ПРИМЕНЕНИЕ ТЕОРИИ РАЗМЕРНЫХ ЦЕПЕЙ К АНАЛИЗУ СУММАРНЫХ ПОГРЕШНОСТЕЙ НА КОНЕЧНОМ СОЕДИНЕНИИ ТРУБ СУДОВЫХ СИСТЕМ
Авторы:
1.
Астраханский государственный технический университет
2.
Каспийский институт морского и речного транспорта им. генерал-адмирала Федора Матвеевича Апраксина, филиал Волжского государственного университета водного транспорта
(кандидат технических наук; старший преподаватель кафедры судомеханических дисциплин)
3.
Астраханский государственный технический университет
(доктор технических наук, профессор; заведующий кафедрой судостроения и энергетических комплексов морской техники)
Астрахань, Астраханская область, Россия
Астрахань, Астраханская область, Россия
4.
Астраханский государственный технический университет
Тип:
Статья
Страницы:
с 30
по 37
Статус:
Опубликован
Получено:
20.08.2015
Одобрено:
25.08.2015
Опубликовано:
25.08.2015
Классификаторы:
УДК 629.5.06.001.2:621.643
ГРНТИ 45.01 Общие вопросы электротехники
ГРНТИ 55.42 Двигателестроение
ГРНТИ 55.45 Судостроение
ГРНТИ 73.34 Водный транспорт
ГРНТИ 44.31 Теплоэнергетика. Теплотехника
ГРНТИ 45.01 Общие вопросы электротехники
ГРНТИ 55.42 Двигателестроение
ГРНТИ 55.45 Судостроение
ГРНТИ 73.34 Водный транспорт
ГРНТИ 44.31 Теплоэнергетика. Теплотехника
Язык материала:
русский
Ключевые слова:
трубопроводы, проектирование, изготовление, монтаж, теория размерных цепей
Аннотация (русский):
Изложены теоретические основы влияния погрешностей изготовления на точность координатных размеров труб и установлена взаимосвязь конфигурации и отклонений координатных размеров труб. Представление получения конфигурации трубы посредством выполнения операций продвижения, погиба, разворота и резки является основополагающей идеей гипотезы о взаимосвязи конфигурации и отклонений координатных размеров труб. Разработаны аналитические зависимости, составляющие математическую основу для определения влияния погрешностей, возникающих при выполнении операций резки и гибки, на точность координатных размеров труб. Расширено представление о возможности применения теории пространственных размерных цепей при проведении размерного анализа в процессе проектирования трасс трубопроводов. Предлагаемый метод расчёта, основанный на взаимосвязи конфигурации и отклонений координатных размеров труб, может применяться при проектировании трасс трубопроводов вне зависимости от их функционального назначения. Использование результатов исследования при проектировании трубопроводов и технологической подготовке производства открывает следующие возможности: расположения трубопроводов с учетом научно обоснованных предельных отклонений и обеспечения заданных требований трассировки; совершенствования технологии изготовления труб по проектной информации с целью увеличения объёма окончательно изготавливаемых труб без пригонки по месту.
Изложены теоретические основы влияния погрешностей изготовления на точность координатных размеров труб и установлена взаимосвязь конфигурации и отклонений координатных размеров труб. Представление получения конфигурации трубы посредством выполнения операций продвижения, погиба, разворота и резки является основополагающей идеей гипотезы о взаимосвязи конфигурации и отклонений координатных размеров труб. Разработаны аналитические зависимости, составляющие математическую основу для определения влияния погрешностей, возникающих при выполнении операций резки и гибки, на точность координатных размеров труб. Расширено представление о возможности применения теории пространственных размерных цепей при проведении размерного анализа в процессе проектирования трасс трубопроводов. Предлагаемый метод расчёта, основанный на взаимосвязи конфигурации и отклонений координатных размеров труб, может применяться при проектировании трасс трубопроводов вне зависимости от их функционального назначения. Использование результатов исследования при проектировании трубопроводов и технологической подготовке производства открывает следующие возможности: расположения трубопроводов с учетом научно обоснованных предельных отклонений и обеспечения заданных требований трассировки; совершенствования технологии изготовления труб по проектной информации с целью увеличения объёма окончательно изготавливаемых труб без пригонки по месту.
