Russian Federation
Russian Federation
The article describes the inflow turbines as reliable, productive, small-sized drives for various units and devices. The practice of manufacturing and using inflow turbine stages sets out the goal of increasing efficiency, simplifying technology and reducing cost of manufacturing stages. Increasing the efficiency of inflow turbines requires solving the problems of improving the flow part and calculating the optimal geometry and operating modes of the impeller flow. A significant part of low-consumption inflow turbines is partial, which leads to additional losses. The use of fanless turbine stages reduces the losses caused by partiality by means of improving the design parameters. Such stages include turbines with partial blading of the runner, which have the distinctive features compared to conventional partial turbines. An innovative way to improve the design efficiency of these turbines is to determine the loss of kinetic energy in the nozzle and runner using the ANSYS CFX package. The geometric model is constructed using ANSYS Design Modeler, a grid is selected, and boundary conditions are set. There are shown the dependences of speed coefficients of a nozzle diaphragm and a runner of the turbine with partial blading in the range of expansion stage πt =1,5÷2,5, and the admission intensity in the range 0,059÷1. As a result of approximation, the empirical dependences are obtained that take into account the influence of the degree of partiality and the degree of expansion of the stage on the coefficients of speed of the nozzle diaphragm and the runner. The resulting empirical dependences are indispensable for modeling an inflow turbine.
low-consumption turbine, nozzle diaphragm, rotor wheel, polynomial, numerical experiment, admission intensity
Введение
В современных условиях имеется значительный объем прикладного материала, который позволяет рассмотреть общие принципы проектирования парциальных центростремительных турбин. Турбинные ступени с частичным облопачиванием рабочего колеса (РК) занимают особое место в решении проблем с потерями от парциальности [1]. Эти ступени отличаются от традиционных парциальных не только конструктивно, но и в плане протекающих в них газодинамических процессов, что побуждает необходимость в их моделировании в проточной части ступени этого типа.
В такой ступени рабочее тело (в настоящем исследовании в качестве рабочего тела применяется воздух) подается по всей длине окружности соплового аппарата (СА). В сопловых каналах, расположенных напротив активной дуги РК, течение потока происходит аналогично потоку в СА традиционных парциальных турбин. В сопловых каналах, расположенных напротив неподвижного диска РК, поток ограничен осевым и радиальным зазорами. Перемещение рабочего тела в этих соплах будет объясняться оттоком его через зазоры.
При большей площади выходного участка сопла и поперечного кольцевого зазора между венцами увеличивается интенсивность перетекания рабочего тела из сопел в зазоры даже на
неактивной дуге РК. Это явление необходимо учитывать для определения значения перетечки рабочего тела из неактивной области в активную дугу.
Цель работы
По аналогии с ранее проведенными численными экспериментами [2, 3] создается модель для определения коэффициентов скорости СА и РК турбинной ступени с частичным облопачиванием РК путем аппроксимирования экспериментальных данных, полученных на имитационном стенде с использованием программной системы конечно-элементного анализа ANSYS CFX [4]. Коэффициенты φ и ψ определяются методом численного моделирования, что позволяет рассматривать каждый отдельный сопловой и рабочий каналы и определять их газодинамические характеристики. Суммарные коэффициенты скорости φ и ψ могут быть определены как значения φ и ψ в каждом сопловом и рабочем каналах, осредненные по активной дуге. Эмпирическая зависимость, учитывающая влияние степени парциальности ε и расширения πт, позволит ее использовать при моделировании в многорежимной оптимизации малорасходных турбин.
Постановка задачи
В работе [5] исследуются модели, в которых коэффициенты скорости СА и РК приняты по результатам обобщений экспериментальных исследований традиционных парциальных турбин. Используя численный эксперимент, возможно определить отличительные особенности характера течения потока от традиционных парциальных турбин и принять решение о необходимости полуэкспериментального исследования характеристик потока в СА и РК с помощью имитационного стенда.
Имитационный стенд создан на основе программной системы ANSYS CFX. С помощью CAD-моделирования в системе ANSYS Design Modeler построены геометрические модели. На рис. 1 приведены ступени с различной степенью парциальности в порядке ее увеличения от 0,059 до 1,00.
Рис. 1. Турбинные ступени с частичным облопачиванием РК
c различной степенью парциальности в диапазоне ε = 0,059÷1
Для выполнения газодинамических расчетов по средствам сеткогенератора ANSYS Meshing создается расчетная сетка. Расчетная сетка в моделируемой турбинной ступени удовлетворяет основным требованиям, обеспечивающим необходимую достоверность получаемых данных.
Граничные условия, такие как параметры торможения, рабочее тело, параметры на выходе и частота вращения, схожи с ранее проведенными исследованиями [2, 3].
При нестационарном взаимодействии СА и РК шаг по времени соотносится с шагом по пространству с использованием критерия Куранта-Фридрихса-Леви (CFL). Критерий CFL (число Куранта) позволяет произвести расчет по десяти характерным положениям РК относительно СА.
Результаты исследования
Используя результаты предыдущего исследования [3] по определению значения коэффициента φ в каждом сопловом канале и суммарного коэффициента скорости СА, осредненного по дуге, подобным образом определяем коэффициент скорости РК ψ. Зависимости коэффициентов скорости СА ступени с частичным облопачиванием РК в диапазоне изменения πТ =1,5÷2,5 и степенью парциальности в диапазоне 0,059÷1 приведены на рис. 2.
