно упрощающая промежуточные вычисления и снижающая временные затраты. Составлены программы для расчета угла ветрового дрейфа и построения соответствующей номограммы в приложении Microsoft Excel 97 с использованием языка программирования Visual Basic. Разработанные программы позволяют автоматизировать наиболее часто производимые расчеты по определению угла ветрового дрейфа, для выполнения которых в процессе маневрирования отводится небольшое количество времени. Проиллюстрировано расположение диаграммы на листе, поэтапно представлен процесс построения номограммы. Приведен пример рассчитанной номограммы для теплохода «Юрий Максарев».
расчет тормозного пути судна, воздействие ветра, воздействие морского волнения, номограмма, торможение
Введение
Влияние ветра на динамические характеристики является весьма важным вопросом для обеспечения безопасного маневрирования, он мало исследован и недостаточно освещен в существующей литературе, а для его учета отсутствуют формализованные модели. По этой причине была поставлена цель разработать методику учета влияния ветра на тормозные характеристики и поведение судна при ветроволновых воздействиях. Морское волнение – это колебания поверхности воды, вызванные ветром (а также приливами, отливами и другими причинами). Простейшая модель морского волнения – гармонические колебания поверхности, когда волновая ордината (вертикальная координата точек поверхности) изменяется по закону синуса. Такого рода волнение называют регулярным (штриховая линия на рис. 1).
На самом деле волновая ордината меняется по более сложному закону, его можно (только приближенно) представить как сумму большого количества гармоник (синусоид) с разными амплитудами и фазами (теоретически – сумма бесконечного числа гармоник); это так называемое нерегулярное волнение, которое чаще всего описывается как случайный процесс. Можно предположить, случайные волновые ординаты распределены по нормальному закону, и это подтверждается экспериментами. При этом плотность распределения высот волн подчиняется закону Рэлея.
Рис. 1. Модель морского волнения
Целью настоящего исследования является расчет тормозного пути судна при воздействии ветра и морского волнения.
Результаты исследований
Влияние ветра на инерционно-тормозные характеристики можно определить из дифференциального уравнения
(1)
где m – масса судна с учетом присоединенной массы воды; RW – сила сопротивления ветра, равная (kW – коэффициент сопротивления воздуха; W – скорость кажущегося ветра); Ре – сила упора винта при работе задним ходом,
где Vн – скорость судна в момент начала работы винта на задний ход; Pmax – сила упора винта в момент остановки судна; R – сила сопротивления воды, равная
(k – коэффициент сопротивления воды, кг/м; V – скорость судна относительно воды, м/с ) [1].
Скорость кажущегося ветра равна геометрической сумме курсового и истинного ветра:
(2)
После подстановки (2) в (1) при встречном ветре получим дифференциальное уравнение торможения:
После несложных преобразований получим:
(3)
Введем обозначения:
Тогда
или
(4)
После подстановки (4) в (3) получим:
(5)
Для упрощения записи уравнения (5) и облегчения его решения введем обозначения:
Тогда уравнение (5) примет вид:
(6)
Интегрирование уравнения (6) относительно времени t будет иметь вид:
Решение уравнения (6) при будет иметь вид:
При решение уравнения (6) будет иметь вид:
При решение примет вид:
При значении определителя решение принимает вид:
После несложных преобразований относительно пути получим
После замены переменных в уравнении (6) получим дифференциальное уравнение для расчета тормозного пути:
(7)
Решение для дифференциального уравнения (7):
(8)
При пассивном торможении коэффициент активности торможения а = 0 [2]. Значения коэффициентов будут равны:
(9)
С учетом (9) решение уравнения (8) для времени и пути будет иметь вид:
По приведенным зависимостям был произведен расчет тормозного пути при встречном ветре до 15 м/с теплохода «Юрий Максарев» с четырьмя рядами контейнеров (табл.).
