Аннотация и ключевые слова
Аннотация (русский):
Приводится метод расчета геометрических и силовых характеристик ставной пространственной сети. Для расчета характеристик всех элементов сети сначала определяются координаты базовых узлов сетного полотна в трехмерном пространстве, по которым методом интерполяции определяются координаты всех узлов ставной пространственной сети. По координатам узлов вычисляются гидродинамические коэффициенты, определяются гидродинамические силы и силы натяжения в нитках сети. Приведены результаты опытов с моделью пространственной ставной сети и анализ полученных результатов. При помощи компьютерной программы смоделирован трехмерный вид пространственной ставной сети и сопоставлен с фотографиями, полученными экспериментально.

Ключевые слова:
пространственная ставная сеть, математическая модель, компьютерная программа, экспериментальное исследование, геометрические и силовые характеристики
Текст
Текст произведения (PDF): Читать Скачать

Введение Одним из направлений исследования механики сетных орудий рыболовства является использование шарнирно-стержневой модели (дискретная модель). Дискретная модель сети представляет собой сетную оболочку в виде конструкции шарнирно соединенных стержней (стержень – это сторона ячеи), а узел представляет собой шарнир. В процессе раскрытия сети рассчитываются соответствующие гидродинамические и гидростатические силы, действующие на каждую моделируемую ячею, и определяется нагрузка, приложенная к каждой нитке. По результатам расчетов с помощью компьютера вычерчиваются проекции орудия лова или 3D-вид [1]. Видны все перекосы сети, ее слабина и другие конструктивные недостатки. Проектирование сетных орудий рыболовства, например рыболовных сетей и многих других орудий рыболовства, требует проведения колоссальных объемов вычислений, т. к. сетная часть состоит из огромного количества ячей. Зачастую требуется изучить поведение натурного орудия рыболовства, что практически невозможно путем натурного эксперимента. Поэтому возникает необходимость в способах, позволяющих достаточно просто рассчитывать сложные системы, такие как сетные орудия рыболовства, состоящие из тысяч элементов. Метод расчета Предлагаемый метод расчета пространственной сети (ПС) основан на определении координат узлов сети по известным расчетным параметрам сети, таким как – расстояние между якорями; – длина наклонной оттяжки; – горизонтальные проекции первой и второй оттяжек; – вертикальные проекции первой и второй оттяжек; – горизонтальные проекции первой и второй части ПС; – вертикальные проекции первой и второй части ПС; – проекции хорд 2-й части верхней подборы ПС; – угол поворота ПС к плоскости OZY; – углы наклона оттяжек к плоскости OXY; – углы наклона оттяжек к плоскости OXZ. Для нахождения этих параметров можно применить метод расчета, описанный в [2]. Расчет координат узлов. По заданным расчетным параметрам определим координаты шести точек (рис. 1): , , ,. Рис. 1. Расчетные точки пространственной ставной сети Составим систему уравнений для плоскости в векторной форме: (1) где – коэффициенты плоскости, проходящей через три точки Xy1, Xu1 и Xu2. В системе уравнений (1) символом обозначено скалярное произведение векторов. Найдем h-координату точки , подставив в систему уравнений плоскости (1) две другие ее координаты. Найдем . Для нахождения координат всех узлов сети воспользуемся следующим алгоритмом: 1. Находим координаты всех узлов верхней и нижней подбор. 2. Соединяем каждый узел верхней подборы с соответствующим узлом нижней подборы кривой. 3. Находим координаты всех 2m + 1 узлов на каждой кривой, располагая их через равные расстояния . 4. На получившейся сетке строим нити сети (рис. 2). Рис. 2. Нити, построенные на сетке Параметры кривой, соединяющей узлы верхней и нижней подбор, определяются из системы параметрических уравнений: где параметр ; – точка на верхней подборе; – точка на нижней подборе. Координаты узлов верхней и нижней подбор вычисляются по одному алгоритму: – для верхней подборы: , , ; – для нижней подборы: , , . Находим коэффициенты k1, k2 и k3, решая систему уравнений Кривая, проходящая через узлы подборы, определяется из системы параметрических уравнений: если если , где параметр . Находим координаты всех 2n + 1 узлов на кривой, располагая их через равные расстояния. Расчет натяжений в нитках сети. Длина нитки, равная шагу ячеи сети где – проекции нитки. Нормализуем проекции по длине нитки: Гидродинамические коэффициенты ниток сети [2] гидродинамические силы ниток сети сила натяжения в нитке сети где G – вес нижней подборы; qs – вес ниток сети; n – количество ячей по ширине сети; m – количество ячей по высоте сети; i – номер ряда; V – скорость течения; d – диаметр нитки; ρ – плотность воды; c90 – коэффициент сопротивления нитки, расположенной перпендикулярно потоку воды; c0 – коэффициент сопротивления нитки, расположенной параллельно потоку воды. Экспериментальная часть В 2010 г. проводились эксперименты с ПС, у которых верхняя и нижняя подборы представляли собой гибкие элементы (табл.). Эксперименты проходили в гидроканале ЗАО «МариНПО» (г. Калининград) [2] при диапазоне значений скорости 0,2–0,5 м/с с различной загрузкой нижней подборы G. Фотографии моделей № 4 и № 5 ПС представлены на рис. 3 и 4. Конструктивные характеристики моделей сетей Модель №Диаметр нитей d, ммШаг ячеи a, ммДлина сети L, мВысота сети S, мПлощадь ниток Fн, м2Сплошность FоВес в воде q, Н 42,1301,20,850,1460,140,8 51,1551,30,860,0450,040,43 Рис. 3. Модель пространственной сети № 4 Рис. 4. Модель пространственной сети № 5 Результаты исследований Сравним результаты эксперимента (рис. 3 и 4) с расчетными 3D-видами (рис. 5, 6), смоделированными компьютерной программой по описанному выше алгоритму. По рис. 5 и 6 видно, что внешний вид ставных сетей, полученных при фотографировании эксперимента в гидрокнале ЗАО «МариНПО», и результатов математического моделирования совпадает. Рис. 5. Компьютерная модель пространственной сети № 4 Рис. 6. Компьютерная модель пространственной сети № 5 Разработанный метод расчета позволяет определить геометрические и силовые характеристики ПС по известным параметрам, полученным по результатам расчета основных параметров ПС. По разработанному методу расчета и [2] была создана компьютерная программа по расчету рыболовной сети (рис. 7). Рис. 7. Фрагмент компьютерной программы по расчету характеристик сети Результаты расчета компьютерной программы были подтверждены экспериментально. Ошибка расхождения расчетных и экспериментальных значений составила не более 8 %.
Список литературы

1. Недоступ А. А. Обоснование метода расчета сетных орудий рыболовства на основании дискретной модели / А. А. Недоступ // Материалы Междунар. науч.-практ. конф., посвящ. 85-летию со дня рождения засл. деят. науки и техники РФ Фридмана Александра Львовича и 95-летию со дня основания кафедры промышленного рыболовства. Калининград: Изд-во КГТУ, 2010. С. 266–275.

2. Недоступ А. А. Метод расчета силовых и геометрических характеристик пространственных рыболовных сетей / А. А. Недоступ, Д. А. Володько // Изв. ТИНРО. 2010. Т. 163. С. 388–407.