Россия
Россия
Россия
УДК 519.876.2 Моделирование процессов управления
Представлены вопросы синтеза согласованных механизмов управления организационными системами в системах с арбитром, которые являются развитием теоретической и методологической основы синтеза механизмов управления в иерархических играх. Предлагаемый подход основан на согласовании интересов управляющего центра и исполнителей работ с использованием посредника, арбитра, т. к. каждая из сторон заинтересована в искажении информации в свою пользу. Целью большинства согласованных механизмов управления является повышение качества и эффективности управления, поэтому важен контроль за их исполнением со стороны третьей незаинтересованной стороны. Обеспечение надзора и контроля за организаторами и исполнителями работ со стороны незаинтересованного в извлечении прибыли арбитра позволяет повысить прозрачность и качество управления. Механизмы согласованного управления, которые описываются в классической теории управления организационными системами, предполагают, что интересы управляющего центра и агентов учитываются справедливо, т. е. в равной мере и пропорциях. Однако никто не мешает центру корректировать или изменять правила игры в процессе развития организационной системы, фактически навязывая агентским коллективам собственные правила игры. К недостаткам классических механизмов управления организационными системами относится, в частности, отсутствие контроля за применением таких механизмов центром по отношению к агентским коллективам – исполнителям работ. Таким образом, теория управления организационными системами предлагает конкретные механизмы управления (стимулирования, планирования и т. д.), исходя из предположения, что центр является безупречным, идеальным и эффективным участником взаимодействия, что не в полной мере соответствует действительности. Рассматривается новый класс организационных систем управления – систем с арбитром. Ключевое отличие таких систем от рассматриваемых ранее заключается в реализации механизмов контроля соблюдений правил игры всеми участниками взаимодействия, а не только контроля деятельности агентских коллективов, как это сделано в классической теории игр.
иерархическая система, арбитр, организационная система, организационное управление, механизм управления, согласованный механизм, теория игр
Введение
Согласованные механизмы управления являются краеугольным камнем функционирования современных открытых организационных систем. Следует отметить, что благодаря правильной реализации подобного рода механизмов удается применять новые методы управления трудовыми коллективами и делать жизнь в организациях мотивированной и увлекательной. В данной статье рассматриваются элементы и основные этапы синтеза согласованных механизмов управления в ранее не исследованных иерархических организационных системах с арбитром, что является важным и актуальным при разработке инструментально-программных комплексов, средств и систем управления нового поколения. Классическая теория активных систем и ее обновленная интерпретация – теория управления организационными системами – предоставляют развитые математические модели и инструментальный аппарат, который позволяет решать сложные прикладные задачи. Однако этих возможностей часто бывает недостаточно, и согласованные механизмы управления остро нуждаются в дальнейшем развитии. Ниже рассмотрены возможные направления и пути развития согласованных механизмов управления современными организационными системами.
Особенности синтеза согласованных механизмов управления
Иерархическая организационная система может быть описана двухуровневой или многоуровневой системой «центр – агенты» (организационные элементы), в которой центр назначает агентским подсистемам планы, согласованные с целевыми ориентирами последних. В классических трудах по теории игр [1], где наряду с играми с нулевой суммой также описывается иерархическое взаимодействие между игроками, обычно подразумевается взаимодействие игроков, осуществляемое в рамках, как правило, единой организационной структуры отдела, подразделения, корпорации.
В трудах многих российских ученых, например Б. Ю. Гермейера, исследуются игровые системы с непротивоположными интересами [2]. К ним относится класс игр, в которых интересы отдельных игроков могут частично или полностью совпадать. Различными математическими моделями такого рода описываются спортивные игры, соревнования в социально-экономических (организационных) системах. В такой игровой организационной системе должен обязательно присутствовать арбитр – независимый посредник, решающий задачу справедливого согласования интересов всех сторон [3].
Обычно организационная система «центр – агенты» описывается в литературе с использованием двухуровневой иерархии, пример такого рода многоагентной системы, структуры представлен на рис. 1.
