Аннотация и ключевые слова
Аннотация (русский):
Предложен подход к автоматизации работы страхового актуария с использованием универсального программного обеспечения. В качестве основы для программного обеспечения представлена концепция обобщенного актуарного базиса, единого для договоров страхования жизни и договоров общего страхования, и основанные на ней имитационные модели тарификации, деления риска, резервирования, оценки достаточности собственного капитала и финансовой устойчивости страховой компании. Описана подсистема автоматизации работы страхового актуария, которая позволяет автоматизировать актуарные расчеты с применением средств имитационного моделирования. Разработана схема информационных потоков в такой подсистеме. Рассмотрена проблема формирования исходных данных, предложен подход к их накоплению на основе учетных данных страховой организации и информации, формируемой профессиональными объединениями страховщиков. Произведена практическая реализация данной подсистемы на платформе 1С 8.2.

Ключевые слова:
страхование, актуарные расчеты, автоматизация, имитационное моделирование
Текст
Постановка проблемы В глоссарии Международной ассоциации страховых надзоров дается следующее определение: актуарий (от лат. actuarius - писец, счетовод) - дипломированный профессионал по оценке финансовых последствий случайных событий. От актуария требуется понимание вероятностного характера страхования, рисков, присущих активам, и использование статистических моделей. Эти навыки часто, например, используются при расчете премий и технических резервов для страховых продуктов с применением комбинации оценок будущих поступлений и вероятностей. Согласно недавно принятому Федеральному закону от 02.11.2013 г. № 293-ФЗ «Об актуарной деятельности в Российской Федерации», понятие «актуарная деятельность» сформулировано в достаточно общем виде: как деятельность по анализу и количественной, финансовой оценке рисков и (или) обусловленных наличием рисков финансовых обязательств, а также разработке и оценке эффективности методов управления финансовыми рисками. Объектами актуарного оценивания являются не только страховые компании, но и негосударственные пенсионные фонды, а также иные органы и организации при наличии в том необходимости. Пунктом 1 статьи 8.1 Закона РФ от 27 ноября 1992 г. № 4015-1 «Об организации страхового дела в Российской Федерации» (далее - Закон об организации страхового дела) страховые актуарии определены как физические лица, постоянно проживающие на территории Российской Федерации, имеющие квалификационный аттестат и осуществляющие на основании трудового договора или гражданско-правового договора со страховщиком деятельность по расчетам страховых тарифов, страховых резервов страховщика, оценке его инвестиционных проектов с использованием актуарных расчетов. Таким образом, деятельность страхового актуария включает в себя, как минимум, следующие элементы: - расчет страховых тарифов; - оценку принятых страховщиком страховых обязательств (страховых резервов) по состоянию на отчетную дату; - вероятностную оценку инвестированных активов. Но, как следует из п. 1 ст. 25 Закона об организации страхового дела, перечисленные элементы актуарной деятельности являются основой обеспечения финансовой устойчивости страховщика. Следовательно, можно говорить, что предметом деятельности страхового актуария является защита финансовой устойчивости страховой организации. Таковая защита осуществляется путем представления оценок и заключений, подготовленных с применением средств теории вероятностей и математической статистики. На современном уровне развития актуарной науки в основе оценки случайных событий, необходимых для расчета страховых тарифов и резервов, лежат профессиональные суждения актуария о вероятностях случайных событий, о виде закона распределения случайной величины и его параметрах и т. д. Эти суждения образуют так называемый актуарный базис страхового риска, который используется для установления размера страховых тарифов и решения иных, указанных выше актуарных задач. В практической деятельности страховых организаций актуарный базис формируется эпизодически, как правило, в процессе лицензирования новых страховых продуктов. При этом определение страховых тарифов производится без учета актуарного базиса, на основе фактических данных о заключенных договорах и наступивших страховых случаях. Планирование деятельности страховой компании осуществляется также без учета актуарного базиса, который, напомним, содержит ключевую информацию о характеристиках страхового портфеля. Применение формализованных процедур и компьютерных информационных технологий позволяет повысить эффективность актуарной работы [1, 2]. Из сказанного вытекает целесообразность интеграции подсистемы актуарного оценивания в систему учета и планирования деятельности страховой организации [3]. Создание такой подсистемы в рамках массовых компьютерных учетных систем, в частности на платформах SAP, 1С и т. п., в настоящее время затруднено из-за отсутствия единства в подходах к формированию актуарного базиса и отсутствия моделей, предусматривающих использование актуарного базиса в расчете страховых резервов и оценке достаточности собственного капитала страховщика. В результате работа с актуарным базисом ведется с применением отдельных программных продуктов (Statistica, MathCad, MS Excel и др.), расчет страховых резервов, как правило, встроен в применяемые учетные системы, а актуарные методы оценки достаточности собственного