SUBSTANTIATION OF SIMILITUDE RULES OF BENDING STIFFNESS OF TWISTED FISHING GEAR
Abstract and keywords
Abstract (English):
The article considers the problems of physical modeling of twisted filamentary parts of fishing gear and the similitude rules of bending stiffness of filamentary gear parts (FP). The problems are caused firstly by the scope, high costs and complexity of engineering structures in commercial fishery, and thus it was impossible to use them in full-scale testing. Secondly, the lack of systematic experiments prevented from measuring the bending stiffness of synthetic rope parts of fishing gear (SRP). Thus, it becomes necessary to conduct model experiments related to physical modeling of dynamic processes occurring in twisted fishing gear, as well as to carry out a detailed study of the theory of similarity. An attempt to evaluate the bending stiffness of a full-scale object made of polyamide (diameter = 10 mm, the object length and pin diameter were found using large-scale physical characteristics) based on the analysis of experimental data on bending stiffness of synthetic filamentous gear parts made of polyamide with different diameter and length (length = 0.08; 0.10; 0.12; 0.16; 0.20, 0.24 m and diameter = 1.10; 2.0; 3.10; 4.0; 5.0, 6.0 mm) defined on the pins with diameter = 2.0, 10.0 and 30.0 mm. The obtained data will help to prove the correctness of using the theory of dynamic similarity in the course of justification of similarity rules of bending stiffness of the large-diameter cordage and to determine the basic physical and mechanical properties necessary for modeling industrial fishing gear.

Keywords:
industrial fishing gear,filamentary products, physical and mechanical properties, physical modeling, similarity rules, bending stiffness, cordage, diameter, polyamide
Text
Publication text (PDF): Read Download

Натурные объекты в промышленном рыболовстве представляют собой слишком сложные, дорогостоящие инженерные сооружения, чтобы их можно было всякий раз испытывать только в натурных условиях. Это привело к широкому использованию в промышленном рыболовстве теории подобия [1, 2]. Физические модели орудий промышленного рыболовства, а также их элементов не только наглядно демонстрируют протекающие в реальности процессы, но с их помощью можно также изучить влияние отдельных параметров на течение физических процессов. Но следует помнить, что модель должна не только воспроизводить изучаемое явление, но и моделировать это явление так, чтобы от данных с моделью можно было перейти к реальному объекту. Все это достигается за счет равенства для модели и изучаемого объекта критериев подобия. Критерии подобия – это безразмерные числа, зависящие от геометрических, физических параметров. Для обеспечения эффективности любых экспериментальных исследований следует организовать их так, чтобы можно было определить критерии подобия и представить полученные результаты виде функциональной зависимости. Большое значение приобрела теория физического моделирования динамических процессов [3, 4], поскольку в эксперименте наблюдаются явления в частных условиях при статических процессах, а требуется получить общие закономерности для всего класса подобных явлений в широком диапазоне условий, применяемых при динамических процессах.

Теории физического моделирования при статических процессах рассматривались достаточно широко [1, 2], в то же время ряд вопросов, связанных с правилами подобия при постановке динамических задач, до настоящего времени остается мало разработанным. К этим вопросам, прежде всего, можно отнести неполноту информации при рассмотрении физико-механических свойств (ФМС) нитевидных изделий (НИ), в частности изгибной жесткости EJ.

В статьях «Критерии изгибной жесткости сетеснастных материалов при моделировании орудий лова» [5] и «О моделировании упругости канатов в динамических рыболовных системах» [6] А. Л. Фридман, рассматривая динамическое подобие, также поднимает вопрос о проведении систематических опытов по изучению изгибной жесткости EJ канатно-веревочных изделий (КВИ). В работе [7] Б. И. Герман изучал жесткость сетного полотна в потоке. Жесткость системы при задеве трала изучала В. Н. Стрекалова [8]. В настоящее время исследуют жесткость КВИ с помощью МКЭ [9].

При всей значимости вышеперечисленных работ, они не исчерпывают многих проблем, важность которых увеличилась в последнее время в связи с развитием и внедрением новых технологий конструирования орудий рыболовства. В результате изучения различных источников мы пришли к выводу, что для обоснования правил подобия ФМС НИ при динамической постановке задачи следует использовать теорию динамического подобия А. А. Недоступа [3].

