CONCEPTUAL STRUCTURE OF THE LOGISTIC PROCESS SIMULATION MODEL OF REPAIRS MANAGEMENT AT THE POWER NETWORK ENTERPRISE
Authors:
1.
Astrakhan State Technical University
2.
Astrakhan State Technical University
3.
Astrakhan State Technical University
Astrakhan, Russian Federation
Astrakhan, Russian Federation
Type:
Article
Pages:
from 91
to 100
Status:
Published
Received:
05.04.2018
Accepted:
25.04.2018
Published:
25.04.2018
Subject area:
VAC 05.12.2013 Системы, сети и устройства телекоммуникаций
VAC 05.13.01 Системный анализ, управление и обработка информации (по отраслям)
VAC 05.13.06 Автоматизация и управление технологическими процессами и производствами (по отраслям)
VAC 05.13.10 Управление в социальных и экономических системах
VAC 05.13.18 Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ
VAC 05.13.19 Методы и системы защиты информации, информационная безопасность
UDK 004.3
GRNTI 20.01 Общие вопросы информатики
GRNTI 28.01 Общие вопросы кибернетики
GRNTI 49.01 Общие вопросы связи
GRNTI 50.01 Общие вопросы автоматики и вычислительной техники
GRNTI 82.01 Общие вопросы организации и управления
VAC 05.13.01 Системный анализ, управление и обработка информации (по отраслям)
VAC 05.13.06 Автоматизация и управление технологическими процессами и производствами (по отраслям)
VAC 05.13.10 Управление в социальных и экономических системах
VAC 05.13.18 Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ
VAC 05.13.19 Методы и системы защиты информации, информационная безопасность
UDK 004.3
GRNTI 20.01 Общие вопросы информатики
GRNTI 28.01 Общие вопросы кибернетики
GRNTI 49.01 Общие вопросы связи
GRNTI 50.01 Общие вопросы автоматики и вычислительной техники
GRNTI 82.01 Общие вопросы организации и управления
Language:
Russian
Keywords:
simulation model, power network area, logistic processes, maintenance, repairs management, algorithm
Abstract (English):
The articlefocuses on the problem of simulating repairs processes to minimize expenses of power network enterprises on inner logistic processes. There have been detected special features of logistic processes of maintenance and repair of assets of power network enterprises. It has been stated that efficiency of management of maintenance and repair processes of assets can be determined by the ratio of their structure-making elements and special features linked to territorial isolation, a great number of repair goods, multilayer management, factors of randomness in realization of repair program. Computer support of management decision making of the logistic processes in the repairs area of the power network is based on simulating structural elements of maintenance and repair processes. The choice of methods is stipulated by the continuously-stochastic way of the process running. There has been developed and submitted the structure chart of technological processes of repairs management of the power network area in Q-charts symbolics, generalized and detailed charts of a simulating algorithm, described their principal of operation. There has been built the graph of interrelation of elements forming the process of repairs management in a power network enterprise. Elements making a stochastic process of interrelation of repair management elements have been detailed, according to quantities of their statuses. Submodel "Consumption of consumed material and technical resources" realized in Arena simulating package has been described in details. The conceptual structure of a simulation model of logistic processes of maintenance and repair of assets of power network enterprise including the description of classes (transacts, resources) and processes, attributes and charts of variable conditions have been provided.
The articlefocuses on the problem of simulating repairs processes to minimize expenses of power network enterprises on inner logistic processes. There have been detected special features of logistic processes of maintenance and repair of assets of power network enterprises. It has been stated that efficiency of management of maintenance and repair processes of assets can be determined by the ratio of their structure-making elements and special features linked to territorial isolation, a great number of repair goods, multilayer management, factors of randomness in realization of repair program. Computer support of management decision making of the logistic processes in the repairs area of the power network is based on simulating structural elements of maintenance and repair processes. The choice of methods is stipulated by the continuously-stochastic way of the process running. There has been developed and submitted the structure chart of technological processes of repairs management of the power network area in Q-charts symbolics, generalized and detailed charts of a simulating algorithm, described their principal of operation. There has been built the graph of interrelation of elements forming the process of repairs management in a power network enterprise. Elements making a stochastic process of interrelation of repair management elements have been detailed, according to quantities of their statuses. Submodel "Consumption of consumed material and technical resources" realized in Arena simulating package has been described in details. The conceptual structure of a simulation model of logistic processes of maintenance and repair of assets of power network enterprise including the description of classes (transacts, resources) and processes, attributes and charts of variable conditions have been provided.
