МОДЕЛИРОВАНИЕ ВОЗМУЩЕНИЙ ПРИ ИССЛЕДОВАНИИ УПРАВЛЯЮЩИХ СИСТЕМ
Журнал: ВЕСТНИК АСТРАХАНСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО ТЕХНИЧЕСКОГО УНИВЕРСИТЕТА. СЕРИЯ: УПРАВЛЕНИЕ, ВЫЧИСЛИТЕЛЬНАЯ ТЕХНИКА И ИНФОРМАТИКА
№ 4
, 2020
Рубрики: МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ
Авторы:
1.
Сибирский государственный индустриальный университет
(канд. техн. наук, доцент; доцент кафедры автоматизации и информационных систем)
Россия
Россия
2.
Сибирский государственный индустриальный университет
(старший преподаватель кафедры автоматизации и информационных систем)
Россия
Россия
3.
Сибирский государственный индустриальный университет
(аспирант кафедры геотехнологии)
Россия
Россия
Тип:
Статья
Страницы:
с 70
по 79
Статус:
Опубликован
Получено:
21.10.2020
Одобрено:
21.10.2020
Опубликовано:
21.10.2020
Классификаторы:
УДК 30 Теория, методология и методы общественных наук в целом. Социография
Язык материала:
русский
Ключевые слова:
натурный объект управления, многовариантные динамические базы данных, натурно-модельный подход, имитатор натурных данных, типопредставительные ситуации
Аннотация (русский):
Статья посвящена вопросам синтеза натурно-модельных реализаций рядов данных на основе натурных данных для моделирования контролируемых и неконтролируемых воздействий при исследовании действующих и проектируемых управляющих систем, а также в обучающих системах компьютерного тренинга. Показана возможность формирования модельных воздействий на основе совместного использования многовариантных динамических баз данных и имитатора натурных данных. Динамические базы данных хранят информацию, характеризующую типопредставительные ситуации функционирования систем в виде специальных функций – генерирующих функций. Многовариантность динамических баз данных определяется типом выбираемой генерирующей функции, способами получения параметров (коэффициентов) данной функции, а также выбранной точностью аппроксимации. Восстановленные по генерирующим функциям модели ситуаций используются как базовые составляющие (тренды) при формировании итоговых натурно-модельных реализаций и поступают в имитатор натурных данных. Имитатор данных позволяет для каждого варианта исходных натурных данных сформировать реализацию сигнала возмущающих воздействий с заданными статистическими свойствами на заданном интервале моделирования, ограниченном исходной натурной реализацией. Это достигается с помощью двухконтурной структуры, где первый контур отвечает за оценивание и коррекцию исходных свойств натурного сигнала, а второй – за итерационную коррекцию отклонений свойств итоговой реализации от заданных. Полученные реализации отражают свойства их натурных составляющих, которые сложно описать аналитическими моделями, и дополнены модельными значениями, позволяющими в приращениях скорректировать свойства до заданных. Данный подход позволяет сформировать множество вариантов протекания процессов на основе одной ситуации с различной заданной степенью неопределенности и условий функционирования.
Статья посвящена вопросам синтеза натурно-модельных реализаций рядов данных на основе натурных данных для моделирования контролируемых и неконтролируемых воздействий при исследовании действующих и проектируемых управляющих систем, а также в обучающих системах компьютерного тренинга. Показана возможность формирования модельных воздействий на основе совместного использования многовариантных динамических баз данных и имитатора натурных данных. Динамические базы данных хранят информацию, характеризующую типопредставительные ситуации функционирования систем в виде специальных функций – генерирующих функций. Многовариантность динамических баз данных определяется типом выбираемой генерирующей функции, способами получения параметров (коэффициентов) данной функции, а также выбранной точностью аппроксимации. Восстановленные по генерирующим функциям модели ситуаций используются как базовые составляющие (тренды) при формировании итоговых натурно-модельных реализаций и поступают в имитатор натурных данных. Имитатор данных позволяет для каждого варианта исходных натурных данных сформировать реализацию сигнала возмущающих воздействий с заданными статистическими свойствами на заданном интервале моделирования, ограниченном исходной натурной реализацией. Это достигается с помощью двухконтурной структуры, где первый контур отвечает за оценивание и коррекцию исходных свойств натурного сигнала, а второй – за итерационную коррекцию отклонений свойств итоговой реализации от заданных. Полученные реализации отражают свойства их натурных составляющих, которые сложно описать аналитическими моделями, и дополнены модельными значениями, позволяющими в приращениях скорректировать свойства до заданных. Данный подход позволяет сформировать множество вариантов протекания процессов на основе одной ситуации с различной заданной степенью неопределенности и условий функционирования.
