Россия
Россия
Астрахань, Россия
Магнитогидродинамический принцип является важной междисциплинарной областью. В современных условиях развития технического оформления добычи нефтяного сырья возникла необходимость в магнитогидродинамической аппаратуре, позволяющей автоматизировать сложные процессы в технологии добычи нефтепродуктов и повысить степень их механизации, а также обеспечить сбережение энергии и ресурсов при повышении экологической безопасности. Одним из наиболее важных применений этого эффекта является откачка материалов, которая в настоящее время осуществляется обычными малоэффективными насосными установками. Для решения задачи роста эффективности обозначенной операции посредством магнитогидродинамической техники целесообразно использовать моделирование, дающее возможность заменить оригинал его математическим аналогом. По причине сложности анализируемых операций в обозначенных устройствах рассматриваются только существенно идеализированные модельные схемы, неприемлемые для изучения их статики и динамики, а также синтеза комплексов автоматического управления, что обусловливает актуальность построения модели, отвечающей физическому механизму управления изучаемыми объектами. В статье подробно изложен физический принцип работы МГД-устройств, основанный на взаимодействии электрического тока, пропускаемого через электропроводящую жидкость (в данном случае обводненную пластовую жидкость, являющуюся электролитом), и перпендикулярного ему магнитного поля высокой интенсивности. Описана сила Лоренца, возникающая в результате этого взаимодействия и приводящая к перемещению жидкости. Приведена конструктивная схема МГД-насоса и рассмотрены его основные достоинства (компактность, термоустойчивость, отсутствие движущихся элементов, надежность, сравнительно высокий КПД, малый переходный временной промежуток, незначительное обслуживание, простота функционирования на мик-роуровне, большая удельная мощность) и недостатки (проблемы сверхпроводниковых технологий, краевые эффекты магнитного поля, крупногабаритные магнитные элементы, отсутствие корректных аналитических моделей, неравномерность профиля скоростей и неустойчивость потока).
магнитогидродинамический принцип, физика электромагнитов, электропроводящая жидкость, математическая модель
Введение
В настоящее время растет доля высокообводненных нефтяных скважин, добыча нефти в которых в основном осуществляется электроцентробежными установками [1, 2]. Данные установки имеют низкую надежность (наработка на отказ в среднем составляет 560 сут), что обусловлено с износом вращающихся частей электроцентробежного насоса и выходом из строя погружного электродвигателя, связанным с электрическим пробоем изоляции при импульсных перенапряжениях. Решением данной проблемы может быть применение магнитогидродинамических насосов, т. к. в их конструкции отсутствуют вращающиеся части [2–4].
Магнитогидродинамические устройства (МГДУ) служат для электромеханической трансформации энергии при перемещении газо- или жидкообразной электропроводящей субстанции, такие как эдектролиты, плазма или жидкие металлы. С учетом способа генерирования тока путем внешнего поступления (кондукции) или его возбуждением посредством переменного электромагнитного воздействия (индукции) МГДУ классифицируются на два основных типа: кондукционные и индукционные [5–7].
Основной принцип работы МГДУ прост. Однонаправленный ток создается через электропроводящую жидкость, затем через нее – магнитное поле высокой интенсивности, перпендикулярное току [7]. Это сочетание ортогональных магнитного и электрического полей, а также относительного перемещения, обусловливает силу Лоренца, а ее ориентация – перекрестным произведением векторов магнитного поля и тока. Если устройство, содержащее электромагнит и корпус, неподвижно, то жидкость перекачивается. Однако если МГДУ находится в свободном состоянии или обладает наименьшим сопротивлением перемещению, его можно описать вторым законом Ньютона [8, 9]. В таком варианте МГДУ причисляют к подруливающим или насосно-струйным установкам. МГДУ, кроме позиций, обозначенных на рисунке, включает: штуцер для поступления среды, основную корпусную часть и форсуночный диффузор (на рисунке условно не показаны).
Конструктивные составляющие магнитогидродинамических устройств
Structural components of magnetohydrodynamic devices
Электроды и сверхпроводной магнитный элемент размещены в основном в корпусной части так, чтобы магнитное и электрическое поля были ортогонально направлены. Принимая во внимание конструктивное оформление насосной установки, можно отметить и иные составляющие, такие как напорный и всасывающий штуцеры, токопроводящие линии, находящиеся за рабочей насосной зоной. Ряд достоинств и недостатков МГДУ по отношению к традиционным установкам представлены в таблице [8, 9].
