Важнейшей задачей портов, работающих в современных условиях, является повышение их пропускной способности, которое можно может быть реализовано двумя путями: 1) увеличением причального фронта (количества причалов), строительством новых складов, оснащением портовой инфраструктуры более современными грузопередающими устройствами; 2) внедрением передовой прогрессивной технологии управления и эксплуатации портового хозяйства, совместным планированием работы грузового терминала и смежных видов транспорта [1-3]. На сегодняшний день второй путь представляется более предпочтительным, т. к. отличается относительно невысокими затратами и не требует длительного времени реализации. Каждая отдельная операция начинается с запроса необходимых ресурсов и исполнителей. Нормативы по выделению исполнителей (докеров-механизаторов) и технических средств (специализированных погрузчиков, кранов) той или иной операции заданы в рабочих технологических картах (РТК) - внутренних документах порта, регламентирующих все перегрузочные операции и все возможные технологические линии [4]. В ходе исследования разработан метод расчёта коэффициента производительности крановой группы терминала морского порта при перегрузке навалочных грузов, учитывающий количество используемых технологических линий в операциях «вагон-судно», «вагон-склад», «склад-судно» и характеристики перегрузочного оборудования Восточного грузового района порта Новороссийск. В случае перегрузки по прямому варианту при использовании одной кордонной крановой группы коэффициент производительности крановой группы рассчитывается как (1) где Kпкг - коэффициент производительности крановой группы (при 0 < Kпкг < 1 прогнозируется отставание от графика в работе кранов; при Kпкг = 1 - выполнение операции в соответствии с РТК; при Kпкг > 1 - ускоренное выполнение операции); n - количество задействованных кранов; Pкi - производительность i-го крана, т/смена; Pнорм - норматив производительности выбранной технологической линии, т/смена. При использовании схемы с подвозом груза со склада или дальних железнодорожных путей применяются две крановые подгруппы: тыловая и кордонная. Производительность крановой группы такой операции равна минимальной производительности среди подгрупп: (2) где n - количество задействованных кранов кордонной подгруппы; k - количество задействованных кранов тыловой подгруппы; Pккордi - производительность i-го крана кордонной подгруппы, т/смена; Pктылj - производительность j-го крана тыловой подгруппы, т/смена; Kсн - коэффициент снижения производительности перегрузочных установок при их концентрации на причале (значения коэффициента приведены в [5]); Pнорм - норматив производительности выбранной технологической линии, т/смена. В практике диспетчерской службы количество кранов кордонной подгруппы обычно равно количеству кранов тыловой подгруппы, т. е. n = k. Разработан метод определения коэффициентов прогнозируемой производительности грузовой операции на основе исследований [6, 7]. При изменении числа задействованных ресурсов, как следствие, меняется итоговая производительность операции относительно нормативных показателей, заданных в рабочих технологических картах. Для оценки итоговой производительности введён коэффициент прогнозируемой производительности: (3) где Kпп - коэффициент прогнозируемой производительности; Nвт - количество выделенной вспомогательной техники; Nнт - нормативное количество выделенной вспомогательной техники; Nви - количество выделенных докеров-механизаторов; Nни - нормативное количество докеров-механизаторов. Значения коэффициента Kпп имеют те же ограничения и трактуются так же, как для коэффициента Kпкг в формулах (1) и (2), с той разницей, что формула (3) учитывает (помимо производительности кранов) количество выделенных исполнителей и вспомогательной техники относительно нормативов, указанных в рабочих технологических картах. Условно принято, что квалификация всех исполнителей и скорость работы вспомогательной техники одинаковы и постоянны, следовательно, производительность грузовой операции зависит от числа выделенных ресурсов относительно норматива. С учётом коэффициента прогнозируемой производительности рассчитывается прогнозируемое время окончания операции: (4) где Тпрогноз - прогнозируемое время окончания операции с учётом выделенных ресурсов; Тдо - продолжительность дополнительных операций; Тп - плановое время окончания операции, определяемое по производительности и количеству обрабатываемого груза; F - размер обрабатываемой партии груза, т; Pнорм - норматив производительности выбранной технологической линии. Расчёт значений коэффициентов прогнозируемой производительности (формулы (1)-(3)) позволяет диспетчерской службе грузового терминала оценить количество ресурсов, выделенных для выполнения грузовой операции (достаточное, избыточное, недостаточное). Расчёт прогнозируемого времени окончания операции (формула (4)) позволяет оценить соответствие заданной производительности планам перегрузочных работ и необходимость корректировки количества выделенных ресурсов. При подстановке значения Kпкг в формулу (4) получим общую формулу для вычисления Тпрогноз: (5) Применён коэффициент снижения производительности из-за влияния метеоусловий на перегрузочный процесс. Значения коэффициента, представленные в табл. 1, выбраны на основании сведений, полученных от диспетчерской службы и стивидоров Восточного грузового района порта Новороссийск. Основным фактором влияния на перегрузочные процессы в порту Новороссийск является ветер. Отмечено, что поскольку среднегодовые температуры в порту