Результаты расчета влияния ветра при торможении теплохода «Юрий Максарев»
с четырьмя рядами контейнеров
|
Маневр |
Vн , уз |
Vном, уз |
1-я мин |
2-я мин |
3-я мин |
4-я мин |
||||||||||||||||||||
|
W = 0 |
10 |
15 |
0 |
10 |
15 |
0 |
10 |
15 |
0 |
10 |
15 |
|||||||||||||||
|
V, уз |
S, м |
V, уз |
S, м |
V, уз |
S, м |
V, уз |
S, м |
V, уз |
S, м |
V, уз |
S, м |
V, уз |
S, м |
V, уз |
S, м |
V, уз |
S, м |
V, уз |
S, м |
V, уз |
S, м |
V, уз |
S, м |
|||
|
ППХ* – ПCХ** |
12 |
8 |
11,3 |
359 |
11,0 |
355 |
10,8 |
351 |
10,8 |
700 |
10,2 |
682 |
9,8 |
668 |
10,3 |
1 024 |
9,6 |
989 |
9,0 |
959 |
9,9 |
1 336 |
9,1 |
1 277 |
8,4 |
1 227 |
|
ППХ – ПМХ*** |
12 |
5 |
11,0 |
354 |
10,7 |
349 |
10,4 |
345 |
10,1 |
700 |
9,6 |
662 |
9,2 |
648 |
9,5 |
981 |
8,8 |
946 |
8,2 |
916 |
8,9 |
1 264 |
8,1 |
1 205 |
7,3 |
1 156 |
|
ППХ – ПСМХ**** |
12 |
3 |
10,8 |
352 |
10,5 |
347 |
10,3 |
343 |
9,9 |
679 |
9,4 |
654 |
9,0 |
640 |
9,1 |
964 |
8,4 |
928 |
7,8 |
899 |
8,4 |
1 234 |
7,6 |
1 176 |
6,9 |
1 126 |
|
ПСХ – ПМХ |
8 |
5 |
7,7 |
241 |
7,4 |
238 |
7,2 |
232 |
7,3 |
671 |
6,9 |
458 |
6,5 |
445 |
7,1 |
695 |
6,5 |
664 |
5,9 |
636 |
6,9 |
911 |
6,1 |
858 |
5,4 |
809 |
|
ПСХ – ПСМХ |
8 |
3 |
7,5 |
239 |
7,4 |
235 |
7,0 |
145 |
7,1 |
473 |
6,6 |
450 |
6,2 |
436 |
6,7 |
677 |
6,1 |
646 |
5,5 |
617 |
6,4 |
879 |
5,6 |
826 |
4,9 |
778 |
|
ПМХ –ПСМХ |
5 |
3 |
4,9 |
152 |
4,6 |
149 |
4,4 |
342 |
4,7 |
300 |
4,3 |
287 |
3,9 |
274 |
4,6 |
443 |
4,0 |
416 |
3,5 |
389 |
4,5 |
584 |
3,8 |
536 |
3,1 |
489 |
|
ППХ – Стоп |
12 |
0 |
10,8 |
350 |
10,5 |
346 |
10,2 |
324 |
9,7 |
666 |
9,2 |
649 |
8,8 |
635 |
8,9 |
954 |
8,2 |
918 |
7,6 |
889 |
8,2 |
1217 |
7,4 |
1 159 |
6,7 |
1 109 |
|
ПСХ – Стоп |
8 |
0 |
7,4 |
238 |
7,2 |
234 |
7,0 |
230 |
6,9 |
459 |
6,5 |
445 |
6,1 |
431 |
6,5 |
666 |
5,9 |
635 |
5,3 |
607 |
6,1 |
861 |
5,3 |
808 |
4,6 |
760 |
|
ПМХ – Стоп |
5 |
0 |
4,8 |
151 |
4,6 |
147 |
4,4 |
144 |
4,6 |
295 |
4,2 |
282 |
3,8 |
269 |
4,4 |
432 |
3,8 |
405 |
3,2 |
378 |
4,2 |
564 |
3,5 |
517 |
2,8 |
470 |
|
ПСМХ – Стоп |
3 |
0 |
2,9 |
91 |
2,7 |
88 |
2,5 |
85 |
2,8 |
180 |
2,5 |
169 |
2,1 |
157 |
2,8 |
266 |
2,2 |
242 |
1,7 |
215 |
2,7 |
350 |
2,0 |
307 |
1,3 |
261 |
|
Суммарная |
– |
178 |
– |
189 |
– |
345 |
– |
362 |
– |
503 |
– |
521 |
– |
652 |
– |
631 |
||||||||||
* ППХ – передний полный ход.
