МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА АЭРАЦИИ ЖИДКИХ ОТХОДОВ ПРЕДПРИЯТИЯ В САТУРАТОРЕ ПОВЕРХНОСТНОГО ТИПА КАК ОБЪЕКТА АВТОМАТИЗАЦИИ
Аннотация и ключевые слова
Аннотация (русский):
В рамках решения задачи поиска технических подходов, способствующих достижению целей по защите окружающей среды, особого внимания заслуживают сооружения по очистке сточных вод, которые являются основными источниками загрязнений гидросферы. Обработка жидких отходов предприятий представляет собой сложную цепочку технологических переделов, каждый из которых характеризуется множеством параметров. Рассмотрен важный, с точки зрения качества флотационной очистки сточных вод, процесс насыщения их воздухом в сатураторе поверхностного типа. Для создания эффективных систем автоматического управления исследуемым технологическим этапом предложено применить подход, одним из элементов которого является нахождение математического описания объекта в виде уравнений и структур. Показано, что аэрация стоков представляет собой многомерный нестационарный объект управления, выходными координатами которого являются уровень жидкости и давление воздуха в напорном баке и концентрация воздуха в стоке на его выходе. Выделены векторы управляющих и возмущающих воздействий. Первый включает в себя расход воды на выходе из установки, расходы нагнетаемого в резервуар и отводимого из него воздуха, второй - температуру воды и воздуха на входе в установку и расход приходящей жидкости, температуру и скорость наружного воздуха. Приведено математическое описание процесса воздушного насыщения сточных вод в сатураторе поверхностного типа как объекта автоматизации. На основании полученной системы уравнений синтезирована структурная схема математической модели, которая в дальнейшем может быть использована для создания вычислительных моделей объекта и системы управления комплексом очистки сточных вод.