капитала страховой компании и вовсе разрабатываются индивидуально и используются от случая к случаю, с применением подручных средств автоматизации расчетов. Необходимым условием преодоления «лоскутного» характера автоматизации актуарной работы является, таким образом, разработка унифицированного актуарного базиса и моделей его сквозного применения для расчета страховых резервов, оценки достаточности собственного капитала и измерения финансовой устойчивости страховщика. Подход к автоматизации актуарной работы с применением обобщенного актуарного базиса Для решения данных задач разработана концепция обобщенного актуарного базиса [4], являющегося единым и для договоров страхования жизни, и для договоров так называемого общего страхования (иного, чем страхование жизни). Предлагаемый актуарный базис построен так, чтобы содержать минимальное количество допущений. В частности, обобщенный актуарный базис не требует знания закона распределения убытка в аналитической форме - соответствующий закон выражен таблично. Соответственно, для расчетов используется имитационное моделирование договоров страхования и страховых портфелей с применением метода Монте-Карло. На основе обобщенного актуарного базиса предложен метод расчета страховых тарифов [5]. Алгоритм расчета страхового тарифа приведен на рис. 1. t3 - момент начала действия страхования; t5 - момент окончания договора страхования; время считается дискретным R - число договоров в портфеле Q - число портфелей По методу Монте-Карло определить, наступил ли страховой случай По заданной вероятности неразорения рассчитать страховую премию , а также сумму выплат (требуется для расчета резервов Путем группировки и получить интегральные законы распределения случайных величин: дисконтированных сумм убытков S и дисконтированных полных расходов G в дискретной форме Рассчитать Рассчитать Рассчитать убытки и нагрузку в страховой премии Нет Да Определить текущую страховую сумму договора По методу Монте-Карло получить: начальную страховую сумму ; период отсрочки выплат ; период рассрочки выплат ; момент окончания договора с учетом отменительного события Примечание. Исключение надстрочного индекса переменной означает суммирование значений переменной по этому индексу. Знак (крышка) означает дисконтирование. Рис. 1. Расчет страхового тарифа на основе обобщенного актуарного базиса В [6] также предложена модификация данного алгоритма с учетом деления риска (франшиза, неполное страхование, перестрахование). Разработан метод расчета страховых резервов [7], основанный на применении обобщенного актуарного базиса. Показана достаточность двух видов резервов: предстоящих выплат RL и предстоящих расходов RС. Расчет производится следующим образом. Пусть в некоторый момент времени 0 страховщиком заключен договор страхования, являющийся частью q-го однородного страхового портфеля и имеющий в его составе номер r. Страховая премия по нему определена по алгоритму, представленному на рис. 1. Требуется определить страховые резервы в некоторый произвольный момент времени t. Пусть страховая премия по договорам портфеля равна , а сумма страховых выплат равна. Соответственно, разность есть нагрузка страховщика, необходимая для возмещения его расходов по портфелю. Тогда в начальный момент времени по рассматриваемому r-му договору страхования оценка будущих выплат на весь оставшийся период будет равна: , где - начальная страховая сумма по договору [4, 8]; - математическое ожидание начальной страховой суммы по портфелю. Аналогично, . (1) Но с применением методики, предложенной в [5], могут быть найдены не только величины и на отрезке времени [0; X], но и аналогичные им величины и на любом отрезке . В силу свойств применяемого алгоритма для двух соседних отрезков и имеем: (2) Из формулы (1) следует, что резерв предстоящих расходов к началу момента времени t рассчитывается как (перспективный метод расчета) либо как (ретроспективный метод расчета). Для или величина , очевидно, равна нулю. Оба метода, в силу второго равенства (2), дают одинаковый результат. Различие заключается лишь в том, что для получения результата в первой формуле необходимо рассчитать , а во второй формуле - (величина считается известной, поскольку была получена ранее при расчете страховой премии). Аналогично может быть рассчитан и резерв предстоящих выплат, с той только разницей, что с момента времени t страховщику предстоит урегулировать не только убытки, наступившие в период , но и убытки, наступившие до того, - в силу явления запаздывания убытков. Если обозначить период запаздывания убытков через , то зарезервированы должны быть средства на убытки, которые, согласно базису, должны наступить на отрезке . Введение фиксированного периода запаздывание убытков согласуется, в частности, с методом Маничева - Новикова [9], а также результатами, полученными в [10]. Но тогда . (перспективный метод расчета), или: (ретроспективный метод расчета). Преимущества таких резервов заключаются в следующем: - обоснованность резервов, их явная связь с обеспечением финансовой устойчивости страховщика; - возможность расчета резерва по каждому договору страхования; - возможность расчета резерва на любую дату. Данные преимущества обеспечивают более широкие возможности для анализа и контроля финансовой устойчивости страховщика по сравнению с применяемой в настоящее время системой резервирования. В [11] предложено решение задачи об оценке достаточности собственного капитала страховой организации с применением обобщенного актуарного