СРАВНИТЕЛЬНЫЙ АНАЛИЗ ВЛИЯНИЯ СКОРОСТИ ГАЗА НА ТЕМПЕРАТУРНОЕ ПОЛЕ И ГИДРОДИНАМИЧЕСКИЕ ПОТЕРИ В ТЕПЛООБМЕННОЙ СЕКЦИИ КОМПАКТНОГО КОТЛА-УТИЛИЗАТОРА
Аннотация и ключевые слова
Аннотация (русский):
Продолжен анализ результатов численного моделирования движения газа в каналах компактного котла-утилизатора. К настоящему моменту выполнено три расчета для одной и той же геометрической модели, различающихся входной скоростью и способом задания этой скорости. Подтверждено, что в случае продолжения исходного расчета с измененным граничным условием (скоростью) во входном сечении результаты совпадают с результатами расчета, выполненного при изначальном задании такой же скорости. Следовательно, возможно выполнение за один сеанс (при минимальной коррекции исходных данных) нескольких вариантов расчета с одинаковой геометрией, но разной скоростью. При этом сокращается время установления нового температурного режима и величины газодинамического сопротивления. Таким образом, может быть уменьшено время на подготовку и проведение вычислительного эксперимента. Проанализировано влияние входной скорости на температурное поле и газодинамическое сопротивление в котле-утилизаторе.

Ключевые слова:
котел-утилизатор, вычислительная гидродинамика, температурное поле, поле скорости, поле давления, газодинамические потери, время стабилизации параметров потока
Текст
Введение В работе [1] описана подготовка, проведение и первые результаты численного моделирования движения газа в каналах компактного котла-утилизатора и теплоотдачи в его теплообменной секции. Одну из конструкций котла-утилизатора удалось описать 143,4 тыс. расчетных ячеек, и, несмотря на большую продолжительность расчета, были получены данные по температуре, давлению, скорости во всей области движения газа. На основании результатов исследования доказана возможность получения численного решения уравнений энергии и движения жидкости, вполне применимого для анализа условий работы водотрубного котла-утилизатора и дальнейшего совершенствования его конструкции. Первый полученный результат открыл возможность оценки влияния различных конструкционных и эксплуатационных факторов на основные параметры котла-утилизатора как теплообменного аппарата: передаваемый тепловой поток, косвенно оцениваемый по температуре на выходе из теплообменной секции, и газодинамическое сопротивление. С этой целью начата подготовка отсеивающего эксперимента. В ходе его подготовки выяснилось, что выполненный пробный расчет (далее «Расчет 1») можно включить в план эксперимента, однако для этого следует изменить скорость газа на входе с 10 до 15 м/с. В используемом пакете вычислительной газо- гидродинамики FlowVision [2] это можно сделать, продолжив расчет с новым значением скорости либо начав его заново. Естественно, что и в том, и в другом случае необходимо какое-то время на стабилизацию потока. Однако, по нашим оценкам, перестройка скоростного, температурного поля и поля давления при изменении скорости возможна за меньшее расчетное время, чем формирование перечисленных стабилизированных полей в новом расчете. Таким образом, продолжив первоначальный расчет с новой скоростью газа («Расчет 1+») на входе в котел-утилизатор, мы достигнем двух целей: во-первых, с меньшими затратами времени осуществим один опыт из плана отсеивающего эксперимента, во-вторых, получим данные для анализа влияния скорости на параметры котла-утилизатора. И, наконец, изыскав возможность повторения расчета (а, напомним, первый расчет продолжался более 182 часов [1]) заново с новой скоростью 15 м/с, получим данные для проверки адекватности решения во FlowVision в случае смены граничных условий. Результаты этого расчета далее обозначены «Расчет 1 бис». Время стабилизации температурного поля и поля давления Как уже отмечалось в работе [1], стабилизация скоростного поля происходит очень быстро - практически с первых итераций. Для установления времени стабилизации температурного поля и поля давления необходимо проследить за изменением этих параметров, для чего следует организовать их запись на этапе задания расчета. Один из способов контроля параметров рабочей среды во FlowVision - построение графиков