Russian Federation
Russian Federation
Russian Federation
The issue of increasing the accuracy of calculating the resonant amplitudes of torsional vibrations of marine propulsion systems is considered. An increase in the accuracy of this calculation is being investigated by clarifying calculations of the disturbing moments of marine diesels. A brief description of the problems of calculating the disturbing moments of marine diesel engines is given. A method for calculating updated harmonic coefficients for modern marine diesel engines with variable fuel injection angle is described. The results of calculations of resonant amplitudes and measurements of the amplitudes of torsional vibrations of a vessel's propulsion system with a modern low-speed two-stroke diesel engine are presented. The calculations of the resonant amplitudes of torsional vibrations were performed using known harmonic coefficients (Terskikh's nomogram), as well as using updated, specially calculated harmonic coefficients for the engine under study. It was determined that the updated harmonic coefficients make it possible to achieve higher accuracy in calculating the disturbing moments and resonant amplitudes of torsional vibrations when calculating propulsive complexes, which include. Modern marine diesel engines are included. The deviation of the torsional oscillation amplitudes obtained with their help differs from the values measured during field tests by no more than 14%. The deviation of the values of the amplitudes of torsional vibrations obtained using the Terskikh nomogram from the results of field tests reaches 62.4%. The harmonic coefficients given in the Terskikh nomogram can be used for an approximate assessment of the resonant amplitudes of torsional vibrations of marine propulsion systems with modern marine diesel engines. The amplitudes determined with their help have overestimated values compared to the measured ones.
torsional vibration, marine diesel engines, diesel engines dynamics, harmonic analysis, resonant amplitudes calculation, torsional vibration measurement
Введение
Крутильные колебания судовых валопроводов – это опасное явление, способное привести к разрушению элементов судового валопровода в процессе эксплуатации судна [1]. Опасность для прочности элементов судовых валопроводов представляют крутильные колебания, которые вызваны:
– резонансами возмущающих моментов на частотах крутильных колебаний (резонансными крутильными колебаниями) [1, 2];
– резким изменением режима работы главной энергетической установки, скорости хода и направления движения судна [3–5];
– ударными и пульсирующими нагрузками в судовом валопроводе [5–7].
Наиболее опасными являются резонансные крутильные колебания. Наибольшее число поломок элементов судовых пропульсивных комплексов вызвано резонансными крутильными колебаниями [1, 2, 8–12]. Это связано с тем, что поломки судовых валопроводов имеют вид усталостных разрушений и происходят при длительном воздействии крутильных колебаний повышенной амплитуды. Опасность резонансных крутильных колебаний для каждого конкретного судна определяется на стадии проектирования или модернизации пропульсивного комплекса. Для этого выполняется расчет резонансных амплитуд крутильных колебаний. Согласно требованиям правил различных классификационных обществ, в том числе Российского морского регистра судоходства, расчет подтверждается измерением крутильных колебаний на головном судне проекта. Основной принцип расчета резонансных амплитуд крутильных колебаний основан на том, что величина резонансной амплитуды определяется из равенства работ возмущающих и демпфирующих моментов [1, 2, 13]. Точность расчета резонансных амплитуд определяется точностью расчета этих составляющих.
В сфере судового дизелестроения постоянно происходит рост цилиндровых мощностей двигателей внутреннего сгорания (ДВС) [14–17]. Это приводит к повышению работы возмущающих моментов в главных пропульсивных комплексах при крутильных колебаниях. При этом величина работы демпфирующих моментов на основных элементах с трением (гребной винт, главный двигатель, демпферы) меняется менее значительно. Величина демпфирования на этих элементах зависит в основном от их геометрии, частоты вращения и частоты колебаний [1, 2, 7, 13], что приводит к росту резонансных амплитуд крутильных колебаний в пропульсивных комплексах современных судов. Наиболее опасно повышение цилиндровой мощности с точки зрения амплитуды крутильных колебаний в энергетических установках с малооборотными дизелями. Такие пропульсивные комплексы имеют наименьшее число элементов с трением и пониженную маневренность, что увеличивает амплитуду резонансных колебаний и время прохождения опасной зоны. Современные среднеоборотные и высокооборотные дизели для защиты от крутильных колебаний оснащаются упругими муфтами и демпферами. Упругие муфты применяются для снижения частот и амплитуд крутильных колебаний валопроводных форм и защиты валопровода, демпферы – для снижения амплитуд крутильных колебаний моторных форм и защиты коленчатого вала двигателя. Однако в случае выхода этих элементов из строя величина резонансных амплитуд может достигнуть опасных значений, поэтому исследования, направленные на повышение точности расчетов резонансной амплитуды, являются актуальными.