Достоинства и недостатки магнитогидродинамических устройств*
Advantages and disadvantages of magnetohydrodynamic devices
|
Достоинства |
Недостатки |
|
Компактность и простота конструкции. Термоустойчивость. Отсутствие движущихся элементов. Надежность. Сравнительно большой КПД. Малый переходной временной промежуток. Незначительное техническое обслуживание. Простота функционирования на микроуровне. Большая удельная мощность |
Все недостатки, присущие к сверхпроводниковым способам, как и МГДУ. Противоположный поток на периферии магнитного поля. Крупногабаритные магнитные элементы, как статья капитальных затрат. Отсутствие корректных аналитических модельных схем. Неравномерный профиль скоростей жидкой среды и неустойчивость ее перемещения при определенных условиях |
* Составлено по [8].
С учетом химических параметров пластовая жидкая среда при повышенной обводненности является электролитной субстанцией, где под влиянием электрического тока наблюдается диссоциация солей в водной среде на ионы. При влиянии магнитного поля в электропроводящей жидкой среде наблюдается магнитогидродинамический эффект (МГДЭ), изучением которого занимались такие ученые, как Э. Бааке, В. Н. Тимофеев, С. А. Бояков, А. И. Вольдек, Б. Н. Сипливый, А. И. Хожаинов, Л. Г. Васильев, Е. Г. Андреева, T. G. Cowling и др. [2, 3, 10].
В публикациях [2, 3, 10] решаются задачи влияния МГДЭ в ядерной и астрофизике, судовом техническом обеспечении и металлургической индустрии, а также рассматриваются общие и частные варианты решения соотношений закономерностей МГДЭ, однако возможность реализации обозначенного эффекта при добыче нефтяного сырья (НС) практически не рассматривается [1–3]. По данной причине актуальность реализации МГДЭ для добычи углеводородного сырья при повышенных степени отложения солей и обводненности не вызывает сомнений.
Результаты и обсуждение
МГД-принцип прокачивания нефтесодержащей жидкой среды описывается в следующей последовательности [2, 8]. При поступлении постоянной разности электрических потенциалов U на электродные элементы в пластовой жидкой среде, как солекислотном растворе, наблюдается ионная диссоциация солей, в частности, растворимой в воде NaCl. Под влиянием электрического поля анионы хлора Cl– перемещаются к аноду, а катионы Na+ – к катоду.
Представим упрощенное математическое описание идеального МГД-насоса [8, 11, 12], при котором существует вероятность падения эффективности его работы [2, 8]. Приведенные соотношения приемлемы для любой жидкой среды со скалярной электропроводностью s, См/м, в определенной точке и вектором интенсивности движения V, м/с. При условии, что на жидкую среду влияет комплекс вектора электрического поля E, В/м, и магнитной индукции B, Тл, наведенная плотность электротока J, A/м2, будет вектором с величиной и ориентацией, определяемым, как:
(1)
Соотношение (1) можно применить в условиях идентичной ориентации E, V и B по всему каналу, однако затруднительно в реальном проекте, где уравнение (1) должно быть интегрировано по всему объему рабочего тела.
Если рабочая жидкость является нефтесодержащей (НСЖ), то в уравнение (1) должны быть добавлены дополнительные члены. Эти параметры здесь опущены, потому что средой, применимой к МГД-двигателям, является, например, морская вода, которую с допустимой погрешностью можно принять близкой НСЖ. Если НСЖ становится неподвижной, то уравнение (1) сводится к простому закону Ома, используемому в теории цепи постоянного тока. Предполагая, что на проточный канал не воздействуют существенные поточные возмущения или электрополе не обусловливает пробой в НСЖ, J можно определить достаточно точно. При этом двухфазный поток, появляющийся по причине заметного газирования НСЖ на электродных элементах или неоднородности потока, обусловливает усложнение моделирования и кодов для точности решения модели.