вдоль произвольно заданной линии [2]. Данные с графиков можно записать в файл для последующего анализа, например, в MS Excel. Для контроля параметров газа в теплообменной секции она была «пронизана» набором линий (рис. 1). На каждой линии построены графики изменения температуры, давления и др. параметров. Для их отождествления с файлами вывода результатов все линии были промаркированы (рис. 1). Рис. 1. Линии контроля параметров Вертикальные линии 1, 4, 7 проведены на расстоянии 0,05 м от передней трубной доски, а линии 3, 6, 9 - на расстоянии 0,05 м от задней. Линии 1, 2, 3 и, соответственно, линии 7, 8, 9 проведены на расстоянии 0,05 м от боковых стенок теплообменной секции, а линии 4, 5, 6 - в ее вертикальной плоскости симметрии. Горизонтальные линии «Вх» и «Вых» также проведены в вертикальной плоскости симметрии котла-утилизатора на расстоянии ±0,16 м от его центральной оси, на входе и выходе теплообменной секции. Линия 5, проходящая через плоскость симметрии котла-утилизатора и находящаяся на одинаковом расстоянии от трубных досок, использована нами как некоторая характеристическая прямая, для которой анализ полей температуры, давления и скорости выполнялся в первую очередь. На рис. 2 приведены графики изменения температуры в нескольких точках на линии 5. Рис. 2. Изменение температуры в точках линии 5 в расчете: а - при изменении скорости с 10 до 15 м/с; б - «с нуля» со скоростью 15 м/с. Указана x-координата точек График на рис. 2, а записан при продолжении расчета с увеличенной с 10 до 15 м/с скоростью газа на входе в котел-утилизатор (данные расчета при скорости 10 м/с в свое время не были записаны). График на рис. 2, б сформирован для тех же точек при повторном расчете с изначально установленным значением скорости 15 м/с. Как и ожидалось, время стабилизации в случае изменения скорости оказывается меньше: 0,16-0,2 с против 0,6-0,8 с при выполнении расчета «с нуля». Это объясняется необходимостью вытеснения холодного газа из каналов котла-утилизатора во втором случае. На рис. 3 приведен график изменения давления в ряде точек теплообменной секции, лежащих на контрольной линии 5, в зависимости от времени при выполнении расчета с изначально заданной скоростью 15 м/с на входе в котел-утилизатор. Рис. 3. Изменение давления в точках линии 5 в расчете «с нуля» со скоростью 15 м/с. Указана x-координата точек Время стабилизации поля давления в теплообменной секции имеет порядок 0,5 с, что несколько меньше периода стабилизации температурного поля, но вполне согласуется с представлением о том, что стационарное температурное поле возможно только при стационарном поле скоростей и давлений. Сравнение параметров потока Из рис. 2 следует, что температура в сходственных точках устанавливается одинаковой, независимо от способа выполнения расчета. То же самое можно сказать и про значения скорости и температуры на линиях «Вход» и «Выход» (см. рис. 1). Характер зависимостей на рис. 4 одинаков для всех рассматриваемых вариантов до такой степени, что некоторые линии на указанном графике сливаются. Значения температуры на входе в теплообменную секцию для всех 3-х расчетов отличаются на десятые доли градуса, что объясняется отсутствием теплообмена в подводящем канале в используемой постановке задачи (адиабатные граничные условия на всех поверхностях, кроме трубного пучка теплообменной секции). Различие значений температуры на выходе из теплообменной секции обусловлено только различием скорости на входе в нее, что является следствием различия задаваемых скоростей (граничных условий) во входном сечении котла-утилизатора. Так как теплоотдача зависит от скорости обтекания трубного пучка, то такое различие при сохранении характера кривых вполне закономерно. а б Рис. 4. Изменение температуры (а) и скорости (б) на входе и выходе теплообменной секции Следует отметить очевидное, на первый взгляд, противоречие с известными закономерностями: при увеличении скорости потока увеличилась температура газа на выходе из теплообменной секции, хотя, казалось бы, при увеличении скорости повышается коэффициент теплоотдачи, возрастает передаваемый тепловой поток, и температура газа на выходе из теплообменной