 

Постановка задачи

Исследования ФМС НИ и КВИ на специальных установках становятся эффективным инструментом в решении разнообразных проблем жесткости, прогноза надежности и ресурса КВИ, работающих в условиях износа, усталости, динамических и ударных нагрузок, в условиях низких температур и хрупкого разрушения широкого круга материалов, которые используются при конструировании орудий промышленного рыболовства.

В табл. 1 приведены основные масштабы физических характеристик гидродинамических, грунтодинамических, механических и трибологических процессов, протекающих с НИ.

Таблица 1

Масштабы физических характеристик

Физические характеристики

Обозначение

Преобразование через масштаб Cl

Геометрический параметр:

длина, диаметр;

площадь;

объем

 

Cl

CA

CV

 

Cl

Cl2

Cl3

Масса

Cm

Cl3

Время

Ct

Cl5/4

Скорость

Cv

Cl-1/4

Сила

CR

Cl3/2

Ускорение

Cw

Cl-3/2

Объемный вес

Cγ

Cl-3/2

Плотность

Cρ

1

Изгибная жесткость

CEJ

Cl7/2

Упругость материала

CE

Cl-1/2

Угол

Cα= Cφвн

1

Относительное удлинение

Cε

1

 

Масштаб изгибной жесткости CEJ КВИ и НИ определяется на основе табл. 1 и следующего выражения:

                                                                                                                                  (1)

Следует отметить, что вопросу изучению изгибной жесткости КВИ уделяется особое внимание, что связано с износом и прочностью КВИ, и А. Л. Фридман в [5] указывал на то, что необходимо проводить полномасштабные исследования модуля упругости КВИ и, соответственно, изгибной жесткости КВИ.

 

Материалы исследования

Для постановки динамической задачи исследования EJКВИмы воспользовались данными исследованияEJ (рис. 1), выполненного в 2019 г. на кафедре промышленного рыболовства Калининградского государственного технического университета, с НИ из различного синтетического сырья.

P1540288.JPG

 

Рис. 1. Пример изогнутости НИ на стальном штыре диаметром 30 мм

 

В табл. 2 представлена часть экспериментальных данных, определенных на штырях диаметром 2,0; 10,0 и 30,0 мм: для нитевидных изделий из полиамида (ПА) длиной 0,08; 0,10; 0,12; 0,16; 0,20 и 0,24 м, диаметром 1,1; 2,0; 3,1; 4,0; 5,0 и 6,0 мм; полипропилена (ПП) длиной 0,08; 0,10; 0,12; 0,16; 0,20 и 0,24 м, диаметром 1,1; 2,0; 3,1; 4,0 мм; полиэфира (ПЭФ) длиной 0,08; 0,10; 0,12; 0,16; 0,20 и 0,24 м, диаметром 1,20; 2,0; 3,0; 4,0; 5,0 и 6,0 мм.