Keywords:
simulation model, power network area, logistic processes, maintenance, repairs management, algorithm
simulation model, power network area, logistic processes, maintenance, repairs management, algorithm
Введение По результатам аналитических исследований энергетической компании «British Petroleum» установлено, что при существующем уровне добычи и потребления топлива мировых запасов нефти хватит на 53 года, природного газа - на 56 лет [1], поэтому в Программе развития цифровой экономики Российской Федерации до 2035 года подчеркивается необходимость принятия в Единой энергетической системе России новых решений для создания интеллектуальных, системообразующих и распределительных электрических сетей (Smart Grid), важнейшими критериями функционирования которых являются надежность и экономичность [2]. На сегодняшний день общий износ распределительных электрических сетей достиг 70 % [3]. Предприятия электрических сетей (ПЭС) состоят из районов электрических сетей (РЭС), в рамках которых происходит обслуживание электрических сетей на непосредственно закрепленных за ними территориях. В условиях территориальной распределенности электросетевого хозяйства РЭС сотрудникам служб технического обслуживания и ремонта оборудования (ТОР) ежедневно приходится принимать множество управленческих решений по оптимизации процессов внутренней логистики ремонтной деятельности. Управление процессами ТОР РЭС в условиях реализации концепции «Индустрия 4.0» [4] включает аспекты не только совершенствования структурной организации, но и внутренней транспортной логистики, ведь более 90 % времени предметы труда находятся не в состоянии «технологического передела», а в состоянии «логистического ожидания» [5]. Этим вопросам посвящены работы Д. А. Новикова [6], В. И. Буркова [7] (организационные системы), Л. Б. Миротина [8], В. В. Дыбской [9] (внутренняя транспортная логистика) и многие другие. Актуальной становится задача моделирования ремонтных процессов для минимизации затрат ПЭС на внутренние логистические процессы. Особенности логистических процессов технического обслуживания и ремонта производственных активов предприятия электрической сети Логистические процессы ТОР производственных активов РЭС характеризуются рядом специфических особенностей: - территориальная удаленность объектов эксплуатации электросетевого хозяйства от места управления процессом поддержания производственных активов в рабочем состоянии; - территориальная закрепленность предмета труда и обособленность производственных объектов; - необходимость их комплексного обслуживания; - отсутствие незавершенного производства и полуфабрикатов; - длительные периоды эксплуатации объектов электросетевого хозяйства. Эффективность управления ТОР производственных активов РЭС во многом зависит от решений, связанных с определением соотношения структурообразующих элементов электросетевой компании и их особенностями [10]: - производственные объекты разобщены и расположены на значительных территориях в рамках РЭС. Количество этих объектов исчисляется сотнями и тысячами (например, общая протяженность линий электропередач 110 кВ в России составляет 303,5 тыс. км); - материально-технические ресурсы (МТР) делятся на два типа: нерасходуемые МТР (автомобили, спецтехника, измерительные приборы и т. д.) и расходуемые МТР (кабель, горюче-смазочные материалы, ветошь и пр.). Расходуемые МТР находятся на складах хранения и территориально удалены как от объектов ремонта, так и от нерасходуемых МТР. Эта особенность обуславливает многоуровневый характер управления технологическими процессами РЭС, значительная часть которых носит организационный характер; - трудовые ресурсы включают в себя оперативно-выездные бригады (ремонтные бригады), непосредственно ответственные за поддержание объектов РЭС в рабочем состоянии; диспетчеров, распределяющих нерасходуемые МТР по объектам; водителей бригадных автомобилей, доставляющих рабочих на место ремонта; кладовщиков, выписывающих материалы со склада и др. Бригады обслуживают закрепленные за ними трансформаторные подстанции до 110 кВ, распределительные сети 0,4-20 кВ. Работы проводятся плановые, по заявкам и в аварийных случаях. Производственные активы РЭС являются сложной системой с огромным, практически необозримым числом возможных состояний, в которой при проведении ТОР происходит процесс обслуживания потока заявок на ремонт, распределения МТР и ремонтных бригад. При этом стохастический характер функционирования объектов обслуживания (опоры, эстакады, каналы и пр.), работ ремонтных