базиса. Собственный капитал рассматривается с позиций предоставления дополнительной гарантии безопасности . Соответственно, при стационарном страховом портфеле (т. е. при неизменном количестве договоров и страховой сумме в любой момент времени) величина собственного капитала страховщика K связана со страховыми премиями соотношением . При страховом портфеле, не отвечающем условию стационарности, требуется рассматривать сумму собственного капитала и страховых резервов. Таким образом, предложен унифицированный актуарный базис и разработан комплекс моделей по его применению, что создает необходимые условия для разработки универсального программного обеспечения для автоматизации актуарной работы. Создание универсального программного обеспечения для актуарного оценивания в страховых организациях обнажает проблему достоверности исходных данных, лежащих в основе актуарного базиса страхового риска. В настоящее время внимание от этой проблемы зачастую переключается на проблемы построения и корректности статистических моделей. Не отрицая важности выбора корректных моделей, отметим, что с развитием модели точность результатов ограничивается именно точностью исходных данных. Как нам представляется, совершенствование численных методов определения страховых тарифов и страховых резервов позволит со временем отказаться вовсе от моделей в аналитической форме и направить исследовательскую работу по поводу корректности методов расчета в некое единое русло. Однако проблема достоверности и доказательности актуарного базиса в настоящее время имеет высокую актуальность [10, 11]. Особенностью предлагаемого подхода является комплексное использование фактических данных страховой организации, а также развернутых данных, собираемых профессиональным объединением страховщиков по стандартизованным страховым рискам, для автоматизированной оценки параметров актуарного базиса. Для этого необходима интеграция с системой планирования и учета страховой организации, а также организация сбора статистической информации на уровне профессионального объединения страховщиков. С 2002 г. Всероссийский союз страховщиков реализует проект добровольной статистической отчетности по форме 1-ВСС. Однако отчет по форме 1-ВСС не позволяет собрать актуарную информацию, поскольку нацелен на исследование страхового рынка и его отдельных сегментов [12]. В частности, отсутствует информация в разрезе стандартизованных страховых рисков о сроках, страховых суммах, страховых премиях и выплатах по завершенным договорам страхования, а также принятых актуарных базисах. В целях совершенствования актуарной работы представляется целесообразным организовать сбор статистической информации и ведение соответствующей базы данных профессиональными объединениями страховщиков. Однако такая отчетность в профессиональные объединения страховщиков, бесспорно, будет достаточно громоздкой, и ее составление и передачу имеет смысл автоматизировать. Представляется также возможным по наиболее распространенным страховым рискам использовать единый актуарный базис, формируемый на уровне профессионального объединения страховщиков [1]. Подсистема автоматизации деятельности актуария С учетом изложенного выше подхода нами предлагается состав подсистемы автоматизации работы актуария и схема информационных потоков в ней (рис. 2). Работа подсистемы автоматизации актуарной работы в страховой организации может быть построена следующим образом. По каждому страховому риску на основе данных собственной страховой статистики, а также данных профессионального объединения страховщиков определяется вероятность наступления страховых случаев, а также закон распределения индивидуального убытка. Для типовых страховых рисков используются стандартные актуарные базисы с учетом региона, стандартных объектов страхования и т. д. По нестандартным страховым рискам или для нестандартных параметров страхования производится подбор ближайших аналогов. Полученный в результате актуарный базис уточняется с учетом собственной статистики страховой организации и (или) документально оформленных экспертных заключений. С использованием данного актуарного базиса страховщик рассчитывает страховые тарифы, которые используются в заключаемых договорах страхования. На основе актуарного базиса, информации о заключенных договорах страхования, а также о заявленных убытках и произведенных страховых выплатах, которая хранится в учетной системе страховщика, рассчитываются страховые резервы. Результаты расчета резервов также хранятся в базе данных учетной системы страховой организации. На основе информации об актуарном базисе, договорах страхования, убытках, страховых выплатах и резервах формируется актуарная отчетность страховой организации. Актуарная отчетность должна позволять не только рассчитывать показатели финансовой устойчивости и давать оценку достаточности собственного капитала страховщика, но и оценивать адекватность актуарного базиса. При выявлении расхождений фактических данных с актуарным базисом последний должен быть скорректирован, если только не доказано, что отклонения являются случайными. Таким образом, внедрение подобной подсистемы позволило бы перенести центр тяжести в работе актуария с непосредственного выполнения расчетов на осуществление контрольно-аналитических функций. Рис. 2. Состав и схема информационных потоков в подсистеме автоматизации деятельности страхового актуария Для реализации предложенного подхода нами разработана подсистема АктуарныеРасчеты для автоматизации деятельности