MATHEMATICAL MODELING OF THE CUTTING PROCESS OF CORROSION RESISTANT STEELS
Authors:
1.
Daghestan State Technical University
(prof.)
Makhachkala, Makhachkala, Russian Federation
Makhachkala, Makhachkala, Russian Federation
Type:
Article
Pages:
from 65
to 70
Status:
Published
Received:
20.11.2015
Accepted:
25.11.2015
Published:
25.11.2015
Subject area:
UDK 621.91.01
GRNTI 45.01 Общие вопросы электротехники
GRNTI 55.42 Двигателестроение
GRNTI 55.45 Судостроение
GRNTI 73.34 Водный транспорт
GRNTI 44.31 Теплоэнергетика. Теплотехника
GRNTI 45.01 Общие вопросы электротехники
GRNTI 55.42 Двигателестроение
GRNTI 55.45 Судостроение
GRNTI 73.34 Водный транспорт
GRNTI 44.31 Теплоэнергетика. Теплотехника
Language:
Russian
Keywords:
corrosion-resistant steels, mathematical model of cutting, method of planning the experiments, cutting of carving, cutting ability
Abstract (English):
Due to the low workability of corrosion resistant steels, there is a need to find new ways to improve the process of cutting with the aim of improving processing quality and tool life. This paper examines the process of machining corrosion-resistant steel while cutting chrome-nickel steel 12X18H10T, for example. As a possible way of improvement of steel and alloy cutting ability, it is proposed to optimize cutting parameters based on mathematical modeling using the methods of planning multifactorial experiments. It is noted that the currently used single-factor experimental methods for investigation of the power dependencies is limited. On the basis of the multifactorial experiment conducted in accordance with the plan 4 × 3 × 3, using the method of planning the experiments, an adequate polynomial mathematical model of the influence of the cutting parameters on the cutting forces is developed. Its theoretical analysis allowed to identify the basic ways to improve cutting ability of corrosion resistant steels, in particular, by optimizing the cutting parameters. The significant correlations with the simultaneous action of the geometric parameters of the cutting tool and slice thickness by the magnitude of cutting forces are identified, and thus, it is found that common single-factor experimental analysis, as a research method is unacceptable for determining the optimal quantitative characteristics of the cutting parameters. Optimum values of geometrical parameters of the cutting part of the tool and slice thickness while processing steel 12X18H10T, providing a relatively low level of the cutting forces, are obtained.
Due to the low workability of corrosion resistant steels, there is a need to find new ways to improve the process of cutting with the aim of improving processing quality and tool life. This paper examines the process of machining corrosion-resistant steel while cutting chrome-nickel steel 12X18H10T, for example. As a possible way of improvement of steel and alloy cutting ability, it is proposed to optimize cutting parameters based on mathematical modeling using the methods of planning multifactorial experiments. It is noted that the currently used single-factor experimental methods for investigation of the power dependencies is limited. On the basis of the multifactorial experiment conducted in accordance with the plan 4 × 3 × 3, using the method of planning the experiments, an adequate polynomial mathematical model of the influence of the cutting parameters on the cutting forces is developed. Its theoretical analysis allowed to identify the basic ways to improve cutting ability of corrosion resistant steels, in particular, by optimizing the cutting parameters. The significant correlations with the simultaneous action of the geometric parameters of the cutting tool and slice thickness by the magnitude of cutting forces are identified, and thus, it is found that common single-factor experimental analysis, as a research method is unacceptable for determining the optimal quantitative characteristics of the cutting parameters. Optimum values of geometrical parameters of the cutting part of the tool and slice thickness while processing steel 12X18H10T, providing a relatively low level of the cutting forces, are obtained.
