MODELING ELEMENTS FOR IDENTIFICATION AND CONTROL OF THE SYSTEM PARAMETERS FOR INTELLECTUAL DECISION-MAKING SUPPORT
Authors:
1.
Kerch State Marine Technological University
(Candidate of Technical Sciences; Assistant Professor of the Department of Ship Power Supply and Automation)
Russian Federation
Russian Federation
2.
Kerch State Marine Technological University
3.
Kerch State Marine Technological University
(Candidate of Technical Sciences; Assistant Professor of the Department of Ship Power Supply and Industrial Automation)
Type:
Article
Pages:
from 75
to 85
Status:
Published
Received:
20.08.2016
Accepted:
25.08.2016
Published:
25.08.2016
Subject area:
UDK 62-551:51-74
GRNTI 45.01 Общие вопросы электротехники
GRNTI 55.42 Двигателестроение
GRNTI 55.45 Судостроение
GRNTI 73.34 Водный транспорт
GRNTI 44.31 Теплоэнергетика. Теплотехника
GRNTI 45.01 Общие вопросы электротехники
GRNTI 55.42 Двигателестроение
GRNTI 55.45 Судостроение
GRNTI 73.34 Водный транспорт
GRNTI 44.31 Теплоэнергетика. Теплотехника
Language:
Russian
Keywords:
power, power energy systems, filter-compensating devices, load, intellectual systems, identification, optimal control
Abstract (English):
The problem has been reviewed when calculating the nominal power capacity of the filter-compensating device the non-active power consumed by the load from the power source should be taken into account; in the process of operation the compensating device may maintain the required parameter of the electric energy quality regulating the various parameters of quality within the nominal range. There has been considered a way to indentify the circuit current and voltage harmonics in the real time in order to apply in the system of the intellectual decision-making support for optimal governing of the filter-compensating device.
The problem has been reviewed when calculating the nominal power capacity of the filter-compensating device the non-active power consumed by the load from the power source should be taken into account; in the process of operation the compensating device may maintain the required parameter of the electric energy quality regulating the various parameters of quality within the nominal range. There has been considered a way to indentify the circuit current and voltage harmonics in the real time in order to apply in the system of the intellectual decision-making support for optimal governing of the filter-compensating device.
Keywords:
power, power energy systems, filter-compensating devices, load, intellectual systems, identification, optimal control
power, power energy systems, filter-compensating devices, load, intellectual systems, identification, optimal control
Введение Низкая стоимость и доступность природного газа на буровых платформах позволяют рассмотреть возможность его применения в первичных двигателях электроэнергетических систем (ЭЭС). В первую очередь это связано с наличием нефтяного газа, который добывается вместе с нефтью и может использоваться в качестве топлива, при этом можно сократить долю токсичных выхлопов на 80 % - по сравнению с дизельным топливом, которое сейчас используется в ЭЭС. Из-за отсутствия окиси серы и сажи в продуктах сгорания на элементах двигателя не образуется нагар, масло не загрязняется, в результате чего можно увеличить срок службы приводного двигателя. Анализируя литературные данные, можно сделать вывод, что применение комбинированных двигателей в ЭЭС буровых платформ является перспективным направлением, в первую очередь для использования попутного газа, что принесет существенную экономию. Тем не менее, существует ряд проблем в использовании данных типов двигателей в многогенераторных ЭЭС. Газодизельные двигатели очень чувствительны к нагрузке из-за их системы автоматического регулирования подачи топлива, в результате чего невозможно обеспечить идентичные динамические характеристики для многогенераторных ЭЭС. Для точной регулировки подачи газа необходимо отсутствие люфтов и малого количества передаточных звеньев. В связи с созданием новой электронной элементной базы средств автоматики, включая микропроцессорные системы, появилась возможность ввести в эксплуатацию комплексную интеллектуальную систему автоматического регулирования генераторным агрегатом, которая также выполняет функцию регулирования частоты