Ключевые слова:
натурный объект управления, многовариантные динамические базы данных, натурно-модельный подход, имитатор натурных данных, типопредставительные ситуации
натурный объект управления, многовариантные динамические базы данных, натурно-модельный подход, имитатор натурных данных, типопредставительные ситуации
Введение
Последние десятилетия, характеризующиеся развитием информационных и компьютерных технологий, отмечены формированием и широким распространением комплексных систем автоматизации, содержащих в своем составе, наряду с рабочими системами управления техно-логическим процессом и производством, также системы обучающего, исследовательского назначения – как автоматизированных систем научных исследований, так и автоматизирован-ных обучающих систем компьютерного тренинга. Успешное использование указанных видов систем при решении задач исследования и обучения обусловлено, в том числе, и эффективным решением хранения и использования информации, характеризующей функционирование про-мышленных объектов (натурных объектов) в различных производственных режимах. На теку-щий момент информационные технологии могут представить решение данной проблемы по-средством использования специализированных баз данных, реализующих хранение информации в виде реляционных данных и созданных с использованием клиент-серверной архитектуры, позволяющей разнести в пространстве поставщиков и потребителей информации на большие расстояния (вплоть до межконтинентальных). Используя удаленные базы данных, можно акку-мулировать натурные данные, характеризующие функционирование разнообразных подобных натурных объектов.
Экспериментальная апробация научных гипотез при решении исследовательских задач непосредственно на рабочих местах практически невозможна, поскольку всегда связана с рис-ками для производства и может быть чревата, например, порчей продукции, оборудования
и другими аварийными ситуациями. Таким образом, необходимо использовать модельные пред-ставления реальных установок, которые должны быть территориально независимы от натурных объектов. С другой стороны, решение указанных задач требует наличия многих однотипных вариантов реализации натурных данных, которые не всегда имеет смысл хранить, либо необхо-димо практически бесконечное число вариантов статистически подобных реализаций. Таким образом, возникает вопрос о формировании модельных реализаций на базе натурных рядов данных, причем на многовариантной основе [1].
Сложность формирования натурно-модельных данных заключается в том, что исходные
и моделируемые характеристики зачастую невозможно описать детерминированной функцией, а их аппроксимация не дает достаточной точности при воспроизведении свойств. При таких условиях известные методы, основанные на описании и моделировании сигналов с помощью теоретических моделей (прямых линий, экспонент и пр.), применить просто невозможно. Такая ситуация характерна для большинства натурных объектов, где происходит непосредственный автоматический контроль технологических параметров, например, в металлургической, уголь-ной и других отраслях.
Учитывая вышеизложенное, можно поставить цель исследования – изучение процессов формирования модельных воздействий с использованием подсистем хранения типопредстави-тельных реализаций натурных данных и формирования модельных реализаций, которая должна включать многовариантные динамические базы данных (МвДБД) [2] и многовариантные имита-торы натурных данных. Применение такого подхода позволит разнообразить вариантообразу-ющие процедуры с вариантностью по воздействиям, по условиям и по преобразованиям.
Типопредставительные ситуации
Типопредставительная реализация – это повторяющиеся условия протекания технологи-ческого, в широком смысле, процесса, причем это могут быть периодически повторяющаяся от цикла к циклу ситуация (т. е. условия протекания дискретных процессов) или повторяющаяся время от времени (условия протекания непрерывных процессов).
Рассмотрим сущность типопредставительной ситуации (ТПС) на примере циклического процесса с длительностью цикла T [3]. Пусть рассматриваемый процесс характеризуется существенным различием в условиях протекания технологического процесса от цикла к циклу. Это различие отображается набором признаков , известных до начала i-го цикла.
