Введение Для обеспечения эффективной работы судовых энергетических установок необходимы материалы, стойкие к циклическим нагрузкам, обладающие высокой коррозионной стойкостью и теплопрочностью. Повысить эксплуатационную надежность паровых и газовых турбин, теплообменных аппаратов, двигателей внутреннего сгорания и других устройств можно, применяя для их производства дисперсно-упрочненные сплавы. Такие материалы получают путем введения в металлическую матрицу тугоплавких дисперсных частиц, например, оксидов. Как известно, тепловые и циклические нагрузки на металл ускоряют рекристаллизацию, в результате зерно становится крупным, что ведет к потере прочности металла. Частицы второй фазы способны затормозить рекристаллизацию (т. е. рост зерен металлической матрицы), что обеспечит стабильность зеренной структуры сплава и длительную работоспособность материала. Так, на рис. 1 видна структура участка комбинированного углового соединения сплава Pt + 10 % Rh (справа) и дисперсно-упрочненного Pt + 10 % Rh + 0,45 % ZrO2 (слева), вырезанного из промышленного оборудования после 340 суток эксплуатации при температуре 1200-1750 °С. Рис. 1. Изображение сохранения мелкозернистой структуры дисперсно-упрочненного сплава (слева) при длительной эксплуатации оборудования На рис. 1 видно, что дисперсно-упрочненный сплав Pt + 10 % Rh + 0,45 % ZrO2 сохраняет мелкозернистую структуру вплоть до линии сплавливания. Для получения дисперсно-упрочненных сплавов с оптимальными физическими свойствами требуются существенные временные затраты на экспериментальные исследования, поэтому построение физической модели стабильности структуры дисперсно-упрочненного сплава и проведение теоретических исследований представляются весьма значимыми процедурами, позволяющими сэкономить время и материальные затраты на эксперимент. В работах [1, 2] была представлена физическая модель процесса рекристаллизации дисперсно-упрочненного сплава при высокотемпературном воздействии, на основе законов термодинамики получен критерий стабильности его зеренной структуры. В частности, установлено, что стабильность структуры зерна дисперсно-упрочненного сплава зависит от величин, представленных в табл. 1. Таблица 1 Параметры дисперсно-упрочненного сплава G Движущая сила миграции границы зерна, Дж/м3 r Радиус частицы, м γ Энергия границы зерна на единицу площади поверхности, Дж/м2 v Объемная доля частиц m =M/Mгз Относительная подвижность, м-2 Мгз Подвижность границы зерна, м3/(с∙Н) М Подвижность частицы, м/(с∙Н) T Температура, К θ = Т/Tпл Сходственная температура Тпл Температура плавления металлической матрицы, К Н Энергия активации миграции границы зерна, Дж Q Энергия активации самодиффузии атомов матрицы (энергия активации движения частиц по механизму объемного обтекания), Дж H/Q Относительная энергия активации Целью данной работы является исследование физической модели рекристаллизации дисперсно-упрочненного сплава [1, 2], выявление параметров сплава с повышенной эксплуатационной надежностью, а также прогнозирование поведения такого сплава при воздействии деформации и высоких температур. Методы исследования - математический анализ и построение графиков стабильности структуры зерна дисперсно-упрочненного сплава. Материалы и методы исследования Прочность сплава определяется сохранением стабильности его зеренной структуры. Обозначим функцию стабильности зеренной структуры дисперсно-упрочненного сплава F. Величина F является функцией большого числа переменных, представленных в табл. 1. При анализе критерия стабильности зеренной структуры дисперсно-упрочненного сплава в работах [1, 2] были определены параметры дисперсно-упрочненного сплава с оптимальными физическими свойствами. Эти параметры представлены в табл. 2. Таблица 2 Оптимальные параметры дисперсно-упрочненного сплава Параметр дисперсно-упрочненного сплава Значение параметра ν Не более 0,03 r 10- 8 ÷ 5 ∙ 10- 8 м γ 0,5 ÷ 0,7 Дж/м2 Дисперсные частицы С максимальной термодинамической устойчивостью (например, оксиды) H/Q ˃ 1 Диффузионное движение частиц По механизму объемного обтекания (достигается введением примесей) Детали турбин и двигатели внутреннего сгорания находятся в напряженно-деформированном состоянии, поэтому необходимо исследовать, как будет влиять деформация на стабильность зеренной структуры дисперсно-упрочненного сплава при высокотемпературном воздействии. Мы будем исследовать, как зависит функция стабильности зеренной структуры F от движущей силы миграции G. Эта величина может быть обусловлена не только собственным натяжением границы сплава (G ~ 106 Дж/м3), уничтожением упругого поля, т. е. упругой деформацией (G ~ 108 Дж/м3), но и градиентом температуры, действием излучения и электромагнитных полей. Чем больше внешних факторов воздействует на материал в процессе эксплуатации, тем больше движущая сила G миграции границы зерна. Исходя из полученных рекомендаций (табл. 2), смоделируем дисперсно-упрочненный сплав. В качестве металлической матрицы возьмем металл с энергией границы зерна γ = 0,75 Дж/м2, которая свойственна для никеля (табл. 3) [3]. Таблица 3 Экспериментальные значения энергии границы зерна Металл Энергия границы зерна, Дж/м2 Al 0,38-0,625 Au 0,364-0,406 Cu 0,646 Ni 0,64-0,84 В качестве упрочняющей фазы примем частицы оксидов (HfO2, ZrO2, Al2O3, SiO2) с радиусом r = 1 ∙ 10-8 м и объемной долей ν = 0,01. Диффузионное движение частиц осуществляется по механизму объемного обтекания, относительная энергия активации H/Q = 1,2. Сплав эксплуатируется при температуре Т = 0,9 Тпл. Внесем данные параметры в критерий стабильности зеренной структуры дисперсно-упрочненного сплава [1, 2] и построим график зависимости функции F стабильности структуры такого сплава от движущей силы миграции границы зерна G (рис. 2, кривая 1). Рис. 2. Зависимость функции F, характеризующей стабильность зеренной структуры дисперсно-упрочненного сплава на основе никеля, от движущей силы миграции границы зерна G При значениях функции F(G) > 0 структура зерна остается стабильной, т. е. граница зерна тормозится частицами второй фазы и зерно остается мелким. При значениях F(G) < 0 стабильность структуры нарушается, что приводит к росту зерна. Чем больше положительное значение функции F(G), тем больше запас прочности деформированного сплава. Кривая 2 на рис. 2 построена по критерию стабильности [1, 2] для экспериментального сплава на основе никеля (γ = 0,75 Дж/м2) с частицами HfO2 радиусом r = 4 ∙ 10-8 м и объемной долей ν = 0,03, описанного в работе [4]. На графике можно увидеть предельное значение движущей силы миграции границы зерна G (при которой зеренная структура сплава при температуре Т = 0,9 Тпл остается стабильной), найденное для модельного (G = 3·107 Дж/м3) и для экспериментального (G = 0,5·107 Дж/м3) сплава. Сравнивая кривые 1 и 2 (рис. 2), можно сделать вывод, что сплав, смоделированный на основании данных табл. 2, при температуре Т = 0,9 Тпл будет обладать большим пределом прочности, чем экспериментальный. Проведем анализ экспериментального сплава, описанного в работе [5], исследуем его на стойкость к деформации при температуре Т = 0,9 Тпл. Это сплав Fe + Cr с энергией границы зерна γ = 0,5 Дж/м2, упрочненный частицами NbCN, TiCN объемной долей ν = 0,0019 и радиусом r = 10-7 м. Построим зависимость F(G) согласно критерию [1, 2] для данного экспериментального сплава (рис. 3, кривая 1). Максимальное экспериментальное значение движущей силы миграции границы зерна Gmax для сплава Fe + Cr с частицами второй фазы NbCN, TiCN, при котором граница зерна тормозится частицами, равно 0,8·106 Дж/м3 [5]. Как видно из рис. 3 (кривая 1), значение Gmax, рассчитанное по критерию стабильности [1, 2], для данного сплава составляет 0,65·106 Дж/м3, что говорит о хорошем согласовании критерия [1, 2] с экспериментальными данными. 