В процессе пропускания тока сквозь электронейтральную проводящую субстанцию в комплексе с магнитным полем векторное воздействие тела в ней на единицу объема F, Н/м3, влияет на нее с силой Лоренца:
F = JB. (2)
F обусловливает, с оной стороны, ускорение НСЖ в МГД-канальном пространстве, а с другой – торможение НСЖ при условии, что результирующая ориентация J преобразует МГД-канал в генератор. Общая потребляемая единицей объема МГДУ энергия является плотностью электрической мощности P, Вт/м3, которая в цепи постоянного тока определяется, как:
P = EJ. (3)
Частично Р реализуется для создания тяги, в то время как остальная часть будет потеряна при нагреве МГД-канала. Для МГД-насосов резистивные потери равны плотности тепловой мощности Джоуля Pj, Вт/м3:
(4)
Разница между общей потребляемой мощностью и джоулевыми потерями тепловой мощности составляет идеальную эффективную удельную мощность тяги Pj, Вт/м3. Произведение обеих частей уравнения (1) на J приводит к:
J2 = Js(E + VB). (5)
Разделив соотношение (5) на s и трансформировав путем подстановки соотношения (3) P, находим:
(6)
Тогда
Pj = VJB. (7)
Подставляя уравнение (2) в уравнение (7), альтернативное выражение для Pj имеет ввид:
Pj = VF. (8)
Нагрузка K определяется следующим образом:
(9)
Подставив K в уравнение (1) и используя векторные величины, поскольку система ортогональна, плотность индуцированного электрического тока, А/м2:
J = (1 – K)sVB. (10)
P, затрачиваемая на нагрузку единицы объема МГДУ, находится, как:
P = JE = (1 – K)sV 2B2. (11)
Соотношения (1), (11) можно трансформировать с целью выявления выходного U и Р с учетом J, получив
(12)
(13)
При условии обратного направления F по отношению к J, F будет противодействовать перемещению НСЖ и определяться, как:
F = JB = (1 – K)sVB2. (14)
При условии неизменности диаметра МГД-канала и перемещения НСЖ будет появляться разность давлений dP на участке dx:
dP = Fdx. (15)
В варианте неизменности B, V и s общая разность Р в МГД-канале (Pin – Pout) определяется, как:
Pin – Pout = Fl = (1 – K)sVB2l, (16)
где 
l – протяженность воздухопровода.
Норма работы НСЖ на единицу объема:
Pg = FV – (1 – K)sV2B2. (17)
Электрический КПД Ne определяется по отношению выходной и исходной Р рабочего тела телом:
(18)
При условии, что рабочая НС имеет повышенную температуру, МГД-генератор можно использовать, как энергетический топпер в комплексе с другой системой энергетической трансформации. По причине того, что потери энергии МГДУ присутствуют в рабочей НСЖ, энергия остается в определенной степени полезной, но является побочной составляющей от термодинамической обратимости. В МГД-каналах с неизменными магнитными полями F тоже неизменна. В варианте, когда МГДУ функционирует с перпендикулярными полями, с целью выявления V с учетом размещения в канале целесообразно использовать закон сохранения энергии. Суммарная выходная мощность МГДУ определяется посредством интегрирования соотношения эквалайзера (8) с учетом размещения в канале.
Магнит составляет около 20 % от общей массы МГДУ, массовый остаток которого преимущественно служит структурной опорой для удержания магнитного элемента. Напряженность поля 10 Тл можно обеспечить посредством сверхпроводящих магнитных элементов. Особыми показателями конфигурации катушки для подруливающего устройства являются масса, эффективность и уровень утечки в полевых условиях. В реальных производственных условиях поток может варьироваться в течение переходных операций, поскольку магнитное поле тоже варьируется по всему канальному пространству. Так как J связано с V и B, используется решение соотношения (7) для всей подаваемой мощности. Таким образом, приближение квазистационарного магнитного потока вычисляется с использованием закона Био – Савара:
(19)
где C1 – четвертая часть магнитной проницаемости; v – объем интеграции; Jm – плотность тока в магнитных катушках; Nab – вектор между точками а и b; r – расстояние между точками а и b.
E можно определить из соотношения (1), а стационарный вид двух соотношений Максвелла выглядит, как:
∇ ∙ E = 0, (20)
∇ ∙ J = 0. (21)
Если V и B известны, соотношение (20) предопределяет наличие электрического потенциала, отвечающего уравнению:
E = (–∇Θ). (22)
где Θ – это специальная функция от нескольких комплексных переменных.