Ключевые слова:
трубопроводы, проектирование, изготовление, монтаж, теория размерных цепей
трубопроводы, проектирование, изготовление, монтаж, теория размерных цепей
Современное судно представляет собой сложный технологический комплекс, состоящий из различного вида оборудования, механизмов и других конструкций, которые обеспечивают работу системы трубопроводов. Появление новых многофункциональных типов судов, усложнение оборудования влекут за собой увеличение количества труб различной конфигурации, которые необходимо компактно размещать на судне. Форма и размеры отдельных труб, необходимые для их изготовления, определяются пространственным расположением всего трубопровода. Традиционная технология и организация постройки судна предусматривают определение пространственного расположения трубопроводов «по месту» на строящемся объекте с учетом размещения смежного оборудования, электротрасс и трубопроводов других систем. Точность обеспечивается за счет большого объема пригоночных работ, связанных с изменением размеров отдельных элементов труб, их сборкой с большим количеством дополнительных ручных операций «по месту». За последние 30 лет трудоемкость всех трубопроводных работ (изготовление и монтаж на судне) выросла с 5 до 10-12 % от общей трудоемкости постройки судна, а на некоторых проектах, в частности рыбопромысловых судов, - до 14-17 % [1]. В этих условиях одной из важнейших отраслевых тенденций современного судостроения является повышение эффективности производства путем внедрения технологии предварительного изготовления труб по проектной информации без пригонки «по месту». Наличие в проектной документации достоверной информации, достаточной для предварительного изготовления и монтажа отдельных труб, позволяет «запараллелить» работы по постройке судна и сократить сроки выполнения судостроительных заказов. Появляется возможность создания региональных центров, работающих по автоматизированной технологии изготовления труб. Новая технология предъявляет определенные требования к процессу проектирования, который должен обеспечить точность взаимного расположения труб и оборудования, снижение трудоемкости сборочных работ, повышение качества документации по трубопроводным системам, обусловленное в частности, научно обоснованными методами их проектирования. В настоящее время, даже при самом тщательном отношении к процессу проектирования с использованием современных автоматизированных систем, доля предварительно изготавливаемых труб не превышает 60 %. Сохранение проблемы обусловливается необходимостью изменения конфигурации трасс трубопроводов для компенсации погрешностей изготовления и монтажа труб, а также конструкций корпуса, изделий насыщения, механизмов, оборудования при сборке судовых систем. Постановка задачи Процесс получения труб различных конфигураций связан с выполнением операций резки и гибки труб. Именно от точности выполнения указанных операций зависят возможные отклонения координатных размеров труб. Процесс гибки, в общем случае, состоит из трех основных операций: - продвижение (установка размера до начала погиба); - погиб; - разворот (установка угла между плоскостями погибов). Для определения суммарных отклонений координатных размеров труб под влиянием погрешностей изготовления воспользуемся теорией размерных цепей. Теория размерных цепей широко используется при проведении подобных расчетов в процессе размерного анализа, с помощью которого достигается правильное соотношение взаимосвязанных размеров и определяются допустимые ошибки (допуски). Рассмотрим возможность применения теории размерных цепей к расчету суммарных отклонений координатных размеров труб под влиянием погрешностей изготовления. Как известно, звеньями цепи могут быть как номинальные размеры, так и их отклонения [1-6]. На рис. 1 показана схема пространственной цепи отклонений конца трубы с двумя погибами. Уравнение пространственной цепи имеет вид где - суммарное отклонение; C1 - отклонение под влиянием первого продвижения; А1 - отклонение под влиянием первого погиба; C2 - отклонение под влиянием второго продвижения; B1 - отклонение под влиянием первого разворота; A2 - отклонение под влиянием второго погиба; K - отклонение под влиянием резки. Пространственная цепь привязана к осям координат x, y, z, и ее решение выполняется разложением на три линейные цепи по соответствующим координатным направлениям (рис. 1). а б Рис. 1. Цепи отклонений координатных размеров концов труб: а - пространственная; б - по направлениям x, y, z Влияние погрешностей изготовления на отклонения координатных размеров труб В общем случае отклонение Ci любой точки трубы под влиянием погрешности продвижения ci (рис. 2) определяется соотношением , (1) где si = 0 - для любой точки (за исключением конца трубы); - для конца трубы. Рис. 2. Влияние погрешности продвижения на отклонения координатных размеров труб В общем случае отклонение Ai любой точки трубы (точки M (x, y, z)) под влиянием погрешности погиба ai (рис. 3) определяется соотношением , (2) где является решением системы уравнений: ; . Рис. 3. Влияние погрешности погиба на отклонения координатных размеров труб В общем случае отклонение Bi любой точки трубы (точки M(x, y, z)) под влиянием погрешности разворота bi (рис. 