Основным источником опасных крутильных колебаний в судовых пропульсивных комплексах является дизельный двигатель [1, 2, 18]. Гармонический возмущающий момент, создаваемый дизельным двигателем, можно разделить на две основные составляющие. Первая составляющая – момент от сил инерции газов. Вторая составляющая – момент от сил инерции [2, 19]. Наиболее точным методом расчета гармонических составляющих диаграмм крутящего момента является дискретное преобразование Фурье. Этот метод является базовым, но трудоемким. В различных работах приводятся методики и программы на ЭВМ для выполнения гармонического анализа диаграмм крутящего момента дизельных двигателей [1, 2]. Для выполнения такого анализа необходимо иметь фактическую индикаторную диаграмму либо точные данные о рабочем процессе давления в характерных точках цикла. Помимо этого, необходимо располагать данными о длине шатуна, массе шатуна и поршня (для выполнения динамического расчета). Получение этих данных часто бывает затруднительно. Максимальное давление сгорания и давление наддува при различных режимах нагрузки часто указывается в протоколах испытаний двигателей. На практике этот документ не всегда может быть найден расчетчиками. При выполнении расчета для определения эталонных параметров системы с силиконовым демпфером может оказаться, что эти данные были утеряны за время эксплуатации судна. Кроме того, не всегда протоколы испытаний содержат данные о давлениях в цилиндрах. Дополнительно усложняется задача тем, что расчетчик должен обладать специальными математическими навыками или опытом работы в специализированных программных комплексах для выполнения дискретного преобразования Фурье. Выполнять преобразование Фурье также необходимо на различных режимах работы двигателя, соответствующих резонансам различных порядков и форм крутильных колебаний. Все это делает дискретное разложение диаграмм крутящего момента ДВС в ряд Фурье весьма трудоемким методом. Для успешного применения его на практике требуются специальные знания и опыт.
Для упрощения расчетов гармонических возмущающих моментов на практике часто используют формулы, основанные на применении гармонических коэффициентов [1, 2, 18]. За рубежом эти коэффициенты часто называют коэффициентами Фурье [18, 20]. Гармонический коэффициент – величина, полученная на основе дискретного преобразования Фурье диаграмм крутящего момента двигателя. При использовании формул, в состав которых входят гармонические коэффициенты, необходимо быть уверенным, что исследуемый двигатель и двигатель, для которого были получены гармонические коэффициенты, не имеют значительных различий в параметрах рабочего процесса.
Наиболее известны в отечественной практике гармонические коэффициенты, представленные в ра-боте [2], однако они были получены для двигателей выпуска 1970-х гг. Рабочий процесс современных дизелей значительно отличается от дизелей тех времен [14, 16, 17]. Основное и наиболее значимое отличие – появление ограничения по максимальному давлению сгорания при высоких цилиндровых мощностях. Для того чтобы давление сгорания не превысило допускаемых для двигателя значений, используются различные методы. Наиболее часто применяемые – впрыск топлива с запаздыванием, парциальный впрыск топлива, изменение фактической степени сжатия путем запаздывания закрытия выпускных клапанов. Используемый метод выбирают исходя из возможностей двигателя – механическое или электронное управление газораспределительным механизмом и впрыском топлива [14, 16, 17]. Все это приводит к тому, что полученные ранее гармонические коэффициенты не всегда применимы к современным двигателям, особенно на режимах работы, на которых наблюдается отклонение формы индикаторной диаграммы от классической.
Ввиду того, что конструкции основных элементов с трением, входящих в состав пропульсивного комплекса, практически не изменяются, формулы для расчета демпфирования в судовых пропульсивных комплексах остаются актуальными [13, 21]. Повышение точности расчетов резонансной амплитуды целесообразно вести за счет повышения точности расчетов возмущающих моментов судовых дизелей [21]. Для практического удобства при расчетах резонансных амплитуд наиболее целесообразно определять гармонический возмущающий момент ДВС при помощи гармонических коэффициентов.
Определение возмущающих моментов судовых ДВС при помощи гармонических коэффициентов
В работах отечественных исследователей приводятся различные зависимости для определения величины возмущающего момента ДВС с использованием гармонических коэффициентов [1, 2, 19]. На основании анализа существующих формул принято решение определять гармонический возмущающий момент ДВС в следующем виде:
(1)
(2)
где Mνгi – гармонический возмущающий момент от силы давления газов, H·м; Mνиi – гармонический возмущающий момент от сил инерции, H·м [2]; ξνгi – фаза гармонического возмущающего момента от силы давления газов, рад; ξνиi – фаза гармонического возмущающего момента от силы инерции, рад; D – диаметр цилиндра, м; R – радиус кривошипа, м; Cνгi – гармонический коэффициент для момента от сил давления газов.
