ИДЕНТИФИКАЦИЯ ПАРАМЕТРОВ ЧИСЛЕННОЙ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ СТЕРИЛИЗАЦИОННОЙ КАМЕРЫ СУДОВОГО АВТОКЛАВА ASCAMAT 230 С ЦЕЛЬЮ РАЗРАБОТКИ ОПТИМАЛЬНОЙ СИСТЕМЫ АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ
Аннотация и ключевые слова
Аннотация (русский):
Целью исследования являлось получение параметров численной математической модели стерилизационной камеры судового автоклава ASCAMAT 230. Математическое описание стерилизационной камеры автоклава в терминах «вход-выход» представлено с помощью передаточных функций, построенных по переходной характеристике, полученной как реакция объекта на ступенчатый входной сигнал. Данные о переходном процессе температуры стерилизационной камеры были архивированы с помощью исследовательского комплекса на базе программируемого логического контроллера ПЛК 154. Подбор параметров модели стерилизационной камеры автоклава ASCAMAT 230 проводился с помощью программного обеспечения OWENMODELLERDG, разработанного сотрудниками кафедры автоматики и вычислительной техники Мурманского государственного технического университета. Па-раметры численной модели стерилизационной камеры автоклава ASCAMAT230 наилучшим образом идентифицированы с помощью звена второго порядка и оптимизированы по критерию J, включающему в себя квадратичное отклонение модели от объекта за период исследования. Максимальное отклонение численной математической модели температуры стерилизационной камеры автоклава ASCAMAT 230 от истинного значения в аппарате не превысило 2 °C. Результатом исследований явилась численная математическая модель стерилизационной камеры судового автоклава ASCAMAT 230. Полученный результат используется при настройке системы автоматического управления судового автоклава ASCAMAT 230.