Таблица 2

Экспериментальные значения изгибной жесткости EJм нитевидных изделий

Образец

Длина образца, lм, м

Масса образца, mм, кг

EJм, Нм2

Среднее значение, EJм, Нм2

Диаметр штыря, D, мм

2,0

10,0

30,0

Полиамид

(ПА),

d = 1,1 мм

0,08

1,0 10-4

3,0 10-5

1,3 10-5

6,6 10-6

1,610-5

0,10

1,0 10-4

6,0 10-5

1,2 10-5

5,9 10-6

2,610-5

0,12

1,0 10-4

4,0 10-5

1,9 10-5

1,1 10-5

2,3 10-5

0,16

1,0 10-4

1,3 10-4

2,4 10-5

1,2 10-5

5,510-5

0,20

2,0 10-4

3,5 10-4

4,8 10-5

3,3 10-5

1,410-4

0,24

2,0 10-4

6,0 10-4

7,2 10-5

4,5 10-5

2,410-4

Полиамид

(ПА),

d = 2,0 мм

0,08

2,0 10-4

1,2 10-4

1,3 10-4

1,3 10-4

0,10

2,0 10-4

2,2 10-4

1,2 10-5

1,210-4

0,12

2,0 10-4

3,4 10-4

1,6 10-4

3,6⋅  10-5

1,810-4

0,16

3,0 10-4

1,0 10-5

1,2 10-4

6,3 10-5

6,410-5

0,20

4,0 10-4

1,4 10-3

2,4 10-4

9,2 10-5

5,8 10-4

0,24

5,0 10-4

1,4 10-3

1,8 10-4

1,2 10-4

5,710-4

Полиэфир

(ПЭФ),

d = 1,2 мм

0,08

1,0 10-4

0,10

1,0 10-4

1,6 10-4

1,6 10-4

0,12

1,0 10-4

1,5 10-4

9,210-4

4,0 10-5

3,710-4

0,16

1,0 10-4

1,4 10-4

5,510-4

3,0 10-5

2,410-4

0,20

2,0 10-4

7,1 10-4

1,210-4

6,0 10-5

2,910-4

0,24

2,0 10-4

8,6 10-4

1,710-4

5,0 10-5

3,610-4

Полиэфир

(ПЭФ),

d = 2,0 мм

0,08

1,0 10-4

5,9 10-5

0,10

1,0 10-4

2,3 10-4

0,12

2,0 10-4

3,9 10-4

3,310-4

3,610-4

0,16

3,0 10-4

6,9 10-4

8,210-4

4,6 10-4

6,010-4

0,20

3,0 10-4

6,4 10-4

2,810-4

1,4 10-4

3,510-4

0,24

4,0 10-4

2,0 10-3

3,210-4

1,5 10-4

8,210-4

Полипропилен

(ПП),

d= 1,1 мм

0,08

1,0 10-4

0,10

1,0⋅  10-4

0,12

1,0 10-4

8,7 10-5

9,910-5

4,0 10-5

7,510-5

0,16

1,0 10-4

1,4 10-4

3,010-4

2,1 10-5

1,510-4

0,20

2,0 10-4

4,2 10-4

6,010-5

2,6 10-5

1,710-4

0,24

2,0 10-4

9,9 10-7

1,210-4

6,3 10-5

6,110-5

Полипропилен
(ПП),

d = 2,0 мм

0,08

2,0 10-4

0,10

2,0 10-4

4,9 10-4

1,310-4

1,7 10-5

2,110-4

0,12

2,0 10-4

3,1 10-4

1,110-4

2,8 10-5

1,510-4

0,16

3,0 10-4

3,5 10-4

9,310-5

3,9 10-5

1,610-4

0,20

3,0 10-4

5,7 10-4

8,410-5

4,7 10-5

2,3 10-4

0,24

4,0 10-4

1,5 10-3

2,910-4

1,2 10-4

6,410-4

 

Также необходимо отметить, что некоторые образцы при малых значениях длины и увеличении диаметра штыря не подвергаются значительному изгибу.

Экспериментальное значения EJ, Нм2, для полиамида (ПА) длиной 0,08; 0,10; 0,12; 0,16; 0,20 и 0,24 м, диаметром 1,1; 2,0; 3,1; 4,0; 5,0 и 6,0 мм нанесены на координатные плоскости (рис. 2–4).

Рис. 2. Экспериментальные данные EJ= f(d/l), D= 2 мм, ПА

 

Рис. 3. Экспериментальные данные EJ= f(d/l), D= 10 мм, ПА

 

Рис. 4. Экспериментальные данные EJ= f(d/l), D= 30 мм, ПА

Так как общепринятым, главным параметром КВИ обычно является диаметр, рассмотрим на его примере подобие модели и натуры. Для этого из табл. 3 возьмем значение диаметра натурного НИ dн, применяемого для постройки орудий рыболовства, и произведем расчеты для определения его изгибной жесткости EJн.

Таблица 3

Диаметр натурных канатно-веревочных изделий

Натурный образец

Диаметр, dн, мм

Канат полиамидный трехпрядный

8,0

10,0

11,0

Канат полиэфирный трехпрядный

8,0

10,0

11,0

Канат полипропиленовый трехпрядный

8,0

10,0

11,0

 

Для дальнейшего расчета воспользуемся значением изгибной жесткости EJм из табл. 1, где приведены основные масштабы физических характеристик процессов, протекающих с НИ:

                                                                                              (2)

Для определения масштаба линейных размеров Cl воспользуемся равенством

                                                                                                            (3)

где Cd – безразмерный диаметр; dм – диаметр модели; dн – диаметр натурного НИ;lм – длина модели; lн – длина натурного НИ;

                                                                                                                        

Все полученные данные подставляем в формулу

На основании формул (2) и (3) определим расчетные значения Cd, CEJ и изгибную жесткость EJн для натурного образца из полиамида dн = 10 мм (см. табл. 3), для этого воспользуемся экспериментальными данными, часть из которых представлена в табл. 2.