Отличие данного метода от указанного в работе [2] состоит в более простом представлении составляющих возмущающего момента от сил давления газов. Такая расчетная зависимость позволяет более просто определять гармонические коэффициенты для дизелей новых конструкций.
Вычислительная модель для определения гармонических коэффициентов
Для возможности использования зависимостей (1), (2) на практике необходимо получить соответствующие гармонические коэффициенты Cνгi.
Гармонические коэффициенты определяются из известных гармонических возмущающих моментов. В целях получения этих моментов для современных дизельных двигателей необходимо выполнить построение диаграмм крутящего момента и провести их гармонический анализ. Этот расчет состоит из трех основных этапов:
– построение индикаторной диаграммы исследуемого двигателя;
– динамический расчет исследуемого двигателя;
– гармонический анализ полученных диаграмм крутящего момента.
Построение достоверной индикаторной диаграммы – наиболее трудоемкий процесс при расчете гармонических возмущающих моментов дизелей. В случае, когда индикаторная диаграмма имеет классический вид (рис. 1, а), гармонические составляющие кривой крутящего момента с достаточной точностью определяются при помощи упрощенных индикаторных диаграмм [1]. В этом случае даже при использовании гармонических коэффициентов, приведенных в работе [2], можно получить приемлемую точность. Если вид индикаторной диаграммы отличается от классического вида (рис. 1, б), применение упрощенных индикаторных диаграмм может привести к появлению значительных ошибок при расчете составляющих высоких порядков (12 и более). В этом случае необходимо анализировать действительную индикаторную диаграмму или же смоделированную, но максимально приближенную к действительной. Это необходимо для наиболее точного учета усложненной формы кривой давления.
а б
Рис. 1. Участок индикаторной диаграммы судового дизеля, развернутый по углу поворота коленчатого вала (ПКВ):
а – классический вид; б – поздний впрыск топлива
Fig. 1. Section of the marine diesel indicator diagram as function of crankshaft rotation angle:
a – classic view; б – late fuel injection
Получить индикаторную диаграмму можно путем индицирования двигателя (измерение фактической индикаторной диаграммы), выполнением теплового расчета двигателя, в том числе с использованием программных продуктов (Дизель-РК, различные САПР), либо упрощенным способом по известным давлениям в характерных точках цикла. Так как предполагается обрабатывать большой объем данных (различные двигатели, различная нагрузка), целесообразно использовать упрощенный метод, предложенный в работе [1], дающий приемлемые результаты для индикаторных диаграмм классического вида (см. рис. 1, а) [22]. Построение выполняется с учетом соблюдения давлений в характерных точках рабочего цикла – давление начала сжатия, давление конца сжатия, максимальное давление сгорания, давление в конце расширения. В итоге построения получается развернутая индикаторная диаграмма – зависимость давления от угла поворота коленчатого вала в цилиндре со сгоранием топлива в отключенном цилиндре. Построение действительных индикаторных диаграмм на режимах с измененными углами впрыска топлива выполнялось на основании данных, полученных во время ходовых испытаний судов.
Динамический расчет ведется по формулам, описанным в различной литературе [1, 2, 15, 23]. Расчетные формулы были преобразованы для выполнения расчетов в системе СИ.
В результате расчета получаются следующие диаграммы:
– диаграмма крутящего момента от сил давления газов для рабочего цилиндра;
– диаграмма крутящего момента от сил давления газов для отключенного цилиндра;
– диаграмма крутящего момента от сил инерции и веса поступательно движущихся масс (ПДМ).
Диаграмма крутящего момента от сил инерции и веса ПДМ строится только в целях дополнительного подтверждения правильности задания расчетных формул, т. к. гармонический момент от сил инерции и веса ПДМ с достаточной точностью определяется по известным формулам [2].
Гармонический анализ диаграмм крутящего момента от сил давления газов по упрощенным индикаторным диаграммам выполнялся при помощи дискретного преобразования Фурье. В итоге расчета получаются значения гармонического возмущающего момента: порядка 1–24 – для двухтактных дизелей; 0,5–24 – для четырехтактных дизелей.
