ПРИМЕНЕНИЕ МЕДИАННЫХ ФИЛЬТРОВ ПРИ ОБРАБОТКЕ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ДАННЫХ ПО ДИНАМИКЕ КОЛЕБАНИЙ ПЛАВУЧИХ СООРУЖЕНИЙ РАЗЛИЧНЫХ ТИПОВ
Авторы:
1.
Нижегородский государственный технический университет им. Р. Е. Алексеева
2.
АО «ЦКБ «Коралл»
Тип:
Статья
Страницы:
с 7
по 15
Статус:
Опубликован
Получено:
20.11.2018
Одобрено:
25.11.2018
Опубликовано:
25.11.2018
Классификаторы:
УДК 629.563.21
ГРНТИ 45.01 Общие вопросы электротехники
ГРНТИ 55.42 Двигателестроение
ГРНТИ 55.45 Судостроение
ГРНТИ 73.34 Водный транспорт
ГРНТИ 44.31 Теплоэнергетика. Теплотехника
ГРНТИ 45.01 Общие вопросы электротехники
ГРНТИ 55.42 Двигателестроение
ГРНТИ 55.45 Судостроение
ГРНТИ 73.34 Водный транспорт
ГРНТИ 44.31 Теплоэнергетика. Теплотехника
Язык материала:
русский
Ключевые слова:
спектральный анализ, колебания, медианный фильтр, амплитудно-частотная характеристика, экспериментальные исследования, шумовые импульсы
Аннотация (русский):
Представлен анализ возможности повышения точности спектральных характеристик, полученных в результате обработки экспериментальных данных колебаний физической модели морской буровой платформы в опытовом бассейне. Это повышение точности обеспечивается за счёт распознавания и исправления сбоев и погрешностей в результате медианной фильтрации записей колебаний платформы при различном её положении относительно распространения волн в бассейне и при различном заглублении опорных колонн. Известно, что медианные фильтры относятся к классу нелинейных преобразований, и поэтому их характеристики определяются структурой тех процессов, которые ими обрабатываются. В данном случае это узкополосные случайные колебания, имеющие максимумы спектров на частотах волнения, на основной частоте колебаний платформы и гармоники, на частотах, кратных этой основной частоте. Для использования медианных фильтров при обработке таких сигналов были определены амплитудно-частотные характеристики медианного фильтра в функции отношения характерного периода колебаний к эквивалентной базе фильтра, т. е. к произведению числа точек в ядре фильтра на дискретность измерений. В результате определено условие эффективного применения медианной фильтрации при обработке узкополосных случайных сигналов, которое использовано при анализе спектров исследуемых процессов. Приведены характерные примеры спектров угловых колебаний (по крену и дифференту) полупогружной платформы при различной осадке. Показано, что при максимальной осадке, когда обеспечивается наибольшая стабильность модели, медианная фильтрация обеспечивает подавление высокочастотных шумовых составляющих спектров колебаний примерно в 5-10 раз, и при этом основные особенности спектров не искажаются, т. е. основные энергонесущие компоненты воспроизводятся без видимых искажений. В другом предельном случае, при минимальной осадке платформы, изменения высокочастотной части спектров несущественны из-за увеличения интенсивности угловых колебаний. В этом случае на спектрах колебаний также воспроизводятся основные особенности динамических процессов. Эти данные свидетельствуют об избирательной чувствительности медианного фильтра к структуре обрабатываемого процесса и о возможности повышения точности воспроизведения спектральных характеристик за счёт подавления высокочастотных шумовых составляющих сигнала.