Ключевые слова:
сатуратор, сточные воды, моделирование, математическая модель, структурная схема, объект автоматизации
Текст
Введение Проведенный в России в 2017 г. Год экологии сделал еще более очевидной важность решения проблем защиты окружающей среды от все более возрастающих антропогенных воздействий, масштабы которых достигли уровня, угрожающего воспроизводству природных ресурсов, и представляют опасность для жизни и здоровья людей. Одним из основных направлений в этой сфере является сокращение сброса сточных вод. В последнее время происходит расширение технологических мощностей предприятий пищевой промышленности [1-3]. Такая ситуация очевидно приводит к росту объемов их жидких отходов, которые характеризуются высоким уровнем загрязнений. Очистные сооружения этих предприятий чаще всего малоэффективны, в том числе из-за недостаточно высокого уровня их автоматизации, что является причиной ухудшения экологического состояния водных объектов [4]. Планы Правительства Российской Федерации по введению для производителей продуктов питания существенных штрафов за отрицательное воздействие на экологию, размеры которых сопоставимы с взысканиями с предприятий тяжелой промышленности, очевидно станут стимулом к возведению новых и модернизации существующих систем водоотведения, т. к. подавляющее большинство заводов отрасли не способны в настоящее время выполнить требования соответствующих нормативных актов. Все это свидетельствует об актуальности исследований в области автоматического управления установками и процессами обработки стоков промышленных предприятий, в частности молочных и мясоперерабатывающих заводов. Особенности процесса аэрации жидких отходов предприятия в сатураторе поверхностного типа Применяемые сегодня системы автоматизации технологических установок сооружений водоочистки обладают рядом существенных недостатков и, в первую очередь, характеризуются низкой степенью адаптивности к изменению условий эксплуатации в связи с отсутствием технических средств измерения в реальном времени некоторых важных параметров, ограниченными возможностями используемых датчиков, несовершенством алгоритмов управления и сложностью контролируемых процессов. Создание полнофункциональных систем автоматизации процессов очистки сточных вод пищевой промышленности, отличающихся существенной нестационарностью характерных параметров и наличием большого числа нелинейностей, неизбежно связано с решением задачи математического и структурного моделирования отдельных технологических этапов. Такой подход существенно упрощает достижение поставленных целей по оптимизации, управлению и исследованию свойств проектируемых систем [5]. Одним из определяющих на сооружениях водоотведения пищевых производств является процесс физико-химической очистки в напорном флотаторе [6-8], т. к. данный метод особенно эффективен при удалении из стоков взвешенных и эмульгированных частиц [9]. Для осуществления данного технологического процесса необходимо применение комплекса оборудования, включающего [6]: - флокулятор - устройство для смешения коагулянтов и флокулянтов, способствующих формированию хлопьевидных образований из загрязнителей, со сточными водами, которые поступают после предварительной механической очистки; - флотатор, где сформировавшиеся в результате реагентной обработки хлопья и оставшиеся свободными взвешенные частицы извлекаются с помощью пузырьков воздуха, растворенных в поступающей во флотационную камеру жидкости, путем выноса в пену или выпадают в осадок; - блок устройств насыщения воздухом воды - насосный агрегат, компрессор, сатуратор; - скребковый конвейер для удаления с поверхности воды образующейся пены; - систему удаления осадка. Качество физико-химической очистки определяется концентрацией взвешенных частиц и эмульсированных жиров на выходе флотатора CA, величина которой лимитирована нормами для сбрасываемых стоков или технологическим регламентом осуществления этапа биологической очистки, если он предусмотрен. Отклонение CA от допустимых значений может наблюдаться при изменении расхода Q0 сточных вод и концентрации загрязнителей CA0 на входе во флотационную камеру. Регулирование в этом случае осуществляется с помощью изменения расхода Qw0 насыщенной воздухом жидкости с концентрацией x (рис. 1). Рис. 1. Функциональная схема процесса флотации: x0 - концентрация газа в воде на входе в сатуратор; Qw - расход воды на выходе из установки Собственно аэрация используемой для флотации воды производится в сатураторе - специальном напорном баке, в котором абсорбция воздуха, находящегося под избыточным давлением, осуществляется через поверхность движущейся жидкости. Рассмотрим особенности работы сатуратора поверхностного типа (рис. 2), который изготавливается в виде проточного резервуара 1 объемом V, имеющего патрубки подвода 2, 4 и отвода 3, 5 воды и воздуха соответственно. Рис. 2. Расчетная схема процесса аэрации сточных вод в сатураторе поверхностного типа: S - площадь поверхности соприкосновения воздуха и воды; Pa, P0 - давления воздуха в напорном баке и атмосферы соответственно; ρa0 - плотность воздуха на входе в сатуратор; Ta0, Ta - температуры воздуха на входе в сатуратор и на выходе из него; Va, ρa - объем и плотность воздуха, находящегося в сатураторе, соответственно; Vw, ρw - объем и плотность воды, находящейся в резервуаре, соответственно; Tw0, Tw - температуры воды на входе в установку и на выходе из нее; Sa, Sw - площади теплообменных поверхностей, учитывающие процессы теплопередачи между воздухом и окружающей средой, водой и окружающей средой соответственно; Qa0, Qa - расходы нагнетаемого в резервуар и отводимого из него воздуха; cw, ca - теплоемкости воды и воздуха; Te, υe - температура и скорость наружного воздуха