МОДЕЛИРОВАНИЕ И СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ ТЕПЛОМАССООБМЕННЫХ ПРОЦЕССОВ ПРИ КОНВЕКТИВНОЙ СУШКЕ РАСТИТЕЛЬНОГО СЫРЬЯ В ДИСПЕРГИРОВАННОМ СОСТОЯНИИ
Аннотация и ключевые слова
Аннотация (русский):
Представлены результаты комплекса экспериментально-аналитических исследований кинетики сушки. Проанализировано влияние основных факторов на эффективность процесса. Результаты исследований необходимы для разработки математических моделей, адекватных реально протекающим физическим явлениям, и управления режимами с целью рациональной эксплуатации сушильной техники для обезвоживания сырья растительного происхождения. Полученные функциональные зависимости целесообразно использовать для расчета рациональных параметров процесса сушки при проектировании и эксплуатации сушильной техники для обезвоживания сырья растительного происхождения. Рекомендованные рациональные режимные параметры позволяют использовать типовые конструкции сушильных установок и управлять режимами.

Ключевые слова:
моделирование технологических процессов, автоматизация технологических процессов, тепломассообмен, сушка, распылительная сушка, растительные экстракты, тепломассоперенос
Текст
Введение Анализ современного состояния и перспектив развития производств кусковых и порошковых форм сухих плодоовощных продуктов доказал высокую рентабельность налаживания выпуска данных продуктов. Актуальной научно-технической задачей в настоящее время является рационализация и интенсификация процесса сушки плодоовощных продуктов и полуфабрикатов для их эффективной переработки в условиях предприятий малой и средней мощности. Содержанием работы явился комплекс экспериментально-аналитических исследований кинетики сушки, в ходе которых проанализировано влияние основных факторов на эффективность процесса. Цель исследований – разработка математических моделей, адекватных реально протекающим физическим явлениям, и управление режимами, обеспечивающее рациональную эксплуатацию сушильной техники для обезвоживания сырья растительного происхождения. В качестве экспериментальных образцов при изучении кинетики конвективной сушки продуктов растительного происхождения были использованы плодоовощные продукты без существенного нарушения их клеточного строения (сырье – кубики со стороной 3; 4,5 и 6 мм): морковь (сорт «Витаминная»); тыква (сорт «Волжская серая 92»); яблоко (сорт «Антоновка»). Для обеспечения равномерного объемного подвода сушильного агента, регулировки его температурных и расходных характеристик с целью моделирования процесса сушки измельченных плодоовощных продуктов использовалась экспериментальная сушильная установка, разработанная на базе сушильного аппарата Ezidri Snackmaker FD500 (производитель Hydraflow Industries Limited), который был специально адаптирован для проведения экспериментальных исследований. В качестве основных факторов, влияющих на эффективность процесса сушки при проведении экспериментальных исследований, приняты: температура теплоносителя Tс.а, К, и характерный размер (длина стороны кубика) продукта h, мм. Экспериментальные исследования кинетики сушки проводились по полному многоуровневому многофакторному плану с помощью вероятностно-статистических методов планирования и обработки экспериментальных данных. В табл. 1 приведены факторы, влияющие на эффективность процесса сушки, и уровни их варьирования. Таблица 1 Факторы и уровни их варьирования Фактор Уровень Tс.а, К h, мм 1 343 3 2 353 4,5 3 363 6 Границы варьирования факторов (табл. 1) установлены с учетом технологических ограничений и возможностей технического осуществления процесса сушки. Скорость потока теплоносителя w, м/с, при проведении экспериментальных исследований для фиксированных значений h устанавливалась на основании предварительных расчетов из условия существования псевдоожиженного слоя при порозности ε = 0,75. Остальные факторы приняты постоянными и установлены в результате аналитических расчетов и серии предварительных постановочных экспериментов [1]. В качестве целевой функции целесообразно выбрать эффективность процесса, которая соответствует съему сухого продукта с единицы объема камеры в единицу времени П, кг/(м3·мин) [2]: (1) где mсух.прод – масса сухого продукта (при конечной влажности Wк, кг/кг), кг; Vсуш.камеры – рабочий объем сушильной камеры, м3; τс – экспериментальное время сушки, соответствующее достижению конечной влажности продукта Wк, мин. Конечная влажность Wк устанавливается в ходе дополнительного исследования гигроскопических характеристик объекта сушки, и для сырья растительного происхождения в среднем можно принять Wк = 0,05 кг/кг [3]. С учетом начальной Wн и конечной влажности Wк кг/кг высушиваемого продукта: , где mнач.прод – начальная масса высушиваемого продукта, кг. Принимая во внимание, что в процессе сушки свойства продукта изменяются, определение рабочего объема сушильной камеры при проектировании целесообразно проводить для исходных характеристик продукта. При сушке в псевдоожиженном слое рабочий объем сушильной камеры (объем псевдоожиженного слоя) с учетом порозности ε можно определить аналитически: , где Vнач.