Конкретные значения признаков совместно с фактически измеренными реализациями входных и выходных воздействий объекта для прошедшего j-го цикла являются характеристикой одной из ТПС процесса:
;
;
;
;
,
где k – число признаков, характеризующих условия протекания технологического процесса на каждом цикле; T – длительность цикла (дискретное время); h – дискретное запаздывание.
Индекс T воздействия , и признаков означает принадлежность к ТПС.
Представление ТПС*
Номер ТПС Признак Реализация
Входные воздействия Выходные воздействия
№
1
… … … …
N
*Составлено по [1].
Пример использования ТПС для задач прогнозирования можно посмотреть в [4].
Многовариантные динамические базы данных
Можно выделить следующие задачи специализированных динамических баз данных [5] при моделировании:
– сбор, обработка, накопление, анализ и документирование параметров производственных процессов и систем, используемых при моделировании;
– оценка достоверности полученных наблюдений;
– выделение информативных участков натурных данных для дальнейшего формирования различных вариантных типопредставительных реализаций [6];
– формирование и оперативная передача информации персоналу производственного объ-екта для выполнения чисто производственных целей, а также передача информации внешним потребителям для использования информации в научной или учебной деятельности.
К функциям специализированных баз данных можно отнести:
– прием информации о параметрах производственного процесса в режиме реального времени;
– длительное хранение больших объемов информации;
– оперативную выборку необходимой информации по заданным критериям;
– подготовку и анализ больших объемов данных для целей моделирования и поддержки принятия решений.
Суть динамических баз данных состоит в переходе в большинстве случаев от статического хранения данных к хранению тенденций следования событий и фактов, происшедших на некотором отрезке времени в виде специальных функций (по терминологии, предложенной в [5]) – генерирующих функций. То есть динамические базы данных хранят не сами информационные объекты, дискретизированные по времени на некотором временном интервале, а коэффициенты генерирующих функций. Многовариантность динамических баз данных определена, прежде всего, типом выбранной генерирующей функции, способами получения параметров (коэффициентов) данных функций, а также выбранной точностью аппроксимации.
Подходы к формированию и алгоритмам работы МвДБД описаны в работах [2, 5, 7].
Приведем диаграмму классов МвДБД, представленную с помощью языка UML (рис. 1).
Одним из основных преимуществ использования динамических баз данных перед стати-ческими базами данных является существенное сжатие данных при хранении их в базе. Коэф-фициент сжатия напрямую зависит от характера хранимых данных – чем меньше аномальных данных (выбросов) во временном ряде натурных данных, тем больше коэффициент сжатия.
Рис. 1. Диаграмма классов МвДБД
Некритичным для функционирования МвДБД недостатком является необходимость по-стоянного пересчета коэффициентов генерирующей функции (в случае появления новых натур-ных данных, не вписывающихся по точности в имеющуюся структуру), а также получение акту-альной информации на любой момент времени, хранимой в МвДБД (информация на любой мо-мент времени получается путем расчета значения генерирующей функции с временным аргу-ментом с ошибкой, не превышающей наперед заданной).
Отметим, часто для задач моделирования необходимо иметь несколько схожих типо-представительных реализаций. Внутренняя организация МвДБД позволяет на основе одной ти-попредставительной реализации получить несколько вариантов реализаций натурных данных, которые в дальнейшем могут быть использованы как «основа» для имитатора натурных данных. Также применение МвДБД может привести к уменьшению количества хранимых данных, одна-ко на эту особенность МвДБД влияет несколько факторов, таких как качество натурных данных (наличие или отсутствие «выбросов») и их количество, выбор типа генерирующей функции, точность аппроксимации и др. Только верное сочетание всех этих факторов позволяет достиг-нуть оптимального соотношения качества и количества хранимых данных.
Имитатор натурных данных
Имитатор натурных данных предназначен для формирования рядов данных, имитирую-щих реальные воздействия и сигналы в системах, характеризующихся наличием низкочастотных составляющих – трендов, гармонических колебаний, постоянных констант; высокочастотных составляющих, определяющих разброс значений – среднеквадратического отклонения; ди-намических свойств – наличием автокорреляции.