актуария на платформе 1С 8.2. Выбор платформы обусловлен минимизацией затрат времени на разработку программного обеспечения за счет применения концепции управляемого приложения, а также наличием встроенного генератора случайных чисел, дающего возможность применять метод Монте-Карло. Для интеграции с учетной базой используются регистры сведений и регистры накопления системы «1С: Управление страховой компанией» на платформе 8.2. Однако при необходимости подсистема легко может быть перенастроена и на другие источники информации. Структура конфигурации и реквизиты основного документа подсистемы БазовыйСтраховойТариф представлены на рис. 3. В подсистеме реализуется численный алгоритм тарификации, основанный на обобщенном актуарном базисе. При тарификации учитывается деление риска (франшиза, сострахование, перестрахование, неполное страхование), для чего применяются соответствующие численные методы. Все данные для расчетов могут быть введены в виде констант или функций от переменных, известных на момент расчета (например, страховой суммы, суммы текущего убытка, момента времени в течение срока действия договора страхования и т. д.). Для записи соответствующих переменных используются стандартизованные выражения в круглых скобках. Допускается условное задание констант или функций (применимых при выполнении определенных условий). Если несколько условий выполнены одновременно, соответствующие им значения суммируются. Для случайных величин подсистема предполагает задание законов их распределения. Закон может быть задан в дискретной форме: в одном поле через точку с запятой перечисляются верхние границы интервала, а в другом поле - разделенные точкой с запятой в том же порядке константы или функции, определяющие вероятность попадания в интервал. Допускается также условное задание закона распределения - в зависимости от того, какое из условий является истинным. Ссылка на документ «Страховой тариф» приводится в договоре страхования. Соответственно, к этому договору страхования с учетом его конкретных его условий применяется соответствующий страховой тариф. При помощи специального отчета «Актуарный отчет» производится оценка комплексной гарантии неразорения страховщика, потребности в собственном капитале на отчетную дату в соответствии с предложенным подходом. Результаты оценки и рекомендации выводятся в печатной форме документа. Подсистема АктуарныеРасчеты тестировалась с применением условных данных. Результаты представлены на сетевом ресурсе http://ryzhkov-insur.ucoz.ru. Результаты тестирования свидетельствуют о практической применимости разработанной подсистемы для автоматизации деятельности актуария. Подсистема позволяет реализовать преимущества алгоритма, основанного на обобщенном актуарном базисе, в частности учесть влияние фактора времени и рассрочки страховых взносов на размер страхового тарифа при долгосрочном ипотечном страховании, более точно определять страховые тарифы в случае страхования редких событий (например, при страховании на случай смерти в результате несчастного случая при небольшом числе договоров, когда распределение коллективного убытка по портфелю существенно отличается от нормального). Одновременно с этим тестирование позволило обнаружить и проблемы использования предлагаемой подсистемы, которые обусловлены особенностями метода Монте-Карло. К ним относятся: - достаточно долгий расчет страховых тарифов (для 1 000 портфелей по 100 договоров в каждом расчет требует порядка 7 минут); - наличие заметной вариации полученных страховых тарифов (при использовании для расчета одной реализации страхового тарифа 1 000 портфелей по 100 договоров в каждом в имущественном страховании коэффициент вариации полученных тарифов составляет порядка 11 %). Ускорение сходимости и повышение точности результатов, таким образом, является одним из направлений дальнейших исследований. Заключение Изложенное позволяет сформулировать следующие выводы. 1. Повышение эффективности работы страховых актуариев связано с внедрением формализованных процедур и компьютерных информационных технологий. В настоящее время автоматизация актуарной работы является фрагментарной и использует индивидуальное программное обеспечение, которое не всегда совмещено с базами данных учета и планирования деятельности. Созданию массового программного обеспечения, интегрированного в автоматизированную систему страховой компании, препятствует отсутствие унифицированного страхового базиса и математических моделей для его сквозного применения во всех актуарных задачах. 2. Разработана концепция обобщенного актуарного базиса, единого для договоров страхования жизни и договоров общего страхования. Предложен подход к накоплению исходных данных для такого базиса. Разработаны имитационные модели тарификации, деления риска, резервирования, оценки достаточности собственного капитала и финансовой устойчивости страховой компании, основанные на обобщенном актуарном базисе. 3. Предложен возможный состав подсистемы автоматизации работы страхового актуария в единой информационной системе страховщика. Описана схема информационных потоков в такой подсистеме. 4. Произведена практическая реализация автоматизации работы страхового актуария на платформе 1С 8.2. Проведенное тестирование показало принципиальную работоспособность данной подсистемы. Кроме того, выявлена недостаточная сходимость алгоритма и заметная вариация результатов при малом числе итераций, что является следствием особенностей применяемого метода Монте-Карло.
Список литературы

