Аннотация и ключевые слова
Аннотация (русский):
Воздействие шторма приводит к авариям даже таких судов, которые удовлетворяют расчетным критериям безопасности по остойчивости. Именно поэтому для выяснения причин аварии и кораблекрушения необходимо проводить исследование динамики судна при сложном внезапном воздействии внешних сил. Поставлена задача определить движение и посадку корабля при сложном и внезапном воздействии внешних сил, т. е. когда нагрузка судна изменяется за относительно малый промежуток времени. Для решения была использована методика исследования динамики корабля, которая основывается на составлении системы дифференциальных уравнений движения; определении сил, действующих на корпус; интегрировании уравнений движения и анализе полученных результатов. Принята система координат, предназначенная для уравнения движения корпуса и определения внешних сил. В качестве численного метода интегрирования выбран метод Рунге - Кутта 4 порядка. Результаты расчета показывают, что для высокобортных судов динамические отклонения меньше, а для низкобортных больше, чем при использовании метода Статика . При воздействии динамически приложенного кренящего момента наряду с креном возникает вертикальное перемещение корпуса, значительное по сравнению с осадкой и имеющее динамический характер. Выполнено исследование движения корпуса при сложной ситуации: прием груза, воздействие шквала ветра и последующее смещение груза. Произведена оценка опасности опрокидывания и заливания.

