Russian Federation
Russian Federation
GRNTI 44.31 Теплоэнергетика. Теплотехника
GRNTI 45.01 Общие вопросы электротехники
GRNTI 55.42 Двигателестроение
GRNTI 55.45 Судостроение
GRNTI 73.34 Водный транспорт
The article considers the ship shaft line as a complex dynamic system influencing the operation of the ship. There has been given a diagram of the shaft line with one stern bearing and one remote bearing of the propeller shaft. The shaft line service life depends on the material of the slide bearing of the stern gear (lignum vitae, babbitt, textolite, caprolon, bronze, polyurethanes, rubber). The analysis of the research of static and dynamic calculations of ship shafting has been carried out. The design scheme of the ship shafting on elastic point supports is presented. It has been referred to consider feasibility of the elastic and mechanical properties of stern bearings at the stage of designing a ship shaft line. The method of calculating the transverse vibrations of the shaft line is studied, the purpose of which is to determine the natural frequency. The formula for calculating the lowest natural frequency of bending vibrations is given. The results of experimental studies at the KMV-200 stand based on uneven distribution of loads along the stern bearings are considered. It has been suggested that the greater the wear, the lower the stiffness coefficient. At a certain degree of wear of stern bearings, a resonance phenomenon occurs at the lowest operating frequencies. The value of the stiffness coefficient is studied depending on the modulus of elasticity of the stern bearing material. Static analysis of the ship shaft line was made taking into account the stiffness coefficient of the stern bearing. The universal equation of the curved axis of the beam is used according to the initial parameters method. As it has been found, the greater the deflection at the propeller attachment point, the lower the natural frequency of the transverse vibrations of the shaft line. In calculations it is necessary to take into account the separation of the shaft line from the stern bearing, since it helps to reduce the natural frequency and the appearing resonance during transverse vibrations.
shaft line, wear, stiffness coefficient, deadwood bearing, transverse oscillations, natural frequency, resonance
Введение
Судовой валопровод представляет собой систему валов, которые соединены в одну осевую линию и предназначены для передачи крутящего момента от двигателя к движителю и восприятия осевого усилия от движителя к корпусу судна. Сам валопровод опирается на дейдвудные, промежуточные и упорные подшипники. Дейдвудные подшипники как элементы дейдвудного устройства судна представляют собой подшипники скольжения. Промежуточные и упорные подшипники преимущественно состоят из подшипников качения. Судовой валопровод представляет собой сложную динамическую систему, от которой зависит рабочее состояние судна или корабля в целом.
Материалы исследования
Безусловно, судовой валопровод (рис. 1) характеризуется разнообразием геометрических, механических и конструктивных элементов: количеством, материалом, длиной, диаметром отдельных валов и видами их соединений; числом, видом и расположением подшипников; наличием вспомогательных механизмов (тормозное устройство, механизм изменения шага, контрольно-измерительные приборы, обогрев дейдвудного устройства и т. д.).
Рис. 1. Валопровод с одним дейдвудным и выносным подшипниками гребного вала:
1 – обтекатель; 2 – гребной винт; 3 – кожух; 4 – дейдвудное устройство; 5 – выносной подшипник;
6 – гребной вал; 7 – промежуточный вал; 8 – подшипник промежуточного вала;
9 – монтажный подшипник
Срок службы судового валопровода зависит от выбранного материала подшипника скольжения дейдвудного устройства судна. Выбор материала зависит от класса судна или типа водных путей, где оно эксплуатируется (например, река – море), зависит также от диаметра и частоты вращения валопровода, расстояния между опорами и воспринимаемых нагрузок. К основным материалам подшипника скольжения дейдвудного устройства судна относятся [1, 2]: бакаут, баббит, текстолит, капролон, резина, бронза и полиуретаны.
Из анализа работ [1–7], связанных с исследованиями статического и динамического расчетов судового валопровода, следует, что разработчики стараются учесть упругие и механические свойства дейдвудных подшипников уже при проектировании судового валопровода. Во многих работах расчетная схема представляет собой балку круглого постоянного или переменного сечения, которая опирается на упругие опоры, моделирующие дейдвудные опоры скольжения точечного типа с размерностью Н/м (рис. 2) или протяженные упругие основания с размерностью Н/м2.