Полученные данные запишем в табличном в виде (табл. 4), где EJмрассматривается при диметре штыря (Dм) 2 мм и 10 мм; также необходимо еще раз отметить, что некоторые образцы при малых значениях длины и увеличении диаметра штыря не подвергаются значительному изгибу.

Таблица 4

Расчетные значения изгибной жесткости EJ для каната из полиамида диаметром 10 мм

Образец

Экспериментальные данные

Cl=Cd

CEJ

Расчетные значения
для ПА
dн = 10 мм

Длина, lм, м

Масса образца, mм, кг

EJм, Нм2

EJн, Нм2

Dм = 2 мм

Dм = 10мм

Dм = 2 мм

Dм =10мм

ПА dм= 1,1 мм

0,08

4,0 10-5

1,3 10-5

5,3 10-5

0,11

4,4 10-4

3,1 10-2

1,2 10-2

0,10

5,0 10-5

3,1 10-5

5,910-5

7,1 10-2

1,3 10-2

0,12

6,0 10-5

2,4 10-5

1,2 10-5

5,4 10-2

2,6 10-2

0,16

9,0 10-5

1,6 10-3

1,810-5

3,6

4,0 10-2

 

Окончание табл. 4

Образец

Экспериментальные данные

Cl=Cd

CEJ

Расчетные значения
для ПА
dн = 10 мм

Длина, lм, м

Масса образца, mм, кг

EJм, Нм2

EJн, Нм2

Dм = 2 мм

Dм = 10мм

Dм = 2 мм

Dм =10мм

ПА dм= 2 мм

0,08

1,3 10-4

7,8 10-5

6,5 10-5

0,20

3,6 10-3

2,2 10-2

1,8 10-2

0,1

1,6 10-4

1,7 10-4

8,2 10-5

4,910-2

2,3 10-2

0,12

1,9 10-4

3,2 10-4

1,5 10-4

8,9 10-2

4,3 10-2

0,16

2,6 10-4

1,1 10-3

1,110-4

0,30

3,0 10-2

ПА dм= 3,1 мм

0,08

3,0 10-4

2,5 10-4

0,31

1,6 10-2

1,5 10-2

0,10

3,75 10-4

9,7 10-4

4,110-4

5,8 10-2

2,5 10-2

0,12

4,5 10-4

7,9 10-4

2,410-4

4,8 10-2

1,5 10-2

0,16

6,0 10-4

1,0 10-3

2,610-4

6,3 10-2

1,5 10-2

ПА dм= 4 мм

0,08

5,0 10-4

0,40

4,0 10-2

0,10

6,25 10-4

3,310-4

8,3 10-3

0,12

7,5 10-4

1,210-3

1,510-3

2,9 10-2

3,6 10-2

0,16

1,0 10-3

1,7 10-3

7,210-4

4,2 10-2

1,8 10-2

ПА dм= 5 мм

0,08

7,8 10-4

0,50

8,8 10-2

0,10

9,7 10-4

0,12

1,16 10-3

2,5 ∙ 10-2

6,410-3

0,28

7,3 10-2

0,16

1,56 10-3

2,510-3

1,410-3

2,8 10-2

1,6 10-2

ПА dм= 6 мм

0,08

1,12 10-3

1,1 10-3

0,60

0,17

6,9 10-3

0,10

1,4 10-3

1,8 10-3

1,1 10-2

0,12

1,68 10-3

3,310-3

1,610-3

1,9 10-2

9,4 10-3

0,16

2,24 10-2

5,210-3

2,110-3

3,1 10-2

1,2 10-2

 

Для подтверждения теории подобия воспроизведем эксперимент по исследованию EJ, выполненный в 2019 г. на кафедре промышленного рыболовства, для каната из полиамида dн = 10 мм, длиной изделия и диаметром штыря, определенных согласно масштабным физическим характеристикам из табл. 2.