Keywords:
corrosion-resistant steels, mathematical model of cutting, method of planning the experiments, cutting of carving, cutting ability
corrosion-resistant steels, mathematical model of cutting, method of planning the experiments, cutting of carving, cutting ability
Введение В современном машиностроении, особенно в судостроении, ракетной и авиационной технике, наряду с полимерными композиционными материалами все более широкое применение находят коррозионно-стойкие стали и сплавы. Эти материалы относятся к числу труднообрабатываемых. При их обработке наблюдаются более интенсивные вибрации, чем при обработке конструкционных сталей в аналогичных условиях. Наиболее часто используемыми коррозионно-стойкими сталями являются хромоникелевые стали аустенитного класса марки 12Х18Н10Т, обладающие высокой коррозионной стойкостью в широком диапазоне агрессивных сред, повышенной жаропрочностью и высокой пластичностью (относительное удлинение δ составляет 35-45 %). Твердость этих сталей легко увеличивается в результате наклепа, а их прочность интенсивно возрастает при холодной пластической деформации. По сравнению с обычными конструкционными углеродистыми и малолегированными сталями коррозионно-стойкие стали характеризуются существенно более низкой обрабатываемостью резанием. Это свойство объясняется как их высокой пластичностью, так и не менее высокой склонностью к упрочнению в результате пластической деформации при резании, а также способностью сохранять прочность и твердость при повышенных значениях температуры. Указанные качества коррозионно-стойких сталей требуют значительного увеличения составляющих силы резания и мощности резания. Для оценки обрабатываемости коррозионно-стойких сталей значение коэффициента их относительной обрабатываемости следует сравнить с коэффициентом обрабатываемости углеродистой конструкционной стали марки 45. Таким образом, коэффициент относительной обрабатываемости рассчитывается по формуле kυ = v/υ45, где v означает скорость резания сопоставляемого материала, а υ45 - скорость резания стали марки 45, при этом показатели экономической стойкости инструмента и сечения среза являются одинаковыми. Полученный коэффициент обрабатываемости исследуемой стали 12Х18Н10Т составляет 0,45, что подтверждает вывод о ее чрезвычайно низкой обрабатываемости резанием. Предлагаемый метод решения проблемы Для повышения обрабатываемости сталей и сплавов при резании следует оптимизировать параметры резания с целью уменьшения амплитуды вибраций инструмента [1-4]. Процесс резания зависит от ряда факторов, к числу которых относятся: скорость резания v, толщина среза a, геометрические параметры режущей части инструмента (передний угол γ, задний угол α), подача s и др. Каждый из этих факторов воздействует на силы резания тем или иным образом, поэтому в течение длительного времени считалось, что ценность данных, полученных в результате эксперимента, напрямую зависит от количества факторов, учтенных в качестве переменных в ходе экспериментальных исследований. Так, на первый взгляд, имеется группа факторов, влияние которых на силы резания Pz может быть легко установлено экспериментальным путем. Мы имеем в виду такие зависимости, как Pz = f (γ), Pz = f (α), Pz = f (v), Pz = f (a) или Pz = f (s). Однако эта кажущаяся простота обманчива. При традиционном подходе к изучению силовых зависимостей измерение сил резания при изменении какого-либо фактора действительно не составляет особого труда. В то же время невозможно гарантировать, что в иных условиях эксперимента влияние этого фактора будет аналогичным по причине отсутствия данных о корреляционных связях при одновременном действии различных факторов. В ходе эксперимента нельзя исключить какой-либо из факторов, можно лишь принять некоторые из них в качестве постоянных. К сожалению, такой подход значительно снижает ценность полученных экспериментальных данных, т. к. зафиксировать подобное постоянство невозможно, и, следовательно, невозможно перенести его в другие условия, на другой станок, на другую деталь. Повышение эффективности экспериментальных исследований может быть достигнуто путем использования математических методов планирования экспериментов [5], позволяющих: - минимизировать общее число опытов; - применять математический аппарат, формализующий многие действия экспериментатора; - выбирать четкие, логически обоснованные процедуры, последовательно выполняемые экспериментатором; - одновременно варьировать различные параметры и оптимально использовать факторное пространство; - обеспечить выполнение