** ПСХ – передний средний ход.
*** ПМХ – передний малый ход.
**** ПСМХ – передний самый малый ход.
Анализ приведенных данных иллюстрирует, что ветер оказывает существенное влияние на величину тормозных путей, и через 3 мин уменьшение тормозного пути достигает двух кабельтов. Наибольшее влияние происходит при пассивном торможении.
На надводную часть судна действует кажущийся ветер (рис. 2), который характеризуется скоростью W и курсовым углом qW. Поперечная составляющая Rау вызывает боковое смещение со скоростью Va. Перемещение судна относительно воды происходит со скоростью V, расположенной под углом дрейфа a и равной геометрической сумме скорости судна по лагу Vл и Va.
|
X |
|
qW |
|
Rау |
|
G |
|
Y |
|
Vл |
|
W |
|
Va |
|
V |
|
Rгу |
|
a |
|
lã |
|
Rpу |
|
la |
Рис. 2. Действие кажущегося ветра на судно
При установившемся движении судна его поперечное перемещение описывается дифференциальным уравнением относительно оси Y [3]. С учетом того, что боковая сила руля, возникающая на нем из-за перекладки для удержания судна на курсе, и боковая сила винта относительно невелики, по сравнению с силой на корпусе Rгу, в первом приближении ее можно не учитывать, тогда уравнение равновесия примет вид: Rгу = Rау, а в развернутом виде:
(10)
Коэффициент Сау зависит от курсового угла кажущегося ветра, и вид этих зависимостей определяется по результатам продувок моделей надводной части судов в аэродинамических трубах [4]. В качестве приближенных зависимостей для определения силы, действующей на надводную часть, обычно используют формулу для определения аэродинамического коэффициента Р. Я. Першица Сау = 1,05singW либо К. К. Федяевского Сау = 1,2singW. Более точно значение аэродинамического коэффициента можно получить по результатам натурных наблюдений свободного дрейфа, Сау = Сау90°singW.
Коэффициент зависит от угла дрейфа, и для случая движения при малых значениях a формулу Н. И. Анисимовой можно упростить:
(11)
где и
– коэффициенты, зависящие от коэффициента общей полноты dоп, приведенного коэффициента полноты диаметральной плоскости и отношений L/B и T/L.
Значения указанных коэффициентов рекомендуется определять по номограммам.
С учетом (11) и соотношения Vл = Vcos α уравнение (10) примет вид:
(12)
С учетом того, что при малых углах дрейфа (на современных судах обычно a < 20°) можно принять sina » tga, после несложных преобразований выражение (12) принимает вид:
Решая квадратное уравнение относительно неизвестного tga, получим:
(13)
Профессор С. И. Демин по результатам анализа результатов испытаний в бассейне Н. И. Анисимовой получил величину отношения = 0,22, учитывая которое, уравнение (13) примет вид, пригодный для практического использования в автоматизированных системах и при расчете углов дрейфа в дипломных и курсовых проектах в морских учебных заведениях [5, 6]:
(14)
где Ka – коэффициент боковой силы, определяемый по формуле
(15)
Непосредственные расчеты угла дрейфа по формулам (14) и (15) требуют значительных затрат времени, поэтому для его вычисления можно использовать программируемый калькулятор, таблицы или номограммы.
Табличная форма неудобна тем, что необходимо производить выборку из трех таблиц и интерполяцию по горизонтали и вертикали в каждой из них [7, 8]. Для судоводителя удобнее определять угол по номограмме, предложенной в настоящей работе. При этом значительно сокращаются затраты времени и нет необходимости выполнять промежуточные вычисления.
Для построения номограммы для расчета угла ветрового дрейфа была разработана схема, структура которой приведена на рис. 3.
|
W |
|
A = Wsqr(qW) |
|
В = А / V |
|
a = f(B, Тср) |
Рис. 3. Построение номограммы для расчета угла ветрового дрейфа
Для работы со схемой (рис. 3) используются данные, которые обычно известны судоводителям во время эксплуатации – W, qW, Тср и Vл.