а б
Рис. 2. Двухмерная зависимость коэффициента скорости СА:
а – от степени расширения πТ; б – от степени парциальности ε
Необходимость в получении полиномной зависимости обусловлена отличием течения потока между обычной парциальной турбиной и турбиной с частичным облопачиванием РК. Полиномы, полученные из графиков зависимости коэффициента φ, могут быть выражены функциями φ = f(πт) для каждой степени парциальности в диапазоне 0,059÷1,0 и φ = f(ε) для соответствующей степени расширения в диапазоне 1,5÷2,5:
(1)
(2)
Общая математическая модель, которая позволила бы определить коэффициент скорости φ в зависимости от двух определяющих факторов (ε и πТ), может выражаться зависимостью φ = f(ε, πТ). Представленная на рис. 3 двухпараметрическая зависимость φ = f(ε, πТ) аппроксимируется кубическим полиномом:
(3)
Рис. 3. Трехмерная зависимость коэффициента скорости СА
от степени расширения πТ и степени парциальности ε
На графике зависимости коэффициента скорости СА от степени расширения наблюдается максимальное значение φ для турбинных ступеней со степенью парциальности ε = 0,059÷0,118 при πТ = 2. Для остальных ступеней со степенью парциальности ε = 0,206÷1,00 максимум φ наблюдается при πТ = 1,5. Это объясняется тем, что в сопловой дозвуковой решетке оптимальное значение числа Маха (М = 0,55÷0,6) приходится на соответствующие степени расширения πТ. Подобным образом определяется эмпирическая зависимость для коэффициента скорости РК (рис. 4).
а б
Рис. 4. Двухмерная зависимость коэффициента скорости РК:
а – от степени расширения πТ; б – от степени парциальности ε
Для коэффициента скорости РК ψ зависимости ψ = f(πТ) и ψ = f(ε) также для каждой степени парциальности и соответствующей степени расширения могут быть представлены кубическими полиномами:
(4)
(5)
Представленная на рис. 5 двухпараметрическая зависимость ψ = f(ε, πТ) аппроксимируется кубическим полиномом:
(6)
Рис. 5. Трехмерная зависимость коэффициента скорости РК
от степени расширения πТ и степени парциальности ε
Ввиду того, что рабочие каналы постоянно открыты и не работают в режиме «открытие – закрытие», графики зависимости отличаются. На графике зависимости ψ от πт наблюдается максимальное значение ψ для всех турбинных ступеней при πт = 2,5. Это объясняется тем, что для рабочей трансзвуковой решетки оптимальное значение числа Маха М = 0,90÷0,95, поэтому по мере увеличения πт будет увеличиваться значение ψ, до достижения оптимума числа Маха. При уменьшении значения πт в рабочие каналы поступает газ с более низким давлением, т. к. основной перепад давлений выработан в СА, что и приводит к более низкому значению коэффициента ψ.
Сравнение данных, полученных в ходе численного эксперимента, с расчетом по формулам (1)–(6) проиллюстрировало, что приведенные модели в настоящей работе для определения коэффициентов скорости СА и РК адекватны, т. к. расхождение между расчетом и численным экспериментом не превышает 2,5 % в широком диапазоне степени парциальности и степени расширения. Поэтому созданные двухпараметрические зависимости φ = f(ε, πТ) и ψ = f(ε, πТ) можно считать адекватными и рекомендовать к прикладному использованию при моделировании центростремительных турбин.
Заключение
По результатам анализа трехмерного моделирования можно сделать следующие выводы:
- получены однопараметрические зависимости для определения коэффициентов скорости СА φ и РК ψ для каждой степени парциальности φ = f(ε), ψ = f(ε) и степени расширения φ = f(πТ), ψ = f(πТ);
- полученные значения скоростных коэффициентов СА и РК при различных значениях ε в диапазоне изменения πт от 1,5 до 2,5 могут быть аппроксимированы кубическими полиномами (3) и (6);
- при сравнении опытных данных с расчетом по формулам (1)–(6) делаем вывод о целесообразности использования этих математических зависимостей, т. к. погрешность вычисления не превышает значения численного эксперимента более чем на 2,3 %.
1. Rassokhin V. A. Turbiny konstruktsii LPI: preimushchestva, kharakteristiki, opyt razrabotki i primenenie [Turbines of LPI design: advantages, characteristics, development experience and application]. Trudy Sankt-Peterburgskogo politekhnicheskogo universiteta, 2004, no. 491, pp. 152-161.
2. Kriukov A. A., Chekhranov S. V. Chislennoe issledovanie techeniia potoka v stupeni tsentrostremitel'noi turbiny s chastichnym oblopachivaniem rabochego kolesa [Numerical study of flow in centripetal turbine stage with partial blading of impeller]. Morskie intellektual'nye tekhnologii, 2020, no. 4 (50), vol. 1, pp. 114-120.
3. Kryukov A. A. et al. 2020 IOP Conf. Ser.: Mater. Sci. Eng. 986 012045 IOP Conf. Series: Materials Science and Engineering. 986 (2020) 012045. Available at: https://iopscience.iop.org/article/10.1088/1757-899X/986/1/012045 (accessed: 10.01.2021).
4. Epifanov A. A., Kirillov A. I., Rassokhin V. A. Raschet trekhmernogo techeniia v stupeniakh maloraskhodnykh turbin [Calculating three-dimensional flow in stages of low-flow turbines]. Nauchno-tekhnicheskie vedomosti Sankt-Peterburgskogo politekhnicheskogo universiteta. Nauka i obrazovanie, 2012, no. 1, pp. 65-70.
5. Chekhranov S. V., Simashov P. P. Matematicheskaia model' radial'noi maloraskhodnoi turbiny s chastichnym oblopachivaniem rabochego kolesa [Mathematical model of radial low-flow turbine with partial blading of impeller]. Transportnoe delo Rossii, 2015, no. 6, pp. 160-164.
