К ИССЛЕДОВАНИЮ ПОПЕРЕЧНЫХ КОЛЕБАНИЙ ГРЕБНЫХ ВАЛОВ. ЧАСТЬ 1
Авторы:
1.
Астраханский государственный технический университет
Тип:
Статья
Страницы:
с 125
по 130
Статус:
Опубликован
Получено:
20.10.2013
Одобрено:
25.10.2013
Опубликовано:
25.10.2013
Классификаторы:
УДК 629.12.037.001.5
ГРНТИ 45.01 Общие вопросы электротехники
ГРНТИ 55.42 Двигателестроение
ГРНТИ 55.45 Судостроение
ГРНТИ 73.34 Водный транспорт
ГРНТИ 44.31 Теплоэнергетика. Теплотехника
ББК 39.455.86-045:22.236.65
ГРНТИ 45.01 Общие вопросы электротехники
ГРНТИ 55.42 Двигателестроение
ГРНТИ 55.45 Судостроение
ГРНТИ 73.34 Водный транспорт
ГРНТИ 44.31 Теплоэнергетика. Теплотехника
ББК 39.455.86-045:22.236.65
Язык материала:
русский
Ключевые слова:
гребной вал, поперечные колебания, собственная частота, форма колебаний, балка
Аннотация (русский):
Исследуются поперечные вынужденные колебания гребного вала. Кормовой участок гребного вала моделируется стержнем, опирающимся на недеформируемые опоры. Учитывается сила инерции винта. Полученное решение позволяет исследовать как собственную частоту гребного вала, так и перемещения сечений вала в процессе колебаний. Решение имеет и самостоятельное значение, т. к. описывает процесс колебаний двухопорной балки с консолью, несущей сосредоточенную массу на свободном конце консоли.
Исследуются поперечные вынужденные колебания гребного вала. Кормовой участок гребного вала моделируется стержнем, опирающимся на недеформируемые опоры. Учитывается сила инерции винта. Полученное решение позволяет исследовать как собственную частоту гребного вала, так и перемещения сечений вала в процессе колебаний. Решение имеет и самостоятельное значение, т. к. описывает процесс колебаний двухопорной балки с консолью, несущей сосредоточенную массу на свободном конце консоли.
Ключевые слова:
гребной вал, поперечные колебания, собственная частота, форма колебаний, балка
гребной вал, поперечные колебания, собственная частота, форма колебаний, балка
Валопровод любого судна является одним из важнейших механизмов двигательно-движительной установки, т. к., передавая крутящий момент от двигателя к винту, он обеспечивает тем самым движение судна. Любой «отказ» в работе валопровода может привести к серьезным последствиям, вплоть до гибели судна. Именно поэтому обеспечению надежной работы валопровода как при его проектировании, так и при эксплуатации судна в любых условиях уделяется достаточно большое внимание. При этом, как правило, учитывается лишь статическое нагружение. Однако суда являются динамическими системами, воспринимая различные переменные нагрузки как со стороны двигателя и всевозможных устройств, установленных на судне, так и со стороны окружающей воды. Многочисленными исследованиями и конструкторско-технологическими мероприятиями удалось обеспечить статическую прочность валов и работоспособность подшипников в течение заданного межремонтного срока эксплуатации судна. Динамический же расчет обычно сводится лишь к проверке «отстройки» частоты вращения вала от собственной частоты колебаний валопровода. В то же время известно, что вибрация кормовой оконечности судна в процессе его эксплуатации увеличивается и может достигать весьма существенных значений. Это явление в пределах существующих теорий исследования поперечных колебаний валопровода объяснения не находит. Существуют различные методики оценки собственной частоты поперечных колебаний валопровода [1–3]. Однако все они не учитывают реальную длину контакта валов с подшипниками и рассматривают лишь обычные механические колебания системы с постоянными параметрами. Однако в процессе эксплуатации валопровода происходит изнашивание вкладышей подшипников и взаимодействие вала с подшипником изменяется, т. е. мы имеем дело с колебаниями системы с переменными параметрами [4]. Именно изнашиванием дейдвудных подшипников и изменением характера взаимодействия вала с вкладышами, по нашему мнению, объясняется увеличение вибрации кормовой оконечности судов [5–6]. Для оценки влияния характера взаимодействия вала с дейдвудными подшипниками сравним колебания гребного вала при различных допущениях, принимаемых при построении расчетных схем валопровода. В настоящей работе с целью отработки методики исследования и использования полученного результата в качестве базового для сравнения с результатами, полученными по другим расчетным схемам гребного вала, дейдвудные подшипники заменяются «точечными» недеформируемыми опорами двухстороннего действия. В дальнейшем будут рассмотрены и другие виды опирания. Следуя методу Бернулли [3], будем учитывать только кормовую часть гребного вала, включающую винт, консоль гребного вала и кормовой дейдвудный подшипник. Таким образом, расчетную схему кормового участка гребного вала принимаем в виде консольной балки постоянного сечения, опирающейся на жесткие опоры и несущей сосредоточенную массу на конце (рис.). Расчетная схема кормового участка