Гармонический анализ диаграмм крутящего момента от сил давления газов по действительной индикаторной диаграмме выполнялся при помощи быстрого преобразования Фурье, полученная действительная индикаторная диаграмма имеет табличный вид. При выполнении преобразования Фурье развернутая индикаторная диаграмма разбивалась на 128 дискретов по углу ПКВ для двухтактного двигателя и на 256 дискретов – для четырехтактного. На рис. 2 приведены величины гармонических составляющих диаграмм крутящих моментов от сил давления газов по упрощенной и действительной индикаторным диаграммам для порядков 12–24. Данные приведены для режима работы главного двигателя, на котором происходит позднее сгорание топлива (см. рис 1, б). Согласно рис. 2 действительные величины гармонических составляющих превышают величины, полученные при помощи упрощенной индикаторной диаграммы, в 2 раза и более.
Рис. 2. Амплитуды гармонических составляющих крутящего момента от сил давления газов 12–24-го порядков
Fig. 2. The amplitudes of the harmonic components of the torque from the gas pressure forces of the 12th-24th orders
Амплитуды гармонических коэффициентов для моментов от сил давления газов, согласно форму-ле (2), определяются следующим образом:
Подтверждение адекватности результатов, получаемых с помощью предложенной вычислительной модели
Для подтверждения адекватности результатов, получаемых с помощью предложенной вычислительной модели, было проведено натурное испытание на судне с установленным современным ДВС. Для определения расчетных возмущающих моментов, а также параметров демпфирования крутильно-колеблющейся системы выполнен полноценный анализ на крутильные колебания – расчет частот и форм, расчет резонансных амплитуд и напряжений. Во время натурных испытаний проводилось торсиографирование – измерялась амплитуда крутильных колебаний валопровода. Для торсиографирования применялся оптический торсиограф фирмы Bruel & Kjaer, модель 2523. Определение расхождения между фактическим и расчетным возмущающим моментом проводилось на основании сравнения измеренных и рассчитанных резонансных амплитуд. Для наибольшей достоверности при определении фактического гармонического возмущающего момента дизеля анализ полученных результатов проводится на тех режимах работы пропульсивного комплекса, где главный двигатель является единственным источником возмущающего момента.
В данной работе исследовался пропульсивный комплекс теплохода «Океанский проспект», построенный на судостроительном комплексе «Звезда» в Большом Камне в 2022 г. Основные параметры пропульсивного комплекса судна приведены в табл. 1. Общий вид крутильно-колеблющейся системы теплохода «Океанский проспект» приведен на рис. 3, дискретная схема этой системы – на рис. 4, данные о крутильно-колеблющейся системе – в табл. 2.
Таблица 1
Table 1
Основные данные о пропульсивном комплексе теплохода «Океанский проспект»
Basic data on the propulsive complex of the Okeansky Prospekt motor ship
|
Параметр |
Значение |
|
Назначение судна |
Нефтеналивное |
|
Главный двигатель |
WinGD 7X62DF |
|
Диаметр цилиндра, м |
0,62 |
|
Ход поршня, м |
2,658 |
|
Тактность |
2 |
|
Эффективная мощность, кВт |
13 778 |
|
Номинальная частота вращения, об/мин |
85,8 |
|
Конфигурация |
Рядный |
|
Число цилиндров |
7 |
|
Номинальное среднее эффективное давление, МПа |
1,715 |
|
Номинальное давление наддува, МПа |
0,47 |
|
Степень сжатия |
14 |
|
Тип передачи |
Прямая |
|
Гребной винт |
Фиксированного шага |
|
Диаметр, м |
8 |
|
Число лопастей |
4 |
|
Гаситель крутильных колебаний |
Нет |
Рис. 3. Общий вид крутильно-колеблющейся системы теплохода «Океанский проспект»
Fig. 3. General view of the torsion-oscillating system of the Okeansky Prospekt motor ship
Рис. 4. Дискретная система пропульсивного комплекса теплохода «Океанский проспект»:
масса 1 – фланец коленчатого вала с установленной массой; массы 2–8 – кривошипы;
масса 9 – гребень упорного подшипника; масса 10 – маховик; массы 11–14 – участки валопровода;
масса 15 – гребной винт