прод – начальный объем высушиваемого продукта, м3; ρнач.прод – начальная плотность высушиваемого продукта, м3/кг; ε – порозность псевдоожиженного слоя. Порозность псевдоожиженного слоя для выполнения инженерных расчетов с достаточной точностью можно принять ε = 0,75 [4]. После преобразований зависимость целевой функции (1) принимает вид , (2) где Сн – начальная концентрация сухих веществ в продукте, кг/кг; Ск – конечная концентрация сухих веществ в продукте, кг/кг. В табл. 2 представлены определенные по формуле (2) численные значения эффективности процесса сушки для ряда исследуемых продуктов. Таблица 2 Значения эффективности процесса сушки П, кг/(м3·мин) Тс.а, К h, мм Кубики из моркови (сорт «Витаминная») Кубики из яблока (сорт «Антоновка») Кубики из тыквы (сорт «Волжская серая 92») 343 3 1,397008 0,530663 0,456172 4,5 1,158494 0,409053 0,383599 6 1,010601 0,363602 0,337567 353 3 1,696366 0,560986 0,544463 4,5 1,397008 0,478891 0,468843 6 1,187456 0,409053 0,401866 363 3 2,159012 0,727205 0,675134 4,5 1,759195 0,613579 0,562612 6 1,397008 0,478891 0,456172 На основе данных экспериментально-аналитических исследований (табл. 2) для исследуемых продуктов получены аппроксимирующие линейно-степенные функциональные зависимости эффективности сушки от влияющих на процесс факторов. (3) где aП, bП, cП, dП, eП, fП, gП, kП, lП – эмпирические коэффициенты (табл. 3). Оценка достоверности аппроксимации R2 зависимости критерия оптимизации от варьируемых параметров для всех зависимостей не менее 0,95. Увеличение показателя степени параметров в полиноме не влияло на величину R2. Таблица 3 Значения эмпирических коэффициентов функциональных зависимостей эффективности сушки Продукт Коэффициент Кубики из моркови (сорт «Витаминная») Кубики из яблока (сорт «Антоновка») Кубики из тыквы (сорт «Волжская серая 92») aП –57,071777777778 33,981111111111 17,042888888889 bП 0,295995 –0,491674333333 –0,240673 , Продолжение табл. 3 cП 0,000442094 0,001848666 0,000780532 dП 39704,0453333334 –25070,8857777779 –12259,6393333334 eП –209,934672666668 355,489918 170,288711 fП –0,265833884 –1,310712698 –0,539182072 gП –6883885,93755558 4618398,84800003 2205868,44933335 kП 36873,8139710003 –64296,0827466669 –30186,6497713335 fП 41,315425086999 233,08314538 93,791452935 На рис. 1, 2 в качестве примера представлены поля значений эффективности сушки для исследуемых продуктов. Рис. 1. Поле значений эффективности сушки кубиков из моркови (сорт «Витаминная») Рис. 2. Поле значений эффективности сушки кубиков из тыквы (сорт «Волжская серая 92») По уравнению (3) с помощью опции «maximize» в среде Mathcad Professional были определены рациональные значения варьируемых параметров и максимум искомой (целевой) функции П (табл. 4). Таблица 4 Рациональные значения варьируемых параметров и максимум целевой функции Продукт Параметр Кубики из моркови (сорт «Витаминная») Кубики из яблока (сорт «Антоновка») Кубики из тыквы (сорт «Волжская серая 92») П, кг/(м3·мин) 2,159012 0,727205 0,675134 h, мм 3 3 3 Тс.а, К 363 363 363 Анализ характера полей значений эффективности (рис. 1, 2) показал, что увеличение температуры сушильного агента значительно интенсифицирует тепломассообменные процессы при сушке и отмечается рост целевой функции при сокращении продолжительности обезвоживания. Анализ качественных показателей сухих плодоовощных продуктов в результате комплекса экспериментов позволил рекомендовать верхний предел температуры теплоносителя 90 °С, превышение которого в большинстве случаев приводит к недопустимому перегреву продукта (выше 60 °С) и потере качества сухой продукции. Очевидно, что для обеспечения интенсивности сушки необходимо поддерживать температуру теплоносителя по возможности более близкой к предельно допустимому уровню [2, 5, 6]. В ходе комплекса экспериментально-аналитических исследований отмечено, что при конвективной сушке в псевдоожиженном состоянии (ε = 0,55–0,75) интенсивное перемешивание частиц продукта в потоке сушильного агента в определенной степени выравнивает температуру воздуха и частиц в рабочем объеме сушильной камеры и при этом исключаются местные перегревы и подгорания продукта. Экспериментальные исследования процесса сушки в развитой стадии кипящего слоя (ε ≥ 0,75) подтвердили возможность использования повышенных значений температуры теплоносителя – до 110–120 °С. Характер полей значений эффективности (рис. 1, 2) свидетельствует, что при увеличении степени измельчения продукта тепломассообменные процессы при сушке протекают более интенсивно и отмечается рост целевой функции ввиду более развитой поверхности контакта высушиваемого материала с теплоносителем и, как следствие, сокращения времени обезвоживания. Заключение Полученные функциональные зависимости целесообразно использовать для расчета рациональных параметров процесса сушки при проектировании и эксплуатации сушильной техники для обезвоживания сырья растительного происхождения. Рекомендованные рациональные режимные параметры позволяют использовать типовые конструкции сушильных установок и управлять режимами.
Список литературы