Представлен анализ возможности повышения точности спектральных характеристик, полученных в результате обработки экспериментальных данных колебаний физической модели морской буровой платформы в опытовом бассейне. Это повышение точности обеспечивается за счёт распознавания и исправления сбоев и погрешностей в результате медианной фильтрации записей колебаний платформы при различном её положении относительно распространения волн в бассейне и при различном заглублении опорных колонн. Известно, что медианные фильтры относятся к классу нелинейных преобразований, и поэтому их характеристики определяются структурой тех процессов, которые ими обрабатываются. В данном случае это узкополосные случайные колебания, имеющие максимумы спектров на частотах волнения, на основной частоте колебаний платформы и гармоники, на частотах, кратных этой основной частоте. Для использования медианных фильтров при обработке таких сигналов были определены амплитудно-частотные характеристики медианного фильтра в функции отношения характерного периода колебаний к эквивалентной базе фильтра, т. е. к произведению числа точек в ядре фильтра на дискретность измерений. В результате определено условие эффективного применения медианной фильтрации при обработке узкополосных случайных сигналов, которое использовано при анализе спектров исследуемых процессов. Приведены характерные примеры спектров угловых колебаний (по крену и дифференту) полупогружной платформы при различной осадке. Показано, что при максимальной осадке, когда обеспечивается наибольшая стабильность модели, медианная фильтрация обеспечивает подавление высокочастотных шумовых составляющих спектров колебаний примерно в 5-10 раз, и при этом основные особенности спектров не искажаются, т. е. основные энергонесущие компоненты воспроизводятся без видимых искажений. В другом предельном случае, при минимальной осадке платформы, изменения высокочастотной части спектров несущественны из-за увеличения интенсивности угловых колебаний. В этом случае на спектрах колебаний также воспроизводятся основные особенности динамических процессов. Эти данные свидетельствуют об избирательной чувствительности медианного фильтра к структуре обрабатываемого процесса и о возможности повышения точности воспроизведения спектральных характеристик за счёт подавления высокочастотных шумовых составляющих сигнала.
Ключевые слова:
спектральный анализ, колебания, медианный фильтр, амплитудно-частотная характеристика, экспериментальные исследования, шумовые импульсы
спектральный анализ, колебания, медианный фильтр, амплитудно-частотная характеристика, экспериментальные исследования, шумовые импульсы
Введение При освоении ресурсов континентального шельфа, выполнении разведочных работ на различных глубинах Мирового океана используются полупогружные плавучие морские буровые установки различных типов и конфигурации. Представления о механизмах волновых воздействий на них в значительной степени являются приближенными и нуждаются в проведении исследований на основе гидродинамического моделирования и последующей верификации путём проведения экспериментов в лабораторно-стендовых условиях. В инженерных расчётах рассматриваются как регулярные двухмерные установившиеся волны, так и нерегулярные, обычно наблюдаемые в реальных условиях. При расчёте волновых нагрузок учитывается их зависимость от конкретных условий: типа волны, глубины моря у сооружения или над его подошвой, типа сооружения; от действия бегущих волн, перемещающихся в направлении действия ветра, от стоячих волн, образующихся в результате сложения направленных бегущих волн и отражённых волн от вертикальной стенки; от разбивающихся, которые образуются при подходе к сооружению бегущих волн при определённом соотношении высоты волны и глубины моря над основанием и которые отличаются динамическим характером воздействия на сооружения. Таким образом, формируются многокритериальные базы экспериментальных данных, полученных при натурных и лабораторных исследованиях, и одной из ключевых проблем является их обработка. Алгоритмы обработки данных различных измерительных средств имеют свою специфику, обусловленную конструкцией прибора и определяемыми параметрами, а также общими для всех приборов особенностями, которые приводят к возникновению различных погрешностей измерения или сбоев, возникающих вследствие электрических помех, дефектов записи на электронные носители и попадания в рабочие объёмы датчиков инородных включений. Анализ свойств медианных фильтров, используемых для распознавания и исправления сбоев спектральных характеристик колебаний плавучих сооружений Задачей настоящего исследования является изучение возможности использования медианных фильтров при обработке данных лабораторных экспериментов, выполненных на физических моделях морских буровых платформ, в качестве эффективного средства повышения их точности за счёт распознавания и исправления сбоев и уменьшения влияния шумовых факторов на результаты расчётов спектральных характеристик. Как показывает изучение зарубежного и российского опыта, использование метода медианной фильтрации является наиболее эффективным при выявлении и исправлении сбоев. Приоритетное использование медианного