1. Рыжков О. Ю. Проблема исходных данных для определения страховых тарифов / О. Ю. Рыжков // Персональная страница О. Ю. Рыжкова. URL: http://ryzhkov-insur.ucoz.ru (дата обращения 11.01.2014).

2. Рыжков. О. Ю. Формализованная запись нормативных документов для компьютерной обработки / О. Ю. Рыжков. Л. К. Бобров // Науч.-техн. информ. Сер. 2, Информационные процессы и системы. 2013. № 5. С. 7-14.

3. Зархи А. Какие информационные системы нужны страховым компаниям / А. Зархи, В. Соркин // CIO. 2004. № 4. URL:http://www.topsbi.com/default.asp?trID=1.

4. Рыжков О. Ю. Обобщенный актуарный базис страхового риска / О. Ю. Рыжков // Вестн. Новосибир. гос. ун-та экономики и управления. 2011. № 2. С. 166-178.

5. Рыжков О. Ю. Тарификация договора страхования на основе обобщенного актуарного базиса / О. Ю. Рыжков // Персональная страница О. Ю. Рыжкова. URL: http://ryzhkov-insur.ucoz.ru (дата обращения 11.01.2014).

6. Бобров Л. К. Расчет страхового тарифа на основе обобщенного актуарного базиса с учетом деления риска / Л. К. Бобров, О. Ю. Рыжков // Вестн. Новосибир. гос. ун-та экономики и управления. 2012. № 1. С. 188-196.

7. Рыжков О. Ю. Формирование страховых резервов с применением обобщенного актуарного базиса / О. Ю. Рыжков // Персональная страница О. Ю. Рыжкова. URL: http:// ryzhkov-insur.ucoz.ru (дата обращения 25.01.2014).

8. Рыжков О. Ю. Динамический подход к договору страхования: применение при расчете страховых премий / О. Ю. Рыжков // Вестн. Новосибир. гос. ун-та экономики и управления. 2010. № 2. С. 65-74.

9. Маничев В. Простой метод оценки резерва убытков / В. Маничев, В. Новиков // Актуарий. 2008. № 1 (2). С. 57-61.

10. Рыжков О. Ю. Финансовая устойчивость страховых организаций: оценка и управление / О. Ю. Рыжков / Под ред. М. В. Лычагина. Новосибирск: ИЭОПП СО РАН, 2007. 80 с.

11. Рыжков О. Ю. Определение минимально необходимого размера собственного капитала страховщика / О. Ю. Рыжков // Персональная страница О. Ю. Рыжкова. URL: http:// ryzhkov-insur.ucoz.ru (дата обращения: 25.01.2014).

12. Цыганов А. А. Добровольная статистическая отчетность Всероссийского союза страховщиков по форме 1-ВСС / А. А. Цыганов // Налогообложение, учет и отчетность в страховой компании. 2006. № 3: http:/www.reglament.net/ins/nalog/2006_3.htm.