Существующие известные методы формирования стационарных случайных процессов
с заданными свойствами (к ним можно отнести перестановочные методы [8], методы моделиро-вания с помощью непрерывных дробей [9] и др.), как правило, основываются на авторегресси-онных моделях различного порядка и отличаются только способами определения коэффициен-тов авторегрессии. При формировании ряда данных с помощью авторегрессионной модели сильное влияние оказывает интервал моделирования, который должен значительно превышать время спада заданной автокорреляционной функции (АКФ) и должен иметь огромное количе-ство точек (сто и более тысяч), что определяет зависимость необходимого интервала моделиро-вания от моделируемых свойств. В противном случае возникает проблема воспроизводимости свойств, которые на малом интервале начинают значительно варьировать при одних параметрах формирующей модели.
Однако для исследования конкретных ТПС интервалы их возникновения могут быть до-статочно малы (N1–N4) (рис. 2).
Рис. 2. Пример формирования аварийной ситуации для исследования
В связи с этим возникает задача формирования сигналов с заданными свойствами на за-данном интервале моделирования. Благодаря структуре генератора, представленного на рис. 3, можно получить заданные статистические свойства Ω* сигнала на заданном интервале.
Рис. 3. Структура имитатора натурных данных: АРМ – авторегрессионная модель;
ГНЧ – генератор низких частот; индексы «Н», «М» и «НМ» означают натурную,
модельную и натурно-модельную реализации соответственно
Данный имитатор позволяет формировать ряды данных W НМ не только на основе белого некоррелированного шума, как в традиционных аналогах [8–10], но и приняв за входной ряд значения физического (или натурного) сигнала, полученного из АСУ ТП W Н, характеризующе-гося уже имеющимися динамическими свойствами ΩН, оцениваемыми в блоке рекуррентной оценки АКФ, которые учитываются в блоке прямой цепи. Блок обратной связи позволяет опера-тивно корректировать параметры формирующей модели δA по отклонению свойств итогового сигнала ΩНМ от заданных Ω*. Полученный сигнал WоНМ затем суммируется со сгенерированной
в генераторе низких частот (ГНЧ) составляющей SM.
Сформированный сигнал отличается от натурного незначительными отклонениями, но сохраняет структуру и его особенности (рис. 4).
а
б
в
г
Рис. 4. Натурный (Н) и натурно-модельный (НМ) сигнал: а – исходной натурной реализации;
б – натурно-модельной реализации; в – увеличенный фрагмент сигналов;
г – автокорреляционные функции исходного и полученного сигналов
Итоговая реализация состоит из двух составляющих – натурного сигнала, описывающего исследуемую ситуацию, и натурно-модельного возмущающего воздействия с заданными свойствами (рис. 5).
а
Рис. 5. Реализация натурно-модельного воздействия: а – натурные данные
б
в
Рис. 5 (окончание). Реализация натурно-модельного воздействия:
б – натурно-модельные возмущения; в – комбинированные данные
На рис. 5 представлен график реализации натурно-модельного эксперимента по формиро-ванию данных анализа основности шлака. Натурная составляющая характеризовалась практиче-ски полным отсутствием помеховых составляющих и возмущающих воздействий, которые были подавлены средствами КИПиА. К ним были добавлены натурно-модельные возмущающие воз-действия, характеризующие работу установки сжигания водоугольного топлива [11], в которых присутствует помеховая и коррелированная составляющая с АКФ, аппроксимируемой заданной экспонентой (рис. 4, г). Таким образом, была получена натурно-модельная реализация зольности шлака с известными свойствами, подходящая для отладки и исследования алгоритмов систем управления на участке данных с натурной траекторией процесса, отражающем конкретную ТПС, но с возмущающими и помеховыми составляющими.