Рис. 2. Расчетная схема судового валопровода на упругих точечных опорах:
A, B, C, D, O – точки расположения опор и сосредоточенной нагрузки Р; L – общая длина балки;
ki – коэффициент жесткости упругой опоры; d – диаметр вала; a, b, c, d – расстояния между опорами
и сосредоточенной нагрузкой P; q – распределенная нагрузка; EJ – изгибная жесткость
В исследовании статической загруженности резино-металлических подшипников (рис. 3) в функции центрального угла α учитывалась упругость материала подшипника [8].
|
R1 |
|
R2 |
|
R2 |
|
α |
|
α |
|
Rn |
Рис. 3. К расчету статической загруженности резино-металлических подшипников
При действии расчетной радиальной нагрузки Rn на подшипник реакции резиновых подушек имели вид:
(1)
где k – коэффициент жесткости (пропорциональности) с размерностью H/м; δ – величина вертикальной осадки резиновых подушек подшипника.
Как указывается в работе [8], для равновесного состояния системы (рис. 3) необходимо, чтобы выполнялось условие
(2)
Исходя из выражения (2) и геометрических соотношений, получаемых при условии неизменяемости окружности сечения вала при деформациях резины (рис. 3), реакция R1 будет иметь вид:
(3)
Согласно уравнению (3) на нагруженность резино-металлических подшипников влияет
не только упругость, но и центральный угол α контакта судового валопровода с подшипником.
При проведении экспериментальных исследований на стенде КМВ-200, связанных
с неравномерностью распределения нагрузок по длине дейдвудных подшипников [5], значение коэффициента жесткости резинового подшипника скольжения, моделирующего резино-металлический подшипник, принималось k = 4 500 кгс/см2 (450 МН/м2). Сам подшипник скольжения рассматривался как упругое основание. Численное значение коэффициента жесткости, было принято на основании проведения дополнительных экспериментальных исследований, которые созданы на зависимости деформации вкладыша от прикладываемой нагрузки.
При расчете поперечных колебаний судового валопровода также стараются учесть материал подшипника скольжения дейдвудного устройства. Основной метод расчета поперечных колебаний судового валопровода представлен в работах [9, 10]. Данный метод, целью которого является определение собственной частоты, рассматривает только кормовой дейдвудный подшипник. Расчетная схема представляет собой статически определимую двухопорную балку, опирающуюся на две точечные опоры (рис. 4).
|
lк |
Рис. 4. Расчетная схема валопровода
Низшая собственная частота изгибных колебаний определяется по формуле [9, 10]
(4)
где w – линейная собственная частота, с–1; EI = 1,05 × 10d4(1 – r4) – изгибная жесткость сечения гребного вала, Н∙м2; m = 6,1 × 103d2(1 – r2) – плотность распределенной массы, кг/м; l – длина пролета от кормового среза дейдвудного устройства до середины ближайшей надежно загруженной опоры (носового дейдвудного подшипника, кормового подшипника промежуточного вала), м; lк – длина консоли от центра тяжести винта до кормового среза дейдвудной опоры, м;
d – средний наружный диаметр вала в пределах дейдвудного устройства без учета облицовки, м; М – масса гребного винта с деталями крепления с учетом присоединенной массы воды, кг; – экваториальный момент инерции гребного винта с учетом вовлекаемой в движение воды, кг·м2; D – диаметр гребного винта, м;
– дисковое отношение; ρ – степень расточки; а – безразмерный коэффициент, учитывающий присоединенную массу воды и выбираемый в зависимости от типа дейдвудного устройства и податливости материала вкладышей дейдвудного подшипника: а = 1,5 – для металлических дейдвудных подшипников;
а = 2,5 – для бакаутов, текстолитовых, капролоновых дейдвудных подшипников; а = 4,0 – для резино-металлических подшипников.
Несмотря на то, что уравнение (4) учитывает характеристики материала подшипника скольжения дейдвудного устройства судна через коэффициент a, данный метод определения собственной частоты является приближенным. Как указывается в работе [2], точность расчета по данному методу зависит от величины l: при l ≥ 10d (d – диаметр гребного вала) погрешность расчета составляет 15 %; при l ≤ 10d уравнение (4) дает завышенные результаты. Исключение же из расчета носовой опоры гребного вала приводит к заниженным результатам.
При исследовании влияния величины износа поперечных колебаний судового валопровода судна «Хазар-1» [7] значение коэффициента жесткости капролоновой втулки кормового дейдвудного подшипника принималось k = 0,36 ∙ 108 Н/м. Расчетная схема представляла собой балку, которая опирается на одну шарнирно-неподвижную и на две упругие опоры. Отмечается, что для исследуемого судна при уменьшении значения коэффициента жесткости на 50 % значение собственной частоты поперечных колебаний понизилось на 13 %.