большинства исходных предпосылок регрессионного анализа; - получить математическую модель, обладающую лучшими в некотором смысле свойствами по сравнению со свойствами моделей, полученных в результате пассивного эксперимента; - рандомизировать условия опытов, т. е. перевести многочисленные дестабилизирующие факторы в разряд случайных величин; - оценивать элемент неопределенности, связанный с экспериментом, что дает возможность сопоставлять результаты, получаемые разными исследователями. При планировании эксперимента число уровней варьирования факторов (параметров резания) было выбрано с учетом: - характера их влияния на отклик (силы резания); - необходимости большего количества опытов в случае увеличения числа уровней варьирования, а следовательно, повышения трудоемкости эксперимента. При выборе независимых факторов были учтены требования, предъявляемые к вышеназванным переменным: они должны непосредственно воздействовать на объект, быть действительно независимыми, измеряемыми и управляемыми. Требование относительно независимого воздействия на объект обусловлено трудностями, возникающими при управлении фактором, являющимся функцией других факторов. Чрезвычайно важной является возможность изменять каждый из факторов в определенных границах, не затрагивая при этом остальные. Под управляемостью фактора подразумевается возможность установления и поддержания нужного уровня фактора в выбранном диапазоне в качестве постоянного в течение всего опыта либо изменение этого фактора в соответствии с заданной программой. Определение зависимостей сил резания от параметров процесса резания экспериментальным путем требует выполнения очень большого количества экспериментов, что делает невозможным учет всех вышеназванных первичных факторов. В связи с этим для математического моделирования влияния параметров резания на силовые факторы мы исследовали процесс обработки стали марки 12Х18Н10Т метчиками. При таком подходе в процессе проведения экспериментов появляется возможность достаточно точно задать такой параметр процесса резания, как толщина среза за счет точного выполнения угла заборного конуса метчика φ, поскольку угол заборного конуса однозначно связан с толщиной среза a формулой a = sin φ, где р - шаг резьбы; z - количество перьев метчика. Кроме того, при нарезании резьбы метчиками наиболее очевидно проявляются трудности, возникающие при обработке коррозионно-стойких, а также высокопрочных, жаропрочных и титановых сплавов [1-3]. Условия работы метчиков весьма затруднены по следующим причинам: - в работе участвует одновременно большое количество зубьев; - контакт инструмента с деталью осуществляется не только в зоне резания, но и по нерабочим боковым поверхностям; - как отдельные режущие зубья, так и метчик в целом не обладают достаточной прочностью, что особенно сказывается при нарезании резьбы с малым диаметром и шагом; - зона резания малодоступна для смазочно-охлаждающей жидкости, и т. д. Увеличенная площадь контакта инструмента с деталью, недостаточное смазывание и охлаждение вкупе с повышенной склонностью жаропрочных материалов к схватыванию обусловливают увеличение момента трения и работы сил трения, что вызывает повышение температуры резания и интенсивный износ метчика. Кроме того, упругое последействие витков резьбы, особенно при обработке титановых сплавов, характеризующихся низким значением модуля упругости, вызывает возникновение значительных нормальных сил, приводящих к защемлению зубьев метчика во впадинах резьбы и возрастанию суммарного крутящего момента. В результате при нарезании резьбы метчиками в труднообрабатываемых сталях и сплавах наблюдаются более интенсивные вибрации (с большей амплитудой), которые приводят к сколам и выкрашиванию отдельных зубьев и поломке метчиков. Каждый выбранный фактор имеет собственную область определения, границы которой могут быть заданы: - с учетом наличия принципиальных ограничений, которые не могут быть нарушены ни при каких обстоятельствах (например, выкрашивание режущей кромки при обработке уже первого отверстия); - в соответствии с технико-экономическими соображениями; - на основе условий, сформулированных для каждого конкретного случая. После выбора области определения находим локальную область для проведения эксперимента. Выбор области эксперимента - плохо формализованная задача, хотя некоторые рекомендации возможны и в этом случае. Как правило, в каждом конкретном случае эта задача решается в соответствии с ее содержательным смыслом и включает в себя определение количества уровней варьирования факторов. В