Заключение
Опыт предшествующих разработок и внедрений систем автоматического управления тех-нологическими процессами, в том числе в черной металлургии [6–8, 12] и углеобогатительной отрасли [13, 14], свидетельствует об эффективности применения натурно-модельных испытаний. Главное достоинство испытаний с использованием испытательно-наладочных комплексов заключается в том, что для синтеза натурно-модельного объекта управления и испытания на нем настраиваемых управляющих систем требуется меньшее количество информации о моделях объекта управления и его внешних воздействиях, а получаемые результаты весьма близки к результатам натурных испытаний. Однако при испытаниях синтезированных управляющих систем остро встает вопрос о всестороннем моделировании контролируемых и неконтролируемых воздействий. Предлагаемый в данной работе подход (на основе многовариантных динамических баз данных
и многовариантных имитаторов натурных данных) позволяет производить бесконечное число вариантов реализаций модельных данных, близких по статистическим и динамическим характеристикам к данным, отражающим функционирование натурных объектов управления, которые характеризуются постоянно действующими возмущениями и неопределенностью.
1. Вариантника. Общие представления: информ. сб. / под ред. В. П. Авдеева. Новокузнецк: Изд-во СибГГМА, 1995. 120 с.
2. Криволапова Л. В., Ляховец М. В. О многовариантных динамических базах данных промышленных объектов // Современные сложные системы управления (HTCS’2004): материалы IV Междунар. конф. Тверь: Изд-во ТГТУ, 2004. С. 342-345.
3. Пат. 2 113 006 Рос. Федерация. МПК G 05 B 13/02. Прогнозатор / Лебедев В. И., Пятайкин Е. М., Иванов А. А., Мышляев Л. П., Евтушенко В. Ф., Ершов Н. В., Тараборина Е. Н., Щелоков А. Е. № 96116718/09; заявл. 14.08.1996; опубл. 10.06.1998.
4. Емельянов С. В., Коровин С. К., Мышляев Л. П. и др. Теория и практика прогнозирования в си-стемах управления. Кемерово; М.: Издат. об-ние «Российские университеты»: Кузбассвузиздат - АСТШ, 2008. 487 с.
5. Гуляев А. И. Временные ряды в динамических базах данных. М.: Радио и связь, 1989. 128 с.
6. Зельцер С. Р. Разработка и применение метода натурно-математического моделирования в системах управления доменным процессом: автореф. дис. … канд. техн. наук. Новокузнецк: Изд-во Сиб. металлург. ин-та, 1984. 27 с.
7. Криволапова Л. И., Ляховец М. В., Кравцова О. А., Овечкин А. В. Обучающая система по управлению тепловым состоянием доменной печи // Технолого-экономическое образование в XXI веке: материалы 3-й Междунар. науч.-практ. конф.: в 4-х т. Новокузнецк: Изд-во КузГПА, 2006. Т. 2. С. 91-95.
8. Бучнев О. С. Перестановочные методы генерирования случайных процессов с требуемыми статистическими свойствами: дис. ... канд. техн. наук. Иркутск, 2010. 155 с.
9. Карташов В. Я., Новосельцева М. А. Цифровое моделирование стационарных случайных процессов с заданной корреляционной функцией на основе непрерывных дробей // Управление большими системами: сб. тр. М., 2010. № 31. С. 49-91.
10. Прикладной анализ случайных процессов / под ред. С. А. Прохорова. Самара: Изд-во СНЦ РАН, 2007. 582 с.
11. Ивушкин К. А., Макаров Г. В., Березин Д. Г., Евтушенко В. Ф. Исследование свойств приведенных возмущений для установки сжигания водоугольного топлива // Автоматизированный электропривод и промышленная электроника: тр. V Всерос. науч.-практ. конф. (Новокузнецк, 20-22 ноября 2012 г.). Новокузнецк: Изд-во СибГИУ, 2012. С. 222-228.
12. Авдеев В. П., Кустов Б. А., Мышляев Л. П. Производственно-исследовательские системы с многовариантной структурой. Новокузнецк: Изд-во Кузбас. фил. Инженер. акад., 1992. 188 с.
13. Мышляев Л. П., Ивушкин A. A., Сазыкин Г. П. и др. Системы автоматизации на основе натурно-модельного подхода: моногр. в 3-х т. / под ред. Л. П. Мышляева. Новосибирск: Наука, 2006. Т. 2. Системы автоматизации производственного назначения. 483 с.
14. Ивушкин A. A., Киселев С. Ф., Мышляев Л. П. Системы автоматизации углеобогатительных фаб-рик: моногр. Новокузнецк: Изд-во СибГИУ, 2004. 232 с.