Полученные экспериментальные значения представлены в табл. 5

Таблица 5

Экспериментальные значения изгибной жесткости EJдля каната из полиамида диаметром 10 мм

Образец

Длина
образца, lн, м

Масса
образца,
mн, кг

Экспериментальные значения для ПА dн = 10 мм

при Dм = 2 мм

при Dм = 10 мм

Диаметр
штыря,
Dн, м

EJн, Нм2

Диаметр
 штыря,
Dн, м

EJн, Нм2

ПА

dм = 10 мм

0,73

2,8 10-2

1,8 10-2

0,35

9,0 10-2

8,3 10-2

0,91

3,6 10-2

0,71

0,22

1,09

4,3 10-2

1,73

0,41

1,454

5,7 10-2

3,62

1,28

0,40

1,6 10-2

1,0 10-2

7,1 10-2

5,0 10-2

1,7 10-2

0,50

2,0 10-2

0,13

3,2 10-2

0,60

2,3 10-2

0,29

5,4 10-2

0,80

3,1 10-2

0,69

0,17

0,26

1,0 10-2

6,0 10-3

2,7 10-2

3,2 10-2

7,1 10-3

0,32

1,3 10-2

4,4 10-2

8,6 10-3

0,39

1,5 10-2

9,3 10-2

1,9 10-2

0,52

2,0 10-2

0,20

4,1 10-2

0,20

7,8 10-3

5,0 10-3

1,5 10-2

2,510-2

2,4 10-3

0,25

9,7 10-3

3,3 10-2

4,7 10-3

0,30

1,17 10-2

4,2 10-2

12,9 10-3

0,40

1,56 10-2

0,12

2,9 10-2

0,16

6,24 10-3

4,0 10-3

1,6 10-2

2,0 10-2

3,7 10-3

0,20

7,8 10-3

5,7 10-2

4,5 10-3

0,24

9,36 10-3

3,3 10-2

7,5 10-3

0,32

1,25 10-2

4,6 10-2

1,7 10-2

0,13

5,2 10-3

3,0 10-3

1,6 10-2

0,17

6,5 10-3

1,615

1,3 10-2

0,20

7,8 10-3

3,9 10-2

7,2 10-3

0,27

1,04 10-2

6,1 10-2

1,2 10-2

 

Сравним полученные значения изгибной жесткости для каната dн = 10 мм из табл. 4 и 5. Для этого сведем экспериментальные и расчетные значения в табличную форму (табл. 6).

Таблица 6

Экспериментальные и расчетные значения изгибной жесткости
для НИ из полиамидадиаметром 10 мм

Образец

Экспериментальные значения

Расчетные значения

Масса образца, mн, кг

EJн, Нм2

Масса образца,

mн, кг

EJн, Нм2

Dм = 2 мм

Dм = 10 мм

Dм = 2 мм

Dм = 10 мм

ПА,

dм = 10 мм

2,810-2

0,35

8,310-2

3,010-2

3,810-2

3,910-2

3,610-2

0,71

0,22

3,710-2

7,110-2

1,310-2

4,310-2

1,73

0,41

4,410-2

5,410-2

2,610-2

5,710-2

3,62

1,28

6,010-2

0,24

6,010-2

1,610-2

7,110-2

1,710-2

1,10-2

2,210-2

1,810-2

2,010-2

0,13

3,210-2

2,010-2

4,910-2

2,310-2

2,310-2

0,29

5,410-2

2,310-2

8,910-2

4,310-2

3,110-2

0,69

0,17

3,210-2

0,30

4,910-2

1,010-2

2,710-2

7,110-3

1,010-2

1,510-2

1,310-2

4,410-2

8,610-3

1,310-2

5,810-2

9,810-3

1,510-2

9,310-2

1,910-2

1,510-2

4,810-2

1,510-2

2,010-2

0,20

4,110-2

2,010-2

6,310-2

4,110-2

7,810-3

1,510-2

2,410-3

7,810-3

9,710-3

3,310-2

4,710-3

9,710-3

8,310-3

1,1710-2

4,210-2

12,910-3

1,1710-2

2,910-2

3,610-2

1,5610-2

0,12

2,910-2

1,5610-2

4,210-2

1,810-2

6,2410-3

1,610-2

3,710-3

6,310-3

7,810-3

5,710-2

4,510-3

7,810-3

9,3610-3

3,310-2

7,510-3

9,310-3

8,710-2

6,110-3

1,2510-2

4,610-2

1,710-2

1,2510-2

2,810-2

1,610-2

5,210-3

6,010-3

6,910-3

6,510-3

1,615

1,310-2

6,510-3

1,110-2

7,810-3

3,910-2

7,210-3

7,810-3

1,910-2

9,410-3

1,0410-2

6,110-2

1,210-2

1,0410-2

3,110-2

1,210-2

 

