АНАЛИЗ ТОЧНОСТИ МОДЕЛЬНЫХ ЭКСПЕРИМЕНТОВ ПО ПОГРУЖЕНИЮ МОДЕЛЕЙ КОШЕЛЬКОВОГО НЕВОДА ПРИ УСЛОВИИ БОКОВОГО ТЕЧЕНИЯ
Авторы:
1.
Калининградский государственный технический университет
(аспирант кафедры промышленного рыболовства)
2.
Калининградский государственный технический университет
(кандидат технических наук, доцент; заведующий кафедрой промышленного рыболовства)
Тип:
Статья
Страницы:
с 43
по 48
Статус:
Опубликован
Получено:
05.12.2017
Одобрено:
25.12.2017
Опубликовано:
25.12.2017
Классификаторы:
УДК 639.2.081.117.4
ГРНТИ 34.39 Физиология человека и животных
ГРНТИ 62.13 Биотехнологические процессы и аппараты
ГРНТИ 69.01 Общие вопросы рыбного хозяйства
ГРНТИ 69.25 Аквакультура. Рыбоводство
ГРНТИ 69.31 Промышленное рыболовство
ГРНТИ 69.51 Технология переработки сырья водного происхождения
ГРНТИ 87.19 Загрязнение и охрана вод суши, морей и океанов
ГРНТИ 34.39 Физиология человека и животных
ГРНТИ 62.13 Биотехнологические процессы и аппараты
ГРНТИ 69.01 Общие вопросы рыбного хозяйства
ГРНТИ 69.25 Аквакультура. Рыбоводство
ГРНТИ 69.31 Промышленное рыболовство
ГРНТИ 69.51 Технология переработки сырья водного происхождения
ГРНТИ 87.19 Загрязнение и охрана вод суши, морей и океанов
Язык материала:
английский
Ключевые слова:
кошельковый невод, аппроксимация, математическая модель
Аннотация (русский):
Цель исследования - анализ точности данных, полученных экспериментальным путем в 2014 г. в гидроканале ОАО «МариНПО» (Калининград). В ходе экспериментов осуществлялось погружение трех специально построенных моделей кошелькового невода с различной загрузкой нижней подборы (0; 0,248 и 0,338 кг) и при различной скорости течения (0,2; 0,3 и 0,4 м/с) - по 7 экспериментов для каждой модели (0 кг и 0,2 м/с; 0,248 кг и 0,2; 0,3 и 0,4 м/с; 0,338 кг и 0,2; 0,3 и 0,4 м/с). Для подтверждения достоверности полученных данных был проведен расчет общей погрешности, включающей в себя инструментальную погрешность; погрешность веса грузов; погрешность измерений дели, из которой были сделаны модели; погрешность погружения невода; погрешность смещения невода оси OY ; погрешность аппроксимации. Для аппроксимации экспериментальных данных был выбран метод наименьших квадратов. Аппроксимация была проведена прямой линией (линейная регрессия), полиномом n -й степени (полиномиальная регрессия) и комбинацией произвольных функций. Наименьшая погрешность (6,82 %) была получена в эксперименте 0 кг и 0,3 м/с, наибольшая (14,76%) - в эксперименте 0,338 кг и 0,2 м/с. Учитывая, что точность измерений считается достаточной, когда погрешность не выходит за рамки 15 %, результаты экспериментов следует признать удовлетворительными.
Цель исследования - анализ точности данных, полученных экспериментальным путем в 2014 г. в гидроканале ОАО «МариНПО» (Калининград). В ходе экспериментов осуществлялось погружение трех специально построенных моделей кошелькового невода с различной загрузкой нижней подборы (0; 0,248 и 0,338 кг) и при различной скорости течения (0,2; 0,3 и 0,4 м/с) - по 7 экспериментов для каждой модели (0 кг и 0,2 м/с; 0,248 кг и 0,2; 0,3 и 0,4 м/с; 0,338 кг и 0,2; 0,3 и 0,4 м/с). Для подтверждения достоверности полученных данных был проведен расчет общей погрешности, включающей в себя инструментальную погрешность; погрешность веса грузов; погрешность измерений дели, из которой были сделаны модели; погрешность погружения невода; погрешность смещения невода оси OY ; погрешность аппроксимации. Для аппроксимации экспериментальных данных был выбран метод наименьших квадратов. Аппроксимация была проведена прямой линией (линейная регрессия), полиномом n -й степени (полиномиальная регрессия) и комбинацией произвольных функций. Наименьшая погрешность (6,82 %) была получена в эксперименте 0 кг и 0,3 м/с, наибольшая (14,76%) - в эксперименте 0,338 кг и 0,2 м/с. Учитывая, что точность измерений считается достаточной, когда погрешность не выходит за рамки 15 %, результаты экспериментов следует признать удовлетворительными.
