Russian Federation
Russian Federation
The paper considers the ship shafting and its design. Depending on the constructive features, operating conditions, effects of continuous, dynamic, variable and random loads the operation of the shaft line is accompanied by wear of the shafting structure and auxiliary parts. The formulas for calculating the maximum permissible clearances during operation in stern bearings of propeller shafts are given, according to the norms and technical and operational requirements. A graph of the maximum permissible clearances in metal stern bearings is presented. There has been carried out a dynamic design of the shaft line in order to define the influence of rigid characteristics of the stern bearings on eigen frequency of transverse vibrations. It is noted that the service life of the shaft line depends on the material of bushings or liners of the bearings (bakout, babbit, textolite, caprolon, bronze, polyurethanes, rubber) and their wear degree. The design scheme of the ship shaft line on elastic supports with a coefficient of rigidity is presented. To assess the influence of the elastic properties of deadwood bearings, the method of initial parameters was used. According to the researchers’ opinion, the greater the wear, the lower their stiffness coefficient. At a certain wear degree of deadwood bearings, there occurs resonance at the lowest operating frequencies. It has been proved that the greater the deflection at the attachment point of the propeller, the lower the eigen frequency of transverse vibrations of the shaft line. It has been pointed out that the calculations should include the separation of the shaft line from the deadwood bearing, since it contributes to a decrease in eigen frequency and causes a resonance during transverse vibrations.
marine shafting, stern bearing, wear, clearance, stiffness coefficient, beam deflection
Введение
Судовой валопровод как система соединенных между собой валов (гребного, промежуточного, упорного) по одной оси является связующим звеном между двигателем и гребным винтом. Он опирается на дейдвудные и промежуточные подшипники. Количество подшипников и их расположение зависит от геометрических и рабочих параметров самого валопровода. К основным геометрическим параметрам относится диаметр и длина валопровода; к рабочим – частота вращения, крутящий момент и т. д. Основной функцией валопровода является передача крутящего момента от двигателя к винту и восприятия продольного усилия от винта к корпусу судна. Повышение срока службы, рабочих параметров и режимов при эксплуатации валопровода – актуальные задачи судостроительной отрасли в настоящее время, что подтверждается большим количеством опубликованных научных работ [1–7].
Определение допускаемой величины износа дейдвудных подшипников
Безусловно, валопровод представляет собой сложную динамическую систему, что обусловлено конструктивными особенностями, условием работы, действием постоянных, динамических, переменных и случайных нагрузок.
При эксплуатации валопровода происходит износ и образование дефектов не только самого валопровода (рис. 1), но и его вспомогательных элементов.
Рис. 1. Трещины в районе шейки гребного вала
Вспомогательными элементами валопровода являются дейдвудные подшипники, материал, длина и форма сечения которых зависят от класса судна или типа водных путей, где оно эксплуатируется (например, река – море). Есть зависимости также от диаметра и частоты вращения валопровода, расстояния между опорами и воспринимаемыми нагрузками.
Одним из главных параметров рабочего состояния дейдвудных подшипников судов является предельный зазор между гребным валом и самим дейдвудным подшипником, в процессе износа увеличивающийся. Предельно допустимые зазоры при эксплуатации в дейдвудных подшипниках гребных валов, набранных планками из бакаута, древесных слоистых пластиков ДСП-А и ДСП-Б, древеснотекстолитового пластика Д5ТСП, лигнита, новотекса, капрона и резино-металлическими цельными и капролоновыми втулками должны соответствовать нормам, определяемым по формулам [5, 8]:
– для дейдвудных подшипников с вкладышами из неметаллических материалов при диаметре вала по облицовке dгр ≤ 600 мм:
Δ = 0,012dгр + 1,8;
– для дейдвудных подшипников с вкладышами из неметаллических материалов при диаметре вала по облицовке dгр ≥ 600 мм:
Δ = 0,02dгр + 6,
где Δ – предельный допустимый зазор при эксплуатации, мм; dгр – диаметр вала (по облицовке), мм.
В работе [9] для определения предельно допустимых зазоров, мм, в металлических дейдвудных подшипниках представлено выражение
Δ = 0,005dгр + 1. (1)
На основании зависимости (1) приведен график предельно допустимых в эксплуатации зазоров (рис. 2).
Рис. 2. Определение предельно допустимых эксплуатационных зазоров
в металлических дейдвудных подшипниках
Расчет судового валопровода с учетом упругих свойств дейдвудных подшипников
В различных работах, связанных с исследованиями статического и динамического расчетов судового валопровода, отмечено, что разработчики пытаются учесть упругие и механические свойства дейдвудных подшипников уже при проектировании судового валопровода. Расчетная схема представляет собой балку круглого постоянного или переменного сечения, которая лежит на упругих опорах с коэффициентом жесткости размерностью Н/м, моделирующих дейдвудные подшипники.
