Journal
OIL AND GAS TECHNOLOGIES AND ENVIRONMENTAL SAFETY SERIES: MARINE ENGINEERING AND TECHNOLOGIES SERIES: FISHING INDUSTRY SERIES: MANAGEMENT, COMPUTER SCIENCE AND INFORMATICS SERIES: ECONOMICS

VESTNIK OF ASTRAKHAN STATE TECHNICAL UNIVERSITY (ARCHIVAL)
History Links News Contacts
Submit manuscript
Home / Journals / Vestnik of Astrakhan State Technical University. Series: Management, computer science and informatics / Issue 3 / Information modeling technological processes by using queuing chains
Information modeling technological processes by using queuing chains
Submit manuscript Download PDF
Text
To cite
Citations:

INFORMATION MODELING TECHNOLOGICAL PROCESSES BY USING QUEUING CHAINS
UDK 614.849 Прочие вопросы, касающиеся пожарной охраны
Korotkov Vitaly Valerievich 1
Authors:
1.  Admiral Makarov State University of Maritime and Inland Shipping (Assistant Professor of the Department of Integrated Information Security)

Russian Federation
Type:
Article
DOI:
https://doi.org/10.24143/2072-9502-2022-3-16-21
Pages:
from 16 to 21
Status:
Published
Received:
20.07.2022
Accepted:
20.07.2022
Published:
28.07.2022
Subject area:
UDK 614.849 Прочие вопросы, касающиеся пожарной охраны
Language:
Russian
Keywords:
information modeling, queuing system, order flows, Poisson distribution, Markov chain, dispersion, technological process
Abstract and keywords
Abstract (English):
The purpose of the article is to reveal the possibilities of information modeling of technological processes of effective infocommunication systems, which allows increasing the reliability and quality of systems. As a rule, service order flows are taken as poisson streams, which is true not in all cases, therefore, it is necessary to consider a modification of the Kolmogorov equation in order to obtain a system of equations that are valid for any variances, which will allow them to be used in any supply chains. It is shown that the information approach to modeling systems allows in real conditions to refine the algorithm or simplify and speed up the procedure of finding a solution by using the method of queuing chains. Both purely production (technological) processes and information processing processes in telecommunication and computing complexes can be connected with such chains. Consequently, the model developed will allow changing the conditions for setting the task of network modernization and finding the optimal solution. The prospects of the method are shown, since it is designed for the effective use of technical means in the construction of infocommunication systems.