общем случае количество уровней может быть неограниченным, а расстояние между ними - одинаковым либо нет. Количество уровней определяется конкретной постановкой задачи, видом фактора, предполагаемой сложностью изучаемого объекта. Нами был проведен многофакторный эксперимент по плану 4 × 3 × 3 с применением разработанного измерительного комплекса [6]. В качестве динамометра использовалось универсальное устройство для измерения быстроменяющихся сил резания [7]. Блок-схема программы расчета коэффициентов уравнения регрессии приведена на рисунке. Блок-схема программы Факторы и уровни их варьирования представлены в табл. 1. Таблица 1 Факторы и уровни варьирования факторов Факторы, град Уровни Угол заборного конуса φ 6, 9, 12 Задний угол α 4, 7, 10, 12 Передний угол γ 4, 10, 16 При выборе верхнего и нижнего пределов изменения факторов учитывались результаты собственных исследований и исследований других авторов. Полный факторный эксперимент позволяет построить модель вида , где β - коэффициенты, являющиеся производными вида k - число факторов. В этой модели члены и коэффициенты при них называют главными эффектами, остальные - эффектами взаимодействий. Статистическая значимость коэффициентов регрессии проверялась по критерию Стьюдента, адекватность модели - с помощью критерия Фишера при уровне значимости 0,05. Полученное уравнение имеет довольно сложный вид. В табл. 2 представлены составляющие (с учетом знаков) зависимости крутящего момента от углов φ, α, γ для следующих условий резания: сталь 12Х18Н10Т; скорость резания v = 3,14 м/мин; резьба М10. Таблица 2 Составляющие уравнения регрессии полиномиальной модели (φ, α, γ) 1,694 φ3 -47,87 φ2 438,6 φ -19,67 α2 322,6 α 4724 γ2 30,62 γ -0,003 φ3α2γ 0,037 φ3αγ -0,97 φ2αγ 8,3 φαγ -0,02 φ3αγ2 0,17 φαγ2 0,07 φ2α2γ 0,031 φ3α2 -0,49 φ3α -0,84 φ2α2 7,5 φα2 13.5 φ2α -121,5 φα -0,008 φ3γ2 -0,07 φ3,γ -0,2 φ2γ2 -1,6 φγ2 1,8 φ3γ -16,51 φγ 0,01 α2γ2 1,456 α2γ -0,58 αγ2 -18,1 α,γ -1166 - Оптимизация полученного уравнения по критерию минимума крутящего момента показала, что обработку коррозионно-стойких сталей аустенитного класса марки 12Х18Н10Т целесообразно осуществлять инструментом со следующими геометрическими параметрами: φ = 9 град; α = 7-12 град; γ = 4 град. Выбор точного значения заднего угла α осуществляется с помощью дополнительных исследований влияния данного угла на стойкость инструмента. Заключение Анализ полученного уравнения показывает, что влияние углов α и γ, а также толщины среза на величину сил резания имеет сложный характер, и позволяет сделать следующие выводы: - однофакторный экспериментальный анализ как метод исследования неприемлем для оптимизации параметров резания, в частности геометрических параметров инструмента, по причине наличия существенных корреляционных связей при одновременном действии этих факторов; - оптимальными геометрическими параметрами режущей части инструмента при обработке стали марки 12Х18Н10Т являются: φ = 9 град (a = 0,2 мм); α = 7-12 град; γ = 4 град.
1. Guseynov R. V. Intensifikaciya tehnologicheskih processov obrabotki trudnoobrabatyvaemyh materialov putem upravleniya dinamicheskimi parametrami sistemy: avtoref. dis. … d-ra tehn. nauk. SPb., 1998. 32 s.
2. Guseynov R. V. Issledovanie vliyaniya geometrii instrumenta na krutyaschiy moment pri narezanii vnutrennih rez'b v stali 12H18N10T / R. V. Guseynov // Povyshenie effektivnosti ispol'zovaniya rezhuschih instrumentov i kachestva poverhnosti pri obrabotke aviacionnyh materialov: sb. nauch. tr. Kuybyshev, KuAI, 1987. S. 58-62.
3. Guseynov R. V. Issledovanie vliyaniya geometrii instrumenta na krutyaschiy moment pri narezanii vnutrennih poverhnostey metodom planirovaniya eksperimentov / R. V. Guseynov, M. R. Rustamova // Vestn. Dagest. gos. tehn. un-ta. Tehnicheskie nauki. 2011. № 21. S. 83-87.
4. Guseynov R. V. Raschetnaya model' dinamiki nelineynyh sistem / M. R. Guseynova, R. V. Guseynov // Vestn. Dagest. gos. tehn. un-ta. Tehnicheskie nauki. 2015. № 1 (36). S. 24-30.
5. Novik F. S. Optimizaciya processov tehnologii metallov metodami planirovaniya eksperimentov / F. S. Novik, Ya. B. Arsov. M.: Mashinostroenie. 1972. 200 s.
6. Guseynov R. V. Mnogoparametricheskaya diagnostika processa rezaniya s ispol'zovaniem IBM-komp'yuterov / R. V. Guseynov, M. R. Rustamova // Vestn. Dagest. gos. tehn. un-ta. Tehnicheskie nauki. 2012. № 27. S. 49-53.
7. Guseynov R. V. Universal'noe ustroystvo dlya izmereniya bystromenyayuschihsya sil rezaniya i amplitud vibraciy / R. V. Guseynov // Vestnik mashinostroeniya. 1999. № 9. S. 34-36.