бригад, распределения нерасходуемых МТР (НМТР) и расходуемых МТР (РМТР), в целом подразумевает непрерывно-стохастический характер протекания рассматриваемого процесса ТОР и целесообразность выбора метода имитационного моделирования [11] в качестве инструмента исследования. Имитационное моделирование логистических процессов управления ремонтами района электрической сети Компьютерная поддержка принятия управленческих решений процессов ТОР предприятия электрической сети основана на моделировании функционирования структурообразующих элементов процессов ТОР РЭС. Для решения поставленной задачи имитационного моделирования структурообразующих элементов РЭС была построена обобщенная схема (рис. 1). Рис. 1. Обобщенная схема процесса логистического взаимодействия структурообразующих элементов РЭС Динамика функционирования структурообразующих элементов процессов ТОР РЭС может быть описана векторным стохастическим процессом X(t) с зависимыми составляющими [12]: X(t) = {X1(t), X2(t), X3(t), X4(t)}, где X1(t) - стохастический процесс, описывающий производственный процесс ТОР РЭС; X2(t) - стохастический процесс, описывающий работу ремонтных бригад в ходе выполнения работ по обслуживанию (ТОР); X3(t) - стохастический процесс, описывающий функционирование (распределение) НМТР; X4(t) - стохастический процесс, описывающий функционирование (расходование) РМТР. Взаимодействие составляющих процесса обслуживания X(t) является транзитивным и определяется (задается) графом (рис. 2). Рис. 2. Граф взаимодействия составляющих процесса ТОР X(t) [12] Интенсивность обслуживания, приходящаяся на единицу объекта ремонта (линии электропередачи, трансформаторные и иные подстанции, распределительные пункты и иное предназначенное для обеспечения электрических связей и осуществления передачи электрической энергии оборудование), с одной стороны, зависит от числа единиц объектов, требующих обслуживания, а с другой - от производительности работы одной ремонтной бригады и числа свободных в данный момент бригад. Поэтому в плане (проведение обслуживания) X2(t) управляет X1(t). С другой стороны, интенсивность вызова ремонтных бригад на обслуживание объектов (приходящаяся на одну ремонтную бригаду) также зависит, с одной стороны, от числа объектов, требующих обслуживания, а с другой - от числа свободных бригад, поэтому в плане потребности в обслуживании X1(t) управляет X2(t). Очевидно, что относительно X1(t) и X3(t), а также X1(t) и X4(t) рассуждения аналогичны. Относительно взаимодействия X2(t) и X3(t) следует отметить, что интенсивность потоков выхода из строя и восстановления единиц НМТР определяется взаимодействием X2(t) и X3(t), но если ремонт НМТР ведется специализированной службой, то это взаимодействие отсутствует. И тогда очевидно в системе появляется X5(t), поэтому на рис. 3 взаимодействие X2(t) и X3(t) показано пунктиром [12]. Рис. 3. Структурная схема функционирования структурообразующих элементов РЭС в символике Q-схем: И - источник; Н - накопитель; К1-К5 - каналы; 1-6 - клапаны В теории массового обслуживания для формализации процессов функционирования систем, являющихся процессами обслуживания, разработан специальный класс математических схем, называемый системами массового обслуживания, или Q-схемами [13]. Разработана структурная схема концептуальной модели в символике Q-схем (рис. 3) [14]. Источник И имитирует процесс поступления заказов (в терминах систем массового обслуживания «заявок») на ремонт в службу диспетчерского технологического управления. Накопитель Н имитирует выполнение ремонтной программы. Канал К1 имитирует процесс рассмотрения заказов для включения в ремонтную программу. Каналы К2-К5 имитируют процессы формирования ремонтных бригад, распределения нерасходуемых МТР, функционирования расходуемых МТР, выполнения процесса ремонта соответственно. Клапаны 1-6, с соответствующими управляющими связями (пунктирные линии), посредством блокировок входов и выходов накопителя и каналов отражают управление заполнением и использованием ресурсов РЭС (ремонтных бригад и МТР). Принцип работы Q-схемы (см. рис. 2) состоит в следующем: источник И имитирует поступление заказов на ремонт, из которых формируется ремонтная программа (накопитель Н) в соответствии с приоритетом заявок. Если ремонтная программа сформирована - накопитель Н заполнен, - то клапан 1 закрыт, клапан 2 открыт. Если в это время из источника И поступает очередной заказ, то он не выполняется и покидает систему. В противном случае, если накопитель пуст или ремонтная программа еще не сформирована, клапан 1 