В расчетных схемах, где дейдвудные подшипники заменяются упругими опорами, реакции которых основываются на законе Гука (согласно которому возникающая в упругом теле деформация пропорциональна приложенной к этому телу силе [5, 7]), реакцию в упругих опорах представляют как
Ri = – kyi, (2)
где k – коэффициент жесткости, Н/м; yi – величина осадки упругой опоры, м. Однако данный параметр, как известно, характеризует и описывает материал дейдвудных подшипников и его рабочее состояние. То есть коэффициент жесткости зависит от величины износа Δ дейдвудного подшипника. Существует общее мнение: чем больше значения износа, тем ниже коэффициент жесткости [6]:
Δ = min → max;
k = max → min.
Уменьшение жесткости дейдвудных подшипников приводит к повышению напряженно-деформированного состояния всего валопровода и возникновению резонансного состояния.
В различных исследованиях приводится численное значение коэффициента жесткости упругих опор без ссылок на источники (табл. 1).
Таблица 1
Значение коэффициента жесткости в зависимости от материала
|
Материал |
Модуль упругости |
Коэффициент жесткости |
||
|
Численное значение, МПа |
Источник |
Численное значение, Н/м |
Источник |
|
|
Резино-металлический |
– |
[8] |
1,3·108 1,7·108 |
[2] [3] |
|
Резино-эбонитовый |
– |
[8] |
2,3·108 |
[3] |
|
Капролон |
2,3·103 |
[8] |
0,36·108 2,5·108 |
[5] [2] |
|
Бакаут |
2,3·103 |
[10] |
5·108 |
[2] |
|
Баббит |
52·103 |
[11] |
≥ 5·108 |
[5] |
Для оценки влияния коэффициента жесткости упругих опор, моделирующих кормовой и носовой подшипники, рассмотрим расчетную схему валопровода на рис. 3.
Рис. 3. Расчетная схема судового валопровода: P – сосредоточенная нагрузка;
L – длина валопровода; q – распределенная нагрузка;
k1 и k2 – коэффициенты жесткости упругих опор; RA, RB, RC – реакции опор
Для определения прогиба балки V0 в месте приложения сосредоточенной силы воспользуемся универсальным уравнением изогнутой оси балки, записанным по методу начальных параметров [12]:
(3)
где yz – прогиб балки; y0, φ0 – начальные параметры (прогиб и угол поворота в начале координат); EJx – жесткость балки при изгибе; a, b, d – расстояние от начала координат до сечений, где приложены внешние нагрузки; z – координата сечения балки.
Записанное уравнение прогибов (3) в полном виде для каждого участка имеет 6 неизвестных параметров: прогиб V0, угол поворота сечения φ0 в начале координат; реакции на упругих опорах R1, R2; изгибающий момент М2 и реакцию R3 в защемленной опоре. Исходя из четырех граничных условий (М(0) = 0, Q(0) = P, M(L) = 0, V(L) = 0) и двух условий на упругих опорах (2) составим систему четырех однородных уравнений:
В табл. 2 представлены значения реакций в опорах, изгибающего момента в защемленной опоре, прогиба на конце балки диаметром 120 мм (в точке действия сосредоточенной нагрузки, характеризующей гребной винт) при изменении коэффициента жесткости в диапазоне с 1·106 по 1·1010 Н/м (рис. 4). Частота вращения вала – 6,68 с–1 (42 рад/c); лопастная частота судна nл = 168 рад/c.
Таблица 2
Влияние коэффициента жесткости опор на основные параметры расчетной схемы
|
k, Н/м |
R1, H |
R2, H |
R3, H |
(P + qL), Н |
M2, H·м |
V0, мм |
|
1‧106 |
4 411,12 |
1 103,04 |
1 166,6 |
6 680,7597 |
3 807,47 |
6,12 |
|
1‧107 |
6 244,93 |
471,43 |
–35,6 |
35,43 |
1,15 |
|
|
1‧108 |
6 971,95 |
–1 207,72 |
916,53 |
221,74 |
0,37 |
|
|
1‧109 |
7 135,94 |
–1 680,92 |
1 225,74 |
375,11 |
0,26 |
|
|
1‧1010 |
7 154,88 |
–1 736,79 |
1 262,67 |
395,11 |
0,25 |
Рис. 4. Расчетная схема валопровода морского судна
Таким образом, с повышением коэффициента жесткости упругих опор (k1 = k2 = k) значения реакций в опорах стремятся к значениям, полученным при расчете балки на шарнирных опорах (рис. 5), т. к. соответствуют значениям, указанным в расчетах проектирования судна.
|
R2 |
|
R3 |
|
R1 |
Рис. 5. Значение реакций в опорах от коэффициента жесткости
Произведем оценку влияния коэффициента жесткости упругих опор в исследуемой расчетной схеме на значение собственной частоты поперечных колебаний. Принимая во внимание значение прогибов V0 (см. табл. 2), вычисляем собственную частоту [12]:
На рис. 6 проиллюстрирована зависимость собственной частоты от прогиба на конце балки.
Рис. 6. Зависимость собственной частоты ω от изгиба V0 балки
Согласно графику (рис. 6) при значении коэффициента жесткости дейдвудных подшипников выше 1·108 Н/м собственная частота валопровода в точке расположения гребного винта не меняется. Каждый рассматриваемый материал на основании его упругих и механических свойств (см. табл. 1) обеспечивает достаточную жесткость. Но в работах [1, 2, 10] указывается изменение собственной частоты до резонансного состояния при износе дейдвудных подшипников.