вращения приводного двигателя. Таким образом, единая комплексная система повышенной эксплуатационной надежности выполняет все действия по управлению и регулированию контролируемых значений генераторного агрегата и автоматизированной электроэнергетической системы [1-4]. Если произвести анализ выражения коэффициента мощности (1), который учитывает показатели мощностей с помощью произведения относительной мощности искажения χ и показателя реактивной мощности по первой гармонике cos φ Χ = χ cosφ, (1) можно представить обобщенный показатель качества электроэнергии как где U1 - напряжение сети; Urms - среднеквадратичное значение напряжения; I1 - ток нагрузки; Irms - среднеквадратичное значение тока нагрузки. Используя зависимости ; где СГИ - суммарные гармонические искажения, получим . Предполагая, что существует алгоритм управления фильтрокомпенсирующим устройством (ФКУ), при котором достигаются заданные параметры обобщенного показателя качества при наименьшей (или оптимальной) установленной мощности ФКУ, произведем формализацию задачи оптимального управления [3, 5-9]. Материал и результаты исследований Введем вектор гармоник тока преобразователя в сети: (2) где ii - i-я гармоника тока; N - количество учитываемых гармоник. Дополнительно введем вектор гармоник напряжения и вектор неактивной мощности ФКУ: (3) (4) Допустим, что полная установочная мощность ФКУ задается параметром Sopt, а текущая мощность может быть выражена SΣ. Внешними параметрами задачи управления являются векторы I и U, а Sopt - прямое ограничение. Исходя из этого, обобщенный показатель качества X и мощность SΣ являются выходными параметрами задачи оптимального управления. Учитывая добавленные векторы H - верхних - и L - нижних границ вектора Х, для i-го элемента векторов справедливо . (5) Примем, что даны значения зависимости (6) (7) Выполним максимизацию X и оптимизацию SΣ при принятых ограничениях: (8) (9) (10) где Xmin, Xmax - минимальное и максимальное значения обобщенного показателя качества. Создание ограничений для функции (8) вводится для лимитирования выходных параметров задачи управления, а выражение (10) является функциональным лимитом на внутренние управляемые параметры. С физической точки зрения ограничения (10) указывают на то, что при выполнении распределения мощности ФКУ, необходимой для компенсации уровней гармоник и реактивной мощности, текущая суммарная мощность SΣ ФКУ равняется установленной мощности Sopt ФКУ. С математической стороны задачи оптимального управления ФКУ выполнятся системами (2)-(10). Оптимальная точка Х*, оптимальное значение целевой функции Х* и оптимальное значение целевой функции (X*) образуют оптимальное решение задачи, которое может быть локальным и глобальным. Локальное решение представляет собой наименьшее значение целевой функции в ограниченной окрестности точки Х, в то время как глобальное решение дает наименьшее значение целевой функции [10-14]. Чтобы создать оптимальное решение задачи, введем точку Х* (оптимальная) - оптимальное значение целевой функции Х*, а также оптимальное значение целевой функции(X*). Это решение может быть как локальным, так и глобальным. Локальным решением будет наименьшее значение целевой функции в ограниченной окрестности точки Х, а глобальное решение даст наименьшее значение целевой функции. На рис. 1 приведен алгоритм решения задачи оптимального управления, в котором операции выполняются в следующей последовательности: 1) идентифицируются внешние параметры, записываются значения всех постоянных параметров и ограничений (блоки 1, 5, 6); 2) с учетом прямых ограничений вычисляется вектор Х (блок 2). Здесь же производится вычисление значения целевой функции SУ и ее оценка на оптимальность: если SУ ≠ Sopt, то производится корректировка вычисления внутренних управляемых параметров; 3) находится значение обобщенного показателя качества Х, сравнивается со значениями функциональных ограничений Xmin, Xmax (блок 3); если не соблюдаются все условия функционального ограничения на выходные параметры, необходимо произвести корректировку вычислений внутренних управляемых параметров; 4) выполняется вывод координат выходного параметра Х* (блок 4). Рис. 1. Алгоритм решения задачи оптимального управления ФКУ В данном алгоритме граничные значения (9) задаются для единиц вектора Х, также задается