ПОКАЗАТЕЛИ ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТИ БИЗНЕС-ПРОЦЕССА
Авторы:
1.
Байкальский государственный университет
Тип:
Статья
Страницы:
с 43
по 50
Статус:
Опубликован
Получено:
05.03.2018
Одобрено:
25.03.2018
Опубликовано:
25.03.2018
Классификаторы:
ВАК 08.00.05 Экономика и управление народным хозяйством
ВАК 08.00.10 Финансы, денежное обращение и кредит
УДК 65.011.46
ГРНТИ 06.52 Экономическое развитие и рост. Прогнозир-ние и планирование экономики. Экономич. циклы и кризисы
ГРНТИ 06.61 Территориальная структура экономики. Региональная и городская экономика
ГРНТИ 06.81 Экономика и организация предприятия. Управление предприятием
ГРНТИ 65.01 Общие вопросы пищевой промышленности
ГРНТИ 82.01 Общие вопросы организации и управления
ГРНТИ 83.01 Общие вопросы статистики
ВАК 08.00.10 Финансы, денежное обращение и кредит
УДК 65.011.46
ГРНТИ 06.52 Экономическое развитие и рост. Прогнозир-ние и планирование экономики. Экономич. циклы и кризисы
ГРНТИ 06.61 Территориальная структура экономики. Региональная и городская экономика
ГРНТИ 06.81 Экономика и организация предприятия. Управление предприятием
ГРНТИ 65.01 Общие вопросы пищевой промышленности
ГРНТИ 82.01 Общие вопросы организации и управления
ГРНТИ 83.01 Общие вопросы статистики
Язык материала:
русский
Ключевые слова:
бизнес-процесс, производительность бизнес-процессов, эффективность бизнес-процессов, качество бизнес-процессов, имитационное моделирование бизнес-процессов, process mining, бизнес-процесс, производительность бизнес-процессов, эффективность бизнес-процессов, качество бизнес-процессов, имитационное моделирование бизнес-процессов
Аннотация (русский):
При разработке и внедрении корпоративных информационных технологий необходимо оценивать эффективность работы проектируемых и совершенствуемых бизнес-процессов. Разрабатываемая система показателей во многом зависит от специфики бизнес-процесса, а её качество - от опыта эксперта. Существующие технологии не позволяют объективно оценивать работоспособность будущих процессов по их схемам, т. к. они слишком примитивны либо сложны для применения к моделям реального предприятия. Определённый опыт в решении проблемы оценки производительности накоплен в области теории производственных систем и аппаратно-программного обеспечения, теории массового обслуживания и теории качества бизнес-процессов. Объединяя существующие достижения, можно выработать универсальный и абстрактный набор показателей производительности, применимый к любому бизнес-процессу и подходящий к использованию для глубинного анализа процессов (process mining) в системах имитационного моделирования и управления бизнес-процессами. Набор состоит из четырёх групп, оценивающих производительность по времени работы, количественным данным, загруженности исполнителей операций и по отношению к принятым нормативам и стандартам. Для показателей разработан набор граничных значений, достижение которых для операций процесса приводит к нежелательным эффектам, а также дано определение опасных событий выхода всей системы за пределы нормы, влекущих отказ выполнения бизнес-процесса.
При разработке и внедрении корпоративных информационных технологий необходимо оценивать эффективность работы проектируемых и совершенствуемых бизнес-процессов. Разрабатываемая система показателей во многом зависит от специфики бизнес-процесса, а её качество - от опыта эксперта. Существующие технологии не позволяют объективно оценивать работоспособность будущих процессов по их схемам, т. к. они слишком примитивны либо сложны для применения к моделям реального предприятия. Определённый опыт в решении проблемы оценки производительности накоплен в области теории производственных систем и аппаратно-программного обеспечения, теории массового обслуживания и теории качества бизнес-процессов. Объединяя существующие достижения, можно выработать универсальный и абстрактный набор показателей производительности, применимый к любому бизнес-процессу и подходящий к использованию для глубинного анализа процессов (process mining) в системах имитационного моделирования и управления бизнес-процессами. Набор состоит из четырёх групп, оценивающих производительность по времени работы, количественным данным, загруженности исполнителей операций и по отношению к принятым нормативам и стандартам. Для показателей разработан набор граничных значений, достижение которых для операций процесса приводит к нежелательным эффектам, а также дано определение опасных событий выхода всей системы за пределы нормы, влекущих отказ выполнения бизнес-процесса.