4) определяется соотношением , (3) где является решением системы следующих уравнений: , ; . Рис. 4. Влияние погрешности разворота на отклонения координатных размеров труб Погрешность резки (по определению) влияет лишь на отклонение конца трубы. Отклонение конца трубы под влиянием погрешности резки k может быть представлено вектором, равным по величине и направлению вектору погрешности. Вектор погрешности определяется величиной погрешности и направлением последнего - n-го звена. Влияние погрешности резки на отклонения координатных размеров труб аналогично влиянию погрешности продвижения. В результате отклонение K конца трубы под влиянием погрешности резки k (рис. 5) определяется соотношением . (4) Рис. 5. Влияние погрешностей резки и продвижения на отклонения координатных размеров труб Применение теории размерных цепей к анализу суммарных погрешностей на конечном соединении Каждый член цепи x: xai, xbi, xci, xk, цепи y: yai, ybi, yci, yk, цепи z: zai, zbi, zci, zk (см. рис. 1) является функцией соответствующей погрешности ai, bi, ci, k и определяется соотношениями (1)-(4). Суммарные отклонения координатных размеров труб под влиянием конкретных погрешностей изготовления определяются соотношениями: . (5) При проведении размерного анализа в процессе проектирования возникает необходимость учета не конкретных, а предельных отклонений: (xai)max, (xbi)max, (xci)max, (xk)max, (xai)min, (xbi)min, (xci)min, (xk)min, (yai)max, (ybi)max, (yci)max, (yk)max, (yai)min, (ybi)min, (yci)min, (yk)min, (zai)max, (zbi)max, (zci)max, (zk)max, (zai)min, (zbi)min, (zci)min, (zk)min, которые, в свою очередь, являются функциями предельных отклонений размеров ai, bi, ci, k, выполняющихся на соответствующей операции изготовления. Теория размерных цепей предусматривает следующие методы решения данной задачи: метод максимума-минимума, при котором учитываются только предельные отклонения составляющих звеньев; вероятностный метод, при котором учитываются законы рассеяния размеров и случайный характер их сочетания. В теории размерных цепей наиболее часто применяются нормальный закон, закон равной вероятности, закон треугольника [2]. Предельные отклонения координатных размеров труб по методу максимума-минимума определяются соотношениями: (6) При вероятностном методе расчета справедливы соотношения: (7) где t - коэффициент, зависящий от процента риска P и принимаемый по таблице, используется при расчете многозвенных цепей, а также любых размерных цепей, рассеяние размеров составляющих звеньев которых подчиняется нормальному закону (для малозвенных цепей с числом звеньев менее шести и погрешности размеров которых распределены по закону, отличному от нормального - t = 1/lS, методы расчета lS даны в [6]); li - коэффициент относительного рассеивания, для нормального закона li2 = 1/9, для закона равной вероятности li2 = 1/3, для закона треугольника li2 = 1/6 [3]. Значение коэффициента t для различных значений риска P [3, 6] P, % 0,01 0,05 0,1 0,27 0,5 1 2 3 5 10 32 t 3,89 3,48 3,29 3 2,81 2,57 2,32 2,17 1,96 1,65 1 При определении предельных отклонений координатных размеров труб максимальным (минимальным) отклонениям могут соответствовать как максимальные (минимальные), так и минимальные (максимальные) значения предельных отклонений размеров, выполняемых на соответствующей операции изготовления. Определение максимальных и минимальных отклонений координатных размеров труб производится сопоставлением значений, рассчитанных по формулам (5)-(7) для предельных отклонений размеров, выполняемых на соответствующей операции изготовления. Такой подход подтверждает новое представление теории пространственных цепей, при котором теряют смысл понятия увеличивающих и уменьшающих звеньев. Заключение Аналитические зависимости (1)-(4) составляют математическую основу для определения влияния погрешностей выполнения операций резки и гибки на точность координатных размеров труб. Представление получения конфигурации трубы посредством выполнения продвижения, погиба, разворота и резки является основополагающей идеей гипотезы о взаимосвязи конфигурации и отклонений координатных размеров труб. Применение теории размерных цепей к анализу суммарных отклонений координатных размеров труб открывает возможность экспериментального подтверждения математических соотношений, гипотезы в целом и её применения в практических расчётах.
1. Сахно К. Н. Развитие технологий сборки судовых трубопроводов / К. Н. Сахно, Д. М. Галкин // Современные технологии. Системный анализ. Моделирование. 2014. № 2 (42). С. 207-212.
2. Методические указания. Цепи размерные. Основные понятия. Методы расчета линейных и угловых цепей. РД 50-635-87. М.: Изд-во стандартов, 1987. 44 с.
3. Палей М. А. Допуски и посадки: справ.: в 2 ч. / М. А. Палей, А. Б. Романов, В. А. Брагинский. Л.: Политехника, 1991. Ч. 2. 607 с.
4. Сахно К. Н. Проектирование сложных судовых трубопроводных систем с учетом погрешностей их изготовления: моногр. / К. Н. Сахно. Астрахань: Изд-во АГТУ, 2008. 84 с.
5. Сахно К. Н. Научные основы повышения технологичности трубопроводов судовых систем на стадии проектирования: дис.. д-ра техн. наук / К. Н. Сахно. Астрахань, 2012. 353 с.
6. Дунаев П. Ф. Размерные цепи / П. Ф. Дунаев. М.: Машгиз, 1963. 308 с.