ограничение функций на выходные параметры задачи управления для целевой функции Х. Следует отметить, что в документации (требования ГОСТ и правила Регистра) ограничиваются значения суммарных гармонических искажений (СГИ) напряжения, уровни отдельных гармоник напряжения и cos φ. Имеется в виду, что все граничные значения даны для элементов векторов I, U и их функций (СГИ, cos φ). Для работы системы управления ФКУ по алгоритму оптимального управления необходимо наличие информации о гармоническом составе токов и напряжений сети, которая учитывается в векторах I и U. Сигналами на выходе считаются мгновенные значения фазных токов и линейных напряжений сети. Таким образом, при анализе внешних параметров требуется решать задачи идентификации векторов I и U по измеренным токам и напряжениям сети (рис. 2) [4, 14-17]. Рис. 2. Блоки внешних параметров системы оптимального управления ФКУ Информацию о гармоническом составе сетевых токов и напряжений можно получить от векторов внешних параметров I и U. Чем точнее информация от этих параметров, тем качественнее выходные параметры системы ФКУ, т. к. от частоты, амплитуды и фазы зависит качество подавления той или иной гармонической составляющей при помощи ФКУ. В числе наиболее распространенных способов определения гармонического состава сигнала отметим дискретное преобразование Фурье, фильтр Калмана и искусственные нейронные сети. Основными недостатками данных систем являются характерные особенности применения автономных ЭЭС, например, нестабильная частота напряжения сети. Таким образом, отсутствует возможность использования метода мгновенной мощности для определения реактивной составляющей тока в устройствах компенсации реактивной мощности, следовательно, необходим поиск новых подходов к решению задачи гармонического анализа контролируемого сигнала в реальном времени. В общем виде входной сигнал y(t) системы может быть аппроксимирован функцией-рядом Фурье: , где Zk(t) - амплитуда и φk(t) - фазовый угол k-й гармоники; N - количество гармоник. Дискретное во времени представление функции будет представлено как , (11) где ; . Сделаем вывод, что для описания каждой частотной компоненты требуется две переменных состояния - синфазной и квадратурной компоненты каждой из гармоник. Введем входной вектор для решения задачи аппроксимации (12) и матрицу переменных состояния , (13) тогда . (14) Погрешность аппроксимации характеризуется выражением . (15) Энергетическая функция ошибки, выражаемая среднеквадратичной погрешностью . (16) Функция (16) является функцией m переменных E(c1, c2, …, cm), дифференцируемой по всем аргументам. Запишем метод поиска значения вектора С, которому соответствует экстремальное (минимальное) значение функции Е: , (17) где Zm - область возможных значений вектора C (допустимая область). В связи с тем, что функция (16) является дифференцируемой, а (14) выражает только линейное преобразование элементов входного вектора (12), для поиска значений матрицы (13) применим градиентный алгоритм. Задачей аппроксимации является такое изменение элементов вектора С, при котором выполняется минимизация функции (16). Мы подошли к задаче поиска экстремума энергетической функции (16). Воспользуемся методом градиента, при котором вектор (13) изменяют так, что скорость его изменения оказывается пропорциональной градиенту по правилу , (18) где - частная производная функции E по одному из ее аргументов, при ; μ - постоянный коэффициент скорости аппроксимации, который при поиске минимума должен удовлетворять условию μ > 0. Обычно задают вектор C, с помощью которого вычисляют для данной точки градиент энергетической функции (16), затем изменяют каждый компонент вектора С со скоростью, пропорциональной составляющей градиента (18) по этому компоненту. Измерение градиента происходит постоянно в процессе изменения С, таким образом, в каждый момент времени градиент этого момента пропорционален скорости изменения вектора С. В экстремальной точке условием экстремума является . (19) Это значит, что в экстремальной точке в нуль обращаются все компоненты вектора градиента. Ниже приведено правило, по которому задается последовательное приближение к экстремуму (20) или По правилу (20) вычисления будут продолжаться до тех пор, пока не будет выполнено условие . Если при расчете имеется дрейф частоты ω основной