Рис. 1. Пример типовой многоагентной системы:
S, s – сведения, передаваемые на разных уровнях управления центру; 1, i, n – индексы множеств;
u – управляющие действия агентов; P1, Pi, Pn – планы, назначаемые Центром для агентских подсистем;
Агn – множество агентов (агентских коллективов); ОДn – объекты деятельности или управления коллективов
Fig. 1. Is an example of a typical multi–agent system:
S, s – information transmitted at different levels of management to the Center; 1, i, n – indexes;
u – control actions of agents; P1, Pi, Pn – plans assigned by the center for agent subsystems;
Агn – agents or agents teams; ОДn – objects of activity
Уточним представленную выше модель простой многоагентной системы управления. К важнейшим вопросам функционирования конкретных организационных систем относится синтез оптимальных механизмов управления, которые позволят данной системе эффективно действовать и развиваться. Помимо согласованных планов также нужны согласованные механизмы стимулирования и контроля результатов деятельности исполнителей работ. Согласованным называется план, выполнение которого в целом выгодно агенту [4]. Однако с точки зрения самого агента существуют варианты абсолютно выгодных для него планов, выигрышных стратегий или некоторый минимальный набор требований и мотивов, который позволяет агенту считать выполнение заданного плана выгодным.
Тем не менее, даже опираясь на потребности и пожелания агентов, центр так или иначе не сможет сформировать и назначить максимально выгодный для агента план, поскольку в таком случае он рискует остаться без дохода. Принцип согласованного планирования для многоагентных организационных систем предполагает:
– использование механизма планирования 
– использование единой процедуры планирования
– планы (расписания), назначаемые агентным подсистемам, удовлетворяют условию совершенного согласования [3]:
где
– использование механизма согласованного стимулирования [4] в случае отсутствия совершенного согласования обеспечивает согласованность плана 
:
где 
; 
– результат деятельности агента по выполнению плана
Важной теоретико-практической частью многоагентной системы является включение в ее структуру подсистемы справедливого согласования. Необходимо учитывать, что распространенной на практике ситуацией является случай, когда в игре с непротивоположными интересами интересы игроков так или иначе не совпадают. Это касается в основном тех конкретных игр, когда имеется финансовый интерес отдельных сторон. Определенные игроки хотят зарабатывать больше, соответственно, центр пытается сделать то же самое. Таким образом, собственно, центры и отдельные агенты пытаются максимизировать собственную прибыль, одновременно этого достичь никак невозможно, и в случае раздела бюджета интересы сторон не совпадают.
Если отдельные стороны согласования (центр – агенты) полностью доверяют друг другу, то могут использоваться классические согласованные механизмы управления. Однако на практике ситуация, когда агенты полностью доверяют центру, встречается крайне редко. В основном агенты считают, что центр пытается их обмануть, исказить информацию, предоставить недостоверные данные. Агенты, в свою очередь, могут искажать данные, необходимые центру для планирования работ. В условиях полного доверия целесообразно использовать согласованные механизмы управления, назначаемые центром. В противном случае агент будет считать, что центр назначает несправедливый план, выполнение которого может быть выгодно агенту, но в «ограниченном варианте». Таким образом агент минимизирует собственные затраты, выполняя план центра в «ограниченном виде». Когда стороны абсолютно не доверяют друг другу, может потребоваться помощь независимого арбитра, которому доверяют все участвующие стороны. Поскольку агентские подсистемы и, соответственно, центр в конечном итоге стремятся максимизировать в большей степени собственную прибыль, очень важно найти равновесие в этой игре, т. е. равновесную, по Нэшу или по Штакельбергу, ситуацию [5], которая будет удовлетворять в полной мере все заинтересованные стороны.
В схеме с арбитром в игре появляется третья незаинтересованная и независимая от центра и агентов сторона, которая в силу отсутствия своего интереса к этой игре может быть непредвзятой и объективной и не заниматься манипуляциями. В схеме с арбитром его задачей является контроль за соблюдением правил игры, необходимых регламентов и соглашений всеми заинтересованными сторонами, что в целом позволяет повысить эффективность функционирования организационной системы. В конце концов, соблюдение интересов центра и агентских коллективов могут дать тот экономический эффект, который необходим всем без исключения бизнес-объединениям, организационным системам, консорциумам и корпорациям. Арбитр в данном случае выступает в качестве третейского судьи, который определяет, что один из участников нарушил правила игры и должен поплатиться за это штрафными санкциями. Важно, чтобы штрафные санкции были определены не только для агентов, но и для центра.