Fig. 4. The discrete system of the propulsive complex of the Okeansky Prospekt motor ship:
mass 1 is the flange of the crankshaft with an installed mass; masses 2-8 are cranks; mass 9 is the ridge of the thrust bearing; mass 10 is the flywheel; masses 11-14 are sections of the shaft line; mass 15 is the propeller
Таблица 2
Table 2
Данные о дискретной схеме теплохода «Океанский проспект»
Forms of torsional vibrations of the propulsive complex of the Okeansky Prospekt motor ship
|
Масса |
Соединение |
Момент инерции, кг·м2 |
Податливость, рад/(Н·м) |
Передаточное отношение |
Диаметр соединения |
|
1 |
|
614 |
|
1 |
|
|
|
1–2 |
|
0,600·10–9 |
1 |
0,76 / 0,20 |
|
2 |
|
14 250 |
|
1 |
|
|
|
2–3 |
|
0,773·10–9 |
1 |
0,76 / 0,20 |
|
3 |
|
14 250 |
|
1 |
|
|
|
3–4 |
|
0,773·10–9 |
1 |
0,76 / 0,20 |
|
4 |
|
14 250 |
|
1 |
|
|
|
4–5 |
|
0,773·10–9 |
1 |
0,76 / 0,20 |
|
5 |
|
14 250 |
|
1 |
|
|
|
5–6 |
|
0,773·10–9 |
1 |
0,76 / 0,20 |
|
6 |
|
14 250 |
|
1 |
|
|
|
6–7 |
|
0,773·10–9 |
1 |
0,76 / 0,20 |
|
7 |
|
14 250 |
|
1 |
|
|
|
7–8 |
|
0,773·10–9 |
1 |
0,76 / 0,20 |
|
8 |
|
14 250 |
|
1 |
|
|
|
8–9 |
|
0,575·10–9 |
1 |
0,76 / 0,20 |
|
9 |
|
1 826 |
|
1 |
|
|
|
9–10 |
|
0,242·10–9 |
1 |
0,76 / 0,20 |
|
10 |
|
8 632 |
|
1 |
|
|
|
10–11 |
|
0,014·10–9 |
1 |
1,235 |
|
11 |
|
322 |
|
1 |
|
|
|
11–12 |
|
18,310·10–9 |
1 |
0,485 |
|
12 |
|
477 |
|
1 |
|
|
|
12–13 |
|
0,508·10–9 |
1 |
0,653 |
|
13 |
|
370 |
|
1 |
|
|
|
13–14 |
|
0,538·10–9 |
1 |
0,775 |
|
14 |
|
937 |
|
1 |
|
|
|
14–15 |
|
1,835·10–9 |
1 |
0,775 |
|
15 |
|
152 700 |
|
1 |
|
В рассматриваемом диапазоне частот (до 24-го порядка) были найдены формы I и II. Формы крутильных колебаний пропульсивного комплекса приведены на рис. 5.
Рис. 5. Формы крутильных колебаний пропульсивного комплекса теплохода «Океанский проспект»
Fig. 5. Forms of torsional vibrations of the propulsive complex of the Okeansky Prospekt motor ship
Расчетные амплитуды крутильных колебаний приведены на рис. 6. При расчете резонансных амплитуд демпфирование было рассчитано по формулам, представленным в работе В. В. Алексеева [13]. Расчет нерезонансных колебаний был выполнен с использованием упрощенной зависимости, представленной в работе Л. В. Ефремова [1], уточненной при помощи коэффициента остроты резонансной зоны kо:
где i – номер формы колебаний; ν – порядок колебаний; Aст.iν – статическая амплитуда колебаний, рад; Niν – резонансная частота вращения, об/мин; βiν – коэффициент динамического усиления; n – частота вращения, об/мин.
Коэффициент остроты резонансной зоны kо является опытным, и его задача состоит в том, чтобы приблизить ширину резонансного пика к действительной. На практике при проходе резонанса ширина фактической резонансной (и в некоторых случаях запретной) зоны значительно ниже, чем получаемая по оригинальной зависимости, приведенной в работе [1]. Исходя из опыта торсиографирования авторов, коэффициент kо для установок с малооборотными дизелями находится в пределах 0,3–0,5. Согласно результатам торсиографирования теплохода «Океанский проспект», его величина для этого пропульсивного комплекса составила 0,4.
а
б
Рис. 6. Расчетные и измеренные амплитуды: а – крутильных колебаний формы I; б – крутильных колебаний формы II;
– амплитуды, рассчитанные с использованием обновленных гармонических коэффициентов;
– с использованием номограммы Терских;
– измеренные
Fig. 6 Calculated and measured amplitudes: а – the torsional oscillation form I; б – the torsional oscillation form II;
– amplitudes calculated using the updated harmonic coefficients;
– using the Terskih nomogram;
– measured
Анализ результатов натурных испытаний
Торсиографирование судна «Океанский проспект» проходило во время ходовых испытаний судна. Амплитуда крутильных колебаний измерялась на промежуточном валу, за маховиком главного двигателя (см. рис. 3, 4). Резонанс 14-го порядка крутильных колебаний формы II был измерен в испытаниях аварийного ограничителя частоты вращения двигателя. Резонансные амплитуды крутильных колебаний, определенные согласно результатам торсиографирования, приведены на рис. 6.