открывается, клапан 2 - закрывается. В накопитель начинают поступать заказы на ремонт. Накопитель заполняется до тех пор, пока по определенному количеству заказов не будет сформирована ремонтная программа. После этого накопитель считается заполненным. Заказы на ремонт поступают в накопитель Н; если каналы К2, К3 или К4 заняты (не имеется свободных трудовых или материально-технических ресурсов), то соответствующие клапаны 3-5 закрыты. Заказ находится в накопителе до тех пор, пока все каналы (К2, К3 или К4) не освободятся. При этом имеются дополнительные условия: клапаны 3 и 5 открываются, если имеются соответствующие свободные НМТР, т. е. свободен канал К3. Клапан 6 открывается, если к объекту ремонта собираются все необходимые ресурсы: ремонтные бригады, НМТР и РМТР. После этого начинается процесс ремонта (канал К6). Заказы, прошедшие через канал К6, покидают систему как обслуженные. Подробнее составляющие стохастического процесса X(t) представлены в таблице. Элементарные составляющие стохастического процесса X(t) по множествам своих состояний [12] № (п/п) Составляющая, граф состояний Множество состояний Интенсивность потоков 1 X1(t) - процесс функционирования объектов ремонта, множество состояний объекта ремонта: . - единица объекта ремонта работает в штатном режиме, и ее обслуживание не ведется; - единица объекта ремонта требует обслуживания (в рамках выполнения ремонтной программы, вышла из строя и т. д.) и становится в очередь на обслуживание; - ведется обслуживание единицы объекта ремонта. - интенсивность потока заявок на обслуживание (например, потока дефектов оборудования), порождаемая одной единицей объекта ремонта; - интенсивность потока принятия заявок на обслуживание; - интенсивность обслуживания одной единицы объекта ремонта. 2 X2(t) - процесс работы ремонтных бригад, множество состояний ремонтных бригад: . - бригада находится в служебном помещении, выполняет подготовительно-заключительные ремонтные работы и ждет вызова; - бригада едет на объект ремонта; бригада выполняет обслуживание; - бригада возвращается в служебные помещения. - интенсивность вызова ремонтных бригад на обслуживание; - интенсивность потока передвижения бригады на объект ремонта; - интенсивность потока обслуживания; - интенсивность потока передвижения бригады с объекта обслуживания в служебные помещения. Окончание табл. 3 X3(t) - процесс распределения НМТР, множество состояний НМТР: . - единица НМТР находится на базе и не используется; - единица НМТР вышла из строя и ремонтируется; - единица НМТР вместе с ремонтной бригадой получила вызов и следует на объект; - с помощью единицы НМТР выполняется обслуживание; - единица НМТР возвращается в автопарк. - интенсивность потока выхода из строя единицы НМТР; - интенсивность потока восстановления единицы НМТР; имеют тот же смысл, что и и, соответственно, они равны, т. е. имеют место равенства при условии, что на одно обслуживание требуется одна единица НМТР 4 X4(t) - процесс расходования РМТР, множество состояний РМТР: . δ - единица РМТР находится на складе; - единица РМТР транспортируется на объект ремонта; - единица РМТР участвует в процессе ремонта; - единица РМТР списывается. δ - интенсивность пополнения запаса РМТР; - интенсивность потребления РМТР на обслуживание и - интенсивность транспортирования РМТР на объект ремонта и - интенсивность списывания РМТР, при условии, что на одно обслуживание используется одна единица (один комплект) РМТР. Учитывая изложенное выше, в имитационной модели (ИМ) процессов ТОР РЭС каждый из размеченных графов состояний, а также некоторые вспомогательные процессы составляют детальную логическую схему моделирующего алгоритма (рис. 4), а также схемы программ. Рис. 4. Детальная схема моделирующего алгоритма Предложенная имитационная модель реализована в среде имитационного моделирования Arena, но модель может быть построена в другой среде имитационного моделирования на основе логических схем и моделирующих алгоритмов. Детально рассмотрим имитационную модель на примере субмодели 4 «Расходование РМТР». Процедура анализа доступности материалов на складе товарно-материальных ценностей (ТМЦ) - процесс расходования РМТР - показана на рис. 5. Рис. 5. Процедура анализа доступности материалов на складе ТМЦ На диаграмме присутствуют четыре блока: «Регистрация потребности в ТМЦ», «Анализ свободных складских остатков», «Резервирование свободных складских остатков» и «Регистрация потребности проведения закупки ТМЦ». Здесь присутствуют стрелка «Заполненный документ. Комплексная потребность», которая