фильтра по сравнению с линейными фильтрами обусловлено тем, что процедуры линейной обработки оптимальны при равномерном или гауссовом распределении помех, что для сигналов, возникающих при колебании плавучих объектов, в реальных условиях практически невозможно. Однако исследования свойств медианных фильтров как средства фильтрации сигналов различного типа являются достаточно редкими. При выполнении экспериментальных исследований в условиях опытового бассейна необходимо учитывать: - узкополосный характер колебаний сгенерированных волн, который обусловлен, с одной стороны, узкополосным характером поверхностных волн в опытовых бассейнах, а с другой - колебательными характеристиками плавучего объекта; - нелинейность системы уравнений динамики исследуемой плавучей системы, что приводит к параметрическому возбуждению спектра высокочастотных гармоник даже в случае воздействия на платформу линейных волн малой амплитуды; - различные помехи, возникающие при измерениях и искажающие высокочастотную часть спектра. Экспериментальные исследования в бассейне проводились на физической модели плавучей буровой установки при использовании разработанного комплекса цифрового оборудования для измерения параметров пространственных колебаний плавучих объектов, определения характеристик их угловых и поступательных движений. В состав комплекса для измерения пространственных характеристик плавучих объектов входят волновой бассейн с волнопродуктором, волногасителем, волнографами; испытываемая модель, на которую установлено устройство, включающее блок трёхкомпонентных акселерометров и гироскопов [1]. Источниками возникающих помех являются шумы микроакселерометров для измерения продольных и вращательных колебаний физической модели, сбои режима генератора поверхностных волн, электрические помехи, погрешности дискретизации данных и пр. Высокочастотный участок спектра колебаний модели является наиболее информативным для изучений нелинейных эффектов колебаний платформы, которые могут дестабилизировать её пространственное положение и быть причиной накопления усталостных напряжений в конструктивных элементах. В связи с этим рассматриваемая в настоящей работе задача повышения информативности спектральных характеристик колебаний модели плавучей буровой установки является актуальной для повышения точности экспериментальных исследований динамики таких систем и создания адекватных математических моделей, учитывающих нелинейный характер их колебаний при воздействии морских волн. Медианные фильтры относительно просто реализуются на персональных компьютерах в виде локальных блоков с возможностью произвольного задания базы фильтрации, а также последовательного включения таких блоков при обработке зашумленных данных экспериментальных исследований. Медианный фильтр представляет собой оконный фильтр, последовательно скользящий по массиву сигнала и возвращающий на каждом шаге один из элементов, попавших в апертуру фильтра. Медианная фильтрация производится по заданному нечётному числу отсчётов n следующим образом. Пусть, например, . Алгоритм предусматривает приём пяти чисел их расстановку по правилу На выход фильтра поступает «среднее» число , которое датируется серединой интервала. Затем производится сдвиг анализируемой последовательности отсчётов на одно последующее значение, и операция повторяется. Смысл медианной фильтрации состоит в том, что если в анализируемом блоке имеется одно или даже два сбойных числа, то они обычно имеют или самое большое, или самое маленькое значения, т. е. всегда окажутся на краю ряда и будут отфильтрованы. Также к достоинствам медианных фильтров относится и то, что они не изменяют ступенчатые и пилообразные функции. Вместе с тем метод медианной фильтрации обладает некоторыми недостатками, а именно - возможно отклонение результата на выходе фильтра от действительного значения вследствие изменения порядка расстановки отсчётов. Если на участке анализа имеется несколько сбоев, то на выходе фильтра может оказаться один из них. Поэтому иногда, при большом количестве сбоев, медианную фильтрацию применяют несколько раз последовательно. Пример использования медианного фильтра показан на рис. 1. Рис. 1. Пример медианной фильтрации данных при распознавании и исправлении двух сбоев Видно, что в этом примере сбои исходного ряда успешно отфильтрованы. Медианные фильтры относятся к классу нелинейных систем, заменяющих медианным значением аномальные точки и выбросы независимо от их амплитудных значений, являются устойчивыми, способными аннулировать даже бесконечно большие отсчёты. В связи с этим целью настоящей работы является изучение их спектральных (амплитудных) и фазовых характеристик при различном соотношении между базой фильтра и периодом анализируемых колебаний, а также изменения спектров «зашумленных» измерительных сигналов после использования медианного фильтра. С этой целью использованы результаты имитационного моделирования, а также экспериментальные данные, полученные в волновом бассейне Севастопольского государственного университета на кафедре океанотехники и кораблестроения при исследовании пространственных колебаний модели полупогружной платформы. При имитационном моделировании на вход