1. Попов Г. А. Оценка степени соответствия метода решения задачи ее априорным характеристикам / Г. А. Попов, Е. А. Попова // Вестн. Астрахан. гос. техн. ун-та. Сер.: Управление, вычислительная техника и информатика. – 2012. – № 1. – С. 62–68.

2. Алексанян И. Ю. Высокоинтенсивная сушка пищевых продуктов. Пеносушка. Теория. Практика. Моделирование / И. Ю. Алексанян, А. А. Буйнов: моногр. – Астрахань: Изд-во АГТУ, 2004. – 380 с.

3. Максименко Ю. А. Термодинамика внутреннего массопереноса при взаимодействии плодоовощных продуктов с водой / Ю. А. Максименко // Вестн. Астрахан. гос. техн. ун-та. – 2012. – № 1 (53). – С. 41–45.

4. Алексанян И. Ю. Математическое моделирование тепломассопереноса при распылительной сушке растительных экстрактов / И. Ю. Алексанян, Ю. А. Максименко, Ю. С. Феклунова // Вестн. Астрахан. гос. техн. ун-та. Сер.: Управление, вычислительная техника и информатика. – 2013. – № 1. – С. 9–13.

5. Гинзбург А. С. Основы теории и техники сушки пищевых продуктов / А. С. Гинзбург. – М.: Пищ. пром-сть, 1975. – 527 с.

6. Лыков А. В. Теория сушки / А. В. Лыков. – М.: Энергия, 1968.– 471 с.