Ключевые слова:
идентификация, математическая модель, процесс стерилизации, судовой автоклав ASCAMAT 230
Текст
Специалисты кафедры автоматики и вычислительной техники Мурманского государственного технического университета (АиВТ МГТУ) совместно с научными сотрудниками кафедры технологий пищевых производств с 2016 г. проводят исследования тепловых процессов, происходящих при стерилизации консервов в автоклаве ASCAMAT 230 в водной среде. В частности, изучены особенности действующей системы автоматического управления; проведены исследования температурных временных зависимостей на этапах нагрева и охлаждения с целью установления соответствия реальных значений температуры при проведении процесса стерилизации параметрам, установленным в режимах стерилизации консервов [1]; разработаны режимы стерилизации консервов из гидробионтов, в том числе с использованием средств вычислительной техники [2]. В ходе исследований были выявлены недостатки существующей системы автоматическогоуправления. В частности, микропроцессорныйрегулятор MKA110, осуществляющий изменение температуры в стерилизационной камере, выполняет регулирование по двухпозиционному закону. Такой способ регулирования прост в реализации и достаточно надежен, однако не обеспечивает высокого качества управления. В связи с высокими требованиями к качеству регулирования температуры в процессе стерилизации (±1°С) возникла необходимость в использовании пропорционально-интегрально-дифференцирующего регулятора (ПИД-регулятора) температуры в стерилизационной камере автоклава. Настройку системы автоматического управления при использовании ПИД-закона управления можно проводить различными методами, в том числе инженерными [3], однако, с целью получения управления с высокими требованиями к качеству, поиск параметров ПИД-регулятора проведем с использованием итерационных методов оптимизации. Для оптимальной настройки системы автоматического управления температурой необходимо построить адекватную численную математическую модель стерилизационной камеры судового автоклава ASCAMAT 230. Объекты и методы исследования Описание автоклава ASCAMAT 230 и используемой системы управления. ASCAMAT 230 - промышленный вертикальный автоклав производства компании ASCAGMBH (Германия) емкостью 230 л(рис. 1). Нагревательными элементами являются три трубчатых нагревательных элемента, расположенные в донной и боковых частях [1]. Рис.1. Промышленный автоклав ASCAMAT 230 с системой управления: 1 - клапан подачи воды; 2 - клапан подачи воздуха; 3 - датчик температуры; 4 - крышка автоклава; 5 - стерилизационная камера автоклава; 6-8 - трубчатые электронагреватели; 9 - клапан слива из стерилизационной камеры; 10 - система управления; 11 - клапан спуска из стерилизационной камеры В качестве системы управления автоклава ASCAMAT 230 используется микропроцессорный регулятор АditecMKA 110, который разработан для использования в термокамерах и варочных котлах. Для архивирования данных о регулируемых параметрах используется термограф - регистратор температуры и давления LOGOLINE 340JR. Методы исследования объектов систем автоматического регулирования.Стерилизационная камера автоклава ASCAMAT 230 описывается системой дифференциальных уравнений. Эти уравнения составляются на основании законов сохранения массы и энергии. Математическое описание стерилизационной камеры автоклава ASCAMAT 230 возможно, однако целью исследования являлись настройка системы автоматического управления и повышение качества управления процессом стерилизации. В подобных случаях принято использовать метод идентификации, когда поиск параметров происходит на основании данных эксперимента, множества моделей-кандидатов и правил оценки степени адекватности [4]. Идентификация параметров математической модели стерилизационной камеры автоклава может быть проведена различными способами. В рамках нашего исследования описание стерилизационной камеры автоклава ASCAMAT 230 в терминах «вход-выход» представлено с помощью передаточных функций, построенных по экспериментальным зависимостям входных и выходных параметров процесса. В настоящее время используется множество методов получения передаточных функций на основе экспериментальных данных [5], сущность которых состоит в том, чтобы получить модель 1-3 порядка, отражающую существенные характеристики динамики реального процесса. Для получения такой модели требуется небольшое количество экспериментов. Для получения передаточной функции необходимо регистрировать входной и выходной сигналы объекта. Получаемые модели должны быть адекватными. На практике адекватность модели часто доказывают на основании сходства спектров выходных сигналов, получаемых как реакции на одни и те же входные сигналы реальной системы (экспериментальные данные) и ее модели (рассчитанные данные) [5, 6]. Связь между изображениями входных и выходных величин объекта описывается передаточными функциями вида где Тn, …, Т1, τm, …, τ1 - постоянные времени; р - оператор преобразования Лапласа;К - коэффициент передачи;m - порядок числителя; n - порядок знаменателя. Математическая модель «вход-выход» подбирается по переходной характеристике, как реакция объекта на ступенчатый входной сигнал. Задача идентификации объекта сводится к нахождению модели-кандидата, переходная характеристика которой сходна с переходной характеристикой реального объекта. Получение параметров модели по переходной характеристике реального объекта произведем с использованием итерационных методов оптимизации [7] по параметрам передаточной функции для характерной точки на основании интегрального критерия J, включающего в себя квадратичное отклонение модели от объекта за период исследования: где t1, t2 - начало и окончание переходного процесса соответственно; Тоб(t) - значение температуры объекта в момент времени t; Тмод(t) - значение выхода модели объекта в момент времени t. Принципиально задача поиска параметров модели, обеспечивающих ее адекватность, не отличается от задачи поиска оптимальных значений коэффициентов регулятора, при которых переходный процесс объекта незначительно отличается от желаемого. В таком случае алгоритм нахождения коэффициентов заключается в поиске таких значений параметров передаточной функции объекта в характерной точке, чтобы критерий J имел наименьшую величину. Высокая точность метода выгодно отличает его от инженерных и других методов оптимизации при идентификации параметров объектов. В рамках нашего исследования построение временных зависимостей, описываемых передаточными функциями блоков модели, проводилось с использованием численного метода решения дифференциальных уравнений Рунге - Кутты 4-го порядка с шагом 1 секунда. Идентификация параметров численной математической модели стерилизационной камеры автоклава ASCAMAT 230 Для настройки регуляторов системы автоматического управления процессом стерилизации необходимо идентифицировать параметры численной математической модели стерилизационной камеры автоклава ASCAMAT 230. Идентификация параметров модели стерилизационной камеры проводилось следующим образом. Автоклав заполнялся водой, после чего был обеспечен тепловой баланс с окружающей средой при температуре 21ºС. Затем входной параметр (задающее значение на регуляторе AditecMKA110) устанавливался на некоторый уровень (115ºС - заданное значение при стерилизации консервов). Далее, с интервалом времени 10 секунд, фиксировались значения входных (срабатывания реле включения