является выходом для блока «Регистрация потребности в ТМЦ» и входом для блока «Анализ свободных складских остатков»; стрелка «Произведенный анализ: свободные остатки доступны», которая является выходом для блока «Анализ свободных складских остатков» и входом для блока «Резервирование свободных складских остатков», и стрелка «Произведенный анализ: свободные остатки отсутствуют», которая является выходом для блока «Анализ свободных складских остатков» и входом для блока «Регистрация потребности проведения закупки ТМЦ». Вначале оформляются заявки на ремонт, далее производится анализ доступных РМТР. Часть РМТР, имеющихся на складах подразделений, списываются и отправляются на указанный склад. На другие материалы оформляется торговая процедура, после чего они распределяются по конечным складам. Каждый склад привязан к ремонтирующему подразделению. Субмодель «Расходование РМТР» предназначена для моделирования процесса загрузки ТМЦ в грузовой автотранспорт, определения дальнейшего движения расходуемых МТР (рис. 6). Рис. 6. Модуль «Расходование РМТР» Субмодель «Расходование РМТР» состоит из следующих типов блоков: Station - модули анимации - определяют станции; Assign - задают новые графические изображения для транзактов, меняют значения переменных; Separate - разделяет транспортер и ТМЦ; Request - запрашивает транспортеры, автомобили и грузчиков, которые будут распределять ТМЦ; Process - процесс погрузки ТМЦ; Transport - определяет название транспортера и станцию, на которую данный транспортер должен прибыть; Move - отправляет транспортер на станцию; Free - освобождает транспортеры [11]. Разработана концептуальная структура ИМ логистических процессов ТОР РЭС, включающая общее описание классов (транзактов, ресурсов) и процессов; атрибуты ИМ; диаграммы переменных состояний. Обобщенная структура ИМ в терминах SIMAN для логистических процессов ТОР РЭС представлена на рис. 7. Рис. 7. Концептуальная структура имитационной модели логистических процессов ТОР РЭС в терминах SIMAN Определены входная (период моделирования; средняя скорость перемещения НМТР; количество ремонтных бригад; доля вероятности поломки на станциях; среднее количество поломок в день; размещение РМТР по складам) и выходная информация (общее пройденное расстояние; количество завершенных заявок на ремонт; количество заявок на ремонт в очереди; количество поломок за период моделирования; количество погрузок каждой группы ТМЦ; статистика по загрузке складов) имитационной модели логистических процессов ТОР РЭС. В качестве надстройки для организации сбора статистики и загрузки ремонтной программы используются специализированные хранилища данных учетных систем РЭС. Ключевым моментом при создании имитационной модели является выбор маршрута перемещения МТР и ремонтных бригад между автопарком, складами, служебными помещениями и объектами ремонта. Маршрутизация МТР и ремонтных бригад является детерминированным процессом, при этом вариантов перемещений может быть множество, и необходимо выбрать наилучший с точки зрения суммы расстояний перемещения между автопарком, складами, служебными помещениями и объектами ремонта. Множество возможных перемещений образует множество возможных конфигураций имитационной модели логистических процессов ТОР РЭС [15]. Выводы Для исследования логистических процессов ТОР РЭС построены следующие схемы: структурная схема технологических процессов ТОР РЭС в символике Q-схем, обобщенная и детальная схемы моделирующего алгоритма. Дана характеристика входной и выходной информации имитационной модели. Определены факторы случайности, построен граф взаимодействия составляющих процесса ТОР РЭС. Разработана концептуальная структура имитационной модели логистических процессов ТОР РЭС в терминах SIMAN. Программа моделирует логистические процессы перемещения расходуемых (товарно-материльные ценности для выполнения ремонтов) и нерасходуемых (атотранспорт, спецтехника и пр.) материальных ресурсов между автопарком, складами и объектами ремонта предприятия электрических сетей. В результате прогонов модели имитируются ситуации при выполнении ремонтной программы в зависимости от различных схем маршрутизации материальных ресурсов и влияния экзогенных факторов. Вычисляются логистические показатели ремонтной деятельности предприятия электрических сетей. Дальнейшим направлением развития проведенного исследования может стать интеграция в имитационную модель логистических процессов ТОР РЭС модели определения оптимального маршрута перемещения МТР и ремонтных бригад на основе задачи коммивояжера.