Фрагменты торсиограмм приведены на рис. 7 и 8, сравнение рассчитанных и фактически определенных частот крутильных колебаний – в табл. 3, сравнение рассчитанных и фактически определенных амплитуд крутильных колебаний – в табл. 4.
Рис. 7. Торсиограмма в момент резонанса 7-го порядка крутильных колебаний формы I
(частота вращения – 36,4 об/мин)
Fig. 7. Torsiogram at the moment of resonance of the 7th order with the torsional vibrations of form I
(rotational speed – 36.4 rpm)
Рис. 8. Торсиограмма в момент резонанса 18-го порядка крутильных колебаний формы II
(частота вращения – 68 об/мин)
Fig. 8. Torsiogram at the moment of resonance of the 18th order with the torsional vibrations of form II
(rotation speed – 68 rpm)
Таблица 3
Table 3
Сравнение рассчитанных и измеренных частот колебаний
Comparison of calculated and measured oscillation frequencies
|
Обнаруженная форма колебаний |
Расчетная частота, Гц |
Измеренная частота, Гц |
Расхождение, % |
|
I |
4,122 |
4,247 |
2,9 |
|
II |
19,751 |
20,400 |
3,2 |
Таблица 4
Table 4
Сравнение рассчитанных и измеренных амплитуд колебаний
Comparison of calculated and measured oscillation amplitude
|
Форма |
Порядок |
Резонансная |
Измеренная |
Расчетная (обновленные |
Расхождение между расчетным |
|
I |
3 |
84,9 |
0,00621 |
0,00657 0,00938 |
5,8 51,0 |
|
I |
4 |
63,7 |
0,00741 |
0,01100 0,01200 |
48,4 61,9 |
|
I |
7 |
36,4 |
0,02600 |
0,02700 0,03000 |
3,8 15,4 |
|
II |
14 |
87,4 |
0,00092 |
0,00097 0,00089 |
5,4 3,3 |
|
II |
17 |
72,0 |
0,00131 |
0,00142 0,00206 |
8,4 57,3 |
|
II |
18 |
68,0 |
0,00093 |
0,00106 0,00151 |
14,0 62,4 |
Расчетные и фактические частоты свободных крутильных колебаний отличаются менее чем на 5 % (см. табл. 3), что свидетельствует о достаточной точности построения дискретной схемы крутильно-колеблющейся системы. Анализ результатов показал, что гармонические коэффициенты, рассчитанные специально для исследуемого двигателя, позволили получить значения резонансных амплитуд, более близкие к измеренным по сравнению с гармоническими коэффициентами по номограмме Терских (см. табл. 4). Измеренная амплитуда резонанса 4-го порядка значительно ниже рассчитанных, т. к. на этом резонансе присутствует дополнительный возмущающий момент от гребного винта. При расчете фаза этого возмущающего момента бралась той же, что и момента от главного двигателя, а амплитуда возмущающего момента – по наибольшему возможному значению. На практике величина возмущающего момента гребного винта, как правило, ниже ввиду несовпадения фаз. При дальнейшем анализе резонанс 4-го порядка не рассматривается. В остальных случаях наиболь-шая величина расхождения между рассчитанными и измеренными значениями амплитуд составляет 14 % при расчете по обновленным гармоническим коэффициентам и 62,4 % при расчете по номограмме Терских. В обоих случаях расчетные значения резонансных амплитуд оказались выше измеренных. При расчете возмущающих моментов судовых ДВС по номограмме Терских значения расчетных резонансных амплитуд получаются более завышенными, хотя изначально в работе предполагалось обратное.
Сравнение расчетных и измеренных значений напряжений с допускаемыми
На рис. 9 и 10 приведены зависимости расчетных, измеренных и допускаемых напряжений от крутильных колебаний для теплохода «Океанский проспект».
Согласно рис. 10 напряжения в промежуточном валу превышают допустимые (резонанс 7-го порядка с крутильными колебаниями формы I). Назначенная производителем пропульсивного комплекса запретная зона – 33–40 об/мин – подтверждена измерениями.