нагревателей автоклава) и выходных параметров объекта (температуры в стерилизационной камере, давления в аппарате до момента достижения заданного значения (115ºС)). Интервал фиксации значений был выбран исходя из предварительного расчета шага квантования объекта, равного 20 секундам. Эксперимент проводился в учебно-экспериментальном цехе МГТУ. Температура стерилизационной камеры фиксировалась штатным датчиком автоклава ASCAMAT 230 с точностью ±1 ºС. Данные о переходном процессе температуры стерилизационной камеры были архивированы с помощью исследовательского комплекса на базе программируемого логического контроллера ПЛК 154 [8] в формате *.trd (рис.2). Подбор параметров модели стерилизационной камеры автоклава ASCAMAT 230 проводился с помощью программного обеспечения OWENMODELLERDG (рис.3), разработанного сотрудниками кафедры АИВТ МГТУ [9]. Рис. 2. Временные зависимости температуры в стерилизационной камере автоклава ASCAMAT 230 Рис. 3. Временные зависимости температуры и численной модели температуры стерилизационной камеры автоклава ASCAMAT 230 Параметры численной модели стерилизационной камеры автоклава ASCAMAT 230 идентифицированы с помощью звена второго порядка: где T1, T2 - постоянные времени; К - коэффициент передачи. Результаты части экспериментов по определению интегрального критерия J параметров математической модели (K, T1, T2) стерилизационной камеры автоклава ASCAMAT 230 представлены в табл. 1-3. Таблица 1 Результаты экспериментов по определению интегрального критерия J для параметра К математической модели стерилизационной камеры автоклава ASCAMAT 230 № эксперимента K T1 T2 Интегральная оценка J 1 202 7 900 6200000 4 541 2 203 7 900 6200 000 4 275 3 204 7 900 6 200 000 5 260 Таблица 2 Результаты экспериментов по определению интегрального критерия J для параметра Т1 математической модели стерилизационной камеры автоклава ASCAMAT 230 № эксперимента K T1 T2 Интегральная оценка J 1 203 8000 6200000 4832 2 203 7900 6200000 4275 3 203 7800 6200000 6300 Таблица 3 Результаты экспериментов по определению интегрального критерия J для параметра Т2 математической модели стерилизационной камеры автоклава ASCAMAT 230 № эксперимента K T1 T2 Интегральная оценка J 1 203 7 900 6100 000 4 424 2 203 7 900 6200 000 4 275 3 203 7 900 6300 000 4 303 При нагреве автоклава передаточная функция температуры в стерилизационной камере имеет следующий вид: Результат моделирования переходного процесса температуры стерилизационной камеры автоклава ASCAMAT 230 при нагреве представлен на рис.4. Рис.4. Временные зависимости температуры и численной модели температуры стерилизационной камеры автоклава ASCAMAT 230 при нагреве При охлаждении автоклава передаточная функция температуры в стерилизационной камере имеет следующий вид: Результат моделирования переходного процесса температуры стерилизационной камеры автоклава ASCAMAT 230 при охлаждении представлен на рис.5. Рис. 5. Временные зависимости температуры и численной модели температуры стерилизационной камеры автоклава ASCAMAT 230 при охлаждении Максимальное отклонение численной математической модели температуры стерилизационной камеры автоклава ASCAMAT 230 от истинного значения в аппарате не превысило 2оС (рис.6). Наибольшее расхождение результатов моделирования и истинного значения наблюдается в диапазоне значений температуры ниже 80оС. При стерилизации консервов наиболее важным в плане безопасности изготавливаемых продуктов является диапазон значений температуры от 90оС и выше. В связи с этим передаточная функция может использоваться при моделировании процесса стерилизации водой с противодавлением в автоклаве ASCAMAT 230 и настройке параметров регуляторов системы управления. Рис.6. Временные зависимости ошибки аппроксимации численной модели температуры стерилизационной камеры автоклава ASCAMAT 230 от истинной температуры в автоклаве при нагреве Для подтверждения правильности определения параметров численной математической модели температуры стерилизационной камеры автоклава ASCAMAT 230 был проведен эксперимент по нагреву от 17 до 80оС. При моделировании в программе OWENMODELLERDG были заданы найденные параметры численной модели (К, Т1, Т2). Результат моделирования переходного процесса температуры стерилизационной камеры автоклава ASCAMAT 230 при нагреве представлен на рис.7. Максимальное отклонение численной математической модели температуры стерилизационной камеры автоклава ASCAMAT 230 от истинного значения в аппарате не превысило 2оС. Рис.7. Временные зависимости температуры и численной модели температуры стерилизационной камеры автоклава ASCAMAT 230 На основании полученных значений параметров численной модели стерилизационной камеры автоклава ASCAMAT 230 проведем подбор оптимальных параметров ПИД-регулятора разрабатываемой системы автоматического управления процессом стерилизации консервов. Подбор параметров коэффициентов регулятора осуществлялся в программе PID Optimize Viewer, разработанной сотрудниками кафедры АиВТ для настройки ПИД-регуляторов. Для настройки регулятора на оптимальные параметры использовалась следующая интегральная оценка: где ε(t)- рассогласование; U(t) - величина управляющего воздействия; tk- продолжительность переходного процесса; Кр - коэффициент пропорциональной составляющей регулятора; Ти -постоянная времени интегральной составляющей регулятора; Тd- постоянная времени дифференцирующей составляющей регулятора. Выбранный критерий оптимальности позволяет минимизировать отклонение регулируемой температуры от заданного значения. В результате моделирования для уставки 98 оС (115 оС за вычетом начальной температуры в автоклаве) были подобраны следующие коэффициенты ПИД-регулятора: Кр = 20,4, Ти = 15,4, Td = 2,2. Переходная характеристика модели представлена на рис.8и 9. Рис.8. Переходный процесс численной модели температуры стерилизационной камеры автоклава ASCAMAT 230 при работе цифрового ПИД-регулятора с оптимальными параметрами t,c Рис. 9. Часть переходного процесса численной модели температуры стерилизационной камеры автоклава ASCAMAT 230 при работе цифрового ПИД-регулятора с оптимальными параметрами при выходе на уставку Результат подбора оптимальных параметров ПИД-регулятора представлен на рис. 10. Рис.10. График и таблица интегральных оценок при подборе оптимальных параметров ПИД-регулятора Для оценки качества регулирования разработанной системы автоматического управления проведем сравнение переходного процесса, полученного в результате моделирования, и исходного. Результат сравнения представлен на рис.11. Рис.11. Графики переходных процессов систем автоматического управления: 1 - исходной; 2 - с ПИД-регулятором Как видно из графика сравнения переходных процессов, точность поддержания заданного значения температуры в стерилизационной камере автоклава при работе системы автоматического управления с ПИД-регулятором выше, чем при работе исходной системы. Заключение В результате исследований: - получена адекватная численная математическая модель стерилизационной камеры судового автоклава ASCAMAT 230; -определены параметры математической модели температуры в стерилизационной камере в терминах «вход-выход» при нагреве и охлаждении аппарата; -разработана система автоматического управления с оптимальными параметрами ПИД-регулятора. Полученные результаты планируется использовать при модернизации системы автоматического управления судового автоклава ASCAMAT 230.
Список литературы