Ключевые слова:
бизнес-процесс, производительность бизнес-процессов, эффективность бизнес-процессов, качество бизнес-процессов, имитационное моделирование бизнес-процессов, process mining, бизнес-процесс, производительность бизнес-процессов, эффективность бизнес-процессов, качество бизнес-процессов, имитационное моделирование бизнес-процессов
бизнес-процесс, производительность бизнес-процессов, эффективность бизнес-процессов, качество бизнес-процессов, имитационное моделирование бизнес-процессов, process mining, бизнес-процесс, производительность бизнес-процессов, эффективность бизнес-процессов, качество бизнес-процессов, имитационное моделирование бизнес-процессов
Основу функционирования любого современного предприятия составляет процессный подход. Он предполагает смещение акцентов от управления отдельными структурными подразделениями к управлению сквозными бизнес-процессами, охватывающими всё предприятие и даже выходящими за его пределы. Поэтому в основе подхода лежит деятельность по выявлению, описанию и исполнению бизнес-процессов компании. Под бизнес-процессом (процессом) будем понимать совокупность взаимосвязанных процедур и действий, совместно достигающих определённой бизнес-цели [1]. В условиях жёсткой конкуренции, динамичности рынков и внешней среды преимуществом является использование информационных технологий для автоматизации различных сфер деятельности. Все информационные системы (ИС) предприятия, на каком бы уровне управления и в какой бы области они ни работали, тоже ориентированы на процессную модель. Таким образом, деятельность по выявлению, формализации и структуризации бизнес-процессов является критической для внедрения практически любых информационных систем, а значит, важной для функционирования и конкурентоспособности предприятия. Задача оценки производительности бизнес-процессов Построение процессной модели сопровождается разработкой и анализом схем (моделей) целевых бизнес-процессов. Часто этот этап рассматривают как промежуточный перед внедрением ИС, а выполняется он графическим образом. В зависимости от множества факторов основными инструментами разработки моделей выступают как обычные офисные пакеты программ с возможностями только отрисовки несложных схем, так и специализированные комплексы для моделирования процессов, возможно, даже ориентированные на стандарты BPMN/UML/EPC/ARIS/IDEF. Такие комплексы могут быть встроены во внедряемые информационные системы, что облегчает процесс применения полученных схем на практике, либо поставляются и используются отдельно, что удешевляет этап, но приводит к необходимости конвертации моделей процессов к реальности. Однако этап анализа и усовершенствования построенных моделей процессов во многом остаётся неформальным, зависящим от знаний и опыта аналитика. В его компетенции - выявление лишних и незначимых связей, неэффективного использования ресурсов, сокращение цепочек передачи информации и т. д. Но очень важен и количественный анализ моделей, отвечающий на вопросы: «Как долго может длиться процесс?», «Сколько он стоит?», «Сколько ресурсов может понадобиться?», «Где и когда возникнет перегрузка ресурсов/документов/продукции?» и т. д. Достоверные ответы снижают зависимость от компетенции эксперта и позволяют строить более эффективные бизнес-процессы и структуру компании. На сегодняшний день хорошо развиты технологии анализа данных, получаемых от уже работающих процессов и информационных систем, например, с помощью методики глубинного анализа процессов, активно развивающейся в последнее десятилетие. Но предсказание эффективности разрабатываемой системы пока остаётся трудно решаемой задачей. Эксперты, анализирующие компанию, владеют данными о статистике выполнения отдельных операций и работоспособности механизмов и человеческих ресурсов, но затрудняются получать сводную информацию о вновь проектируемом процессе, в котором они будут участвовать, особенно, если этот процесс структурно-сложный, а данные носят вероятностный характер. Поэтому анализ эффективности работы по отношению ко времени в индустрии часто игнорируется, например, утверждается, что производительность программных систем замеряется на последних этапах разработки, когда архитектура системы уже с трудом поддаётся изменению [2]. Технологии функционально-стоимостного анализа, встроенные в некоторые средства моделирования процессов, отвечают на некоторые вопросы, но расчёты проводятся достаточно просто: например, для каждого блока схемы записываются данные (время или стоимость), а в случае последовательного расположения блоков сумма этих данных определяется как итоговая для всего процесса. Очевидно, такой подход становится невалидным в случаях усложнения структуры: условий и циклов. Поэтому ввод данных о процессах в систему моделирования носит зачастую справочный характер, а их анализ возможен только экспертным путём. Если абстрагироваться от предметной области процесса, то большинство вопросов, связанных с работой во времени, можно объединить в группу, называемую производительностью (отметим, что к этому понятию мы не относим классические экономические