В работе [4] при анализе влияния упругих свойств дейдвудных подшипников на поперечные колебания судового валопровода и образования трещин в кормовой части судна атомных ледоколов «Арктика» и «Сибирь» расчетная схема представляла собой балку, которая опиралась на два упругих основания и на один упругий опорный подшипника. Упругие основания представляли собой последовательно расположенные между собой, независимые друг от друга пружины с коэффициентом жесткости k. При моделировании резино-эбонитовых планок дейдвудного подшипника принималось значение коэффициента жесткости k = 230 МН/м (2,30 ∙ 108 Н/м).
С уменьшением значения коэффициента до k = 130 МН/м (1,30 ∙ 108 Н/м) упругое основание моделируют материалом втулок дейдвудных подшипников, изготовленных из чистой резины.
При анализе вышеуказанных источников по исследованию статических и динамических расчетов валопровода можно сделать общий вывод, что отсутствуют ссылки на источники и методы получения численных значений коэффициента жесткости дейдвудных подшипников. Однако данный параметр, как известно, характеризует и описывает материал дейдвудных подшипников и его рабочее состояние. То есть коэффициент жесткости зависит от величины износа Δ дейдвудного подшипника. Сложилось мнение, что чем больше износ, тем ниже значение коэффициента жесткости [3]:
Δ = min → max,
k = max → min.
В работах [11, 12] при анализе поперечных колебаний валопровода реальных судов указывается, что при определенной величине износа дейдвудных подшипников возникает явление резонанса при самых низких рабочих частотах. Это лишь характеризует уменьшение собственной частоты в 1,5–3 раза.
Определение коэффициента жесткости дейдвудных подшипников
Для анализа влияния механических и упругих свойств на значение коэффициента жесткости рассмотрим напряженно-деформированное состояние дейдвудных подшипников.
Как правило, зависимость напряжения и деформации опоры будет иметь общий вид:
(5)
где N – нормальная нагрузка на подшипник; S – эквивалентная площадь опоры вала на подшипник; E – модуль упругости материала кормового дейдвудного подшипника; ε – относительное сжатие стенки кормового дейдвудного подшипника толщиной h0;
(6)
где δ – осадка дейдвудного подшипника от действия нагрузки N:
Площадь контакта валопровода с дейдвудным подшипником приближенно может быть найдена как
где D – диаметр дейдвудного подшипника; L – длина дейдвудного подшипника (L = βD, β = 1…4).
Исходя из (5) и (6) коэффициент жеcткости примет вид:
(7)
Согласно уравнению (7) с уменьшением толщины стенки h0 значение коэффициента жесткости повышается.
При анализе толщины вкладышей резино-металлических [13] и капролоновых втулок дейдвудных подшипников [14] в диапазоне диаметра валопровода с учетом облицовочного покрытия от 90 до 240 мм их значение не превышало 30 мм (рис. 5).
|
1 |
|
2 |
Рис. 5. Толщина дейдвудных подшипников:
1 – вкладыши резино-металлических подшипников [13]; 2 – капролоновая втулка [14]
Например, в PTM 31.5034-78 [15] на основании диаметра D с учетом облицовочного покрытия валопровода указывается допускаемая толщина капролоновых дейдвудных подшипников:
– при D от 250 до 400 мм включительно толщина стенки не менее 20 мм;
– при D свыше 400 до 700 мм включительно толщина стенки не менее 22 мм;
– при D свыше 700 до 780 мм включительно толщина стенки не менее 24 мм.
Информация о влиянии модуля упругости разных материалов дейдвудных подшипников [16] при толщине стенки h0 = 15 мм для валопровода диаметром 200 мм на значение коэффициента жесткости представлена в табл. 1.
Таблица 1
Значение коэффициента жесткости в зависимости от модуля упругости материала
дейдвудного подшипника
|
№ |
Материал |
Модуль упругости, МПа |
β |
h0, мм |
k · 103, МН/м |
|
1 |
Бакаут |
2,5 · 103 |
4 |
10 |
10 |
|
2 |
Древеснослоистый пластик (ДСП-А) |
30 · 103 |
4 |
10 |
120 |
|
3 |
Текстолит (ПТК-С) |
10 · 103 |
4 |
10 |
40 |
|
4 |
Капролон |
2,5 · 103 |
4 |
10 |
10 |
|
5 |
Резина |
0,0250 · 103 |
4 |
10 |
0,1 |
Статический расчет судового валопровода с учетом коэффициента жесткости дейдвудного подшипника
В качестве оценки влияния жесткости дейдвудных подшипников на значение прогиба судового валопровода диаметром d = 200 мм и длиной L = 3 000 мм рассмотрим расчетную схему, которая представляет собой балку, опирающуюся на одну шарнирно-неподвижную и упругую опору с коэффициентом жесткости k (рис. 6).