Keywords:
information modeling, queuing system, order flows, Poisson distribution, Markov chain, dispersion, technological process
Text
Text (PDF): Read Download
Введение Организация производственных процессов – обширная область, для исследования проблем в которой разработаны разнообразные модели, базирующиеся на применении методов математического программирования, статистических методов. Информационный подход к моделированию систем позволяет в реальных условиях уточнить алгоритм или упростить и ускорить процедуру поиска решения посредством метода цепи массового обслуживания [1–8]. К таким цепям могут быть сведены как чисто производственные (технологические) процессы, так и процессы обработки информации в телекоммуникационных и вычислительных комплексах. Обычно потоки заказов (требований) на обслуживание в таких цепях принимаются пуассоновскими (описываются законом Пуассона), т. е. без учета последействия, а сами цепи рассматриваются как марковские, что справедливо лишь в весьма ограниченном числе случаев [9–15]. Цель статьи – упростить и ускорить обработку заказов за счет применения информационного моделирования технологических процессов. Для решения поставленной цели необходимо модифицировать систему уравнений, справедливую для любых систем массового обслуживания. Информационное моделирование технологических процессов Простейший (пуассоновский) поток с интенсивностью λ характеризуется экспоненциальным распределением плотности вероятности (1) (t – время), которая в информационных терминах представляет собой материальный (информационный) ток в цепи (рис. 1), где сущность Н = 1, сопротивление τ = 1 / λ, а емкость n = 1. а б Рис. 1. Минимальная информационная цепь: а – первоначальная; б – после преобразования Fig. 1. Minimal information circuit: а - initial; б - after conversion Уравнение такой цепи при начальных условиях I(0) = H / τ = λ имеет решение, совпадающее с пуассоновским распределением. Однако полная минимальная информационная цепь, как было показано, кроме сопротивления τ и емкости n, обладает еще и ригидностью L, в которой выражается ее последействие (рис. 1, б). Кроме того, и емкость n, характеризующая неординарность потока, может иметь в общем случае значение, отличное от единицы. Уравнение (1) для такой цепи преобразуется в (2) как в простейшем потоке. Емкость и неординарность потоков позволяют определить все входящие в них вероятности для произвольных цепей массового обслуживания. В то же время можно обойтись и без псевдосотояний, если вместо уравнений Колмогорова написать систему. При начальных условиях I(0) = 0 и имеет решение при δ >1; при δ >1, где Т – время потока D – дисперсия промежутка времени между заявками. Таким образом, уравнение (2) и его решения аппроксимируют широкий класс пакетов заявок с различными интенсивностями λ и дисперсиями D, включая пуассоновский поток, для которого и В результате описание широкого класса систем массового обслуживания с последействием и неоднородностью сводится к системе уравнений типа (2), отличающихся от обычно применяющихся в марковских цепях уравнений Колмогорова слагаемыми I / dt и L / dt. Например, если граф состояний простейшей системы массового обслуживания имеет вид, показанный на (рис. 2), то, по Колмогорову, для марковской цепи имеем где p0 – вероятность того, что система свободна; p1 – вероятность того, что система занята; λ, Dλ – интенсивность и дисперсия потока их выполнения; μ – интенсивность перехода системы в обратное состояние. Рис. 2. Граф простейшей системы массового обслуживания: а – первоначальная; б – после преобразования Fig. 2. Graph of the basic queuing system: а - initial; б - after conversion При тех же условиях, но в цепях с последействием и произвольными потоками появляются еще псевдосостояния, поскольку передаточная функция цепи на рис. 1, б приводится к произведению передаточных функций цепей на рис. 1, а при условии и . Таким образом, имеем Эти соотношения, подобные уравнениям Колмогорова, справедливы для любых дисперсий в пределах , а не только , как в простейшем потоке. Они позволяют определить все входящие в них вероятности для произвольных цепей массового обслуживания. Если вместо уравнений Колмогорова написать систему то можно обойтись и без псевдосостояния, также справедливую при любых значениях дисперсии в оговоренных пределах. Если же снять всякие ограничения на дисперсию потока, то для произвольного случая, не прибегая к псевдосостояниям, получаем систему из уравнений вида где m – ближайшее к k большее целое число; Это уравнение представляет собой обобщение уравнения Колмогорова на случай потоков Эрланга нецелой степени, т. е. на случай потоков с любым последействием. В последнее время уделяется большое внимание решению вероятностных задач, связанных с работой систем массового обслуживания. Задача теории массового обслуживания – установить зависимость результирующих показателей работы системы массового обслуживания от входных показателей. Установить такие зависимости можно только для простых систем массового обслуживания. Изучение реальных систем проводится путем моделирования их работы с применением метода статистических испытаний [16–20]. Анализ систем массового обслуживания упрощается, если в системе протекает марковский процесс, тогда систему можно описать обыкновенными дифференциальными уравнениями, а предельные вероятности – линейными алгебраическими уравнениями. В дальнейшем планируется не только составить уравнения Колмогорова, но и решить его для задачи моделирования транспортного потока на нерегулируемом пересечении, а также вычислить основные характеристики (средние длины очередей, среднее время ожидания в очереди) и провести анализ характеристик при различных значениях интенсивности потока. Заключение Получено уравнение, которое позволяет определять вероятности для произвольных цепей массового обслуживания. Информационное моделирование технологических процессов на основе полученных выражений представляет собой обобщение уравнения Колмогорова для случая потоков с любым последействием. Таким образом, информационный подход к моделированию систем позволяет ускорить процедуру поиска решения задачи информационного моделирования методом цепей массового обслуживания. К цепям такого рода сводятся как технологические процессы, так и процессы обработки информации в телекоммуникационных и вычислительных комплексах. Показана перспективность метода, позволяющего эффективно использовать технические средства при построении инфокоммуникационных систем.
References

1. Panteleev V. I., Poddubnyh L. F. Mnogocelevaya optimizaciya i avtomatizirovannoe proektirovanie upravleniya kachestvom elektrosnabzheniya v elektroenergeticheskih sistemah: monogr. Krasnoyarsk: Izd-vo Sib. feder. un-ta, 2009. 194 s.

2. Serdceva A. V. Razvitie avtomatizirovannyh sistem upravleniya tehnologicheskimi processami // Vestn. Ul'yan. gos. tehn. un-ta. 2016. № 3 (75). S. 58-61.

3. Boriev Z., Sokolov S., Nyrkov A., Nekrasova A. Mathematical and information maintenance of biometric systems // IOP Conference Series: Materials Science and Engineering. 2016. N. 124 (1):012046. DOI:https://doi.org/10.1088/1757-899X/124/1/012046.

4. Avtomatizirovannaya sistema upravleniya tehnologicheskimi processami Volhovskoy GES // ISUP. 2009. № 2 (22). URL: https:// isup.ru/articles/2/326 (data obrascheniya: 20.04.2022).