термины: производительность земли, капитала, труда [3] и др., где время не рассматривается как основная ось измерений, а смысл терминов близок к «продуктивности»). Методики расчёта предполагаемой производительности десятилетиями развиваются в «близких» к бизнес-процессам областях, например, при анализе производственных систем [4], конвейеров [5] или цепочек поставок [6]. Не менее эффективно они используются для расчёта производительности компьютерных систем и протоколов [7]. В последние годы создано целое направление performance engineering, которое изучает производительность систем различной природы и смежные области [8]. Очевидны перспективы использования подобных методов и для процессного подхода. Все методики анализа из перечисленных прикладных областей используют специальные показатели производительности. Во-первых, они ориентированы на специфику среды, где применяются, и поэтому не могут быть перенесены в другие отрасли. Во-вторых, часто оказывается, что два терминологически разных показателя (особенно в английском языке) фактически представляют собой одно и то же. В-третьих, многие способы расчёта ориентированы на ограниченный и небольшой набор показателей, не описывающих полную картину эффективности системы. Поэтому в статье решается актуальная задача: на базе изученных методик разрабатывается универсальный набор обобщённых показателей производительности, не привязанных к предметной области. Данные показатели строго объективны, предполагают статистическую форму расчёта и потому не зависят от экспертного опыта, могут быть использованы в системах управления бизнес-процессами или системах имитационного моделирования. Показатели производительности Несмотря на то, что вопросы оценки производительности бизнес-процессов исследуются параллельно с развитием процессного подхода, определение данного термина нами не найдено. Поэтому под производительностью бизнес-процесса будем понимать набор показателей, оценивающих эффективность выполнения бизнес-процесса с учётом временных ограничений. Определение охватывает общие показатели, применимые к любому процессу (например, время выполнения процесса целиком), и частные, зависящие от области процесса (например, среднее количество звонков, принимаемых оператором в час). Показатели производительности (throughput indicators) являются частью более широкой группы показателей эффективности (performance indicators), куда, кроме времени, относят качество, стоимость и гибкость [9]. В связи с этим производительность хорошо согласуется с существующими системами оценки эффективности компаний (в KPI, Performance prism, BSC и др.), являясь, по сути, их небольшой частью и важной частью метрик их качества [10]. Производительность также можно отнести к группе показателей надёжности бизнес-процесса. Переформулируя данное нами определение [11], отметим, что надёжность бизнес-процесса - это набор атрибутов, относящихся к способности системы выполнять бизнес-процесс с должным уровнем качества при определённых условиях за установленный период времени. Так, способность системы выполнить какое-либо количество экземпляров бизнес-процесса является показателем её производительности и надёжности. А система, не способная соблюдать заранее заданные временные ограничения, не может считаться надёжной с этой точки зрения. В то же время показатели эффективности, связанные со временем, ценой и надёжностью процесса, некоторыми авторами относятся к показателям качества, объединяемым термином Quality of Service (QoS) [10]. Теория QoS-процессов начала развиваться с середины 1990-х гг. наряду с процессным подходом, а в 2000-х гг. была перенесена в область сервис-ориентированного взаимодействия и архитектуры предприятия [10], что позволило интегрировать организационные и технические методы понимания качества выполнения работ. Существующие методики оценки эффективности бизнес-процессов, например KPI, учитывают и их производительность. Однако используемый набор показателей зависит от специфики бизнеса и подходит для сравнения схожих процессов и компаний или, например, для сравнения показателей одной и той же компании до и после совершенствования бизнес-процессов или информационных систем. Дополнительной сложностью, не позволяющей применять многие методики оценки производительности, является то, что бизнес-процесс в процессной модели часто рассматривается в виде декомпозиции на ряд подпроцессов. Причём декомпозиция может быть рекурсивной до уровня элементарных, неделимых операций, а смысл выявленных показателей эффективности может потеряться при детализации общего процесса по его частям. Наиболее близкими областями, опытом которых можно воспользоваться для подбора универсальных метрик производительности, являются теория построения производственных систем [4, 12-14] и теория QoS-бизнес-процессов [10, 15-18]. В первом случае оценивается производительность сборочных линий и конвейерных производств, во втором - время выступает как один из показателей качества (наряду со стоимостью, надёжностью и др.). Абстрагируя выявленные показатели с помощью универсальной теории производительности