Новороссийск колеблются от 5,8 до 31 °С, то в данной работе не рассматривается возможность смерзаемости груза. Однако в случае применения методики, разработанной автором, в другой климатической зоне с отрицательными температурами, допускается возможность коррекции полученных значений производительности грузовых операций с учётом её снижения из-за возможной смерзаемости груза. Таблица 1 Влияние метеоусловий на производительность грузовых операций Сила ветра, м/с Коэффициент снижения производительности из-за влияния метеоусловий 0-10,7 1 10,7-13,8 0,95 13,8-15 0,9 15-20 0,8 Свыше 20 0 (остановка операции) В работе используются понятия временной оси и размещенных на ней временных отрезков действия метеоусловий и временных отрезков выполнения грузовой операции, которые могут находиться в пяти взаимных расположениях: 1) временной отрезок действия метеоусловия целиком входит во временной отрезок выполнения грузовой операции; 2) временной отрезок метеоусловия целиком включает в себя временной отрезок выполнения грузовой операции; 3) временной отрезок выполнения грузовой операции включает в себя начальную часть временного отрезка действия метеоусловия; 4) временной отрезок выполнения грузовой операции включает в себя конечную часть временного отрезка действия метеоусловия; 5) временные отрезки выполнения операции и влияния метеоусловия не совпадают. При рассмотрении влияния метеоусловий примем во внимание, что погодный фактор может только уменьшить производительность операции, т. е. всегда Тпрогноз+метео ≥ Тпрогноз, где Тпрогноз+метео - итоговое прогнозируемое время с учётом метеофактора; Тпрогноз - прогнозируемое время окончания операции с учётом выделенных ресурсов. Это означает, что момент завершения грузовой операции будет либо оставаться на том же месте на оси времени, либо сдвигаться в сторону увеличения. В таком случае существует вероятность, что при сдвиге момента завершения грузовой операции в обновлённый временной отрезок выполнения операции войдёт новое метеоусловие, влияние которого тоже следует учесть. Расчёт влияния метеоусловий на производительность и время выполнения операций следует выполнять по порядку, начиная с первого, влияющего на операцию метеопериода, последовательно просматривая все последующие метеопериоды, находящиеся правее по оси времени. Для расчёта окончательного прогнозируемого времени грузовой операции, принимая во внимания выделенные ресурсы и метеоусловия, следует учитывать, как взаимоотносятся на оси времени отрезки действия метеоусловия и прогнозируемая продолжительность выполнения грузовой операции. В случае если временной отрезок выполнения грузовой операции целиком входит во временной отрезок действия метеоусловия, итоговое прогнозируемое время выполнения операции рассчитывается по системе уравнения: (6) где Tмв - продолжительность влияния метеоусловия на перегрузочный процесс; Tмк - момент окончания влияния текущего метеоусловия на производительность операции; Kметео - коэффициент снижения производительности операции из-за метеофактора; Tон - момент начала операции. При значении Kметео = 1 влияние на грузовую операцию не происходит, поскольку погода считается идеальной и не влияет на производительность перегрузочного оборудования. Соответственно, прогнозируемое время выполнения операции Тпрогноз является конечным значением в рамках данной методики прогнозирования. При значении Kметео = 0 погодный фактор имеет определяющее значение, поскольку при данном статусе грузовые операции запрещены, следовательно, выполнение перегрузочных процессов может быть начато исключительно после того, как данное метеоусловие перестанет действовать. Если временной отрезок действия метеоусловия целиком входит во временной отрезок выполнения грузовой операции, используется система уравнений (7). В ситуации, когда под действие метеоусловия попадает конечная часть периода выполнения грузовой операции, а её начало лежит за пределами рассматриваемого метеоусловия, итоговое прогнозируемое время выполнения грузовой операции определяется системой уравнений (8). В случае, если период выполнения грузовой операции захватывает конечную часть метеоусловия, применяется система уравнений (9). (7) (8) (9) где Tмн - момент начала влияния текущего метеоусловия на производительность операции; Tок - момент прогнозируемого окончания операции. При использовании выражения (5) в формулах (6)-(9) получим развернутые выражения для расчёта прогнозируемого времени выполнения операции с учётом метеофактора (табл. 2). Таблица 2 Развёрнутая форма определения прогнозируемого времени выполнения грузовой операции Kметео Тмв Тпрогноз+метео Kметео Для всех возможных значений Тмв Kметео Для всех возможных значений Тмв Kметео Kметео Заключение В статье предложен математический аппарат, позволяющий прогнозировать время выполнения грузовых операций в рамках грузового терминала. Разработаны метод расчёта коэффициента производительности крановой группы с учётом взаимодействия кордонной и тыловой крановых подгрупп и метод расчёта коэффициента прогнозируемой и фактической производительностей с учётом используемых для перегрузки ресурсов и РТК морского порта. Разработана методика прогнозирования времени выполнения перегрузочных процессов навалочных грузов терминала в морском порту с учётом метеофактора. В целом математический аппарат, представленный в статье, может служить базой для создания программного обеспечения для прогнозирования времени выполнения и, соответственно, момента завершения грузовой операции в рамках грузового терминала морского порта при обработке навалочных грузов.