секции должна была бы понизиться. На самом деле никакого противоречия нет. С увеличением входной скорости при постоянной площади поперечного сечения S увеличилась не только скорость w, но и объемный расход газа Q, связанные уравнением (1) Учитывая, что расход газа входит в уравнение теплового баланса, можно записать: (2) где F - передаваемый тепловой поток; k - коэффициент теплопередачи; A - расчетная площадь поверхности теплопередачи; Dtср - средний температурный напор; сp - изобарная теплоемкость; rпсг - плотность теплоносителя (газа); tпсг1, tпсг2 - температура газа на входе в котел-утилизатор и выходе из него. В силу того, что коэффициент теплоотдачи со стороны охлаждающей воды существенно больше коэффициента теплоотдачи со стороны газа: основным термическим сопротивлением будет термическое сопротивление со стороны движения газа и Обычно для определения коэффициента теплоотдачи при внешнем обтекании трубного пучка используется уравнение подобия [3] вида где Nu1 - число Нуссельта; Re1 - число Рейнольдса; Pr1 - число Прандтля; C, n, m - коэффициент пропорциональности и показатели степени соответственно, определяемые экспериментально. В критериях подобия lпсг, nпсг - теплопроводность и кинематическая вязкость газа; dнар - наружный диаметр труб трубного пучка. В число Рейнольдса входит скорость, причем показатель степени Тогда Подставим полученное выражение в уравнение (2) с учетом и формулы (1): и решим его относительно (3) Перепишем формулу (3) в виде Учитывая, что получим Обозначив и, пренебрегая влиянием tпсг2 на Dtср, запишем окончательно (4) Из выражения (4) следует, что с увеличением скорости газа на входе в котел-утилизатор, несмотря на увеличение скорости в теплообменной секции, температура газа на выходе из нее будет повышаться. При постоянной температуре на входе разность температур на входе и выходе будет уменьшаться - газ будет охлаждаться меньше: Если подставить выражение (4) в уравнение (2): и выполнить ряд преобразований, то получим выражение из которого следует, что с увеличением скорости газа на входе в котел-утилизатор из-за опережающего роста объемного расхода передаваемый тепловой поток F будет возрастать пропорционально (где n = 0,6-0,8). Отметим, что в теплообменной секции происходит выравнивание поля скоростей, и анализ кривых на рис. 4, б это подтверждает. Независимо от входных параметров характер кривых приобретает бόльшую пологость, приближаясь к горизонтальному положению. Действительно, по утверждению в [4], трубный пучок, размещенный поперечно направлению движения газа, равномерным сопротивлением способен создать выравнивающий эффект для набегающего потока. Для установления однородности протекающих в теплообменной секции процессов построены графики изменения температуры газа (рис. 5) вдоль 9-ти указанных на рис. 1 линий. Рис. 5. Изменение температуры по вертикальным линиям (см. рис. 1): «Расчет 1», v = 10 м/с (а); «Расчет 1+», v = 15 м/с (б); «Расчет 1 бис», v = 15 м/с (в) Для всех вариантов расчета характерно достаточно плотное расположение температурных кривых, несколько расходящихся (в диапазоне не более 55 °С) в направлении движения потока, при своего рода эквидистантности, схожести контуров линий одноименных пар. Этот факт позволяет проводить сравнительный анализ изменения параметров в теплообменной области котла-утилизатора по всего одной из 9-ти контрольных линий при рассмотрении различных вариантов задания граничных условий и условий проведения эксперимента. Высказанная выше мысль о взаимосвязи значений выходной температуры газа с величиной входной скорости еще раз подтверждается положением кривых относительно друг друга на графике (рис. 6, а). а б Рис. 6. Изменение температуры (а) и давления (б) в теплообменной секции по линии 5 Обнаруживается обратная зависимость перепада температуры в теплообменной секции от величины скоростного потока, заметная и при сравнении графиков на рис. 5. Кроме того, совпадение линий температуры (рис. 6, а) и достаточно близкое (с расхождением не более 20 Па) расположение линий давления (рис. 6, б) для расчетов «1+» и «1 бис» дополнительно свидетельствует об адекватности решения в случае смены