программных и технических систем [7, 19-21] и теории массового обслуживания, можно построить набор показателей (табл. 1). Под операцией понимается некоторая часть процесса любого уровня абстракции. Не имеет значения, кто может быть исполнителем операции: аппаратура, программное приложение, человек и др. Под задачей понимается один из входов процесса/операции, обработку которого следует провести. Остальные входы этого же процесса/операции называются ресурсами. В зависимости от точки зрения на процесс/операцию задача может быть ресурсом другого входа и наоборот. Таблица 1 Показатели производительности бизнес-процесса (операции) № Показатель Область Описание 1 Время В группу входят показатели, отражающие временные характеристики бизнес-процесса 1.1 Время выполнения процесс/операция Основная характеристика, определяющая время выполнения заказа, изготовления детали, обработки документа и др. 1.2 Пропускная способность процесс/операция Количество задач, обрабатываемых процессом/операцией за единицу времени 1.3 Время ожидания в очереди процесс/операция Время, которое задача провела в ожидании обработки при условии, что операция/процесс заняты обработкой другой задачи Окончание табл. 1 № Показатель Область Описание 1.4 Время синхронизации операция Время, которое задача провела в ожидании обработки при условии недостатка важных ресурсов для начала её обработки 2 Количество В группу входят показатели, определяющие производительность количественно 2.1 Длина очереди процесс/операция Количество задач, ожидающих обработки 2.2 Незавершённое производство процесс Количество задач, выполняемых процессом в определённый момент времени 3 Механизмы В группу входят показатели, оценивающие нагрузку на исполнителей операций 3.1 Уровень простоя процесс/операция Обратное соотношение времени работы процесса/операции ко времени его доступности и готовности 3.2 Эффективность использования операция Соотношение количества задач, решаемых операцией, по отношению к общему количеству задач процесса 4 Нормативность В группу входят показатели, оценивающие качество производительности 4.1 Достижимость производительности процесс/операция Вероятность того, что процесс/операция будут демонстрировать производительность не ниже заданного уровня 4.2 Нормативность производительности процесс Соотношение операций процесса, производительность которых отвечает нормативам, к общему количеству операций Заметим, что многие показатели одинаково применимы как к отдельным операциям любого уровня детализации, так и к общим процессам. Каждый показатель в зависимости от цели исследователя может быть рассмотрен в абсолютных и относительных, в усреднённых и максимально-минимальных значениях, например, при анализе результатов имитационного моделирования с множеством экспериментов. Применение показателей в анализе имеет смысл только при наличии их предопределённых значений, описывающих допустимые пределы. Мы предлагаем для каждого показателя определять три группы свойств: - допустимые границы - это минимальное и максимальное значения показателя, характеризующие пределы изменчивости при нормальной работоспособности; - предельные события - события, возникающие при нарушении допустимых границ; - опасные состояния процесса более высокого уровня - события, возникающие в процессе, в который входит исследуемая операция при условии, что все остальные операции работают в пределах допустимых границ, а порядок выполнения операций процесса последовательный. В табл. 2 представлены предельные события. Таблица 2 Предельные события производительности бизнес-процесса или его операции Показатель Границы Предельные события Описание Время выполнения мин. Запаздывание Процесс/операция не выполняют задачу за заданное время макс. Несвоевременность выполнения Процесс/операция завершают выполнение операции слишком рано Пропускная способность мин. Снижение производительности Процесс/операция выполняют меньше необходимого количества задач за единицу времени макс. Перегрузка Процесс/операция выполняют больше допустимого количества задач за единицу времени Время ожидания в очереди мин. Преждевременность обработки Задачи из очереди извлекаются раньше необходимого времени макс. Отказ обработки Задачи удаляются из очереди, не дождавшись обработки (или задачи из очереди извлекаются позже допустимого времени) Время синхронизации макс. Рассинхронизация Задачи слишком долго ожидают поступления необходимых ресурсов Длина очереди мин. Опустошение очереди Задачи извлекаются из очереди раньше их наполнения, наступает голодание процесса/операции макс. Переполнение очереди Задачи удаляются, не попадая в очередь Окончание табл. 2 Показатель Границы Предельные события Описание Незавершённое производство мин. Простой Загруженность процесса ниже оптимальной макс. Перегрузка Загруженность процесса выше допустимой Уровень простоя мин. Голодание Процесс/операция готовы к выполнению задач, однако их поступает меньше необходимого количества макс. Перегрузка Процесс/операция работают больше допустимого времени Эффективность использования мин. Голодание Операция готова к