Анализируя полученные данные, необходимо отметить, что масса образцов малой длины перестает соответствовать требованиям масштабов физических характеристик, приведенным в табл. 1, т. е.

CmCl3.

В связи с этим можно отметить, что моделирование по формуле (1) адекватно воспроизводит изгибную жесткость при соблюдении масштаба подобия физических характеристик (см. табл. 1).

 

Заключение

Таким образом, использование теории динамического подобия А. А. Недоступа при обосновании правил подобия ФМС НИ позволяет определять их основные ФМС, необходимые для моделирования орудий промышленного рыболовства, без проведения экспериментов на НИ большого диаметра. Вместе с тем следует отметить, что несмотря на полноту перечня критериев подобия обеспечение абсолютного подобия совершенно невозможно, как невозможно изучение любых явлений или процессов во всей их полноте.

References

1. Baranov F. I. Modelirovanie rybolovnykh orudii [Fishing gear modeling]. Rybnoe khoziaistvo, 1940, no. 5, pp. 32-33.

2. Fridman A. L. Teoriia i proektirovanie orudii promyshlennogo rybolovstva [Theory and design of in-dustrial fishing gear]. Moscow, Legkaia i pishchevaia promyshlennost' Publ., 1981. 327 p.

3. Nedostup A. A. Fizicheskoe modelirovanie gidrodinamicheskikh protsessov dvizheniia orudii rybo-lovstva [Physical modeling of hydrodynamic processes of moving parts of fishing gear]. Vestnik Tomskogo gosu-darstvennogo universiteta. Matematika i mekhanika, 2012, no. 3 (19), pp. 55-67.

4. Nedostup A. A. Fizicheskoe modelirovanie orudii i protsessov rybolovstva: monografiia [Physical modeling of fishing gear and fishing processes: monograph]. Kaliningrad, Izd-vo KGTU, 2012. 375 p.

5. German B. I., Fridman A. L., Iupik V. E. Kriterii izgibnoi zhestkosti setesnastnykh materialov pri mod-elirovanii orudii lova [Criteria of bending stiffness of cordage when modeling fishing gear]. Sbornik trudov kafe-dry promyshlennogo rybolovstva. Kaliningrad, 1977. Iss. 65. Pp. 64-69.

6. Strekalova V. N., Fridman A. L. O modelirovanii uprugosti kanatov v dinamicheskikh rybolovnykh sis-temakh [Modeling elasticity of ropes in dynamic fishing systems]. Sbornik trudov kafedry promyshlennogo rybolovstva. Kaliningrad, 1977. Iss. 65. Pp. 59-63.

7. German B. I. Vliianie zhestkosti setnogo polotna na formu rybolovnoi seti v potoke [Influence of net fabric rigidity on shape of fishing net in the stream]. Sbornik trudov kafedry promyshlennogo rybolovstva. Kali-ningrad, 1977. Iss. 62. Pp. 116-120.

8. Strekalova V. N. Zhestkost' sistemy pri zadeve trala [Rigidity of fishing system when hitting trawl]. Sbornik trudov kafedry promyshlennogo rybolovstva. Kaliningrad, 1969. Iss. XXI. Pp. 163-168.

9. Chaiun I. M., Nepomniashchii A. V., Chaiun M. I. Sviaz' izgibnoi zhestkosti pod"emnogo kabel'-kanata s ego deformirovanno-napriazhennym sostoianiem [Relation between bending stiffness of lifting cable and its deformed-stressed state]. Hebezeugeund Fördermittel, 2016, no. 2 (50), pp. 42-55.

10. Fabrika shnurov «AAA TEKS» [AAA TEX cord factory]. Available at: http://shnury.ru/ cata-log/kronnie_ropes_rope_lay (accessed: 11.10.2019).