Рис. 6. Расчетная схема судового валопровода
Учтем, что при положительных перемещениях опорных сечений Vi вниз реакция i-й упругой опоры Ri направлена вверх и равна
Для определения прогиба на конце балки с сосредоточенной нагрузкой Р, моделирующей вес гребного винта, будем использовать универсальное уравнение изогнутой оси балки, записанное по методу начальных параметров. Исходя из граничных условий расчетных схем, получаем систему трех однородных уравнений с тремя неизвестными:
На значение собственной частоты поперечных колебаний валопровода влияет такой параметр, как прогиб V0 в месте крепления гребного винта. Чем больше значение прогиба, тем меньше значение собственной частоты поперечных колебаний валопровода.
Выражение собственной круговой частоты поперечных колебаний системы с одной степенью свободы с учетом прогиба валопровода от задаваемой нагрузки [1] приближенно можно определять по формуле
,
γ = ω/2π.
В табл. 2 представлены результаты расчета низшей (первой) собственной частоты поперечных колебаний судового валопровода γ, Гц, в ПК ЛИРА-САПР в режиме модального анализа при разных значениях коэффициента жесткости упругой опоры k, моделирующей дейдвудный подшипник, в соответствии с расчетной схемой на рис. 6 (стальной валопровод диаметром
d = 200 мм, длиной L = 3 000 мм, вес винта – 3 000 Н).
Таблица 2
Значение собственной частоты ω и величины прогиба конца вала |V0|
при разном коэффициенте жесткости опоры k
|
№ |
a, м |
b, м |
q, H/м |
P, Н |
k · 103, МH/м |
|V0|, мм |
γ, Гц |
|
1 |
0,5 |
2,5 |
Собственный вес вала диаметром 200 мм: 2 470 |
3 000 |
0,001 |
9,65 |
5,63 |
|
2 |
0,01 |
0,97 |
17,57 |
||||
|
3 |
0,1 |
0,1022 |
46,8 |
||||
|
4 |
1 |
0,0154 |
50,8 |
||||
|
5 |
∞ (шарнирно- неподвижная опора) |
0,0058 |
50,9 |
Результаты расчетов подтверждают, что при увеличении жесткости упругой опоры k низшая частота собственных поперечных колебаний исследуемого судового валопровода стремится к значению 51 Гц.
Заключение
Проведенные выше исследования проиллюстрировали, что упругие свойства дейдвудных подшипников существенно не влияют на величину прогиба на конце самой балки. В статических и динамических расчетах рассматривать только упругие и механические свойства дейдвудного подшипника недостаточно. В расчетах необходимо учитывать отрыв валопровода от дейдвудного подшипника, что характеризует изменение жесткости вала с дейдвудным подшипником. Данный процесс усиливается при увеличении износа дейдвудных подшипников и действии внешних нагрузок. Именно отрыв валопровода от дейдвудного подшипника приводит к уменьшению собственной частоты и появлению резонансного состояния при поперечных колебаниях.
1. Kohan N. M., Drut V. I. Remont valoprovodov morskih sudov [Repair of ship shaft lines]. Moscow, Transport Publ., 1980. 238 p.
2. Rumb V. K. Osnovy proektirovaniya i rascheta sudovogo valoprovoda [Principlesof design and calculation of ship shafting]. Saint-Petersburg, Izd-vo SPbGMTU, 1996. 106 p.
3. Halyavkin A. A., Auslender A. Ya. Ocenka vliyaniya uprugih svojstv kormovogo dejdvudnogo podshipnika na znachenie sobstvennoj chastoty pri linejnyh poperechnyh kolebaniyah sudovogo valoprovoda [Evaluating influence of elastic properties of stern bearing on natural frequency under linear transverse vibrations of ship shaft]. Vestnik Gosudarstvennogo universiteta morskogo i rechnogo flota imeni admirala S. O. Makarova, 2018, vol. 10, no. 5, pp. 983-992. DOI:https://doi.org/10.21821/2309-5180-2018-10- 5-983-992.