граничных условий решению с идентичными граничными условиями, заданными изначально. Таким образом, сравнение результатов расчета подтверждает возможность и допустимость продолжения расчета с новыми граничными условиями (в частности, с новым значением входной скорости). Продолжая анализ графика на рис. 6, б, отметим достаточно ощутимую разницу в характере и величине изменения давления вдоль контрольных линий в теплообменной секции, создаваемую изменением входной скорости всего в 1,5 раза, причем ощутимую настолько, что области изменения давления на графиках для рассматриваемых вариантов едва пересекаются. Для подтверждения достоверности полученных данных выполним оценку изменения газодинамического сопротивления. При разнице скорости на входе в котел-утилизатор в 1,5 раза скорость газа в теплообменной секции тоже возрастает примерно в 1,5 раза (см. рис. 4, б). Из гидродинамики (например, [4]) известно, что величина потери давления пропорциональна квадрату скорости (при прочих равных условиях). Если разница между квадратами скоростей составляет 2,25 крат, следовательно, во столько же раз должны возрасти потери давления. Определив по рис. 6, б для расчета с входной скоростью 10 м/с («Расчет 1») газодинамическое сопротивление 150 Па, несложно высчитать ожидаемое значение потери давления для вариантов со скоростью 15 м/с. Полученное значение - 337,5 Па - с приемлемой точностью (3,7 %) совпадает с расчетными - 326 Па и 324 Па (табл.). Сравнение результатов численного моделирования потока газа в теплообменной секции котла-утилизатора Расчет Температура, °С Снижение температуры, °С Давление, Па Газодинамическое сопротивление, Па на входе на выходе на входе на выходе Исходный («Расчет 1»), v = 10 м/с 600 296 304 241 91 150 Продолженный («Расчет 1+»), v = 15 м/с 328 272 544 217 326 Повтор «с нуля» («Расчет 1 бис»), v = 15 м/с 328 272 532 208 324 Из данных таблицы следует, что при увеличении входной скорости с 10 до 15 м/с и, следовательно, при увеличившемся расходе газа, несмотря на рост коэффициента теплоотдачи, температура потока на выходе из теплообменной секции повышается, а газодинамическое сопротивление возрастает. Заключение В результате проведенного численного моделирования подтвердилась возможность выполнения во FlowVision за один сеанс нескольких вариантов расчета с одинаковой геометрией, но разной скоростью. При этом сократилось время установления нового температурного режима и новой величины газодинамического сопротивления. Если учитывать, что на подготовку одного варианта расчета тратится весьма значительное время, то способ проведения вычислительного эксперимента, при котором после периода стабилизации и фиксации результатов проводится коррекция входного граничного условия (скорости) и расчет продолжается, предполагает весьма значительный выигрыш и на этапе подготовки задания. Кроме того, сравнение и анализ полученных данных позволили сделать несколько достаточно значимых выводов: об обратной зависимости интенсивности охлаждения горячего газа от интенсивности скоростного потока; о значительном влиянии на величину потерь давления не столь значительного изменения скорости; о качественном совпадении результатов моделирования (значений давления и температуры) вдоль любой из вертикальных контрольных линий; а также зафиксировать результаты проявившегося в теплообменной секции эффекта выравнивания скорости обтекания трубного пучка. Полученные результаты предполагается в дальнейшем использовать при подготовке отсеивающего и экстремального экспериментов, а также для сравнения с результатами натурного эксперимента.
Список литературы

1. Шураев О. П., Бевза Д. И., Валиулин С. Н. Исследование полей скорости и температуры в каналах котла-утилизатора методом численного моделирования // Вестн. Астрахан. гос. техн. ун-та. Сер.: Морская техника и технология. 2016. № 3. С. 49-56.

2. Система моделирования движения жидкости и газа Flow Vision. Версия 2.5.2.: руководство пользователя. М.: Тесис, 2008. 283 с.

3. Жукаускас А. А. Конвективный перенос в теплообменниках. М.: Наука, 1982. 472 с.

4. Идельчик И. Е. Справочник по гидравлическим сопротивлениям. М.: Машиностроение, 1992. 672 с.