MATHEMATICAL MODELING OF TRAWL WINGS WITH DIFFERENT SHAPE OF MESHES IN THE FRONT PART
Abstract and keywords
Abstract (English):
Three variants of calculation of forces determining the disclosure of meshes of the rope chains in the rope part of trawl are considered. In the first variant the forces of trawl resistance are attached along rectilinear generating lines of the trawl shell. These generating lines are not the structural elements of trawl, they are not lastridges, they are lines connecting the middle of the rope and the front line of the net. In the second variant the mesh variability is taken into account in case of their diamond-shaped form. In the third variant the trawl resistance is applied to hexagonal shaped meshes. At decomposition of these forces on co-ordinate axes, we get components, directed to the shell center and closing a mouth. Thus, forces, diminishing the cross section of trawlmouth at the longitudinal pulling of meshes, are imitated in a chart. As a shell of trawl is not a correct cone with a circle basis, the direction of resistance appliance to the tug will be defined separately for overhead and lower plate, coming from the amount of meshes in a tug. From the presented charts it is evidently that the vertical opening of trawl mouth and horizontal distance between trawling boards is most exactly determined in the third variant of schematization of the trawl forehand. For a 98/640 meter trawl it is the most exact depiction of its construction. Thus, on the example of 98/640 meter trawl with hexagonal meshes in forepart, a necessity to take into account the form of meshes in the forepart, when creating the mathematical models for designing and analysis of trawl work, is proved. It was shown that this only factor promotes accuracy of determination of trawl form by 3-5 %.