Ключевые слова:
динамика, статика, крен, дифферент, динамическая нагрузка, наклонение, вертикальное перемещение
Текст
Введение Случаи аварий и гибели речных и морских судов, имевшие место в течение последних лет, делают актуальным научный анализ некоторых положений об остойчивости судов. Можно предположить возможные причины аварий: - сложный характер и высокий уровень внешних воздействий на судно, превосходящих нормативное значение; - сложная динамика поведения судна как реакция на внешнее воздействие; - неквалифицированные действия экипажа при эксплуатации судна. В Правилах Российского морского регистра судоходства [1, 2] безопасность плавания судна устанавливается удовлетворением «критерию погоды». Критерий погоды задает непревышение динамического угла крена судна, возникшего в результате действия нормативного кренящего момента определенного значения (угол опрокидывания, угла заливания, регламентированное значение). Неопрокидывание судна от внезапно приложенного кренящего момента - первый из критериев безопасности плавания. Незаливание корпуса через отверстия при наклонении судна - второй из критериев безопасности плавания корабля. Предельным значением динамического угла крена при этом является угол заливания, определение которого осуществляется заранее при помощи приближенного геометрического построения, которое не вполне обосновано. В случае сильного воздействия внешних сил или сильной реакции судна будет невозможно осуществить такое построение по причине дополнительно возникающих при крене побочного угла дифферента и вертикального перемещения корпуса. Цель и методы исследования Для решения данной проблемы необходимо исследовать движение и посадку корабля при сложном и внезапном воздействии внешних сил, базирующихся на подходах и математических моделях динамики судна (качка и управляемость корабля). Методически решение задач динамики корабля основывается на классификации системы дифференциальных уравнений движения; определении сил, действующих на корпус; интегрировании уравнений движения и анализе полученных результатов. В многочисленных решениях задач динамики судна конечным результатом является положение корпуса, определяемое в параметрах неподвижной системы координат Оx, h, z. В то же время существует наиболее простой вид, уравнения движения и многие категории внешних сил определяются в связанной с корпусом системе координат Gx, y, z. Из-за сложности и громоздкости получающихся уравнений часто приходится рассматривать отдельные частные виды движений корпуса и применять частные или комбинированные виды расчетных уравнений движения (рис. 1). Рис. 1. Системы координат Для определения посадки и движения корабля применяются следующие системы координат [3-5]: 1. O, ξ, η, ζ - неподвижная система координат, предназначенная для отсчета линейных перемещений корпуса. Ось Оζ вертикальна, а оси Оξ и Оη горизонтальны, координатная плоскость ξОη параллельна плоскости спокойной воды. 2. O2ξ2, η2, ζ2 - неподвижная гидромеханическая система координат. Начало этой системы координат располагается на поверхности спокойной воды и, чаще всего, на одной вертикали с началом неподвижной системы координат, а оси Oξ||O2ξ2, Oη||O2η2, Oζ||O2ζ2. 3. G, x, y, z - связанная с корпусом система координат, предназначенная для составления уравнений движения корпуса и определения внешних сил. 4. G, ξ1, η1, ζ1 - первая полусвязанная система координат, начало которой совпадает с началом связанной системы координат, а оси Gξ1||Oξ, Gη1||Oη , Gζ1||Oζ. Эта система координат предназначена для отсчета угловых перемещений корпуса. 5. O3, x3, y3, z3 - связанная с корпусом геометрическая система координат, предназначенная для описания геометрии поверхности корпуса, при этом оси Gx||O3x3, Gy || Oy3, Gz||. 6. O3, x3, yΘ, zΘ - вторая полусвязанная с корпусом геометрическая система координат, которая получается путем поворота осей связанной геометрической системы координат вокруг оси O3, x3 на угол крена и предназначена для вычисления геометрических характеристик погруженного объема корпуса при произвольной посадке. 7. O3, ξ3, η3, ζ3 - вспомогательная вторая полусвязанная система координат, предназначенная для вычисления плеч остойчивости и плеч сил тяжести привязанных на судно грузов. Положение корпуса судна в неподвижной системе координат может быть определено тремя линейными координатами ξ0, η0, ζ0 центра G связанной системы координат и тремя угловыми координатами Θ, Ψ, χ, которые характеризуют взаимное расположение осей полусвязанной и связанной систем координат. Переход от связанной системы координат к неподвижной осуществляется по известным в аналитической геометрии формулам. При пространственных неограниченных углах χ, ψ, Θ система дифференциальных уравнений движения не разделяется на нормальные дифференциальные уравнения, поэтому введение частных видов движения корпуса корабля или ограничений на углы наклонения с последующими упрощениями задачи является необходимым шагом для получения инженерного решения. Особенностью рассматриваемых движений корпуса судна является то, что силы тяжести корпуса и грузов вертикальны и при изменении нагрузки движение корпуса будет иметь место в вертикальном направлении, по крену и по дифференту. Движение корпуса в горизонтальной плоскости не приведет к изменению величины и формулы погруженного объекта, т. к. эти движения учитывать не будем. Предполагается также, что ξ0 = η0 = 0, т. е. начало О неподвижной системы координат и начало полусвязанной системы О3 всегда лежат на одной вертикали. Определим расчетные уравнения движения корпуса при изменении нагрузки. Схема внешних сил, действующих на корпус, показана на рис. 2. Рис. 2. Схема внешних сил Тогда уравнения движения корпуса при указанных выше ограничениях примут следующий вид: (m + λ33) ρgV - D - - bξξvξ; (1) где D - сила тяжести корпуса; ξg, ηg - абсцисса и ордината центра тяжести судна; ρgV - сила плавучести, вычисляемая при данной мгновенной посадке; ξ1c, η1c - абсцисса и ордината центра величины; ΣPi - суммарный вес принятых на судно грузов в данный момент времени; - абсцисса и ордината центра тяжести принятого груза; - кренящий момент внешних сил, действующих в данный момент времени; - дифферентующий момент внешних сил, действующих в данный момент времени; bζζ, b44, b55 - коэффициенты сопротивления воды перемещениям корпуса. После приведения системы уравнений к нормальному виду осуществим интегрирование численным методом. Блок-схема алгоритма Посадка, ориентированная на применение достаточно мощных ПЭВМ, приведена на рис. 3. Рис. 3. Блок-схема программы Посадка корабля В качестве примеров для расчетов был принят корпус небольшого пассажирского судна, обводы которого показаны на рис. 4. Рис. 4. Расчетный корпус При выборе численного метода интегрирования применялся метод Рунге - Кутта 4 порядка. В блок-схеме алгоритм TKOST составлен по рекомендациям [3, 4], использующим метод поперечных сечений корпуса и правило трапеций с неравноотстоящими ординатами при вычислении определенных интегралов. Исходной информацией являются массивы координат поперечно-вертикальных сечений (шпангоутов) теоретического корпуса. Результаты исследования В методе Статика наклонение корпуса судна кинематически рассматривается как качение по горизонтальной плоскости «катящейся кривой» F0, F1, F2 и т. д. Горизонтальная составляющая этого движения не учитывается, наклонение корпуса предполагается равнообъемным, вращение корпуса осуществляется вокруг осей F0x, F1х, F2x и т. д. В методе Динамика движение корпуса судна, описываемое системой дифференциальных уравнений (1), представляется как совокупность вращений осей Gξ, Gη (крен и дифферент) и перемещение в вертикальном направлении, поэтому результаты по определению движения корпуса и параметров посадки могут оказаться разными. Разница зависит от соотношений главных размерений (главным образом, от отношения H/T). Для высокобортных судов динамические отклонения меньше, а для низкобортных больше. По разработанному алгоритму и программе Посадка выполнен расчет динамики судна при приеме груза, в последующем приложении кренящего момента и смещении груза. Расчет динамического приема груза: характеристики корпуса: L = 47,77 м; B = 7,33 м; T = 1,2 м; V0 = 294,6 м3; H = 2,6 м; ZG = 3,1м ; XG = - 1,2 м; вес груза - 150 кН; начальные координаты груза: XР = - 2,2 м; YР = 0,0 м; ZР = 3,0 м; время начала приема груза tгр = 5 с; величина кренящего момента МКР = 600 кН · м; время приложения момента: t = 30,0 c; время начала смещения груза: t = 32,0 c; конечные координаты груза: XР = 15,0 м; YР = 3,0 м; ZР = 3,0 м. На рис. 5, 6 приведены графические зависимости параметров посадки судна во времени. а б Рис. 5. Изменение: а - угла крена; б - угла дифферента а б в Рис. 6. Изменение: а - вертикального перемещения центра тяжести судна; б - высоты надводого борта судна в районе мидель-шпангоута; в - избыточной силы плавучести Следует отметить, что движение корпуса носит выраженный динамический характер: динамический угол крена (первое начальное наклонение) θd = 26,5 град; θстат = 12,0 град; динамическое вертикальное перемещение ζd = 0,18 м; динамическое изменение избыточной силы плавучести ΔRζ = (145-152) кН; динамическое значение (минимальное значение) высоты надводного борта ζнадв = -0,021 м, = 0,40 м; динамический угол дифферента (первое начальное наклонение) ψd = 0,705 град, ψстат = 0,35 град. Выводы По результатам исследования, можно сделать следующие выводы. 1. Предлагаемый метод позволяет определить динамику корпуса при действии изменяющихся во времени внешних сил и оценить опасные с точки зрения остойчивости и заливаемости движения корпуса. Становится возможным смоделировать такие расчетные ситуации, которые недоступны для исследования по методу Статика. 2. При воздействии динамически приложенного кренящего момента наряду с креном возникает вертикальное перемещение корпуса, значительное по сравнению с осадкой и имеющее динамический характер. При этом наблюдается одно максимальное по амплитуде колебание, которое можно оценивать как наиболее опасное. 3. Изменение избыточной силы плавучести при динамическом крене и вертикальных перемещениях корпуса говорит о неравнообъемности его наклонений. Характер вертикальных перемещений зависит от формы и главных размерений корпуса. Суда с высоким надводным бортом всплывают при крене, а низкобортные - погружаются. 4. Вместо понятия «угол заливания» целесообразно рассматривать мгновенную высоту надводного борта (мгновенное возвышение нижней кромки незакрытого отверстия в корпусе над действующей ватерлинией). Этот параметр является комплексным, учитывающим все изменения параметров посадки. 5. Определение инерционных и гидродинамических характеристик корпуса является необходимой задачей в теории качки судов.
Список литературы