выполнению задач, однако их поступает меньше необходимого количества макс. Перегрузка Операция обрабатывает больше допустимого количества задач Достижимость производительности мин. Недостаточная производительность Процесс/операция демонстрируют производительность ниже допустимого уровня Нормативность производительности мин. Недостаточная производительность Процесс демонстрирует производительность ниже уровня, допустимого нормативами В табл. 3 представлены опасные состояния системы. Достижение опасного состояния может привести к существенному снижению работоспособности бизнес-процесса и его отказу от выполнения задач. Таблица 3 Опасные состояния бизнес-процесса Показатель Границы Опасные состояния Описание Время выполнения мин. «Бутылочное горлышко» Операция процесса работает с более низкой производительностью по сравнению с другими операциями, что вынуждает их простаивать или работать с неполной загрузкой Пропускная способность мин. «Бутылочное горлышко» То же Время ожидания в очереди макс. «Бутылочное горлышко» То же Длина очереди макс. «Бутылочное горлышко» То же Время синхронизации макс. «Бутылочное горлышко» Операция процесса выполняется с неравномерной скоростью, что влечёт затруднения при использовании её результатов в других операциях Уровень простоя мин. Голодание Операция процесса проводит в состоянии ожидания задач от других операций слишком долгое время макс. Перегрузка Операция процесса тратит слишком много своего времени на обработку задач других операций Эффективность использования мин. Голодание Операция процесса выполняет меньше задач, чем другие операции макс. Перегрузка Операция процесса выполняет слишком много задач по сравнению с другими операциями Достижимость производительности мин. Торможение Операция процесса демонстрирует нестабильный уровень производительности или уровень ниже допустимого для успешного взаимодействия с другими операциями. Из табл. 3 понятно, что, например, состояние «бутылочное горлышко» возникает по нескольким причинам, которые могут быть связаны как с недостаточной производительностью одной операции бизнес-процесса, так и с недостаточной синхронностью выполнения нескольких операций. Выводы Несмотря на очевидную простоту, представленная система показателей производительности бизнес-процесса обладает следующими преимуществами. 1. Универсальность: система показателей может быть использована для оценки любого бизнес-процесса безотносительно к его прикладной сфере, выполняемой работе и природе исполнителей. Интегрируя знания из разных областей, мы абстрагировались от прикладной специфики. Например, называемый в теории массового обслуживания показатель «количество заявок в системе» аналогичен «продукции в производстве» для производственных систем, а показатель «норма выработки» функционально равнозначен «продуктивности» и показателю «пропускной способности» из области информационных технологий. 2. Практическая применимость: показатели дискретны и легко вычисляются вручную при наличии статистических данных о процессе. Например, в отличие от применения теории массового обслуживания, нет необходимости в специальных математических знаниях. Определения интуитивно понятны широкому кругу специалистов. 3. Прагматичность: показатели не зависят от человеческого и экспертного мнений. Их расчёт может опираться только на объективные данные о статистике выполнения бизнес-процессов. Влияние квалификации, опыта и интуиции эксперта, важных в других методологиях анализа бизнес-процессов и предприятий [22], минимально. Однако существуют недостатки системы, ограничивающие возможности её практического применения. 1. Зависимость от статистических данных: ни один из показателей не может быть точно предсказан только по бумажной схеме процесса или с помощью сбора информации от экспертов. Сбор и анализ статистической информации о выполнении процесса может быть сложным. В случаях, когда проектируется новый бизнес-процесс, его производительность может быть рассчитана только методами имитационного или математического моделирования, которые применяются, например, для анализа производственных систем. К таким математическим методам можно отнести сети Петри, а точнее их расширения в виде временных [23], стохастических сетей Петри и сетей Петри с очередями (Queueing Petri Nets - QPN) [24]. Причём ареал применимости сетей Петри не ограничивается одним предприятием и может быть расширен до макроэкономических областей [25]. 2. Нацеленность на применение в системах имитационного моделирования: сложные схемы моделей реальных процессов могут не позволить использовать математические методы оценки. Единственной альтернативой является применение средств имитационного моделирования. Универсальные программы потребуют длительного процесса разработки модели, а ориентированные на бизнес-процессы - дополнительных финансовых ресурсов для внедрения. На данный момент нами разрабатывается открытое программное средство, позволяющее проводить анализ производительности и надёжности бизнес-процессов. Предложенная система показателей надёжности является важной частью его методологического ядра.