Процесс насыщения воздухом сточных вод в таком аппарате представляет собой нестационарный многомерный объект управления. Введем понятие структурной схемы первого уровня (обобщенная структура), на которой объект управления представлен в виде блока (рис. 3), имеющего два входа - векторы управляющих U и возмущающих H воздействий, - и один выход - вектор Y контролируемых параметров. Рис. 3. Обобщенная структура математической модели объекта автоматизации: М - математическая модель процесса аэрации В качестве выходных координат будем рассматривать уровень hw жидкости и давление воздуха Pa в напорном баке и концентрацию x воздуха в воде на его выходе, которые формируют вектор (здесь t - время). В этом случае вектор U управляющих воздействий включает расход воды Qw на выходе из установки, расходы нагнетаемого в резервуар Qa0 и отводимого Qa из него воздуха, вектор H возмущений - расход Qw0 и температуру Tw0 воды и температуру Ta0 воздуха на входе в резервуар и на выходе из него, температуру Te и скорость υe наружного воздуха: ; . Так как рассматриваемый технологический этап характеризуется наличием взаимных связей между выходными переменными, его можно отнести к сложным динамическим системам [10]. При анализе таких объектов и построении их систем автоматического управления (САУ) важное значение имеет структурное представление математического описания. В связи с этим требуется найти операторы математической модели М исследуемого объекта управления, связывающие элементы вектора Y выходных координат с компонентами векторов U и H, а также синтезировать ее структурную схему с точностью до коэффициентов. Математическое описание и структурное моделирование Рассмотренное выше конструктивное устройство сатуратора поверхностного типа, применяемого в практике флотационной очистки сточных вод, а также анализ протекающих в аппарате физических процессов [6, 8] теоретически позволяют найти математическое описание аналитическим путем. Однако аналитическая идентификация подобных устройств осложнена невозможностью построения замкнутой математической модели требуемой точности только с использованием известных физических законов, поэтому целесообразно применение полуэмпирического подхода и использование экспериментальных зависимостей между некоторыми переменными, как это сделано в работе [3]. Математическое описание [3] сатуратора поверхностного типа как объекта автоматизации флотационной очистки сточных вод разработано в условиях следующих допущений и упрощений: 1) считаем, что поступающий и отбираемый воздух мгновенно занимает весь объем напорного бака и освобождает его соответственно; 2) пренебрегаем сжимаемостью воды, считая ее плотность ρw постоянной; 3) утечки воздуха в окружающую среду отсутствуют; 4) допускаем, что теплоемкости воды cw и воздуха ca не зависят от давления и температуры и являются константами; 5) ввиду существенного преобладания кислорода и азота в составе воздуха содержанием в нем остальных газов пренебрегаем. В соответствии с поставленной задачей и обозначенными компонентами векторов управляющих и возмущающих воздействий и выходных координат необходимо дополнить модель [3] уравнениями, учитывающими теплообмен с внешней средой воды и воздуха, находящихся в напорном баке, и зависимостью уровня жидкости hw от объема Vw сатуратора, занимаемого водой. Тогда, принимая начальные условия нулевыми, после перехода к изображениям по Лапласу математическое описание [3] примет вид (1) где x0 - концентрация газа в воде на входе в сатуратор; k - константа скорости растворения воздуха в воде; b - растворимость воздуха при 1 ат; S - площадь поверхности соприкосновения воздуха и воды; P0 - давление атмосферы; ρa0 - плотность воздуха на входе в сатуратор; ma, µa, Ta, Va, ρa - масса, молярная масса, температура, объем и плотность воздуха, находящегося в сатураторе, соответственно; R - универсальная газовая постоянная; Tw - температура воды, находящейся в сатураторе; α - коэффициент теплоотдачи при теплообмене между воздухом и водой; ka, kw - коэффициенты теплопроницаемости, учитывающие процессы теплопередачи между воздухом и окружающей средой, водой и окружающей средой соответственно; Sa, Sw - площади теплообменных поверхностей в тех же случаях; p - оператор Лапласа; f1-f10 - нелинейные функции. Первое уравнение системы (1) - дифференциальное уравнение материального баланса относительно концентрации x - учитывает скорость растворения воздуха в воде, которая пропорциональна его дефициту в растворе [6, 8]. Поступающие в сатуратор сточные воды практически не содержат кислорода, но почти полностью насыщены азотом, поэтому считаем, что где bN - растворимость азота при 1 ат. Давление Pa воздуха в сатураторе определяется уравнением состояния газа, а термодинамические свойства процесса описываются уравнениями теплового баланса (4-е, 7-е и 8-е уравнения системы (1)). Приведем структурную схему второго уровня, которая показывает взаимосвязь между процессами различной физической природы, происходящими в сатураторе поверхностного типа при аэрации сточных вод (см. рис. 3). Укрупненный блок М1 моделирует массообменные процессы в аппарате и включает 1-е и 2-е уравнения и функции f1-f4 системы (1). Блок М2 с помощью 7-го и 8-го выражений и нелинейных зависимостей f3, f5-f9 описывает динамику теплообмена. Уравнения состояния газа и динамики изменения массы воздуха в сатураторе, а также выражение, связывающее плотность воздуха с его массой и объемом в напорном баке, формируют оператор М3. Гидродинамические свойства объекта управления характеризует блок М4, который содержит 3-е и 4-е уравнения системы (1), а также функцию f10. Структурная теория является базовой методикой изучения и конструирования систем управления и позволяет