4. Kel'zon A. S., Yanvarev N. V., Muramovich V. G. Optimizaciya ukladki sudovyh valoprovodov [Optimization of ship shafting]. Sudostroenie, 1993, no. 5, pp. 15-16.
5. Abramovich B. G., Merkulov V. A. Eksperimental'noe issledovanie rabotosposobnosti dejdvudnyh podshipnikov na krupnomasshtabnoj modeli valoprovoda [Experimental study of operability of stern bearings on large-sized shaft line model]. Voprosy sudostroeniya. Seriya: Tekhnologiya sudostroeniya, 1977, iss. 15, pp. 46-52.
6. Halyavkin A. A., Komarov M. P., Mamontov V. A. Ocenka vliyaniya iznosa kormovogo dejdvudnogo podshipnika na sobstvennuyu chastotu pri poperechnyh kolebaniyah valoprovoda sudna [Assessment of influence of stern bearing wear on natural frequency during transverse vibrations of ship shaft]. Vestnik Astrahanskogo gosudarstvennogo tekhnicheskogo universiteta. Seriya: Morskaya tekhnika i tekhnologiya, 2014, no. 3, pp. 13-20.
7. Mironov A. I. K issledovaniyu poperechnyh kolebanij grebnyh valov. Part 3. Vliyanie momenta inercii vinta na sobstvennuyu chastotu i formu kolebanij grebnogo vala [Studying transverse vibrations of propeller shafts. Part 3. Influence of moment of inertia of screw on natural frequency and shape of propeller shaft]. Vestnik Astrahanskogo gosudarstvennogo tekhnicheskogo universiteta. Seriya: Morskaya tekhnika i tekhnologiya, 2014, no. 3. pp. 21-27.
8. Nikolaev V. A. Konstruirovanie i raschet sudovyh valoprovodov [Design and calculation of ship shaft lines]. Leningrad, Cudpromgiz, 1956. 358 p.
9. RD 5.4307-79. Valoprovody sudovye. Pravila i normy proektirovaniya [Ship shaft lines. Design rules and regulations]. Leningrad, Izd-vo sudostroitel'noj promyshlennosti, 1979. 146 p.
10. Rumb V. K. Prochnost' sudovogo oborudovaniya. Konstruirovanie i raschet prochnosti sudovyh valoprovodov [Strength of marine equipment. Design and calculation of strength of ship shaft lines]. Saint-Petersburg, Izd-vo SPbGMTU, 2008. 298 p.
11. Balackij L. T., Begagoen T. N. Ekspluataciya i remont dejdvudnyh ustrojstv morskih sudov [Operation and repair of stern gear on sea-going ships]. Moscow, Transport Publ., 1975. 160 p.
12. Vinogradov S. S., Gavrish P. I. Iznos i nadezhnost' vinto-rulevogo kompleksa sudov [Wear and reliability of ship propeller-steering complex]. Moscow, Transport Publ., 1970. 232 p.
13. GOST 7199-77. Podshipniki rezino-metallicheskie sudovye. Tekhnicheskie usloviya [GOST 7199-77. Rubber-metal ship bearings. Technical specifications]. Moscow, Izd-vo standartov, 1977. 15 p.
14. OST 5.4183-76. Podshipniki grebnyh i dejdvudnyh valov kaprolonovye. Obshchie tekhnicheskie usloviya [OST 5.4183-76. Caprolon bearings of propeller and stern shafts. General specifications]. Leningrad, Izd-vo sudostroitel'noj promyshlennosti, 1976. 46 p.
15. RTM 31.5034-78. Podshipniki grebnyh i dejdvudnyh valov kaprolonovye. Tekhnologicheskie trebovaniya k izgotovleniyu i montazhu pri sudoremonte [RTM 31.5034-78. Caprolon bearings of propeller and stern shafts. Technological requirements for manufacturing and mounting in ship repair]. Sevastopol', Izd-vo ChCPKB, 1978. 89 p.
16. RTM 31.5004-75. Podshipniki skol'zheniya grebnyh valov iz nemetallicheskih materialov. Tekhniko-ekspluatacionnye trebovaniya k materialam, izgotovleniyu i ekspluatacii [RTM 31.5004-75. Non-metallic slide bearings of propeller shaft. Technical and operational requirements for materials, manufacturing and operation]. Available at: http://www.iprosoft.ru/docs/?nd=1200060657 (accessed: 20.11.2019).