Рассмотрим конкретную задачу, в которой агенты и управляющий центр не полностью доверяют друг другу, в силу различных факторов или обстоятельств. Центр назначает конкретные планы для агентов, выполнение которых выгодно последним. Однако агенты считают, что центр использует несправедливую, искаженную процедуру планирования. В таких случаях очень важно, как и в спортивных играх, присутствие справедливого арбитра, который контролирует реализацию процедур планирования всеми элементами работающей организационной системы. В рыночной экономике на организацию может действовать значительное, порой огромное количество разнообразных факторов, которые весьма сложно контролировать и принять во внимание. Например, если центр не доплачивает сотруднику денежные средства за выполнение определенных служебных обязанностей, он также рискует столкнуться со многими разнообразными факторами, включая упущенную прибыль, стагнацию или, на крайний случай, замедление развития бизнеса, его торможение.
Формализуем задачу для случая, когда агенты и управляющий центр не полностью доверяют друг другу. Целевые функции агента и центра в задаче соответствуют условию выполнения «необходимого минимума» действий для получения планового результата, однако необходимый минимум в данном случае не приводит к росту в бизнесе или к победе в конкурентном противостоянии отдельных организаций. Целевая функция центра, при которой последний стремится получить приемлемый для себя результат без применения специфических усилий на организацию управления и текущее административное сопровождение, представлена выражением
(1)
где 
; 
– затраты центра на всей совокупности планов 
. По аналогии с (1) сформируем целевую функцию агента:
(2)
где 
.
Арбитр должен принимать решения по справедливому согласованию интересов центра и агентов, руководствуясь законодательными нормами (правилами). Как нетрудно догадаться, представленные целевые выражения (1), (2) не способствуют, при отсутствии доверия сторон друг другу, повышению эффективности деятельности и росту производительности труда. Каждая сторона старается реализовать «необходимый минимум» для достижения своей цели, потому что дополнительная работа («переработка») не оплачивается. Представленные целевые функции в большей или меньшей степени соответствуют современным рыночным реалиям (в отличие от математических моделей Б. Ю. Гермейера), описывают равновесную, по Нэшу, ситуацию, в условиях, когда стороны
не доверяют друг другу и убеждены, что любые изменения приносят скорее вред, нежели пользу. Также это отражает семантическое утверждение вида «следует реализовать только необходимый мини-
мум, для того чтобы получить в итоге гарантированный результат». Однако многие организации также нуждаются в реинжиниринге бизнес-процессов и помощи арбитра. В конечном счете возрастание эффективности управления многоагентной организационной системой в целом, как и отдельных ее подразделений, может зависеть от стимулирования или других управляющих воздействий, которые прямо или косвенно связаны с производительностью труда и важностью исполняемых работ.
Приведем далее многоуровневую схему многоагентной организационной системы с арбитром, в которой он исполняет роль третейского судьи как для управляющего центра, так и для отдельных агентов, поскольку все стороны заинтересованы
в вопросе как повышения уровня взаимного доверия, так и в росте конечной эффективности функционирования, включая повышение уровня качества конечного продукта.
Модифицированная многоагентная организационная система «агент – центр», предлагаемая в качестве одной из уточняющих замен классическим общепринятым обозначениям двухуровневых систем (Центр – Агент) из теории иерархических игр, представлена на рис. 2.
Рис. 2. Пример типовой организационной системы с арбитром:
– результаты деятельности; 
– управляющие действия агента; θ1, θn – внешняя обстановка; Ш – штрафные санкции от арбитра для центра и агентских коллективов соответственно;
– вектор управлений центра; S(Аг), s(од) – информация о состоянии объекта и анонимные сведения, передаваемые от агентов, центра к арбитру
Fig. 2. Example of a typical organizational system with an arbitrator:
Z, z – performance results; y – agent's management actions; θ1, θn – external environment; Ш – penalties from the arbitrator for the center and agency teams, respectively; u – vector of the center's management;
S(Аг), s(од) – status information the object and anonymous information transmitted from the agents of the center to the arbitrator
Здесь используется арбитр, который позволяет устранить все вышеописанные недостатки. Арбитр предоставляет свои услуги бизнесу, по сути являясь экспертом как по прикладному применению элементов теории игр, так и по прикладному применению теории управления организационными системами [6], способствуя росту эффективности клиента.