Рис. 9. Напряжения в коленчатом валу: 1 – допускаемые для длительной работы;
2 – расчетные (обновленный коэффициент); 3 – наиболее значимые измеренные
Fig. 9. Stresses in the crankshaft: 1 – permissible for long-term operation; 2 – calculated (updated coefficient);
3 – the most significant measured
Рис. 10. Напряжения в промежуточном валу: 1 – допускаемые для длительной работы;
2 – допускаемые для быстрого прохода; 3 – расчетные (обновленный коэффициент);
4 – наиболее значимые измеренные
Fig. 10. Stresses in the intermediate shaft: 1 – permissible for long-term operation; 2 – permissible for fast passage;
3 – calculated (updated coefficient); 4 – the most significant measured
Заключение
В результате выполненной работы были получены следующие выводы:
1. Путем расчетов и натурных испытаний выполнена оценка точности расчета резонансных амплитуд крутильных колебаний судовых пропульсивных комплексов с использованием гармонических коэффициентов по номограмме Терских и специально посчитанных для исследуемого двигателя.
2. В результате натурных испытаний при использовании номограммы Терских расчетные резонансные амплитуды отличаются от измеренных на величину 3,3–62 %. При использовании обновленных гармонических коэффициентов расчетные резонансные амплитуды отличаются от измеренных на 3,8–14 %.
3. Расчет резонансных амплитуд с использованием возмущающих моментов ДВС, полученных при помощи номограммы Терских, дает завышенные значения резонансных амплитуд. Эти гармонические коэффициенты можно использовать при ориентировочном определении величины амплитуд и напряжений в судовых пропульсивных комплексах от крутильных колебаний.
Выполненная работа подтверждает целесообразность обновления данных о гармонических коэффициентах судовых дизелей и повышения точности расчетов их возмущающих моментов. Дальнейшая работа будет направлена на получение этих данных и их экспериментальную проверку. Данные исследования позволят повысить точность расчета резонансных амплитуд крутильных колебаний в судовых пропульсивных комплексах.
1. Efremov L. V. Teoriia i praktika issledovanii krutil'nykh kolebanii silovykh ustanovok s primeneniem komp'iuternykh tekhnologii [Theory and practice of torsional vibration research of power plants using computer technology]. Saint Petersburg, Nauka Publ., 2007. 276 p.
2. Terskikh V. P. Krutil'nye kolebaniia valoprovoda silovykh ustanovok: issledovaniia i metody rascheta: v 4-kh tomakh [Torsional vibrations of the shaft line of power plants: research and calculation methods: in 4 volumes]. Leningrad, Sudostroenie Publ., 1969. Vol. 1. Elementy sistemy i vozmushchaiushchie momenty. 206 p.
3. Pokusaev M. N., Khomenko T. V., Gorbachev M. M. Primenenie sistem monitoringa krutil'nykh kolebanii dlia pov-ysheniia nadezhnosti sudovykh mashinno-dvizhitel'nykh kompleksov [The use of torsional vibration monitoring systems to improve the reliability of marine propulsion systems]. Nauchno-tekhnicheskii sbornik Rossiiskogo morskogo registra sudo-khodstva, 2023, no. 72/73, pp. 78-86.
4. Han H., Lee K. Experimental verification for lateral-torsional coupled vibration of the propulsion shaft system in a ship. Engeneering Failure Analysis, 2019, no. 104, pp. 758-771.
5. Kushner G. A. Issledovanie sviazannykh kolebanii grebnogo vala eksperimental'nogo sudna [Investigation of related vibrations of the propeller shaft of an experimental vessel]. Trudy Krylovskogo gosudarstvennogo nauchnogo tsentra, 2023, iss. 4 (406), pp. 109-118.
6. Zambon A., Moro L., Oldford D. Impact of different characteristics of the ice-propeller interaction torque on the tor-sional vibration response of a Polar-Class shaftline. Ocean Engineering, 2022, vol. 266, part 1, p. 112630. https://doi.org/10.1016/j.oceaneng.2022.112630.
7. Zambon A., Moro L., Kennedy A., Oldford D. Torsional vibrations of Polar-Class shaftlines: Correlating ice-propeller interaction torque to sea ice thickness. Ocean Engineering, 2023, vol. 267, p. 113250. https://doi.org/10.1016/j.oceaneng.2022.113250.
8. Krajňák J., Homišin Ja., Grega R., Kaššay P., Urbanský M. The failures of flexible couplings due to self-heating by torsional vibrations – validation on the heat generation in pneumatic flexible tuner of torsional vibrations. Engineering Failure Analysis, 2021, vol. 119, p. 104977. https://doi.org/10.1016/j.engfailanal.2020.104977.
9. Hyung-Suk Han. Analysis of fatigue failure on the keyway of the reduction gear input shaft connecting a diesel engine caused by torsional vibration. Engineering Failure Analysis, 2014, vol. 44, pp. 285-298.