1. Na skol'ko let hvatit nefti i gaza. URL: http://tass.ru/infographics/7061/ (data obrascheniya: 19.03.2018).
2. Programma «Cifrovaya ekonomika Rossiyskoy Federacii». URL: http://static.government.ru/ media/files/9gFM4FHj4PsB79I5v7yLVuPgu4bvR7M0.pdf (data obrascheniya: 19.03.2018).
3. Zaharenko S. G., Malahova T. F., Zaharov S. A., Brodt V. A., Vershinin R. S. Analiz avariynosti v elektrosetevom komplekse // Vestn. Kuzbas. gos. tehn. un-ta. 2016. № 4 (116). S. 94-99.
4. Curikov G. N., Scherbatov I. A. Primenenie promyshlennogo interneta veschey na ob'ektah energetiki // Mehatronika, avtomatika i robototehnika. 2018. № 2. S. 97-100.
5. Toluev Yu. I. Zadachi imitacionnogo modelirovaniya pri realizacii koncepcii «Industriya 4.0» v sfere proizvodstva i logistiki // Imitacionnoe modelirovanie. Teoriya i praktika (IMMOD-2017): VIII Vseros. nauch.-prakt. konf. po imitacionnomu modelirovaniyu i ego primeneniyu v nauke i praktike (Sankt-Peterburg, 18-20 oktyabrya 2017 g.). SPb.: Izd-vo NP «Noim», 2017. S. 57-65.
6. Mirotin L. B., Baginova V. V., Fedorov L. S., Morozov V. N., Apatcev V. I. Metody logistiki kak faktor effektivnosti upravleniya // Konkurentosposobnost' v global'nom mire: ekonomika, nauka, tehnologii. 2017. № 2-3 (31). S. 91-98.
7. Novikov D. A. Teoriya upravleniya organizacionnymi sistemami. M.: MPSI, 2005. 584 s.
8. Burkov V. N., Korgin N. A., Novikov D. A. Vvedenie v teoriyu upravleniya organizacionnymi sistemami. M.: Librokom, 2009. 264 s.
9. Dybskaya V. V., Zaycev E. I. i dr. Logistika: integraciya i optimizaciya logisticheskih biznes-processov v cepyah postavok. M.: Eksmo, 2013. 940 s.
10. Protalinskiy O. M., Protalinskiy I. O., Kladov O. N. Sistema optimal'nogo upravleniya proizvodstvennymi aktivami energeticheskih predpriyatiy // Avtomatizaciya i IT v energetike. 2017. № 4 (93). S. 5-8.
11. Hanova A. A., Bondareva I. O., Ganyukova N. P., Eremenko O. O. Imitacionnoe modelirovanie biznes-processov: ucheb. posob. Astrahan': Izd-vo Astrahan. gos. tehn. un-ta, 2016. 280 c.
12. Trahtengerc E. A., Stepin Yu. P., Andreev A. F. Komp'yuternye metody podderzhki prinyatiya upravlencheskih resheniy v neftegazovoy promyshlennosti. M.: SINTEG, 2005. 592 s.
13. Sovetov B. Ya., Yakovlev S. A. Modelirovanie sistem. Praktikum: ucheb. posob. dlya vuzov. M.: Vyssh. shk., 2009. 295 s.
14. Protalinskiy O. M., Hanova A. A., Bondareva I. O. Imitacionnaya model' tehnologicheskih processov gruzovogo porta // Vestn. Saratov. gos. tehn. un-ta. 2010. № 4 (50). Vyp. 2. S. 134-144.
15. Hanova A. A. Koncepciya sistemy intellektual'nogo upravleniya strategicheski-orientirovannym predpriyatiem // Ekonomika, statistika i informatika. Vestn. UMO. 2011. № 1. S. 187-193.