Ключевые слова:
кошельковый невод, аппроксимация, математическая модель
кошельковый невод, аппроксимация, математическая модель
The experiments of submerging purse seine models in the hydraulic channel of "MariNPO", LLC were conducted in 2014; the experimental results have been earlier introduced [1]. Three models of a purse seine were built with different leadline loading: 0 kg, 0.248 kg, 0.338 kg. The characteristics of the experimental purse seines are given in Table 1. Table 1 Characteristics of the purse seine models* Model Lж, m Hж, m Lвп, m Hп, m a, mm d, mm ux uy F0 1 10 2.1 7 1.5 10.0 1.16 0.7 0.714 0.210 2 6.0 0.4 0.133 3 10.0 0.95 0.190 * Lж - length of top selection in harness; Hж - height of seine in harness; Lвп - length of top selection; Hп - height of seine in landing; ux - horizontal landing coefficient; uy - vertical landing coefficient. Experimental measurements were done in still water, as well as in a flow having velocity 0.2 m/s, 0.3 m/s, 0.4 m/s. Iimmersion time, immersion depth, displacement of the leadline along OY axis, approximation error were being measured during the experiments. The purpose of the research was to justify the reliability of the data obtained. Error calculation In order to confirm the reliability of the data, it is necessary to calculate the error. The error consists of instrumental error (stopwatch, ruler, hydrometric flowmeter C-31), cargo error, error of the net the models were made of (mesh size, thread diameter), immersion error, displacement of the seine along OY axis, and approximation error. The following formula is used to estimate the overall error: where δtot - overall error of the experiment; δinstr - relative instrumental error; δc - relative cargo error; δn - relative net webbing error; δimm - relative error of purse seine immersion; δdisp - relative error of purse seine displacement; δappr - relative approximation error. The relative error was calculated using the formula: where δx - relative deviation of the value; - arithmetic mean value; ε1 - absolute error of the value. Absolute error ε1 is calculated using the formula: where - mean square deviation of the values; tβα - Student’s coefficient, which depends on the number of degrees of freedom (n - 1) and confidence probability β. Mean square deviation where n - number of measurements; xi - i-st element of measurement. Table 2 shows the results of calculating the relative error of the measurement values. Table 2 Error results Error Relative error, δ Model 1 Model 2 Model 3 V = 0.2 m/s V = 0.3 m/s V = 0.4 m/s V = 0.2 m/s V = 0.3 m/s V = 0.4 m/s V = 0.2 m/s V = 0.3 m/s V = 0.4 m/s Thread diameter, d 0.58% 1.19% 0.71% Mesh size, а 0.47% 0.64% 0.39% Cargo weight, P 0,01% Flowmeter C-31 0.4% - for 0.2 m/s; 0.6% - for 0.3 m/s; 0.8% - for 0.4 m/s Ruler 5% Stopwatch 0.01% Table 3 shows the results of calculating the relative error of the immersion of the seine. Table 3 Error of immersion and error of displacement of purse seine in immersion, % Load; flow velocity Model 1 Model 2 Model 3 Immersion of purse seine Displacement of purse seine Immersion of purse seine Displacement of purse seine Immersion of purse seine Displacement of purse seine 0 kg; 0.2 m/s 4.96 3.37 3.32 4.49 2.75 2.41 0.248 kg; 0.2 m/s 3.79 2.20 2.41 4.17 6.30 4.49 0.248 kg; 0.3 m/s 2.75 1.27 2.45 5.31 4.82 4.49 0.248 kg; 0.4 m/s 3.21 4.71 3.84 2.92 3.31 4.50 0.338 kg; 0.2 m/s 3.28 2.52 4.95 2.34 5.03 4.50 0.338 kg; 0.3 m/s 3.58 1.92 6.08 2.54 4.39 4.49 0.338 kg; 0.4 m/s 3.59 6.53 4.21 3.86 4.81 2.92 For representation of the obtained experimental data as a function y = f(x) we use approximation [2]. For our approximation, let us choose the least squares method - this is the most common way of approximating the data [3]. The method provides the minimum sum of deviation squares from the approximating function to the experimental points, and it also does not require passage of the approximating function through all the experimental points. Using the least squares method, the most common is straight line approximation (linear regression), n-degree polynomial approximation (polynomial regression), and the approximation by a combination of arbitrary functions ("linfit" function). As a calculation example let us take model 2 under 0 kg loading and flow velocity equal to 0.2 m/s. The input data for calculation of approximation were estimated on the basis of the