медианного фильтра поступали гармоники различной частоты, а выходной сигнал совместно с входным обрабатывались по программам линейного спектрального оценивания. Полученная зависимость отношения выходного спектра на частоте колебаний к входному представлена на рис. 2. Частота колебаний входного и выходного сигналов Рис. 2. Спектральная характеристика медианного фильтра при обработке гармонических сигналов: Sy (ω) - спектр выходного сигнала; Sx (ω) - спектр входного сигнала Видно, что для эффективного использования медианного фильтра необходимо, чтобы период колебаний основной гармоники сигнала был бы по крайней мере в 2,5-3 раза больше базы фильтра. Алгоритм медианной фильтрации обладает явно выраженной избирательностью к элементам массива с немонотонной составляющей последовательности чисел в пределах апертуры и наиболее эффективно исключает из сигналов одиночные выбросы, отрицательные и положительные, попадающие на края ранжированного списка. На монотонную составляющую последовательности медианный фильтр не действует, оставляя её без изменений. С учётом ранжирования в списке медианные фильтры хорошо подавляют шумы и помехи, протяжённость которых составляет менее половины окна. Благодаря этой особенности медианные фильтры при оптимально выбранной апертуре могут сохранять без искажений резкие границы объектов, подавляя некоррелированные и слабо коррелированные помехи и малоразмерные детали. При аналогичных условиях алгоритмы линейной фильтрации неизбежно «смазывают» резкие границы и контуры объектов. Если плотность распределения случайных величин существенно отличается от нормального распределения случайных величин и имеет длинные хвосты, которые и ликвидируются медианным фильтром, в этом случае обеспечивается оптимальная и наиболее правдоподобная оценка текущих значений сигнала по минимуму среднеквадратического приближения. Так, при экспоненциальном (по модулю) распределении плотности шумов где - случайные величины; - среднеквадратичное отклонение случайных величин; - среднее значение случайных величин; дисперсия шумов после медианного фильтра на 50 % меньше, чем после фильтра скользящего среднего. Предельным случаем таких распределений является импульсный шум, случайный по амплитудам и месту появления, который и подавляется медианными фильтрами с наибольшей эффективностью. При регистрации, обработке и обмене данными в современных измерительно-вычислительных и информационных системах потоки сигналов, кроме полезного сигнала и флуктуационных шумов , содержат, как правило, импульсные потоки различной интенсивности с регулярной или хаотической структурой Под импульсным шумом понимается искажение сигналов большими импульсными выбросами произвольной полярности и малой длительности. Причиной появления импульсных потоков могут быть как внешние импульсные электромагнитные помехи, так и наводки, сбои и помехи в работе самих систем. Совокупность статистически распределённого шума и потока квазидетерминированных импульсов представляет собой комбинированную помеху. Радикальный метод борьбы с комбинированной помехой - применение помехоустойчивых кодов. Однако это приводит к снижению скорости и усложнению систем приёмо-передачи данных. Простым, но достаточно эффективным альтернативным методом очистки сигналов в таких условиях является двухэтапный алгоритм обработки сигналов , где на первом этапе производится устранение из потока сигналов шумовых импульсов , а на втором - очистка сигнала частотными фильтрами от статистических шумов. Для сигналов, искажённых действием импульсных шумов, отсутствуют строгая в математическом смысле постановка и решение задачи фильтрации. Известны лишь эвристические алгоритмы, наиболее приемлемым из которых является алгоритм медианной фильтрации. Допустим, что шум представляет собой статистический процесс с нулевым математическим ожиданием, полезный сигнал имеет неизвестное временное положение , а поток шумовых импульсов имеет вид где - амплитуда импульсов в потоке; - неизвестное временное положение импульсов; с вероятностью и с вероятностью . Такое задание импульсной помехи соответствует потоку Бернулли [2, 3]. При применении к потоку сигналов скользящей медианной фильтрации с окном N отсчётов (N - нечётное) медианный фильтр полностью устраняет одиночные импульсы, удалённые друг от друга минимум на половину апертуры фильтра, и подавляет импульсные помехи, если количество импульсов в пределах апертуры не превосходит . В этом случае, при для всех импульсов, вероятность подавления помех R(p) может быть определена по выражению где - входящий сигнал, подающийся на медианный фильтр. Если вероятность ошибки не очень велика, то медианная фильтрация даже с достаточно малой апертурой значительно уменьшит число ошибок. Медианная фильтрация использовалась при обработке результатов серии лабораторных исследований пространственных колебаний физических моделей полупогружных платформ в опытовом бассейне. Эти исследования проводились с целью сопоставления полученных экспериментальных данных пространственных колебаний полупогружной плавучей морской буровой платформы при использовании предложенной методики проведения экспериментов с результатами численной модели, которая учитывает