1. Столянов А., Кайченов А., Власов А., Маслов А. Экономичная методика разработки режимов стерилизации консервов из гидробионтов для промышленных автоклавов // Вестн. Мурманск. гос. техн. ун-та. 2015. Т. 18, № 4. C. 661-666.

2. Маслов А., Столянов А., Кайченов А., Куранова Л. Предварительный подбор режима стерилизации консервов «Скумбрия атлантическая натуральная с добавлением масла» на основе разработанных математических моделей процесса // Вестн. Мурманск. гос. техн. ун-та. 2016. Т. 19, № 4. C. 861-868.

3. Магергут В. З., Вент Д. П., Кацер И. А. Выбор промышленных регуляторов и расчет их оптимальных настроек: моногр. Белгород: Изд-во БГТУ, 2009. 239 с.

4. Льюнг Л. Идентификация систем. Теория для пользователя. М.: Наука, 1991. 432 с.

5. Эйкхофф П. и др. Современные методы идентификации систем; под ред. П. Эйкхоффа. М.: Мир, 1983. 400 с.

6. Висков А. Ю. Повышение эффективности процесса холодного копчения рыбы путем непрерывного контроля внутренних свойств полуфабриката: автореф. … дис. канд. техн. наук. Мурманск, 2001. 20 с.

7. Ли Р. Оптимальные оценки, определение характеристик и управление. М.: Наука, 1966. 400 с.

8. Маслов А. А., Власова А. Р., Власов А. В., Яценко В. В., Кайченов А. В., Прыгунов А. И. Повышение эффективности процесса получения коптильных препаратов // Вестн. Мурманск. гос. техн. ун-та. 2011. Т. 14, № 4. C. 685-689.

9. Селяков И. Ю. Повышение энергоэффективности процессов конвективного обезвоживания при производстве копченой и вяленой рыбы: дис. … канд. техн. наук. Мурманск, 2015. 208 с.