Величина угла ветрового дрейфа непосредственно влияет на управляемость судна и определяет момент потери управляемости [9]. По приведенным выше зависимостям были составлены программы для расчета угла ветрового дрейфа и построения соответствующей номограммы в приложении Microsoft Excel 97 с использованием языка программирования Visual Basic. Это позволило автоматизировать часто производимые расчеты по определению угла ветрового дрейфа, для выполнения которых обычно отводится мало времени в процессе маневрирования.
Составление программы для построения номограммы угла ветрового дрейфа было произведено следующим образом (рис. 4).
|
Toper |
|
Sizer |
|
Sizer |
Рис. 4. Расположение диаграммы на листе
Весь процесс был разбит на несколько шагов: очистка листа от предыдущей диаграммы; построение координатных осей и сетки; построение линий первой четверти диаграммы; построение линий второй четверти диаграммы; построение линий третьей четверти диаграммы; добавление к диаграмме ключа и пояснений; группировка всех элементов диаграммы в единое целое. Для удобства лист, на котором строится диаграмма, переименован в Diagram. Пример рассчитанной номограммы для теплохода «Юрий Максарев» приведен на рис. 5.
Рис. 5. Номограмма для определения угла дрейфа теплохода «Юрий Максарев»
При построении линии на листе ее положение задается через координаты начала и конца линии. При этом координаты задаются в точках и отсчитываются от верхнего левого угла листа. Для того чтобы размер диаграммы на листе и ее положение можно было изменять, введены следующие переменные: Sizer – длина стороны сетки диаграммы, выраженная в точках, Toper – расстояние сетки диаграммы от верхнего края листа, выраженное в точках. Имена переменных произвольны и написаны с искажениями во избежание их совпадения с ключевыми словами Visual Basic. Сетка диаграммы выбрана квадратом.
Заключение
Анализ приведенных исследований подтверждает, что ветер оказывает существенное влияние на величину тормозных путей, и через 3 мин уменьшение тормозного пути достигает двух кабельтов. Наибольшее влияние ветер оказывает при пассивном торможении. Внутренние возмущения возникают на самом объекте управления и приводят к нестабильности учитываемых параметров и маневренных свойств. Источниками их являются несоблюдение скорости перекладки руля, требуемой нормативами; колебания в скорости вращения гребного винта; нестабильная работа гребного винта из-за качки; задержки при выполнении команд по управлению движением судна; погрешности в согласовании датчиков органов управления и контроля.
1. Жиленков А. А., Титов И. Л., Черный С. Г. Моделирование процесса повышения надежности автоматических систем управления в автономных системах объектов морского транспорта // Вестн. Гос. ун-та мор. и реч. флота им. адм. С. О. Макарова. 2015. № 4 (32). С. 198-207.
2. Печенюк А. В. Численное моделирование работы гребного винта в составе судовой винторулевой колонки // Инженерные системы - 2017: тр. Междунар. форума (Москва, 11-12 апреля 2017 г.). М.: Инжиниринговая компания «ТЕСИС», 2017. С. 99-110.
3. Блищик А. Э., Таранов А. Е. Численное моделирование динамики судна в задачах управляемости и качки // Тр. Крылов. гос. науч. центра. 2018. № 2 (384). С. 29-38.
4. Токарев П. Н. Метод определения гидродинамических усилий на корпусе судна при произвольном плоском движении судна // Вестн. Волж. гос. ун-та вод. трансп. 2017. № 52. С. 191-204.
5. Борисов Р. В., Семенова В. Ю. Качка корабля: учеб. пособие. СПб.: Изд-во СПбГМТУ, 2009. 76 с.
6. Molland A. F., Turnock S. R., Hudson D. A. Ship resistance and propulsion: practical estimation of ship propulsive power. Cambridge, GB: University Press, 2011. 544 p.
7. Kwang-Jun Paik. Numerical study on the hydrodynamic characteristics of a propeller operating beneath a free surface // International Journal of Naval Architecture and Ocean Engineering. 2017. Vol. 9. Iss. 6. P. 655-667.
8. Zhilenkov A., Chernyi S. Investigation performance of marine equipment with specialized information technology // Procedia Engineering. 2015. Vol. 100. P. 1247-1252.
9. Yabuki H., Takemoto T., Yamashita K., Saitoh S. On the development of an anchor watch supporting system for small merchant ships // International Journal on Marine Navigation and Safety of Sea Transportation. 2012. Vol. 6. N. 3. P. 331-335.