гармоники (следовательно, происходит пропорциональное изменение частоты всех высших гармоник), произойдет сдвиг экстремума и увеличится ошибка аппроксиматора, которую невозможно компенсировать при постоянной частоте функций элементов входного вектора (12). Чтобы создать наивысшую точность аппроксимации, требуется изменять и частоту в функциях элементов входного вектора (12) таким образом, чтобы она была равна значению угловой частоты ω. Имеется в виду, что дополнительно необходимо следить за частотой аппроксимируемого сигнала. В случае, когда известно значение выражения (15), при выполнении условия выражения (11) частная производная по частоте ω от среднеквадратичной ошибки (16) даст (21) где μω - коэффициент скорости аппроксимации по частоте. Полученное значение (21) необходимо суммировать с аргументами функций элементов входного вектора (12): . Можно сделать вывод, что в функция (16) в области Zm в общем случае может иметь несколько экстремумов. Один является глобальным, а остальные будут локальными (рис. 3). Условие (19) выполнится во всех этих точках, однако неравенство (17) при глобальном экстремуме выполнится во всей области Zm, а при локальном - только в определенной малой области, которая включает точку . Таким образом, глобальный минимум считается наименьшим из локальных минимумов. Рис. 3. Наличие глобального и локальных экстремумов многомерной функции в области ее определения После завершения итераций алгоритма происходит приведение к локальному экстремуму, который определен к начальному значению С. Но в нашей ситуации экстремумы определяются частотами гармоники и их фазовыми углами (имеется в виду, что существуют ограничения области возможных значений для частоты ω). Это значение и допустимые отклонения содержатся в нормативной документации (требованиях ГОСТа или Регистра), мы точно знаем заданные координаты глобального экстремума . Гарантировано нахождение функции в области именно глобального экстремума. Помимо этого принимается коэффициент скорости аппроксимации по частоте в несколько раз меньше коэффициента скорости по изменению элементов вектора С (μω = 0,01μ), в результате чего создается сходимость к экстремуму (рис. 4). Рис. 4. Локализация области определения многомерной функции в окрестности глобального экстремума Рис. 5 отображает структурную схему аппроксиматора, который выполняет слежение за частотой ω и компонентами Ak, Bk гармоник. Рис. 5. Структурная схема аппроксиматора, выполняющего слежение за частотой ω и компонентами Ak, Bk гармоник сигнала y Рассмотрим входные физические сигналы системы управления ФКУ. В автономных ЭЭС измеряются линейные напряжения и фазные токи сети. Чтобы произвести оценку не только гармонического состава, но и уровня возможных асимметрий (дисбаланса) и других нежелательных характеристик, самым правильным является определение или восстановление напряжений сихронного генератора (СГ) относительно недоступного нулевого провода, т. е. фазных напряжений СГ [16-17]. Таким образом, схема аппроксиматора (рис. 5) примет вид (рис. 6): Рис. 6. Структурная схема аппроксиматора фазных напряжений сети Контроль за фазными напряжениями СГ, которые невозможны для физического измерения, можно осуществить, измеряя линейные напряжения сети. Осуществление гармонического анализа токов выполняется с помощью схемы (рис. 5) с тем отличием, что частота ω определяется один раз для одного из фазных напряжений, и с его помощью анализируются все остальные компоненты токов и напряжений сети. Результат моделирования процесса аппроксимации синусоидального сигнала приведен на рис. 7. Рис. 7. Результат обучения фильтра аппроксимации синусоидального сигнала При условии окончания идентификации целевых гармоник сигнала ошибка является помехой, которая выделена из аппроксимируемого оригинала. Когда подается этот сигнал в систему управления ФКУ, можно достаточно эффективно подавлять неидентифицированные высшие гармоники и случайные помехи в сети. Заключение Определен обобщенный показатель качества электроэнергии в автономной ЭЭС, вводимый как критерий оценки качества функционирования ФКУ. Произведена формализация задачи оптимального управления ФКУ (обобщенным показателем качества электроэнергии) в автономной ЭЭС. Решена задача идентификации и контроля внешних параметров системы оптимального управления ФКУ.