Заключение
Результаты вышеприведенного исследования позволяют сделать вывод, что при статических и динамических расчетах рассматривать только упругие и механические свойства дейдвудного подшипника недостаточно. В расчетах необходимо учитывать отрыв валопровода от дейдвудного подшипника, что характеризует изменение жесткости вала с дейдвудным подшипником во времени. Данный процесс лишь усиливается при увеличении износа дейдвудных подшипников и действии внешних нагрузок, что и приводит к резонансному состоянию при рабочих частотах вращения судового валопровода.
1. Vinogradov S. S., Gavrish P. I. Iznos i nadezhnost' vinto-rulevogo kompleksa sudov [Wear and reliability of propeller-rudder complex of ships]. Moscow, Transport Publ., 1970. 232 p.
2. Kel'zon A. S., Ianvarev N. V., Muramovich V. G. Optimizatsiia ukladki sudovykh valoprovodov [Optimization of laying of ship shafting]. Sudostroenie, 1993, no. 5, pp. 15-16.
3. Komarov V. V. Sostoianie ukladki grebnykh valov na deidvudnykh oporakh [Laying of propeller shafts on stern-tube supports]. Vestnik Astrakhanskogo gosudarstvennogo tekhnicheskogo universiteta. Seriia: Morskaia tekhnika i tekhnologiia, 2006, no. 2 (31), pp. 259-267.
4. Mikhailova M. A. Analiz iznashivaniia deidvudnykh podshipnikov v zavisimosti ot fiziko-mekhanicheskikh kharakteristik materiala vkladyshei i uslovii ekspluatatsii sudna [Analysis of stern bearing wear depending on physical and mechanical characteristics of liner material and operating conditions of vessel]. Vestnik Astrakhanskogo gosudarstvennogo tekhnicheskogo universiteta, 2005, no. 2 (25), pp. 135-140.
5. Khaliavkin A. A. Razrabotka metodiki opredeleniia dopuskaemykh iznosov deidvudnykh kaprolonovykh podshipnikov na osnove raschetov poperechnykh kolebanii valoprovodov sudov: dis. ... kand. tekhn. nauk [Developing method for determining permissible wear of stern kaprolon bearings using analysis of transverse vibrations of ship shafting: diss. ... cand. tech. sci.]. Astrakhan', Izd-vo AGTU, 2014. 148 p.
6. Khaliavkin A. A., Auslender A. Ia. Otsenka vliianiia uprugikh svoistv kormovogo deidvudnogo podshipnika na znachenie sobstvennoi chastoty pri lineinykh poperechnykh kolebaniiakh sudovogo valoprovoda [Assessment of influence of elastic properties of stern bearing on eigen frequency under linear transverse vibrations of ship shafting]. Vestnik Gosudarstvennogo universiteta morskogo i rechnogo flota imeni admirala S. O. Makarova, 2018, vol. 10, no. 5, pp. 983-992. DOI:https://doi.org/10.21821/2309-5180-2018-10- 5-983-992.
7. Khaliavkin A. A., Makeev S. A., Loshadkin D. V., Mamontov V. A., Salamekh Ali, Shatskov D. O., Auslender A. Ia. Otsenka vliianiia uprugikh svoistv podshipnikov skol'zheniia deidvudnogo ustroistva sudna na znachenie koeffitsienta zhestkosti [Assessment of influence of elastic properties of sliding bearings of stern-tube device on stiffness coefficient value]. Vestnik Astrakhanskogo gosudarstvennogo tekhnicheskogo universiteta. Seriia: Morskaia tekhnika i tekhnologiia, 2020, no. 1, pp. 83-93. DOI:https://doi.org/10.24143/2073-1574-2020-1-83-93.
8. RTM 31.5004-75. Podshipniki skol'zheniia grebnykh valov iz nemetallicheskikh materialov. Tekhniko-ekspluatatsionnye trebovaniia k materialam, izgotovleniiu i ekspluatatsii [RTM 31.5004-75. Plain bearings for propeller shafts made of non-metallic materials. Technical and operational requirements for materials, manufacturing and operation]. Available at: http://www.iprosoft.ru/docs/?nd=1200060657 (accessed: 20.08.2020).
9. Kokhan N. M., Drut V. I. Remont valoprovodov morskikh sudov [Repair of sea vessels shafting]. Moscow, Transport Publ., 1980. 238 p.
10. Balatskii L. T., Begagoen T. N. Ekspluatatsiia i remont deidvudnykh ustroistv morskikh sudov [Operation and repair of stern devices of sea vessels]. Moscow, Transport Publ., 1975. 160 p.
11. ASM Handbook. Vol. 2: Properties and Selection: Nonferrous Alloys and Special-Purpose Materials. ASM International. Handbook Committee, 1990. 1328 p.
12. Aleksandrov A. V., Potapov V. D., Derzhavin B. P. Soprotivlenie materialov [Strength of materials]. Moscow, Vysshaia shkola Publ., 1995. 560 p.