Согласованный механизм стимулирования в системе с арбитром
Разработка согласованного механизма стимулирования с арбитром, который является экспертом в области законодательства, теории игр, активных систем и теории управления организационными системами, должна обязательно сопровождаться текущим оперативным реинжинирингом бизнес-процессов. Разработанные механизмы в первую очередь должны ориентироваться на повышение текущей эффективности деятельности организации. Арбитру также необходимо использовать нормирование исполняемых работ на базе новых принципов нормирования, в частности восстановительно-прогнозирующего нормирования, описанное в работе [7].
Приведем конкретный пример механизма согласованного стимулирования в системе с арбитром, разработанного специалистами кафедры «Автоматизация и информационные системы» Сибирского государственного индустриального университета. Арбитр собирает анонимную информацию (сведе-ния) о субъективной важности работы (с точки зрения анонимного субъекта опроса) от центра и агентов, где каждый из участников, естественно, пытается обосновать необходимость и важность конкретно его участка деятельности, а также усредненные плановые данные с общим описанием деятельности. На основании собранной информации независимый арбитр формирует собственные независимые оценки и определяет параметры стимулирования
Приведем пример обобщенного механизма стимулирования, на основе предположения, что арбитр получает от агентов и центра субъективную информацию о важности выполняемых работ, их продолжительности и периодичности. Тогда общий вид согласованного механизма стимулирования имеет следующий вид:
где
Следует отметить, что помимо механизмов поощрения, используемых арбитром по отношению к центру и агентским коллективам, последний также разрабатывает и реализует штрафные санкции по отношению к сторонам, которые игнорируют ранее разработанные соглашения.
Заключение
Приведены и обоснованы теоретические предпосылки для развития основ многоагентных организационных систем с использованием арбитра. Предложено обоснование использования разработанного механизма для синтеза организационных управляющих воздействий в организациях. Механизм пригоден в случае, когда интересы центра и агентских коллективов не являются противоположными, антагонистическими, но при этом не совпадают полностью, т. к. последние не доверяют друг другу в полной мере. Арбитр, являясь по сути независимым участником с точки зрения взаимодействующих сторон в иерархической организационной системе, регулирует их нормативно-договорные отношения. Он формирует для участников конкретные механизмы управления, включая механизмы стимулирования, контроля и оценки, пользуясь своими экспертными знаниями в области законодательства, теории игр, а также теории управления организационными системами, а также принимая во внимание те факты, что все стороны обмена информацией стараются ввести его в заблуждение. Заинтересованной стороной в разработке подобного рода согласованных механизмов является в первую очередь управляющий центр, поскольку он находится в поиске механизмов, которые необходимы для повышения эффективности деятельности многоагентной системы.
Такие механизмы центру неизвестны, на текущем этапе своей управленческой деятельности, поскольку он предвзят, необъективен, часто не видит картины в целом и неэффективен, т. к. предпочитает выдавать свои иллюзии, желания и субъективные предпочтения за объективную реальность. Центр нуждается в арбитре, который является экспертом в области управления многоагентными системами
и способен предоставить согласованные механизмы управления конкретной системой под заказ.
1. фон Нейман Дж., Моргенштерн О. Теория игр и экономическое поведение / пер. с англ. под ред. и с доб. Н. Н. Воробьева. М.: Наука, 1970. 707 с.
2. Гермейер Ю. Б. Игры с непротивоположными интересами. М.: Наука, Гл. ред. физ.-мат. лит., 1976. 327 с.
3. Белов М. В., Новиков Д. А. Управление жизненными циклами организационно-технических систем. М.: URSS, ООО «ЛЕНАНД», 2020. 384 с.
4. Бурков В. Н. Основы математической теории активных систем. М.: Наука, 1977. 255 с.
5. Угольницкий Г. А. Лекции по теории игр: учеб. пособие. Ростов н/Д., Таганрог: Изд-во ЮФУ, 2023. 339 с.
6. Новиков Д. А. Теория управления организационными системами. М.: Изд-во МПСИ, 2005. 584 с.
7. Кулаков С. М., Бондарь Н. Ф. Восстановительно-прогнозирующее нормирование // Перспективы автоматизации в образовании, науке и производстве: материалы Юбил. регион. науч.-практ. конф. (14–17 декабря 1999 г.). Новокузнецк: Изд-во СибГИУ, 1999. С. 116.