Подставив J из соотношения (1) в (21) с учетом (22), получим уравнение в частных производных для ∇2Θ, из которого можно определить В:
∇2Θ = ∇V ∙ B. (23)
На основе построенной математической модели можно произвести расчет и анализ интегральных и дифференциальных характеристик электромагнитного поля.
Выводы
В современных условиях основная часть нефтеносных залежей проходит завершающий этап эксплуатации, обусловленный высокой влажностью нефтяного сырья. Осаждение солей в пластовой жидкой среде на оборудовании в определенных термобарических условиях обусловливают выход его из строя, который ведет к материальным потерям при эксплуатации или простою скважины. Соли пластовой НСЖ, растворимые в водной среде, подвергаются электролизу, когда происходит деструкция молекул с образованием ионов. Под влиянием магнитного поля на ионы действует сила Лоренца, при этом
в пластовой НСЖ наблюдается МГДЭ. Целью приведенного исследования был математический анализ целесообразности МГД способа для добычи углеводородного сырья. Следует отметить, что одним из основных препятствий для дальнейшего применения МГД является необходимость дальнейшего развития теории генерации магнитного поля, т. к. магнитное поле пропорционально влияет на приложенную силу. Кроме этого, использование проводящего материала с меньшим сопротивлением повысит производительность МГД-насосов, особенно при работе с высокотемпературными жидкостями.
1. Ковалева А. Н. Анализ структуры добывающего фонда скважин на Пермяковском месторождении // Акад. журн. Запад. Сибири. 2016. Т. 12, № 2 (63). С. 15–16.
2. Логунов А. В. и др. Анализ применимости магни-тогидродинамического эффекта для добычи углеводородов // Динамика систем, механизмов и машин. 2019. Т. 7, № 2. С. 50–56.
3. Латыпов О. Р. Влияние магнитогидродинамической обработки пластовых сред, содержащих сульфатвосстанавливающие бактерии, на скорость и характер коррозии трубной стали // Проблемы сбора, подготовки и транспорта нефти и нефтепродуктов. 2007. № 4 (70). С. 71–76.
4. Николаев О. А. и др. Расчет устройств для магнитогидродинамической обработки, применяемых с целью снижения сульфатредукции бактерий в пластовых водах // Нефтегаз. дело. 2008. Т. 6, № 2. С. 204–209.
5. Тимофеев В. Н., Первухин М. В., Хацаюк М. Ю. Магнитогидродинамические технологии в плавильно-литейном производстве алюминиевых сплавов // Ин-дукц. нагрев. 2012. Т. 4, № 22. С. 15–20.
6. Смолин Г. К., Шабалдин Е. Д. Линейно-вихревые и трансформаторные МГД-устройства // Автоматизация в электроэнергетике и электротехнике. 2015. Т. 1. С. 216–223.
7. Логинов Н. И. Многофункциональное магнито-гидродинамическое устройство // Вопросы атомной науки и техники. Серия: Ядерно-реакторные константы. 2021. № 2. С. 116–126.
8. Al-Habahbeh O. M. et al. Review of magnetohydro-dynamic pump applications // Alexandria Engineering Journal. 2016. Vol. 55, N. 2. P. 1347–1358.
9. Jang J., Lee S. S. Theoretical and experimental study of MHD (magnetohydrodynamic) micropump // Sensors and Actuators A: Physical. 2000. Vol. 80, N. 1. P. 84–89.
10. Тарасов Ф. Е. Индукционный МГД-насос с одноплоскостной концентрической обмоткой индуктора для транспортировки магния: дис. … канд. техн. наук. Екатеринбург, 2015. 148 с.
11. Кацнельсон С. С., Поздняков Г. А. Моделирование режимов работы центробежного кондукционного магнитогидродинамического насоса // Приклад. механика и техн. физика. 2013. Т. 54, № 5 (321). С. 81–87.
12. Хрипченко С. Ю., Тонков Е. Ю. Электродинамические процессы в спиральном магнитогидродинамическом насосе трансформаторного типа // Журн. техн. физики. 2024. Т. 94, № 10. С. 1729–1737.