Keywords:
trawl mouth, form of mesh, calculation chart
Text
Введение Проектирование тралов, как и любой конструкции, значительно упрощается при наличии математической модели, описывающей его рабочую форму при буксировке в воде. Моделированию тралов посвящены работы многих ученых. Нас интересуют лишь модели с пространственным изображением тралов, поскольку в них возможно наиболее полно учесть взаимодействие внешних сил и сил реакции как в вертикальной, так и в горизонтальной плоскости. А. В. Дверник и Г. Н. Долин [1] предложили пространственную схему, в соответствии с которой устьевая часть пелагического трала изображена 4-мя подборами одинаковой длины. Предполагается, что под действием сил натяжения подборы принимают форму близкую к цепной линии. В. И. Габрюк [2] применил более точное изображение трала в проекциях. Образующими оболочки трала являются не топенанты, а проекции плоскостей, в которых расположены подборы трала. Для определения параметров кабелей В. И. Габрюк использует понятие одинарного кабеля, под которым понимается линия равнодействующей натяжений верхнего и нижнего кабелей. По его же утверждению, понятие одинарного кабеля имеет смысл только тогда, когда верхний и нижний кабели находятся в одной плоскости. Следовательно, при общепринятой для разноглубинных тралов 4-кабельной схеме, когда на ориентацию кабелей влияют силы щитков и грузов-углубителей, а также крен доски, понятие одинарного кабеля не всегда применимо. В связи с этим возникают ограничения и по применению расчетной модели в целом. Значительного числа недостатков, выявленных в предыдущих моделях, лишены математические модели конфигурации траловых систем, предложенные В. П. Карпенко [3]. Они основаны на пространственных схемах, в которых передняя часть трала изображается 4-мя топенантами и 4-мя подборами. В моделях В. П. Карпенко реализовано условие взаимосвязанности вертикального и горизонтального раскрытий устья трала. Все упомянутые авторы в схематизации крыловой и сетной оболочки трала используют изображение только основных образующих каркаса трала - топенантов. К этим образующим прилагаются силы сопротивления канатно-сетной части трала. Отметим, что в схеме приложения сил не учитывались конструктивные особенности тралов, такие как форма ячей крыльев и гужевого пояса, длина связей и их количество. Целью нашего исследования являлось определение зависимости точности расчета формы трала от степени упрощения изображения передней части трала. Анализ проведен по расчету формы трала 98/640, имеющего в передней части, сразу после гужевого пояса, шестигранную ячею. Варианты приложения сил натяжения элементов оболочки трала В целом трал схематизируется согласно математической модели 3WC1 [4]. В расчете формы трала определение усилий осуществлёно по одному из трёх вариантов приложения сил натяжения элементов оболочки трала. Вариант 1. Силы сопротивления трала RT приложены вдоль прямолинейных образующих СВА, СНА, EA, E`A (рис. 1, а). Рис. 1. Расчетная схема задачи раскрытия трала для симметричного случая моделей типа 3WС1 Эти образующие не являются конструктивными элементами трала - это не топенанты, это линии, соединяющие середины подбор и переднюю кромку мешка. В этом случае направление действия сил натяжения образующих (для верхней/нижней пласти) и (для боковых пластей) определяются по проекциям натяжений на диаметральную плоскость - углами gi, на горизонтальную плоскость - углами ai: , , где RМ - сила сопротивления мешка трала; RТ - сила сопротивления сетной оболочки трала. Соответственно, при разложении этих сил по координатным осям получаем составляющие, направленные к центру оболочки и закрывающие устье. Таким образом, в схеме имитируются силы, уменьшающие поперечное сечение устья при продольном натяжении ячей. Натяжение в верхней подборе Т4В и нижней подборе Т4Н определим с учетом стягивающих сил, образующихся в канатно-сетной оболочке: , . Углы атаки этих элементов: где РЩ - подъёмная сила гидродинамического щитка; RЩ - сила сопротивления гидродинамического щитка; PН - потопляющая сила оснастки нижней подборы; RН - сила сопротивления оснастки нижней подборы. Крепление грузов весом GГ к голым концам нижней подборы создаёт угол наклона нижнего кабеля: , и, соответственно, натяжение нижнего кабеля , где L4 - длина верхней подборы с голым концом; L 5 - длина кабеля. Натяжение в боковых подборах T6 определяется приложением сил сопротивления боковых пластей канатно-сетной оболочки, если считать, что углы атаки боковых подбор равны g6: , , где YЕ - координата точки Е, определяющая горизонтальное раскрытие устья; L6 - длина боковых подбор с голыми концами. Вариант 2. Cилы сопротивления трала приложены к ячеям, форма которых принимается ромбовидной, с шагом равным длине косых связей ячей (рис. 2). Направление действия сил реакции NT соответствует не положению топенантов, а положению сторон ячей (рис. 2). Рис. 2. Схема распределения сил натяжения в ячеях В этом случае: - угол раскрытия ячеи в горизонтальной плоскости: , где BТЕ - расстояние между концами крыльев трала; NГГ - число ячей в гужевом поясе по горизонтали (верхняя пласть); - угол атаки кабелей в горизонтальной плоскости: . Поскольку оболочка трала не является конусом с прямолинейными образующими, то направление приложения его сопротивления к гужу определим для верхней aГВ и нижней aГН пластей, исходя из количества ячей в гуже: , , где L3 - длина образующих оболочки трала; LГ - суммарная длина связей в ячеях гужевого пояса. Углы для голых концов g5В (верхний), g5Н (нижний) и нижней подборы g4Н: , , . Вариант 3. Cилы сопротивления трала приложены к ячеям, имеющим гексагональную форму (рис. 3). В каждый момент времени вектор натяжения в ячее направлен по линии КМ (пунктирная линия). Рис. 3. Схема распределения сил натяжения в ячеях гексагональной формы В этом случае направление действия силы внутри гексагональной ячеи: - боковых пластей: ; - верхней пласти: ; - нижней пласти: , где NГВ - число ячей в гужевом поясе по вертикали (боковая пласть). Углы кабелей и голых концов: , , . Углы атаки верхнего (a2В) и нижнего (a2Н) кабелей в горизонтальной плоскости: , . Результаты вычислений относительно длины ваеров L и массы грузов-углубителей Мг представлены на рис. 4, 5. Вариант 1: 250; Вариант 2: 250; Вариант 3: 250; Опыт: 250; 500; 500; 500; 500; 1000; 1000; 1000; 1000. (здесь и на рис. 5 цифрами обозначена Мг, кг) Рис. 4. Расчетные значения HТ в сравнении с экспериментальными данными Вариант 1: 250; Вариант 2: 250; Вариант 3: 250; Опыт: 250; 500; 500; 500; 500; 1000; 1000; 1000; 1000. Рис. 5. Расчетные значения YД в сравнении с экспериментальными данными Из графиков на рис. 4, 5 видно, что наиболее точно вертикальное раскрытие трала по подборам и горизонтальное расстояние между траловыми досками определяются при третьем варианте схематизации передней части трала. Для трала 98/640 это наиболее точное изображение его конструкции. Заключение В ходе исследований нами было рассмотрено три варианта расчёта сил, определяющих раскрытие ячей канатных связей в канатной части трала. - силы сопротивления трала приложены вдоль прямолинейных образующих; - силы сопротивления трала приложены к ячеям, форма которых принимается ромбовидной, с шагом равным длине косых связей ячей; - силы сопротивления трала приложены к ячеям, имеющим гексагональную форму. На примере трала 98/640 с гексагональной ячеёй в крыловой части доказана необходимость учитывать форму ячей в крыльях трала при создании математических моделей для проектирования и анализа работы тралов, т. к. только один этот фактор повышает точность определения формы трала на 3-5 %.
References

1. Dvernik A. V. Raschetnye shemy dlya opredeleniya sil osnastki pelagicheskogo trala / A. V. Dvernik, G. M. Dolin // Tr. Kaliningrad. tehn. in-ta rybnoy prom-sti i hoz-va. 1975. Vyp 57. S. 84-91.

2. Gabryuk V. I. Parametry raznoglubinnyh tralov / V. I. Gabryuk. M.: Agropromizdat, 1988. 214 s.

3. Karpenko V. P. Osnovy teorii i rascheta ustroystv raskrytiya tralovyh sistem: dis. … d-ra tehn. nauk / V. P. Karpenko. Kerch', 1996. 360 s.

4. Savotin D. V. Sovershenstvovanie raschetnoy shemy i matematicheskoy modeli raskrytiya i konfiguracii tralovoy sistemy / D. V. Savotin. Rybnoe hozyaystvo Ukrainy. Spec. vyp. 2002. № 7. S. 44-46.


Login or Create
* Forgot password?