10. Efremov L. V. Avarii sudovykh dvigatelei 8NVD36 iz-za krutil'nykh kolebanii valoprovodov [Accidents of marine engines 8NVD36 due to torsional vibrations of shaft lines]. Analiz kharakternykh avariinykh sluchaev s sudami flota rybnoi promyshlennosti i rekomendatsii po ikh preduprezhdeniiu, 1965, no. 1, pp. 49-54.
11. Efremov L. V. Analiz avariinykh sluchaev iz-za polomok valov glavnykh silovykh ustanovok [Breakdowns of propeller shafts on ships with adjustable pitch propellers]. Analiz kharakternykh avariinykh sluchaev s sudami flota rybnoi promysh-lennosti i rekomendatsii po ikh preduprezh-deniiu, 1972, no. 23, pp. 67-74.
12. Efremov L. V. Polomki grebnykh valov na sudakh s vintami reguliruemogo shaga (VRSh) [Breakdowns of propeller shafts on ships with adjustable pitch propellers]. Analiz kharakternykh avariinykh sluchaev s sudami flota rybnoi promyshlen-nosti i rekomendatsii po ikh preduprezh-deniiu, 1973, no. 25, pp. 62-73.
13. Alekseev V. V., Bolotin F. F., Kortyn G. D. Dempfirovanie krutil'nykh kolebanii v sudovykh valoprovodakh [Damping of torsional vibrations in marine shaft lines]. Leningrad, Sudostroenie Publ., 1973. 279 p.
14. Malcolm L. Pounder’s marine diesel engines and gas turbines, 10th edition. Oxford, Elsevier publisher house, 2021. 957 p.
15. Vansheidt V. A. Sudovye dvigateli vnutrennego sgoraniia [Marine internal combustion engines]. Leningrad, Su-dostroenie Publ., 1977. 392 p.
16. Voznitskii I. V. Sovremennye malooborotnye dvukhtaktnye dvigateli. Moscow, Morniga Publ., 2007. 122 p.
17. Voznitskii I. V. Sovremennye sudovye sredneoborotnye dvigateli [Modern marine medium-speed engines]. Moscow, Morniga Publ., 2006. 140 p.
18. Harris C. M., Piersol A. G. Harris’ shock and vibration handbook, 5th edition. McGraw-Hill, 2002. 1457 p.
19. Lapin Iu. A. Metod opredeleniia garmonicheskogo vozmushchaiushchego momenta sudovogo dizelia pri raschetakh rezonansnoi amplitudy krutil'nykh kolebanii. Inzhenernoe delo na Dal'nem Vostoke Rossii [A method for determining the harmonic perturbing moment of a marine diesel engine when calculating the resonant amplitude of tor-sional vibrations. En-gineering in the Russian Far East]. Materialy IX Vserossiiskoi nauchno-prakticheskoi konferentsii (Vladivostok, 21–27 ianvaria 2024 g.). Vladivostok, Izd-vo DVFU, 2024. Pp. 512-519.
20. Kun Wu, Zhiwei Liu, Qian Ding, Fengshou Gu, Andrew Ball. Torsional vibration responses of the engine crankshaft-gearbox coupled system with misfire and breathing slant crack based on instantaneous angular speed. Mechanical Systems and Signal Processing, 2022, no. 173, p. 109052. https://doi.org/10.1016/j.ymssp.2022.109052.
21. Lapin Iu. A. Sposoby povysheniia tochnosti rascheta amplitud krutil'nykh kolebanii sudovykh valoprovodov. Molodezh' i nauchno-tekhnicheskii progress [Methods for improving the accuracy of calculating the amplitudes of torsional vibrations of marine shaft lines. Youth and scientific and technological progress]. Materialy Regional'noi nauchno-prakticheskoi konferentsii (Vladivostok, 01 maia – 30 iiunia 2023 g.). Vladivostok, Izd-vo DVFU, 2022. Pp. 637-641.
22. Lapin Iu. A., Gribinichenko M. V., Portnova O. S. Otsenka tochnosti opredeleniia garmonicheskikh vozmush-chaiushchikh momentov sudovykh dizelei pri ispol'zovanii uproshchennykh indikatornykh diagramm [Evaluation of the accuracy of determining the harmonic disturbing moments of marine diesel engines using simplified indicator diagrams]. Vestnik Inzhenernoi shkoly Dal'nevostochnogo federal'nogo universiteta, 2024, no. 2 (59), pp. 21-27.
23. Segal' V. F. Dinamicheskie raschety dvigatelei vnutrennego sgoraniia [Dynamic calculations of internal combustion engines]. Leningrad, Mashinostroenie Publ., 1974. 247 p.