1 F·10- 14, Н2/м4 Рис. 3. Зависимость функции F , характеризующей стабильность зеренной структуры различных дисперсно-упрочненных сплавов, от движущей силы миграции границы зерна G Кривая 2 на рис. 3 построена по критерию стабильности [1, 2] для экспериментального медного сплава с частицами Al2O3 радиусом r = 3 ∙ 10-8 м и объемной долей ν = 0,035, описанного в работе [6]. Энергия границы зерна для меди, по данным [3], γ = 0,64 Дж/м2 (табл. 3). На графике (кривая 2) можно увидеть предельное значение движущей силы миграции границы зерна Gmax = 12,5·106 Дж/м3, найденное для данного экспериментального сплава. Выше отмечалось, что при уничтожении упругого поля, вызванного деформацией, возникает движущая сила миграции G ~ 108 Дж/м3. Следовательно, согласно критерию, стабильность зеренной структуры данных экспериментальных сплавов (кривые 1 и 2) в деформированном состоянии при температуре Т = 0,9 Тпл не будет сохраняться. Чтобы улучшить прочностные свойства сплавов, описанных в [5] и [6], cмоделируем дисперсно-упрочненный сплав и сравним его с экспериментальным. Пусть энергия границы зерна у такого сплава γ = 0,6 Дж/м2. Это значение величины γ свойственно для границ зерен таких металлов, как алюминий, сталь, медь (табл. 3) [3]. Зададим модельному сплаву следующие параметры: ν = 0,001; r = 10-8 м; H/Q = 1,2. Как видно, объемная доля частиц второй фазы и радиус частиц стали меньше, чем в предыдущем примере. Сплав так же эксплуатируется при температуре Т = 0,9 Тпл. Построим график зависимости F(G) для данного модельного сплава (рис. 3, кривая 3). Как видно из графика, максимальное значение движущей силы миграции, при которой стабильность зеренной структуры не нарушается, возросло и составило Gmax = 25·106 Дж/м3. Однако при температуре Т = 0,9 Тпл, сопровождающейся упругой деформацией (G ~ 108 Дж/м3), стабильность зеренной структуры нарушится. Исследуем, как зависит функция F от сходственной температуры θ для данного модельного сплава, находящегося в упругодеформированном состоянии. θ F Рис. 4. Зависимость функции F, характеризующей стабильность зеренной структуры деформированного сплава, от сходственной температуры θ Из рис. 4 видно, что для данного модельного сплава, находящегося под действием упругой деформации (G ~ 108 Дж/м3), зерно остается мелким (функция стабильности зеренной структуры F(θ) > 0) при температуре эксплуатации сплава Т < 0,75 Тпл. Заключение Применение дисперсно-упрочненных сплавов в энергомашиностроении имеет большие перспективы. Эти материалы способствуют повышению эффективности судовых энергетических установок за счет высокой теплопрочности и эксплуатационной надежности. Детали турбин и двигатели внутреннего сгорания в процессе эксплуатации находятся в напряженно-деформированном состоянии, поэтому в данной работе проведен анализ зависимости стабильности зеренной структуры дисперсно-упрочненного сплава от деформации и температуры. Исследована зависимость стабильности зеренной структуры дисперсно-упрочненного сплава от движущей силы миграции границы зерна, поскольку эта величина растет при упругой деформации. Исследования проведены на примере нескольких экспериментальных сплавов, описанных в литературе: на основе никеля с частицами HfO2; Fe + Cr с частицами NbCN или TiCN; на основе меди с частицами Al2O3. Предложено модернизировать эти сплавы в целях улучшения их прочностных свойств. Результаты модернизации представлены в виде графиков. Проведено теоретическое исследование зависимости функции стабильности зеренной структуры модельного дисперсно-упрочненного сплава, находящегося под действием упругой деформации, от температуры. Предложенная методика дает возможность улучшить свойства любых дисперсно-упрочненных сплавов, применяемых в энергомашиностроении, а также прогнозировать поведение этих сплавов при воздействии высоких температур и наличии упругой деформации.