1. Cooly J. W., Tukey J. W. An Algorithm for Machine Calculation of Complex Fourier Series // Mathematics of Computation. 1965. Vol. 19. P. 297-301.
2. Grady W. M., Heydt G. T. Prediction of Power System Harmonics Due to Gaseous Discharge Lighting // IEEE Transactions on Power Systems. 1985. Vol. 104. P. 554-561.
3. Moreno S. V., Barros G. J. Application of Kalman Filtering for Continuous Real-time Tracking of Power System Harmonics // IEEE Proc. -Gener. Transm. Distrib. 1997. Vol. 144, no. 1. P. 13-20.
4. Chernyy S. G., Zhilenkov A. A. Intellektual'naya podderzhka prinyatiya resheniy pri optimal'nom upravlenii dlya sudovyh elektroenergeticheskih sistem // Vestn. gos. un-ta mor. i rech. flota im. adm. S. O. Makarova. 2014. № 3 (25). S. 68-75.
5. Harris J. On the use of window for harmonic analysis with DFT // Proceedings of the IEEE. 1978. Vol. 66. P. 51-83.
6. Girgis A. A., Ham F. A Quantitative Study of Pitfalls in FFT // IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems. 1980. Vol. 16, no. 4. P. 434-439.
7. Sharaf M., Dash P. K. A Kalman Filtering Approach for Estimating Power System Harmonics // Proceeding of the Third Intern. Conf. on Power system Harmonics. 1989. P. 34-40.
8. Girgis A. A., Chang W. B., Makram E. B. A Digital Recursive Measurement Sheme for On-Line Tracking of Power System Harmonics // IEEE Transactions on Power Delivery. 1991. Vol. 6, no. 3. P. 1153-1160.
9. Haili M., Girgis A. A. Identification and Tracking of Harmonic Sources in a Power System Using a Kalman Filter // IEEE Transactions on Power Delivery. 1996. Vol. 11, no. 3. P. 1659-1665.
10. Pileggi D. J., Chandra N. H, Emanuel A. E. Prediction of Harmonic Voltages in Distribution Systems // IEEE Transactions on Power Apparatus and Systems. 2002. Vol. PAS-100, no. 3. P. 1307-1315.
11. Soliman S. A., Christensen G. S., Kelly D. H., El-Naggar K. M. A State Estimation Algorithm for Identification and Measurements of Power System Harmonics // Electric Power System Research Journal. 1990. Vol. 19. P. 195-206.
12. Hartana R. K., Richards G. G. Harmonic Source Monitoring and Identification Using Neural Networks // IEEE Transactions on Power Systems. 1990. Vol. 5, no. 4. P. 1098-1104.
13. Mori H. An Artificial Neural Network Based Method for Power System Voltage Harmonics // IEEE Transactions on Power Delivery. 1992. Vol. 7, no. 1. P. 402-409.
14. Osowski S. Neural Network for Estimation of Harmonic Components in a Power System // IEEE Proceeding S. 1992. Vol. 139, no. 2. P. 129-135.
15. Chernyy S. G., Zhilenkov A. A. Identifikaciya vneshnih parametrov signalov dlya ekspertnyh podsistem v sostave ustroystv sudovyh elektroenergeticheskih sistem // Nauch.-tehn. vedom. Sankt-Peterb. gos. politehn. un-ta. Informatika. Telekommunikacii. Upravlenie. 2014. № 3 (198). S. 28-36.
16. Zhilenkov A., Chernyi S. Investigation Performance of Marine Equipment with Specialized Information Technology // Procedia Engineering. 2015. Vol. 100. P. 1247-1252.
17. Chernyi S., Zhilenkov A. Modeling of Complex Structures for the Ship’s Power Complex Using XILINX System // Transport and Telecommunication. 2015. Vol. 16 (1). P. 73-82.