в удобной форме представить статику и динамику объектов со сложной взаимосвязанной внутренней организацией, а также дает возможность упростить решение задачи анализа и синтеза их регулирующих устройств с заранее установленными показателями качества функционирования [11]. Очевидно, что для дальнейшего использования структурного подхода к моделированию, например при проведении вычислительных экспериментов, необходимо привести разработанное описание (рис. 4) к виду, на котором будут отображены так называемые элементарные блоки [11, 12]. Рис. 4. Структура математической модели объекта автоматизации с укрупненными блоками Подобное представление традиционно принято называть детализированной структурой математической модели [13], здесь классифицируем ее как структурную схему третьего уровня. Таким образом, на основании полученной системы уравнений (1), раскрывая укрупненные блоки М1-М4, синтезируем структурную схему (рис. 5) процесса аэрации сточных вод в сатураторе поверхностного типа как объекта автоматизации. Рис. 5. Детализированная структурная схема математической модели процесса аэрации сточных вод в сатураторе поверхностного типа Необходимо отметить, что звенья, соответствующие нелинейным статическим функциям f1-f10, в общем случае не являются элементарными блоками, однако разрешение этого противоречия оставим для дальнейших исследований. Полученная полуэмпирическая схема (рис. 5) наглядно показывает сложность рассматриваемого объекта как в отношении количества элементарных блоков, так и в плане множественности взаимосвязей между отдельными технологическими координатами и массотеплообменными процессами, происходящими в сатураторе поверхностного типа при насыщении сточных вод воздухом. Следует обратить внимание на то, что представленная модель, в отличие от известных, ориентирована на синтез систем автоматизации и при трансформации целей управления, требований к точности и другого рода условий может быть как дополнена и расширена, так и упрощена. Разработанная структурная схема в дальнейшем позволит выбрать комплекс наиболее рациональных подходов к проектированию и практической реализации систем управления процессом аэрации, параметрическому синтезу регуляторов и выработке наиболее подходящих сложившимся на конкретном предприятии и в определенный период времени производственным условиям алгоритмов функционирования. Кроме того, создание эффективных - с точки зрения надежности, качества очистки и затрат энергии - сооружений обработки жидких отходов неизбежно связано с получением обобщенной модели системы водоотведения промышленного предприятия, неотъемлемой частью которой является приведенное описание в форме уравнений и структур. С другой стороны, выполненный физико-математический анализ может служить некоторой надстройкой к положениям теории и практики водоочистки и является дополнительным инструментом исследования установки по насыщению сточных вод воздухом в процессе их флотационной очистки. На основании приведенной структурной схемы была синтезирована вычислительная модель в пакете прикладных программ MATLAB Simulink. Проведенные с помощью этого инструмента эксперименты по исследованию динамики объекта управления позволили получить кривые отклика выходных параметров на основные управляющие и возмущающие воздействия. Из их анализа следует, что величина интегрального среднеквадратичного отклонения от результатов натурных экспериментов, показанных в [8], не превышает 5 %, что свидетельствует об адекватности предложенного подхода. Заключение Увеличение в перспективе объемов возведения новых и усовершенствования уже эксплуатируемых водоочистных сооружений предприятий пищевой промышленности приводит к необходимости поиска наиболее оптимальных технологических решений по их обустройству, в том числе по использованию такого значимого компонента, как системы автоматического управления. Установлено, что на молочных и мясоперерабатывающих заводах важным этапом извлечения загрязнителей является стадия очистки сточных вод в напорном флотаторе, которая неосуществима без применения аэрации сточных вод. Приведенное математическое описание этого процесса, осуществляемого в сатураторе поверхностного типа, в соответствии с классической формой структурного подхода включало несколько основных этапов. На основании производственного опыта экспертов и априорной информации, а также предполагаемых целей и алгоритмов регулирования выполнено выделение технологической установки как элемента САУ из среды. Определено рациональное количество и состав входов и выходов объекта управления, т. е. сформированы векторы управляющих, возмущающих воздействий и выходных координат. Предложенные структурные схемы объекта автоматизации и их ранжирование на три уровня упрощают задачу последующего использования математического описания в зависимости от целей исследований, необходимость проведения которых в дальнейшем может возникнуть ввиду возможного изменения требований к качеству очистки стоков, что неизбежно связано с корректировкой задач систем управления. В процессе определения характера связей между входными и выходными параметрами разработана структура математической модели процесса аэрации сточных вод в сатураторе поверхностного типа как объекта автоматизации, которая позволяет в наглядной форме отобразить динамику насыщения жидкости газами и может быть использована для синтеза вычислительных моделей объекта и системы управления технологическим комплексом очистки сточных вод. Такая методика, предполагающая предварительное применение математического аппарата и метода вычислительных экспериментов при разработке САУ, позволяет сократить расходы и время на настройку и ввод в эксплуатацию систем автоматизации.
Список литературы