гребного вала: l, L – длины отдельных участков гребного вала; m – погонная масса вала; М – масса винта; ЕI – изгибная жесткость сечения вала; F0 sin ωt – периодическая сила, действующая на винт; ω – круговая частота изменения силы; M0, Q0, R – реакции Из теории колебаний механических систем с постоянными параметрами [4] известно, что колебания системы происходят относительно ее статического равновесия, и поэтому при исследовании ее колебаний обычно статическая деформация системы под действием постоянных нагрузок не рассматривается, т. к. она не влияет на процесс колебаний. Дифференциальное уравнение колебаний балки имеет вид [4]: , (1) Решение уравнения (1) ищем по методу Фурье: (2) После подстановки (2) в (1) получаем следующее дифференциальное уравнение для форм колебаний балки: или (3) где (4) Решение уравнения (3) находим по методу начальных параметров: , (5) где y0, φ0, M0, Q0 – соответственно прогиб и угол поворота сечения в начале координат (z = 0) и изгибающий момент и поперечная сила в этом же сечении. К1, К2, К3, К4 – так называемая система фундаментальных функций с единичной матрицей уравнения (3) аргумента (αz) [7, c. 294]: Так как в начале координат расположена защемляющая опора, то y0 = 0; φ0 = 0 и уравнение (5) принимает вид , (6) (7) В уравнения (6) и (7) входят 3 неизвестные величины – M0, Q0, R. Находим их из следующих граничных условий: 1. Прогиб сечения над шарнирной опорой равен нулю, т. е. z = l, y = 0, или (см. уравнение (6)), (8) 2. Изгибающий момент Mx в сечении на конце балки равен нулю, т. е. или (см. уравнение (7)), (9) 3. Поперечная сила Qy в сечении на конце балки равна сумме F0 и силы инерции винта Fин, т. е. или (см. уравнения (2) и (7)), После преобразований находим: AM0 + BQ0 + CR = F0, (10) где (11) Выражения (8), (9) и (10) образуют систему трех уравнений с тремя неизвестными M0, Q0 и R, из которой при заданных параметрах гребного вала они могут быть найдены. Уравнения (6) и (7) и их производные полностью характеризуют форму колебаний кормового участка гребного вала, а также значения изгибающих моментов и поперечных сил в его сечениях. Приравняв к нулю определитель системы ∆ уравнений (8)–(10), получим выражение для определения собственных частот гребного вала: где β = αL; β1 = αl; β2 = a(L – l). После подстановки выражений для А, В и С (11) и упрощающих преобразований окончательно имеем Определив при заданных параметрах кормового участка гребного вала из выражения (12) величину β, вычисляем собственную частоту (4): . (13) Пример. В качестве примера определим собственную частоту гребного вала с параметрами (см. рис.): L = 6,11 м; l = 4,385 м; вес винта F = 73,85 кН; погонный вес вала q = 11,85 кН/м; ЕI = 3,678*105 кН м2. Из (12) методом последовательных приближений находим β = 2,756. Соответственно (13): 1/с. С целью проверки точности предлагаемой методики определим собственную частоту по формуле из РД 5.4307-79 [3, с. 97]: где α – коэффициент, учитывающий присоединенную массу воды при вращении винта и податливость материала втулок дейдвудных подшипников; α = 1, т. к. присоединенная масса воды и податливость втулок не учитываются; Ө – экваториальный момент инерции гребного винта – не учитывается, т. е. Ө = 0. Тогда 1/с. Если учесть присоединенную массу воды и податливость втулок подшипника, то в случае капролоновых втулок α = 2,5 [3, с. 97]: 1/с. Полученные результаты позволяют сделать следующие выводы: 1. Предлагаемая методика исследования вынужденных поперечных колебаний гребного вала достаточно хорошо согласуется с принятыми методиками исследования поперечных колебаний валопровода и поэтому может быть использована для исследования влияния различных условий опирания и нагружения валопровода на его колебания. 2. Присоединенная масса воды и податливость дейдвудных подшипников весьма существенно снижают собственную частоту валопровода.
1. Николаев В. А. Конструирование и расчет судовых валопроводов / В. А. Николаев. Л.: Гос. союз. изд-во судостроит. пром-сти, 1956. 358 с.
2. Валопроводы судовые. Правила и нормы проектирования. РД 5.4307-79. Л.: Изд-во судостроит. пром-сти, 1979. 80 с.
3. Комаров В. В. Валопроводы рыбопромысловых судов / В. В. Комаров, А. С. Курылев. Ч. 1. Астрахань: Изд-во АГТУ, 1997. 166 с.
4. Пановко Я. Г. Введение в теорию механических колебаний / Я. Г. Пановко. М.: Наука, 1971. 239 с.
5. Миронов А. И. Влияние переменного гидродинамического момента на работу валопровода / А. И. Миронов // Вестн. Астрахан. гос. техн. ун-та. 1996. С. 303-305.
6. Миронов А. И. Исследование влияния изнашивания дейдвудных подшипников на колебания гребного вала / А. И. Миронов // I Междунар. симпоз. по транспорт. триботехнике «Транстрибо-2001», 2-7 июля 2001 г., Санкт-Петербург. СПб.: Изд-во СПбГТУ, 2001. С. 66.
7. Прочность, устойчивость, колебания: справочник: в 3 т. / под общ. ред. И. А. Биргера, Я. Г. Пановко. М: Машиностроение, 1968. Т. 3. 568 с.
