DEVELOPMENT OF METHODS OF MODELING OF HEAT AND MASS TRANSFER PROCESSES IN POLYDISPERSE SYSTEMS BASED ON A COMPREHENSIVE ANALYSIS OF THEIR SORPTION PROPERTIES
Abstract and keywords
Abstract (English):
Sorption-structural properties of pumpkin pulp as an object of drying are studied. It is shown that a comprehensive analysis of materials as objects of drying and analysis of the characteristics and different modes help determine the feasibility of using the drying and give technical recommendations on the technological organization of the dryer and the dryer for each certain material taking into account a set of effective typical decisions. Using the data on the kinetics of drying of model materials it can be possible to calculate the drying process of such material without field experiments.

Keywords:
modeling, drying of particulate material, sorption characteristics
Text
Введение Кинетика процесса сушки определяется комплексом характеристик влажных материалов и гидродинамической обстановкой в аппарате, т. к. большинство из них высушивается в условиях внешней и смешанной задачи массопередачи. Вследствие этого имеет значение выделение важнейших характеристик материалов как объекта сушки, разработка методов их получения, классификации и расчета. В случае внешней задачи массообмена при сушке определяющими являются термические характеристики, в случае смешанной задачи - сорбционно-структурные характеристики. Наиболее целесообразна классификация влажных материалов, базирующаяся на сорбционно-структурных характеристиках, которые ответственны за диффузионное сопротивление в процессе сушки [1]. Представление о сорбционно-структурных характеристиках адсорбента можно составить, используя экспериментально полученные изотермы [2, 3]. При оценке пористой структуры адсорбционным методом исходят из предположения, что форма пор цилиндрическая или коническая. Поры реальных дисперсных материалов, естественно, не имеют правильной цилиндрической или конической формы. Полученные таким методом характеристики реального пористого материала (размер и объем пор) являются условными, эффективными, характеризующими диффузионное сопротивление, которое оказывает пористая структура материала при сушке. Нами предлагается методика определения сорбционно-структурных характеристик дисперсного капиллярно-пористого коллоидного материала - жома тыквы. Объект сушки - полидисперсная система с эквивалентным диаметром частиц dэ = 1,9 мм, фактор формы частиц ψ = 0,82. Для определения полной удельной поверхности материала был применен метод БЭТ (метод Брунауэра, Эммета и Теллера), основанный на допущении о химической и геометрической идентичности поверхности различных образцов адсорбентов рассматриваемой природы [4, 5]. Это допущение эквивалентно постоянству константы С в уравнении БЭТ [6]: , (1) где - равновесное влагосодержание, соответствующее давлению пара р, кг/кг; - влагосодержание, соответствующее мономолекулярному слою (емкость монослоя), кг/кг; С - безразмерный коэффициент, зависящий от формы связи влаги с материалом и температурой; - давление насыщенного пара при данной температуре, Па. Расчет ведется по десорбционной ветви изотермы, т. к. в этом случае можно обнаружить особенности структуры адсорбентов. При расчете по сорбционной ветви изотермы может быть допущена ошибка в определении размеров пор, т. к. из-за отсутствия сведений о форме пор невозможно учесть отклонение сферической формы мениска, соответствующего цилиндрической форме пор и образующегося при капиллярной конденсации. Отметим, что процесс десорбции происходит при практически заполненных порах, и поэтому мениски жидкости имеют сферическую форму [7]. В пользу расчетов структурных характеристик по десорбционной ветви изотермы говорят и экспериментальные данные А. П. Карнаухова [8]. В связи с тем, что при десорбции происходит полное смачивание и величина , входящая в уравнение Томсона - Кельвина (2), принимает значение равное 1, расчеты структурных характеристик упрощаются. Используя для расчета ранее полученную [9] экспериментальную изотерму десорбции при Т = 293 К в области и решив систему уравнений (1), получим значения = 0,1706 кг/кг и С = 64,03. Удельная поверхность исследуемого объекта м2/г была определена по формуле где - число Авогадро, м3 - площадь поверхности молекулы воды; кг/моль - молекулярная масса воды. Относительная влажность воздуха, при которой происходит адсорбция монослоя влаги: Для расчета эффективных радиусов пор пользуются уравнением Томсона - Кельвина в интервале от насыщения () до : , (2) где - радиус кривизны сферического мениска в поре; - поверхностное натяжение жидкости (для воды при Т = 293 К, = 0,072 Дж/м2); см3/моль - молекулярный объем воды. Эквивалентные радиусы пор r больше рассчитанных по уравнению Томсона - Кельвина (2) на толщину h адсорбированного слоя: . (3) Толщина адсорбционного слоя h, соответствующая , вычисляется по величине десорбции a, моль/г, и известной удельной поверхности , м2/г, по выражению . Для построения структурных кривых по уравнению (3) вычисляем эквивалентные радиусы пор r, соответствующие каждому определенному значению относительного давления пара на экспериментально полученной изотерме десорбции. При этом следует исходить из того, что после окончания процесса сорбции все поры материала заполнены сорбционной влагой, а в процессе десорбции они освобождаются от сорбционной влаги в определенной последовательности в зависимости от давления ее паров. Для тех же значений относительного давления пара по изотерме десорбции находят величины сорбированного пара а, которые используют для расчета объемов пор V, заполненных жидкостью: (4) Исходя из полученных по уравнениям (3) и (4) значений эффективных радиусов пор r и объемов пор V, получим интегральную кривую распределения объема пор по радиусу (рис.). Здесь же представлена дифференциальная кривая распределения объемов пор по радиусу , полученная после дифференцирования зависимости . Абсциссы, соответствующие максимуму кривой, дают радиус наиболее часто встречающихся пор, ординаты пропорциональны частоте, с которой встречаются в материале поры соответствующего радиуса. Площадь под дифференциальной кривой на любом участке есть объем пор, радиусы которых изменяются в пределах этого участка. Кривые распределения объемов пор по радиусу: I - интегральная II - дифференциальная dV/dr = f(r) Так как процесс капиллярной конденсации может протекать уже в порах порядка 1-2 нм, нижний предел определения размера пор ограничивается величиной радиуса 1 нм. Для пор с радиусом менее 1 нм уравнение Томсона - Кельвина неприменимо. Это связано с тем, что микропоры, соизмеримые с размерами молекул, как впервые было показано М. М. Дубининым [10], заполняются не послойно, а объемно, что объясняется повышенными значениями адсорбционного потенциала стенок широких пор. Согласно полученной интегральной кривой распределения объемов пор по радиусу, начиная с некоторого значения r ≈ 2 нм, соответствующего минимальному радиусу капиллярной микропоры, объем пор увеличивается. В области больших значений радиуса кривая становится пологой, стремясь к значению (объем всех пор в единице массы тела). Анализ полученных графиков может дать достаточно полное представление об исследуемом материале как объекте сушки. Как видно из рисунка, структура дисперсного материала - разнопористая с преобладанием пор радиусом 2 - 20 нм и незначительным объемом крупных пор радиусом более 20 нм. Достижение требуемой остаточной влажности после сушки связано с необходимостью удаления влаги из объема пор, диаметр которых изменяется от 120 до 4 нм, что потребует дополнительных затрат на преодоление энергии связи материала с влагой и удаления ее из микрокапилляров. Заключение Анализ теоретических и экспериментальных исследований по сушке дисперсных материалов показал, что наиболее целесообразный путь развития техники сушки связан с комплексным анализом материалов как объектов сушки, классификацией основных характеристик влажных материалов и классификацией материалов по основным характеристикам, определяющим кинетику процесса. Такими характеристиками являются теплофизические и сорбционно-структурные свойства. Комплексный анализ материалов как объектов сушки в сочетании с анализом особенностей и возможностей различных режимов позволяет определить область рационального применения того или иного режима и дать соответствующие технические рекомендации по аппаратурно-технологическому оформлению сушилки и сушильной установки для каждого конкретного материала исходя из набора эффективных типовых решений. Используя данные по кинетике сушки модельных материалов в потоке с аналогичной гидродинамической структурой, можно рассчитать процесс сушки любого материала без проведения экспериментов.
References