1. Российский морской регистр судоходства // URL: http://www.rs-class.org/upload/iblock/433/ 2-020101-012.pdf.

2. Благовещенский С. Н. Справочник по статике и динамике корабля / С. Н. Благовещенский, А. Н. Холодилин // URL: http://drt.msk.ru/jdownloads/Sudostroenie%20raschjot%20i%20proektirovanie/ dinamika_korablja._tom_2.pdf.

3. Ваганов А. Б. Расчет плавучести и остойчивости корабля на ЭЦВМ: учеб. пособие / А. Б. Ваганов. Горький, ГПИ им. А. А. Жданова, 1981. 74 с.

4. Ваганов А. Б. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ / А. Б. Ваганов, И. Д. Краснокутский // Расчет гидростатических характеристик и диаграмм остойчивости судовых корпусов сложной геометрической формы при произвольной посадке // URL: http://www1.fips.ru/ Archive/EVM/2014/2014.03.20/DOC/RUNW/000/002/014/612/348/document.pdf.

5. Ваганов А. Б. Конструирование теоретического корпуса судна аналитическим методом и расчет мореходных качеств на ЭВМ: учеб. пособие / А. Б. Ваганов, А. В. Васильев, В. А. Ковалев. Горький, ГПИ им. А. А. Жданова. 1989. 81 с.