1. Workflow Management Coalition. Workflow Management Coalition Terminology & Glossary. Iss. 3.0. Winchester, 1999. 65 р.
2. Schmietendorf A., Scholz A. Aspects of Performance Engineering - An Overview // Performance Engineering: State of the Art and Current Trends. Magdeburg: Springer, 2001. P. 8-11.
3. Соколова Л. Г. Генезис категории «Производительность» // Изв. Байк. гос. ун-та. 2003. № 3-4. С. 52-55.
4. Al-Jaar R. Y., Desrochers Al. A. Performance evaluation of automated manufacturing systems using generalized stochastic Petri nets // IEEE Transactions on Robotics and Automation. 1990. Vol. 6. P. 621-639.
5. Tianlong Gu, Bahri P. A. A survey of Petri net applications in batch processes // Computers in Industry. 2002. Vol. 47. No. 1. P. 99-111.
6. Viswanadham N., Srinivasa Raghavan N. R. Performnance analysis and design of supply chains: a Petri net approach // The Journal of the Operational Research Society. 2000. Vol. 51. P. 1158-1169.
7. Fortier P. J., Howard E. M. Computer Systems Performance Evaluation and Prediction. Burlington: Elsevier Science, 2003. 525 p.
8. Reiner D., Rautenstrauch C., Schmietendorf A., Scholz A. Performance Engineering: State of the Art and Current Trends. Magdeburg: Springer, 2001. 349 p.
9. Heckl D., Moorman J. Process Performance Management // Handbook on business process management 2: Strategic alignment, governance, people and culture. Springer, 2010. P. 115-135.
10. Cardoso J. Quality of Service and Semantic Composition of Workflows. Athens: Springer, 2002. 216 p.
11. Артамонов И. В. Надёжность бизнес-транзакций в сервис-ориентированной среде // Инновационные информационные технологии. М.: Моск. ин-т электроники и математики НИУ ВШЭ, 2013. C. 12-19.
12. D'Souza Kelwyn A., Khator Suresh K. A survey of Petri net applications in modeling controls for automated manufacturing systems // Computers in Industry. 1994. Vol. 24. Iss. 1. P. 5-16.
13. Viswanadham N., Raghavan Srinivasa N. R. Performance analysis and design of supply chains: a Petri net approach // Journal of the Operational Research Society. 2000. Vol. 51, No. 10. P. 1158-1169.
14. Chryssolouris G. Manufacturing Systems: Theory and Practice. Springer, 2005. 606 p.
15. Alkhaldi F., Olaimat M., Rashed A. The Role of Simulation in Business Process Reengineering // Simulation and Modeling: Current Technologies and Applications. IGI Publishing, 2008. P. 359-390.
16. Brocke J., Rosemann M. Handbook on Business Process Management 2. Springer, 2010. 616 p.
17. Heinrich R. Aligning business process quality and information system quality. Heidelberg: Heidelberg University, 2013. 254 p.
18. Тer Hosftede Arthur H. M., Dumas M., Van der Aalst Wil M. P. Process-Aware Information Systems: bridging people and software through process technology. New York: John Wiley & Sons, Inc, 2005. 409 p.
19. ISO/IEC 25010:2011 // International Organization for Standardization. URL: https://www.iso.org/ standard/35733.html (дата обращения: 15.12.2017).
20. Obaidat Mohammed S., Boudriga Noureddine A. Fundamentals of Performance Evaluation of Computer and Telecommunications Systems. Hoboken: John Wiley & Sons, 2010. 459 p.
21. Liu Henry H. Software Performance and Scalability: A Quantitative Approach. Wiley, 2009. 375 p.
22. Грибанова Н. Н., Шуплецов А. Ф. Особенности планирования и прогнозирования компаний на основе информационных моделей // Baikal Research Journal. 2017. Т. 8. № 3. С. 8-16.
23. Bowden F. D. J. A brief survey and synthesis of the roles of time in petri nets // Mathematical and Computer Modelling. 2000. No. 10-12. Vol. 31. P. 55-68.
24. Bause F. Queueing Petri Nets - A formalism for the combined qualitative and quantitative analysis of systems // Proceedings of 5th International Workshop on Petri Nets and Performance Models. Toulouse: IEEE, 1993. P. 14-23.
25. Черников А. П. Сети Петри - инструмент выбора приоритетов развития региона // Изв. Байк. гос. ун-та. 2002. № 4. С. 13-21.