5. ASU TP podstancii // ENPRO. 2011. URL: https:// www.en-pro.ru/blog/resheniya-i-tekhnologii/ asu-tp-podstantsii/ (data obrascheniya: 20.04.2022).

6. Sokolov S. S., Alimov O. M., Golubeva M. G., Burlov V. G., Vikhrov N. M. The automating process of information security management // Proceedings of the 2018 IEEE Conference of Russian Young Researchers in Electrical and Electronic Engineering, ElConRus 2018 (Moscow and St. Petersburg, Russia, 29 January 2018 - 01 February 2018). URL: https://ieeexplore.ieee.org/document/8317045 (data obrascheniya: 20.04.2022).

7. Goloskokov K. P. Prognozirovanie i ocenka tehnicheskogo sostoyaniya slozhnyh sistem // Nauch.-tehn. vedom. Sankt-Peterb. gos. politehn. un-ta. 2008. № 1 (53). S. 164-168.

8. Brusakova I. A., Vlasov M. P., Goloskokov K. P. Informacionnye tehnologii v nauchnyh issledovaniyah vysshey shkoly: monogr. SPb.: Izd-vo Sankt-Peterb. gos. un-ta vod. kommunikaciy, 2012. 160 s.

9. Goloskokov K. P. Avtomatizirovannaya sistema ispytaniy v strukture sistemy upravleniya kachestvom // Nauch.-tehn. vedom. Sankt-Peterb. gos. politehn. un-ta. Informatika. Telekommunikacii. Upravlenie. 2008. № 6 (69). S. 116-120.

10. Goloskokov K. P., Nesterenko N. K., Chirkova M. Yu. Povyshenie effektivnosti deyatel'nosti proizvodstvennogo predpriyatiya // Audit i finansovyy analiz. 2014. № 1. S. 331-335.

11. Brusakova I. A., Goloskokov K. P. Matematicheskaya model' funkcional'noy nadezhnosti avtomatizirovannyh sistem upravleniya // Vestn. INZhEKONa. Ser.: Tehnicheskie nauki. 2010. № 8. S. 48-51.

12. Goloskokov K. P. Formirovanie informacionnoy bazy dlya prognozirovaniya kachestva produkcii // Innovacii. 2009. № S1. S. 91-94.

13. Goloskokov K. P. Prognozirovanie tehnicheskogo sostoyaniya izdeliy sudovoy elektronnoy tehniki. SPb., OOO «ParkKom», 2007. 148 s.

14. Nyrkov A. P., Nyrkov A. A., Sokolov S. S., Shnurenko A. A. Obespechenie bezopasnosti ob'ektov informatizacii transportnoy otrasli. SPb.: Izd-vo Politehn. un-ta, 2015. 544 c.

15. Nyrkov A. P., Sokolov S. S., Bashmakov A. V. Metodika proektirovaniya bezopasnyh informacionnyh sistem na transporte // Problemy informacionnoy bezopasnosti. Komp'yuternye sistemy. 2010. № 3. S. 58-61.

16. Lyul'chenko A. N., Nyrkov A. P., Shved V. G. Model' sistemy obespecheniya informacionnoy bezopasnosti na transporte // Vestn. gos. un-ta mor. i rech. flota im. adm. S. O. Makarova. 2015. № 5 (33). C. 184-193.

17. Butorov V. V., Tynchenko S. V., Carev R. Yu. Ocenka nadezhnosti klient-servernyh prilozheniy korporativnoy sistemy upravleniya predpriyatiem // Fundamental'nye issledovaniya. 2015. № 5-3. C. 488-492.

18. Kuznecov A. S., Chencov S. V., Carev R. Yu. Mnogoetapnyy analiz arhitekturnoy nadezhnosti i sintez otkazoustoychivogo programmnogo obespecheniya slozhnyh sistem: monogr. Krasnoyarsk: Izd-vo Sib. feder. un-ta, 2013. 143 s.

19. Lyubicyn V. N. Neobhodimost' razrabotki nadezhnogo programmnogo obespecheniya kak vyzov sovremennosti // Vestn. Yuzh.-Ural. gos. un-ta. Ser.: Komp'yuternye tehnologii, upravlenie, radioelektronika. 2012. № 23. S. 26-29.

20. Carev R. Yu., Pupkov A. N., Ognerubova M. A., Serzhantova M. V., Beschastnaya N. A. Model' analiza nadezhnosti raspredelennyh vychislitel'nyh sistem // Vestn. Sib. gos. aerokosm. un-ta im. akad. M. F. Reshetneva. 2013. № 1 (47). S. 86-91.

This work is licensed under Creative Commons Attribution 3.0 Unported

© "Редакция научных журналов"
Support Powered by Editorum,  Instructions
Login or Create
* Forgot password?