нелинейные члены уравнений динамики таких установок, разработанной в [4]. На верхней площадке модели при проведении эксперимента устанавливалось устройство для измерения пространственных колебаний подвижных объектов, включающее блок трёхкомпонентных акселерометров и гироскопов. Колебания платформы изучались при различных положениях её диаметральной плоскости по отношению к распространению волны в бассейне и при различном заглублении опорных оснований, т. е. при различной осадке платформы [5]. Некоторые характерные примеры полученных спектральных характеристик приведены на рис. 3. а в Период колебания Т, с Период колебания Т, с б г Рис. 3. Угол распространения волны равен 90°: а, б - осадка максимальная; в, г - осадка минимальная; Skr - спектр колебаний платформы по крену; Sдиф - спектр колебаний платформы по дифференту Исходные спектры на этих рисунках показаны тонкими чёрными линиями, после медианной фильтрации - более толстыми серыми линиями. Спектры на рис. 3, а и 3, б относятся к максимальной осадке платформы, когда обеспечивается её наибольшая стабильность к воздействию поверхностных волн. В этом случае проявляется наибольший эффект медианной фильтрации как средства подавления шумов спектра в высокочастотной области в 6-10 раз. При этом основные особенности спектров не искажаются. Так, на спектре угловых колебаний по крену чётко воспроизводятся пики на собственной частоте колебаний, на частоте волновых возмущений и на утроенной частоте собственных колебаний. На спектрах колебаний по дифференту (рис. 3, б) воспроизводятся пики на частоте волновых возмущений и отсутствуют особенности на кратных частотах. При этом равномерный (шумовой) участок спектра в высокочастотной части после медианной фильтрации подавляется в 8-10 раз. На рис. 3, в и 3, г представлены спектры колебаний платформы по крену и дифференту при минимальной осадке платформы, когда её возмущения максимальны. В этом случае высокочастотные участки спектра до и после медианной фильтрации изменяются незначительно. При этом на спектрах после медианной фильтрации более чётко воспроизводятся основные энергонесущие пики на собственной частоте колебаний платформы, на основной частоте волнения и на кратных высокочастотных гармониках. Эти гармоники сформированы за счёт параметрического механизма нелинейных колебаний платформы при её значительных пространственных возмущениях. Таким образом, использование медианных фильтров при обработке данных лабораторных океанотехнических экспериментов является эффективным средством повышения их точности за счёт распознавания и исправления сбоев и уменьшения влияния шумовых факторов на результаты расчётов спектральных характеристик. Заключение Анализ полученной амплитудно-частотной характеристики медианных фильтров для распознавания и исправления сбоев узкополосных сигналов, характерных для динамики плавучих буровых платформ и океанотехнических систем, показал возможность их эффективного использования при условии, если характерный период колебаний превышает базу фильтра (число используемых отсчётов, умноженных на дискретность измерений) в 2,5-3 раза. Медианные фильтры относительно просто реализуются на персональном компьютере в виде локальных блоков с возможностью произвольного задания базы фильтрации, а также последовательного включения таких блоков при обработке зашумленных данных экспериментальных исследований. Использование медианных фильтров при обработке данных лабораторных экспериментов по динамике колебаний морских плавучих буровых платформ и сооружений является эффективным средством повышения информативности спектрального анализа за счёт подавления шумовой высокочастотной части спектров колебаний, что определяет перспективность использования медианных фильтров для обработки экспериментальных данных при проведении широкого класса экспериментальных исследований. Метод медианной фильтрации как фактор повышения информативности экспериментальных исследований пространственных колебаний плавучих морских буровых платформ и сооружений имеет особое значение для изучения нелинейных особенностей их колебаний при воздействии поверхностных волн большой амплитуды.
1. Ivanova O., Dushko V., Rodkina A. Experimental Researches Automation of Spatial Oscillations of the Floating Ocean Engineering Systems in the Wave Basin // Proceedings Engineering of the 26th International DAAAM Symposium “Intelligent Manufacturing & Automation” (21-24th October 2015, Zadar, Croatia, EU). EU, Austria, Vienna: Published by DAAAM International, 2016. V. 26. N. 1. P. 1059-1067.
2. Коваленко И. Н., Филиппова А. А. Теория вероятностей и математическая статистика: учеб. пособие. М.: Высш. шк., 1973. 368 с.
3. Медианная фильтрация. URL: https://ru.bmstu.wiki/index.php?title=Медианная_фильтрация&oldid= 67397 (дата обращения: 04.06.2018).
4. Морева І. М. Гідродинаміка просторових коливань напівзанурюваної платформи у штормових умовах: дис. … канд. техн. наук. Одеса: ОНМУ, 2009. 123 с.
5. Морева И. Н., Иванова О. А., Душко В. Р. Исследование динамики буровой платформы в опытовом бассейне с помощью цифровых устройств // Системы контроля окружающей среды: сб. науч. тр. МГИ НАН Украины. 2011. Вып. № 15. С. 296-301.