1. Aleksanyan I. Yu. Termodinamika vnutrennego massoperenosa v polimernyh sistemah / I. Yu. Aleksanyan, Yu. A. Maksimenko, V. N. Lysova // Vestn. Astrahan. gos. tehn. un-ta. Ser.: Morskaya tehnika i tehnologiya. 2011. № 3. S. 57-60.

2. Maksimenko Yu. A. Modelirovanie i sovershenstvovanie teplomassoobmennyh processov pri konvektivnoy sushke rastitel'nogo syr'ya v dispergirovannom sostoyanii / Yu. A. Maksimenko // Vestn. Astrahan. gos. tehn. un-ta. Ser.: Upravlenie, vychislitel'naya tehnika i informatika. 2013. № 2. S. 19-24.

3. Maksimenko Yu. A. Termodinamika vnutrennego massoperenosa pri vzaimodeystvii plodoovoschnyh produktov s vodoy / Yu. A. Maksimenko // Vestn. Astrahan. gos. tehn. un-ta. 2012. № 1 (53). S. 41-45.

4. Zimon A. D. Kolloidnaya himiya / A. D. Zimon, N. F. Leschenko. M.: Himiya, 1995. 336 s.

5. Frolov Yu. G. Kurs kolloidnoy himii (poverhnostnye yavleniya i dispersnye sistemy) / Yu. G. Frolov. M.: Himiya, 1982. 400 s.

6. Dąbrowski A. Adsorption from theory to practice / A. Dąbrowski // Advances in Colloid and Interface Science. 2001. Vol. 93, iss. 1-3, pp. 135-224.

7. Brunauer S. Adsorbciya gazov i parov: v 2 t. Fizicheskaya adsorbciya / S. Brunauer. M.: Gos. izd-vo inostr. lit., 1948. T. 1. 784 s.

8. Karnauhov A. P. Adsorbciya. Tekstura dispersnyh i poristyh materialov / A. P. Karnauhov. Novosibirsk: Nauka. Sib. predpriyatie RAN, 1999. 470 s.

9. Titova L. M. Termodinamika vnutrennego massoperenosa pri vzaimodeystvii pischevyh volokon s vodoy / L. M. Titova // Vestn. Astrahan. gos. tehn. un-ta. 2008. № 6 (47). S. 86-90.

10. Dubinin M. M. Fiziko-himicheskie osnovy sorbcionnoy tehniki / M. M. Dubinin. M.: Media, 2012. 383 s.