work theory [4]. The input data: where τ - relative immersion time of the purse seine; ν - relative immersion rate of the purse seine; ω - relative displacement of the purse seine along the OY axis in immersion. To calculate the linear regression, integrated in MathCAD functions such as slope (evaluate slope coefficient of a straight line) and intercept (finds the point of intersection with the y-axis) are used. The linear regression is given by: where To calculate the polynomial regression, regress and interp functions are used. The polynomial regression of the 2nd degree is given by: To calculate approximation by a combination of functions, built-in "linfit" function is used. Approximating function is given by: Let us plot on a graph and compare approximation results (Fig. 1, 2). Fig. 1. Approximation results of the experimental data of the relative immersion rate Fig. 2. Approximation results of the experimental data of the relative displacement of purse seine Approximation error can be calculated using the following formula: where δА - approximation error; νА - relative immersion rate of the purse seine in approximation. Table 4 shows approximation error results of the relative immersion rate of the purse seine. Table 4 Approximation error results of the relative immersion rate of the purse seine Load; flow velocity Model 1 Model 2 Model 3 Linear regression Polynomial regression "linfit" function Linear regression Polynomial regression linfit” function Linear regression Polynomial regression "linfit" function 0 kg; 0.2 m/s 9.45 9.05 8.09 15.25 7.89 12.77 15.25 5.79 12.77 0.248 kg; 0.2 m/s 4.86 1.76 4.34 10.73 7.7 10.16 10.74 4.85 8.76 0.248 kg; 0.3 m/s 3.41 3.35 4.34 4.59 0.64 4.66 12.1 5.48 11.73 0.248 kg; 0.4 m/s 2.60 0.91 2.30 2.59 0 4.03 7.92 0.64 7.73 0.338 kg; 0.2 m/s 4.86 1.76 4.34 17.9 8.59 16.11 9.61 8.46 8.08 0.338 kg; 0.3 m/s 3.41 3.35 4.34 8.77 3.48 7.3 12.1 5.48 11.73 0.338 kg; 0.4 m/s 3.25 3.07 3.48 5.97 1.14 5.33 6.47 0 7.62 Table 5 shows approximation error results of the relative displacement of the purse seine in immersion. Table 5 Approximation error results of the relative displacement of the purse seine in immersion Load; flow velocity Model 1 Model 2 Model 3 Linear regression Polynomial regression "linfit" function Linear regression Polynomial regression "linfit" function Linear regression Polynomial regression "linfit" function 0 kg; 0.2 m/s 5.94 6.65 5.99 7.21 3.12 7.58 7.21 3.12 7.58 0.248 kg; 0.2 m/s 13.67 6.41 9.23 3.18 2.99 2.29 10.46 6.6 9.84 0.248 kg; 0.3 m/s 5.79 0.39 5.41 5.69 1.09 6.14 2 1.73 2.28 0.248 kg; 0.4 m/s 0.53 0.32 1.52 1.08 0 1.30 0.42 0.21 1.16 0.338 kg; 0.2 m/s 5.33 3.55 4.25 15.47 9.34 14.14 6.77 5.99 5.81 0.338 kg; 0.3 m/s 2.86 1.18 3.38 6.06 4.06 5.52 1.84 1.44 1.97 0.338 kg; 0.4 m/s 1.08 0.43 1.62 1.11 0.11 2.01 1.37 0 2.01 Table 6 shows overall error of the experiments with the purse seine models. Table 6 Overall error of the experiments with the purse seine models, % Load; flow velocity Model 1 Model 2 Model 3 0 kg; 0.2 m/s 13.70 11.41 9.08 0.248 kg; 0.2 m/s 9.13 10.88 12.36 0.248 kg; 0.3 m/s 6.82 7.94 10.12 0.248 kg; 0.4 m/s 7.72 7.66 7.61 0.338 kg; 0.2 m/s 7.65 14.76 13.37 0.338 kg; 0.3 m/s 7.42 9.96 9.88 0.338 kg; 0.4 m/s 9.53 7.84 10.08 Measurement accuracy is considered adequate when the error does not go beyond 15%.
1. Makarov V. V., Nedostup A. A. Opyty s modeliami koshel'kovykh nevodov po pogruzheniiu nizhnei podbory [Experiments with models of purse seines on immersing the lower gear]. Sbornik materialov III Mezhdunarodnoi nauchno-tekhnicheskoi konferentsii «Aktual'nye problemy osvoeniia biolo-gicheskikh resursov Mirovogo okeana». Part I. Vladivostok, Dal'rybvtuz, 2014. P. 195-198.
2. Makarov E. G. Inzhenernye raschety v Mathcad 15 [Engineering calculations in Mathcad 15]. Saint-Petersburg, Piter Publ., 2011. 400 p.
3. Tarasevich Iu. Iu. Chislennye metody na Mathcad’e. Astrakhan, Izd-vo AGPU, 2000. 70 p. URL: http://www.ict.edu.ru/lib/index.php?a=elib&c=getForm&r=resDesc&d=light&id_res=4514 (accessed at: 20.07.2016).
4. Nedostup A. A., Makarov V. V. Postanovka zadachi vyvoda bezrazmernykh zavisimostei protsessa pogruzheniia setnoi stenki koshel'kovogo nevoda [Setting the task of derivation of dimensionless dependencies of submerging the wall net of the purse seine]. Izvestiia Kaliningradskogo gosudarstvennogo tekhnicheskogo universiteta, 2015, no. 39, pp. 55-62.