1. Степанов С. В., Солкина О. С., Морозова К. М., Степанов А. С., Соколова Т. В., Жукова М. А. Биологическая очистка сточных вод предприятий молочной промышленности в мембранном биореакторе (Ч. 1) // Водоснабжение и санитарная техника. 2016. № 12. С. 28-34.

2. Степанов С. В., Солкина О. С., Морозова К. М., Степанов А. С., Соколова Т. В., Жукова М. А. Биологическая очистка сточных вод предприятий молочной промышленности в мембранном биореакторе (Ч. 2) // Водоснабжение и санитарная техника. 2017. № 2. С. 60-65.

3. Назаров М. А., Пушин Д. В., Гунько М. С. Математическое описание сатуратора поверхностного типа как объекта автоматизации флотационной очистки сточных вод // International Innovation Research: сб. ст. XI Междунар. науч.-практ. конф.: в 2 ч. Пенза: МЦНС «Наука и Просвещение», 2017. Ч. 1. С. 66-69.

4. Отрицательное воздействие предприятий пищевой промышленности на объекты окружающей среды. URL: http://www.ecostam.ru/eaecos-367-1.html (дата обращения: 24.09.2017).

5. Дворецкий С. И., Муромцев Ю. Л., Погонин В. А., Схиртладзе А. Г. Моделирование систем. М.: Академия, 2009. 320 с.

6. Стахов Е. А. Очистка нефтесодержащих сточных вод предприятий хранения и транспорта нефтепродуктов. Л.: Недра, 1983. 263 с.

7. Пономарев В. Г. Процессы разделения суспензий сточных вод. Конструкции сооружений. М.: Изд-во АСВ, 2015. 228 с.

8. Монгайт И. Л., Родзиллер И. Д. Методы очистки сточных вод. М.: Гос. науч.-техн. изд-во нефт. и горно-топлив. лит., 1958. 251 с.

9. Очистка сточных вод молочных заводов. URL: http://kns1.ru/promyshlennye-stoki/ochistka-stochnyx-vod-molochnyx/ (дата обращения: 07.10.2017).

10. Баранчук Е. И. Взаимосвязанные и многоконтурные регулируемые системы. Л.: Энергия, 1968. 268 с.

11. Бутковский А. Г. Структурная теория распределенных систем. М.: Наука, 1977. 320 с.

12. Алексеев А. А., Кораблев Ю. А., Шестопалов М. Ю. Идентификация и диагностика систем. М.: Академия, 2009. 352 с.

13. Солодовников В. В. и др. Техническая кибернетика. Теория автоматического регулирования. Кн. 1. Математическое описание, анализ устойчивости и качества систем автоматического регулирования. М.: Машиностроение, 1967. 770 с.